Ansys Fluent文档—理论篇:滑移网格和动网格

动网格模型允许区域内具有运动属性的边界移动，并相应调整网格。边界的运动可以是刚性的，例如活塞在发动机气缸内的运动（图3.1）或飞机机翼上的襟翼偏转；也可以是变形的，例如充气过程中气球的壁面膨胀或心脏压力脉冲的柔性动脉壁响应。无论哪种情况，定义域中单元的节点都必须随时间更新，因此动网格求解本质上是非定常的。

动网格的一个特例称为滑移网格，即给定网格区域的所有边界和单元以刚体运动方式整体移动。在此情况下，网格节点在空间中移动（相对于全局坐标系），并且节点定义的单元不会发生形变。此外，相邻运动的网格区域可以通过一个或多个非共形界面进行连接。只要这些交界面保持相互接触，非共形界面就能随着网格运动动态更新，流体数据即可从一个区域传递到另一个区域。例如：压缩机和涡轮中转动叶片与静止叶片间的相互作用、含旋转叶片和静止外壳的鼓风机（图3.2），以及通过定义列车与隧道壁之间的滑动界面来模拟隧道中行进的列车。

2. 动网格理论

Fluent中的动网格模型可用于模拟因计算域边界运动而导致域形状随时间改变的流动问题。该模型既适用于单相流，也适用于多相流。通用输运方程适用于所有相关模型方程，如湍流、能量、组分、相态等。动网格模型中的运动方式既可以是预设运动（例如指定刚体随时间的线速度或绕质心的角速度），也可采用非预设运动—后续运动由当前时刻的解决定（例如通过刚体受力平衡计算线速度和角速度，六自由度求解器）。Fluent会根据边界的新位置在每个时间步自动完成体网格更新。使用动网格模型时，需提供初始体网格和运动区域的相关运动描述。支持通过边界面、用户自定义函数（UDF）或六自由度求解器来描述运动。

运动描述需在面区域或单元区域上指定。若模型包含运动与非运动区域，需要先将这些区域分组命名至初始体网格中对应的面区域或单元区域。此外，因区域运动而发生变形的相邻区域也必须被单独分组。不同区域间的边界不必保持共性，可使用非共形界面或滑移界面功能来连接模型中的各个区域。

2.1 守恒方程

对于动网格，一个通用标量的守恒方程在边界运动的任意控制体V上的积分形式可以写为：

使用一阶后向差分公式，方程中的时间导数项可以表示为：

其中n和n+1分别表示当前和下一时间层的相应量。第n+1个时间层的体积Vⁿ⁺¹由下式计算得出：

其中dV/dt是控制体的体积时间导数。为了满足网格守恒定律，控制体的体积时间导数由下式计算得出：

使用二阶后向差分公式，方程中的时间导数可以表示为：

2.2 六自由度求解器

Fluent中的六自由度求解器利用物体所受的力和力矩，计算物体重心的平移运动与角运动。针对重心平移运动的控制方程在惯性坐标系中求解：

力矩通过以下公式从惯性坐标系转换到体坐标系：

R代表以下变换矩阵：

其中，C_χ=cos(χ)和S_χ=(χ)。角度φ、θ和ψ是欧拉角，分别表示与三个坐标轴旋转角度。

在根据公式计算出角加速度与平移加速度后，通过数值积分推导出变化率。角速度与平移速度将用于动态网格计算，以更新刚体位置。

3. 滑移网格理论

滑移网格模型是一般动网格的特例，其节点在指定的动网格区域内进行刚性运动。此外，多个单元区域通过非共形界面相互连接。随着网格运动随时间更新，非共形界面也会同步更新以反映各计算域的新位置。需要注意的是，若希望流体能够在网格间流动，则必须设定网格运动方式，使通过非共形界面连接的各个计算域始终保持接触。

动网格的通用守恒方程公式，同样适用于滑移网格。由于滑移网格公式中的网格运动是刚性的，所有单元格都保持其原始形状和体积。因此，单元格体积的时间变化率为零，公式可简化为：

结合上述简化公式，只要为每个运动网格区域定义了合适的刚性网格运动方式，便可以更新运动网格区域中的流场。需要注意的是，由于网格处于运动状态，滑移网格应用中公式的解本质上是非定常的。