稀缺资源!黑皮!Aops数学竞赛23本 AOPS数学The art of problem solving series 送AMC真题

AOPS (Art of Problem Solving) 系列教材

是全球公认的中学阶段（初中 – 高中）最权威、最系统的数学竞赛与高阶思维训练体系，核心由 主教材 + 配套解答册 组成，常被统称为 “23 本”（含课本与答案）。（扫描PDF，只能作为教材参考，不能直接使用）

一、系列总览：核心教材（10 本课本 + 10 本解答册）

AOPS 教材按 难度阶梯 清晰划分，从小学高段 / 初中入门，一直覆盖到大学先修微积分。

1. 入门系列（Introduction Series, 5 本）

适合：6-9 年级，AMC8/10 入门

• Prealgebra (预备代数)
• 作者：Richard Rusczyk, David Patrick, Ravi Boppana
• 内容：四则运算、指数、分数小数、因数倍数、质数、方程不等式、比例、统计基础
• Introduction to Algebra (代数入门)
• 作者：Richard Rusczyk
• 内容：一次 / 二次方程、因式分解、函数、多项式、指数对数、复数、数列
• Introduction to Geometry (几何入门)
• 作者：Richard Rusczyk
• 内容：全等 / 相似三角形、四边形、多边形、圆、勾股定理、基础立体几何
• Introduction to Counting & Probability (计数与概率入门)
• 作者：David Patrick
• 内容：排列组合、几何概率、二项式定理、基础组合恒等式
• Introduction to Number Theory (数论入门)
• 作者：Mathew Crawford
• 内容：质数合数、因数倍数、进制、模运算、整除规则、线性同余

• Intermediate Algebra (进阶代数)
• 作者：Richard Rusczyk, Mathew Crawford
• 内容：高次方程、不等式、多项式深度、函数分析、复数进阶、数列求和
• Intermediate Counting & Probability (进阶计数与概率)
• 作者：David Patrick
• 内容：容斥原理、递推、生成函数、条件概率、期望、马尔可夫链、复杂组合模型
• Precalculus (微积分前置 / 解析几何与三角)
• 作者：Richard Rusczyk
• 内容：三角恒等变换、解析几何、向量、矩阵、复数几何、极坐标、数列极限
• Calculus (微积分)
• 作者：David Patrick
• 内容：单变量微积分、极限、导数、积分、微分方程、级数、应用

3. 核心竞赛总览（2 卷核心）

适合：竞赛拔高、冲击奥赛（IMO/USAMO）

• The Art of Problem Solving Volume 1: The Basics
• 作者：Richard Rusczyk, Sandor Lehoczky
• 定位：竞赛基础综合，覆盖代数、几何、数论、组合四大模块
• The Art of Problem Solving Volume 2: And Beyond
• 作者：Richard Rusczyk, Sandor Lehoczky
• 定位：高阶竞赛综合，深度拓展、证明技巧、IMO/USAMO 难度问题

4. 补充教材（常归入 23 本套装）

Competition Math for Middle School (初中竞赛数学)

• 作者：J. Batterson
• 定位：初中竞赛专题强化，衔接 Prealgebra 与 Volume 1

“23 本” 完整清单（课本 + 解答册）

标准 “23 本” 套装 = 11 本课本 + 12 本解答册（部分单本无解答）：

1. 课本（11 本）

1. Prealgebra
2. Introduction to Algebra
3. Introduction to Geometry
4. Introduction to Counting & Probability
5. Introduction to Number Theory
6. Intermediate Algebra
7. Intermediate Counting & Probability
8. Precalculus
9. Calculus
10. AOPS Volume 1: The Basics
11. AOPS Volume 2: And Beyond
12. Competition Math for Middle School（部分版本含）

2. 解答册（12 本）

• Prealgebra Solutions
• Introduction to Algebra Solutions
• Introduction to Geometry Solutions
• Introduction to Counting & Probability Solutions
• Introduction to Number Theory Solutions
• Intermediate Algebra Solutions
• Intermediate Counting & Probability Solutions
• Precalculus Solutions
• Calculus Solutions
• AOPS Volume 1 Solutions
• AOPS Volume 2 Solutions
• Competition Math for Middle School Solutions

核心特点与适用人群

• 作者权威
  
  ：核心作者 Richard Rusczyk 为美国奥数国家队前队员、AoPS 创始人。
• 问题导向
  
  ：以竞赛真题 + 原创难题驱动，强调数学思维与证明，而非机械计算。
• 体系完整
  
  ：从基础到高阶无缝衔接，覆盖 AMC8/10/12 → AIME → USA(J)MO → IMO 全路径。
• 国际通用
  
  ：全球顶尖中学、国际学校（IB/A-Level/AP）的标配竞赛与高阶数学教材。

适用学生：

• 数学资优生、计划参加国际数学竞赛（AMC/AIME/IMO 等）
• 目标申请美高 / 美本、需强化数学背景
• 不满足课内、希望深度拓展数学思维

AOPS（The Art of Problem Solving）系列是全球顶尖的中学数学竞赛与思维训练权威教材，共 23 本（含 11 本课本 + 12 本解答册），从预备代数、代数、几何、数论、计数概率，到进阶代数、微积分前置、微积分，再到两册综合竞赛用书，由浅入深完整覆盖初中至高中高阶内容，适配 AMC8/10/12、AIME、USAMO 等国际竞赛体系，以问题驱动、强调思维与证明，是数学资优生和国际路线学习者的核心教材。

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