Eng.App.Artif.Intell. | 结合ML与NSGA-III的互补场效应晶体管(CFET)多目标优化与逆向设计

大家好，今天为大家分享一篇于2024年发表在Engineering Applications of Artificial Intelligence的文献，题目为“Multi-objective optimization and inverse design of complementary field-effect transistor using combined approach of machine learning and non-dominated sorting genetic algorithms for next-generation semiconductor devices”。该研究提出了一种集成技术计算机辅助设计（TCAD）仿真、机器学习（ML）以及多目标优化算法（NSGA-III）的新型框架，旨在解决互补场效应晶体管（CFET）在微缩过程中的设计挑战。研究者们通过分析2nm节点CFET的关键设计参数（如纳米片宽度、厚度及间距等），利用机器学习模型捕捉复杂的非线性物理关系，并替代高成本的数值模拟。该框架能够同时优化包括噪声容限（NM）、增益（Gain）、频率（f）和功耗延迟乘积（PDP）在内的5项以上关键电学性能。实验结果显示，该方法不仅能以极高的效率预测器件性能，还实现了误差率低于2%的逆向设计，即能够根据所需的电学指标快速反推最佳的器件结构参数。通过这一方法，研究者深入揭示了CFET内部参数与其工作机制之间的关联，为下一代半导体器件的快速开发提供了重要路径。本篇文章来自韩国大学Hyun-YongYu教授团队。

背景介绍

在半导体技术不断向极限微缩的过程中，传统的平面MOSFET和鳍式场效应晶体管（FinFET）在物理缩放和电学控制方面逐渐遭遇瓶颈。为了继续遵循摩尔定律，互补场效应晶体管（CFET）被提出。CFET通过将不同类型的FET（n型和p型）垂直堆叠并共享公共栅极，有效地缓解了单元内的布线拥塞并进一步减小了器件的占地面积。例如，基于CFET的SRAM布局比现有的FinFET结构可降低50%的面积，同时能维持相当的性能。

然而，随着器件结构日趋复杂，半导体设计的挑战也呈指数级增长。首先，技术节点微缩使得相互关联的多维变量参数显著增加。传统的工艺设计联合优化（DTCO）不仅计算成本高昂，且各软件间产生的数据难以统一识别重要特征。其次，CFET器件的电学性能指标（如增益、噪声容限、频率和功耗延迟等）之间存在复杂的权衡（Trade-off）关系，导致不存在唯一的最佳解决方案，工程师在决策时面临海量数据的处理难题。

此外，现有的研究虽然开始引入机器学习来预测性能并节省时间，但大多数研究仍处于早期阶段，且缺乏针对高维目标空间（即同时优化四维以上数据）的同步分析能力。尤其是在逆向设计方面，如何通过特定的电学性能要求快速反推最佳的设计参数，仍然是一个亟待解决的课题。因此，开发一个能够高效捕捉非线性模式、在全可行空间寻找最优权衡并支持高精度逆向设计的优化框架，对于下一代半导体器件的研发至关重要。

设计原理

研究的第一步是构建物理上准确的数字孪生模型。研究人员使用TCAD软件，参考英特尔（Intel）的实验数据，对2-nm节点的CFET（互补场效应晶体管）进行了三维建模。在建模过程中，模型严格遵循物理定律，利用泊松方程和载流子连续性方程计算静电势和电子密度，并引入了薄层模型和弹道迁移率模型以考虑纳米级器件中的量子局限效应。为了生成训练数据，研究者选取了5个核心几何参数作为输入变量：N/PFET间距（Dn/p）、纳米片间距（Dnsh）、声道宽度（Wnsh）、声道厚度（Tnsh）和氧化层厚度（Tox）。通过对这些变量进行网格化采样组合，最终生成了3750组高质量数据集，每组数据都通过仿真提取了噪声容限、增益、频率和功耗延迟乘积（PDP）等关键指标。

表1：用于2nmCFET的设计参数

表2：用于2nmCFET的结构参数

图1：CFET器件模型与特性曲线(a)2nm技术节点CFET的三维示意图；(b)NFET横截面几何参数示意图；(c)PFET横截面示意图；(d)CFET的转移特性曲线

图2：电学性能提取方法示意图(a)电压传输特性（VTC）曲线及反相器电路图；(b)用于提取AC性能的Fan-out3(FO3)逻辑反相器电路；(c)CFET的瞬态响应曲线及频率计算方法

由于传统的TCAD仿真在处理多变量优化时极其耗时，研究者训练了一个深度神经网络（DNN）作为代理模型来实时预测器件性能。该模型采用PyTorch框架构建，包含5个输入节点、5个输出节点和3个隐藏层，每层隐藏层配置了50个节点。为了处理半导体数据中的非线性特征，模型选用了HyperbolicTangent（双曲正切）激活函数，并集成了批归一化（BatchNormalization）和丢弃层（Dropout）技术以防止梯度消失和过拟合。训练过程采用了Adam优化器和早停（EarlyStopping）算法，当验证集损失在300个epoch内不再下降时自动停止。最终，该代理模型在测试集上表现出了卓越的泛化能力，其平均绝对百分比误差（MAPE）仅为3.49%，R²达0.999。

图3：机器学习模型架构图

图4：机器学习训练学习曲线

图5：机器学习模型评估指标箱线图

图6：预测值与模拟值的散点对比图

在获得高效的预测模型后，研究者引入了NSGA-III在全可行空间内搜索最优解集（帕累托前沿）。该算法通过预定义的参考线（基于Das-Dennis方法）来确保解的多样性和分布的均匀性，从而在复杂的高维目标空间中寻找电学性能之间的最佳平衡点。研究发现，CFET的各项性能指标之间存在显著的权衡关系：例如，增加声道宽度Wnsh虽能提升电导和电流，但随之增加的寄生电容会限制开关频率的提升。通过这种多目标优化方法，研究框架能够同时协调5个以上的性能目标，帮助设计者在不牺牲稳定性的前提下，找到功耗与速度的最优组合。

表3：NSGA-III在不同条件下的性能评估

图7：NSGA-III获得的最优解分布图(a)最优解的多目标散点矩阵图，展示了五个电学性能指标之间的相互作用及理想点（Utopianpoint）；(b)相同解的平行坐标图（PCP），展示了各指标间的权衡关系

最后一部分是利用R-NSGA-III（基于参考点的NSGA-III）算法实现从性能需求到结构参数的逆推，即逆向设计。研究人员设定了三个特定的“期望点”（如追求极致频率或极低功耗的目标），算法会自动在帕累托前沿中锁定与这些目标最接近的设计参数组合。即便对于不存在于训练数据中的极端设计目标，该框架也能通过推理给出物理上最可靠的替代方案。实验验证表明，通过该框架逆向推导出的设计参数，其TCAD仿真验证结果与预测目标的误差率低于2%。这种方法不仅揭示了减小N/P间距有助于优化器件性能的物理机制，更为下一代半导体器件提供了量化的设计指南。

图8：基于R-NSGA-III的偏好解平行坐标图针对目标点(a)A、(b)B和(c)C的首选最优解分布，红线代表期望点；(d)-(f)为对应这些解的输入设计参数分布情况

图9：三个期望点对应的设计参数直方图(a)N/P-FET间距、(b)声道间距、(c)声道宽度、(d)声道厚度和(e)氧化层厚度的分布直方图，对比了不同性能偏好下的设计参数差异

图10：针对理想点的逆向设计解分布图(a)以理想点为目标时获得的解与实际理想点的差距（平行坐标图）；(b)对应这些替代解的设计参数分布

总结

总之，研究人员首先利用Sentaurus3-DTCAD软件参考实验数据构建了高保真物理模型，通过对声道宽度、厚度及各部分间距等5个关键几何参数进行网格化采样，生成了包含3750组数据的训练集，并从中提取了噪声容限、增益、频率和功耗延迟乘积（PDP）等关键电学指标。为了克服传统仿真高昂的时间成本，研究团队构建了一个包含3个隐藏层的深度神经网络（DNN）作为代理模型，该模型在测试集上表现出了卓越的泛化能力，其平均绝对百分比误差（MAPE）仅为3.49%，R2高达0.999，实现了对器件性能的瞬时精准预测。在获得高效预测模型的基础上，框架引入了NSGA-III算法，在半导体领域首次实现了对5项以上电学指标的同步多目标优化，成功捕捉并量化了指标间复杂的权衡关系，例如增益提升与频率增加之间的竞争冲突。此外，通过R-NSGA-III算法，框架实现了从性能需求到结构参数的高可靠性逆向设计，验证误差低于2%。研究最终揭示，减小N/P间距和纳米片间距能有效降低寄生电阻并协同提升整体性能，为未来先进工艺节点的器件开发提供了重要的量化设计指南。

原文链接

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0952197624012223

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撰稿人：田露瑶

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