【2026年南方台江苏专用教辅电子版物理培优word讲义第2讲磁场对运动电荷的作用

一、 选择题

1. 在同一匀强磁场中，两带电荷量相等的粒子，仅受磁场力作用，做匀速圆周运动．下列说法中正确的是(　　)

A. 若速率相等，则半径必相等

B. 若质量相等，则周期必相等

C. 若动量大小相等，则半径不相等

D. 若动能相等，则周期必相等

【答案】 B

【解析】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB＝mv2R，可得R＝mvqB，T＝2πmqB，B正确．

2. 如图所示，一个粗糙且足够长的斜面体静止于水平面上，并处于方向垂直纸面向外且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，斜面体静止不动．下列说法中正确的是(　　)

A. 滑块受到的摩擦力逐渐增大

B. 滑块沿斜面向下做匀加速直线运动

C. 滑块最终要离开斜面

D. 滑块最终可能静止于斜面上

【答案】 C

【解析】 滑块受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个力的作用，初始时刻洛伦兹力为0，滑块沿斜面向下加速运动，随着速度v的增大，洛伦兹力增大，滑块受到的支持力减小，则摩擦力减小，加速度增大，当qvB＝mgcos θ时，滑块离开斜面，故C正确，A、B、D错误. 

3. 如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中，则正、负电子(　　)

A. 在磁场中的运动时间相同

B. 在磁场中运动的位移相同

C. 出边界时两者的速度相同

D. 正电子出边界点到O点的距离更大

【答案】 C

【解析】 两粒子在磁场中运动周期为T＝2πmqB，则知两个粒子圆周运动的周期相等．根据左手定则分析可知，正电子逆时针偏转，负电子顺时针偏转，作出两粒子的运动轨迹，如图所示，两粒子重新回到边界时正电子的速度偏向角为2π－2θ，轨迹的圆心角也为2π－2θ，运动时间t₁＝2π－2θ2πT，同理，负电子运动时间t₂＝2θ2πT，时间不相等，故A错误；根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝mv2r，得r＝mvqB，由题可知q、v、B大小均相同，则r相同，根据几何知识可得，重新回到边界的位置与O点距离s＝2rsin θ，r、θ相同，则s相同，故两粒子在磁场中运动的位移大小相同，方向不同，故B、D错误；正、负电子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同，故C正确．

4. 如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°.粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴．已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计，则(　　)

A. 粒子带正电荷

B. 粒子速度大小为 qBam

C. 粒子在磁场中运动的轨道半径为a

D. N与O点相距 (2＋1)a

【答案】 D

【解析】 粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A错误；粒子运动的轨迹如图所示，由于速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°，根据几何关系可知∠OMO₁＝∠OO₁M＝45°，OM＝OO₁＝a，则粒子运动的轨道半径为r＝O₁M＝2a，洛伦兹力提供向心力qvB＝mv2r，解得v＝2)qBam，B、C错误；N点与O点的距离为NO＝OO₁＋r＝(2＋1)a，D正确．

5. (2024·南京一中)如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则(　　)

A. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间之比为2∶3

B. 带电粒子1与带电粒子2做圆周运动的半径之比为 3∶1

C. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷之比为1∶3

D. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中周期之比为3∶1

【答案】 A

【解析】 如图所示，设圆形磁场半径为R，根据数学知识，粒子在磁场中运动的轨道半径为r₁＝Rtan 30°，r₂＝Rtan 60°，带电粒子1与带电粒子2做圆周运动的半径之比为r1r2＝13，带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动轨迹对应的圆心角分别为120°和60°，所以可得在磁场中运动时间之比为t1t2＝2πr1120°360°2πr260°360°＝23，A正确，B错误；粒子在磁场中运动，有Bqv＝mv2r，即r＝mvBq＝vqm，因为r1r2＝13，所以可得带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷之比为q1m1q2m2＝3∶1，C错误；带电粒子1与带电粒子2在磁场中周期之比为T1T2＝2πr1v2πr2v＝13，D错误．

6. 如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于

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