Ansys Fluent文档—理论篇:湍流模型(十一)—k-kl-ω Transition模型

6.1概述

k-kl-ω转捩模型用于预测边界层发展并计算转捩起始点。该模型可有效处理边界层从层流到湍流状态的转换过程。

6.2 k-kl-ω模型的输运方程

k-kl-ω模型被认为是一个三方程涡粘性模型，包含湍流动能（k_T）、层流动能（k_L）和逆湍流时间尺度（ω）的输运方程。

湍流和层流脉动通过涡粘度和总热扩散率对平均流和能量方程的影响如下：

有效长度定义为：

其中λ_T是湍流长度尺度，其定义为：

而小尺度能量定义为：

大尺度能量由以下公式定义：

注意，大、小尺度能量之和可得到湍流动能k_T。

湍流脉动产生的湍流生成项由下式给出：

其中小尺度湍流粘度为v_T,s：

定义由间歇性引起的湍流产生的阻尼函数由下式给出：

P_kL表示大尺度湍流脉动产生的层流动能，因此：

大尺度湍流粘度的模型为v_T,l：

其中

大尺度湍流粘度方程中的限制条件约束了可实现性，使其在二维发展边界层中不被违反。基于时间尺度的阻尼函数为：

其中，β_TS根据大尺度湍流粘度公式可得：

近壁耗散由下式给出：

R表示顺流向波动在旁路转捩过程中分解为湍流的平均效应：

阈值函数β_BP控制着旁路转捩过程：

由不稳定性导致的湍流破碎被视为一种自然转捩产生项，其表达式为：

采用ω作为尺度决定变量可以降低湍流边界层外区域的间歇性效应，从而消除速度剖面中的尾流区域。定义以下阻尼函数为：

总涡粘度和涡流扩散率，由下式给出：

湍流标量扩散率定义为：

可压缩性效应选项，类似于k-ε模型中的选项，在k-kl-ω模型中也适用。默认情况下，此可压缩性效应选项处于关闭状态。

6.3模型常量

k-kl-ω转捩模型的模型常数如下所示：

A₀=4.04，A_s=2.12，A_v=6.75，A_BP=0.6

A_NAT=200，A_TS=200，C_BP,crit=1.2，C_NC=0.1

C_NAT,crit=1250，C_INT=0.75，C_TS,crit=1000，C_R,NAT=0.02

C₁₁=3.4×10^-6，C₁₂=1.0×10^-10，C_R=0.12，C_α,θ=0.035

C_SS=1.5，C_τ,1=4360，C_ω1=0.44，C_ω2=0.92

C_ω3=0.3，C_ωR=1.5，C_λ=2.495，C_μ,std=0.09

Pr_θ=0.85，σ_k=1，σ_ω=1.17