Ansys Fluent文档—理论篇:湍流模型(九)—SST k-ω模型

（1）概述

SST k-ω模型包含了BSL k-ω模型的所有改进，此外还在湍流粘度的定义中考虑了湍流剪应力的输运。这些特点使得SST k-ω模型相比标准模型和BSL k-ω模型，在更广泛的流动类型（例如逆压梯度流动、翼型、跨音速激波）中具有更高的精确度和可靠性。

（2）湍流粘度构建

先前描述的BSL模型结合了Wilcox模型与k-ω模型的优势，但仍无法准确预测光滑表面流动分离的起始点和分离量。其主要原因在于这两种模型都未考虑湍流剪应力的输运过程，导致对涡粘度的预测值偏高。通过给涡粘度计算公式添加限制器，可以获得正确的输运特性：

其中S为应变率大小，F₂由下式给出：

其中y是到下一个表面的距离。

（3）模型常数

σ_k,1=1.176，σ_ω,1=2.0，σ_k,2=1.0，σ_ω,2=1.168

α₁=0.31，β_i,1=0.075，β_i,2=0.0828

（4）结冰模拟中SST模型的处理方法

另一种SST粗糙度模型已经基于Aupoix的Colebrook相关关系实现。与Spalart-Allmaras模型类似，该模型引入了壁面湍流粘度概念，通过模拟壁面k值和ω进行估算。具体而言，Aupoix提出了以下公式来计算壁面上的无量纲k值和ω，k_w⁺，ω_w⁺：

其中β^*=0.09，是SST k-ω模型中的标准常数。y⁺和h_s⁺的定义如下：

因此，k和ω的所有壁值都是已知的：

4.4浮力对k-ω模型中湍流的影响

浮力效应可包含在湍流动能k和比耗散率ω的输运方程中。

浮力引起的湍流生成（G_b）的建模方式与基于耗散率ε输运方程的湍流模型相同。该项默认包含在湍动能k的输运方程中。

ω方程（G_ωb）中的浮力项源自k和ε方程推导出来的，利用以下关系式：

该推导过程导致浮力源项发生如下变换：

浮力项的第一部分G_ωb，来自耗散率的输运方程。模型系数C_1ε被替换为(1+α)，其中α是ω方程中产生项的对应系数。在BSL和SST模型中，该系数是k-ω模型与转换后k-ε模型对应系数的线性组合。对于k-ε模型，α的值为0.44。标准k-ε模型中的C_1ε值即由此α值推导得出。

因此，ω–输运方程的浮力源项最终表达式为：

第二部分默认包含，而第一部分仅在粘性模型对话框中指定了完整浮力模型时才会包含。

4.5壁面边界条件

在k-ω模型中对ω方程的壁面边界条件的处理方式与使用增强壁面处理时的k-ε方程相同。这意味着对于壁面函数网格，所有边界条件将对应壁函数方法；而对于精细网格，将应用适当的低雷诺数边界条件。

在Fluent中，壁面上的值被指定为：

层流底层

以及对数区域：

因此，可以为ω方程定义一种壁面处理方式，该方式根据网格自动从粘性底层公式切换到壁面函数。这种混合方法通过库埃特流进行优化，以实现与网格无关的壁面摩擦值和壁面热传导的解。这种改进的混合方法是近壁处理的默认行为。