ARTICLE · 1011001
小学靠“拼”,初中靠“算”:孩子数学学不好,真不是智商问题
小学靠“拼”,初中靠“算”:孩子数学学不好,真不是智商问题很多孩子提起数学就说难。 不可否认高中的数学确实有点儿难。但义务教育阶段的数学真的没有想象中的困难。 对于小学生，建立数学学习的好习惯尤为重要—— 读题习惯，思维习惯，书写习惯。 严谨的态度至关重要，切莫投机取巧总想走捷径。 （快捷算法与投机取巧，偷奸耍滑，想方设法偷懒是两码事。） 数学的数理其实是相通的。 不同学段对同一问题的解决方案不同，影响因素在于——已掌握的数学知识点不同，日常作业要求不同，个人思维习惯的差异性等。 “某某某真聪明，看一眼再难的题都做出来了。” 其实，和聪明没太大关系，只是该同学善于变通，瞬时调用已学知识的能力强，对待题目更专注更敏感，学习态度端正而已。 孩子的智力其实相差不多，个个都是聪明的。 只是在学习数学的过程中，有些孩子从一开始就没有建立正确的学习态度和学习习惯，造成越学越困难，学习热情锐减，学习效果自是不会好。 任何一门学科学习的启蒙和入门几乎决定一切。 印象中，小时候没人教我口算，因此，我一直不会口算。 直到后来要教学生口算速算技巧，我才开始深入研究。 相当于我是在教孩子们的过程中自己同步学会了口算和速算，补足了这一块的短板。 每每回想起这些，我就更加坚信：数学不是学不会，而是你要有信心学会它！ 就如同今天的这道题，题目如下图所示：（请忽略我书写的潦草） 
这道题如果是放在初中，是再简单不过了： 根据题意设好未知数→联立方程组→解方程承组→算面积。 解题过程如下图所示： 
只要孩子会解二元二次方程组，这道题几乎就没有任何障碍。 但，最怕的是同一道题出现在小学数学中。 放在小学数学作业中，这道题该如何下手解呢？ 众所周知，小学阶段只会解一元方程。二次也仅限于正方形面积公式里出现。 对于小学生来说，这道题到底该如何切入思考呢？ 我们再回看一下图形信息：大正方形ABCD里嵌套一个斜放的小正方形EFGH。 
嗯，挪个方向，换个位置看看会有什么变化？ 如下图：（不看红色区域） 
哇哦！好像有点头绪了。 大正方形的面积减去小正方形的面积不刚好是一个L型的图形吗？ 这个图形小学阶段出现频率特别高。 “图形不规则，就用割补法呀！” 对！我们对途中L型的部分进行割补后很容易得到一个大长方形③和一个小长方形①。 仔细观察图形我们会发现，咦？他们的宽刚好是大正方形和小正方形边长的差。［根据周长差为12，很容易算得这个宽＝（ｘ－ｙ）＝3］ 既然题目已知面积差，那我们拼拼补补会发现，将图中的①平放后和③拼起来刚好是一个宽为3的大长方形。而且该长方形的长刚好是（ｘ＋ｙ）！ 惊不惊喜，意不意外！ 本来毫无头绪的一道题，现在思路瞬间打开了。 重新组合后的大长方形RSTP的面积＝（ｘ＋ｙ）×3＝69 那么（ｘ＋ｙ）＝23 这不刚好是原来图形边长的和嘛！ 差有了，和有了。 想算出来具体的边长就容易多了。 边长算出来，各自的面积自然就跃然纸上了。 具体解法如下图所示：（红色字体为辅助思考和计算，方法不唯一，用自己擅长的方法算出来即可。） 
复盘该题用初中知识和小学知识分别解答的过程，我们发现—— 其实这道题对于小学生来说思考的难度要大得多，如果不会思考和变通，不动手尝试拼拼凑凑的话，这道题很难找到突破口。 也就是很多家长口中的奥数题。 其实，这道题用小学的知识解答刚好表现出了小学数学的特点：重在图形的想象，将不规则看不出来规律的图形变换位置和方向后转化为常规的基本图形之后，很多规律就出现了。 这个思考的过程涉及到了小学的割补法，数形结合思想。 而初中知识解这道题重在代数公式。用整式乘法中的平方差公式，就很容易做出来了。 数学学习从来不是智力的比拼，而是习惯、思维与态度的积累。 小学阶段，不要死记硬背公式，不要盲目追求难题怪题，要动手画一画、拼一拼、挪一挪，慢慢养成观察、思考、尝试的习惯。 这种习惯一旦养成，到了初中、高中，哪怕知识变难了，孩子也知道该从哪里入手，该怎么把陌生的问题转化成熟悉的问题。 怕的不是题目难，而是孩子从一开始就没有建立起“我能想一想”的信心，和“我再试一次”的韧性。 作为一名教育观察者，我再次提醒大家： 不要急着让孩子记住多少结论，而要守护好孩子“试一试”的好奇心。 当孩子愿意在草稿纸上画一画，当他敢于把图形转个方向再看一眼，当他因为自己拼出一道题而眼睛发亮时，数学的大门才算真正为他打开。 教育不是赶路，而是引路。 让孩子在每一道题里慢下来，想清楚，做扎实，而不是背套路、走捷径。慢慢来，反而比较快。 愿每一个孩子都能在数学的世界里，找到属于自己的那份从容和自信。 今日话题：这道题你还有其他的解法吗？欢迎大家在留言区一起聊聊。 #小学数学#初中数学#教育反思#数学学习技巧#家庭教育
数学真的难吗？