Ansys Fluent文档—理论篇:湍流模型(八)—BSL k-ω模型

（1）概述

Wilcox模型的主要问题在于其对自由流条件的显著敏感性。Menter开发的基准（BSL）k-ω模型通过将近壁区域中k-ω模型的准确性与远场中k-ω模型的自由流独立性有效融合，实现了优化。为此，k-ε模型被转换为k-ω形。BSL k-ω模型与标准k-ω模型相似，但包含以下改进：

①标准k-ω模型和转换后的k-ε模型都乘以一个混合函数，然后将两个模型相加。混合函数被设计为在近壁区域，激活标准k-ω模型，而在远离表面的区域，激活转换后的k-ω模型。

②BSL模型在ω方程中引入了一个阻尼交叉扩散导数项。

③模型常数有所不同。

（2）BSL k-ω模型的输运方程

BSL k-ω模型与标准k-ω模型具有相似的形式：

在这些方程中，G_k项代表湍流动能的产生，其定义方式与标准k-ω模型相同。G_ω代表ω的生成，其计算方法将在后续章节中描述。Г_k和Г_ω分别代表k和ω的有效扩散率，其计算方式将在后续章节中说明。Y_k和Y_ω代表k和ω因湍流引起的耗散。D_ω代表交叉扩散项。S_k和S_ω是用户定义的源项。G_b和G_ωb用于考虑浮力项。

（3）有效扩散系数建模

BSL k-ω模型的有效扩散率由下式给出：

其中σ_k和σ_ω分别是k和ω的湍流普朗特数。

混合函数F₁由下式给出：

其中y是到下一个表面的距离，D_ω⁺是交叉扩散项的正值部分。

（4）湍流生成构建

①k的生成

G_k表示湍流动能的生成，其定义方式与标准k-ω模型相同。

②ω的生成

G_ω表示ω的生成，由下式给出：

注意，此公式与标准的k-ω模型有所不同。其在评估项α_∞的方式上也与标准k-ω模型存在区别。在标准k-ω模型中，α_∞被定义为常数（0.52）。而对于BSL k-ω模型，α_∞由以下公式给出：

其中k为0.41

（5）湍流耗散构建

①k的耗散

Y_k表示湍流动能的耗散，其定义方式与标准k-ω模型类似。区别在于对项f_β*的评估方式不同。在标准k-ω模型中，f_β*被定义为分段函数。而对于BSL k-ω模型，f_β*是等于1的常数。因此：

②ω的耗散

Y_ω表示ω的耗散，其定义方式与标准k-ω模型中的定义类似。区别在于项β_i和f_β的计算方式。在标准k-ω模型中，β_i被定义为常数（0.072）。对于BSL k-ω模型，f_β是等于1的常数。因此：

β_i并非采用固定值，而是由以下公式给出：

（6）交叉扩散修正

BSL k-ω模型基于标准k-ω模型和标准k-ω模型。为了将这两种模型融合，标准k-ε模型已被转化为基于k和ω的方程，由此引入了交叉扩散项。D_ω的定义为：

（7）模型常量

σ_k,1=2.0，σ_ω,1=2.0，σ_k,2=1.0，σ_ω,2=1.168

β_i,1=0.075，β_i,2=0.0828