湖南师大附中高三开学考第一次月考数学试卷全解析

湖南四大名校试卷，试卷整体计算量很大，部分题目难度较大，创新度也高

第一题，结合了平均数、解二次函数、标准差计算，比常规第一题难度大多了

第二题，复合向量的模长求法：平方开根号

第四题，三次函数的单调性

第六题，三次函数的切线性质

第七题，如果在考场上用常规方法做，估计至少七八分钟，所以小题小做，特殊点＋极限思想

第八题，非正棱锥的外接球半径求法

第九题，结合了二次函数虚根以及区域面积

第十题，立体几何建系，作为小题对速度有要求

十一题，函数以及导数，包含极值点偏移，以及函数构造

十三题，三角函数范围问题，卡根法

十四题，由特殊到一般情况，举例子，找规律，最后验证猜想

十五题，很多同学做错就是因为没搞清楚底面图形的具体形状

十六题，解三角形最值问题，互补模型

十七题，全概率公式以及贝叶斯公式

十八题，第二问其实就是三个点在线上代入方程，关键在于如何化简出需要的式子，就需要对结构进行观察，要想出现两根相乘就需要打开平方，第三问，典型的弦长公式，最后通过韦达进行消元

十九题，导数与三角函数的结合，第三问，参考答案用的数学归纳法，也是需要掌握的