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普娃的救星:一键通关小学数学算理(三)
普娃的救星:一键通关小学数学算理(三)今天这篇文章探讨三个重要的算理话题： 1. 什么是等值分数？ 2. 为什么分数的加减要先通分？ 3. 为什么小数的加减要对齐小数点？ 通过这篇文章大家可以看到，在学习计算的过程中，很多孩子会犯的典型算理错误，小庭都会踩一遍。也因此，《趣话数学2》这套书才是普娃真正的算理救星。在成长过程中所有关键的算理节点，我都通过一个个对话记录在了这套书中。 12. 等值分数 等值分数是一切分数运算的基础，在学习分数时，大家一定要让孩子先重点训练。 在《趣话数学1》的第86则对话《煎鸡蛋怎么分》里，我们碰到下面的问题： 4个鸡蛋怎么平均分给家里的6个人吃？ 对此，爸爸给出的方案是：把每个鸡蛋分成3块，每人分2块。 小庭则给出了不同的方案：把每个鸡蛋分成6块，每人分4块。 由此，对话引出了等值分数的概念和对两个分数是否为等值分数的一般性探讨。这样重要概念的探讨，用数形结合的方式必不可少。 
13. 分数加法为什么要先通分 有家长表示，自己都没有思考过这个问题，学校这么教，自己就这么做。 在第87则对话《慕斯蛋糕怎么分》里，通过分慕斯蛋糕的例子，引出了异分母分数相加的问题。 与许多孩子一样，小庭一开始也犯了典型错误：1/2+1/4=2/6。 不过，由于有蛋糕这一实物做支持，小庭很快就明白： 不同分母的分数不能直接相加，本质是因为它们的度量单位（即分数单位）不同。 
14. 小数相加为什么要对齐小数点？ 在第94则对话《小庭当店老板》里，小庭第一次做小数加法时，又一次犯了很多孩子都会犯的错误：小数相加，把两个小数的末位对齐。最后，亏了很多钱。 
有了这个教训，再引出小数相加为什么要对齐小数点的话题，孩子就很上心。本质上，这和分数相加要先通分是一个道理，即：能直接相加的两个量，度量单位要相同。当然，想要理解这一点，需要十进位值表示作为基础。 
不过呢，如果你认为掌握这些孩子就能顺利搞定小数的加减，那就过于乐观了。小庭确实可以顺利计算下面左边的问题，但当计算右边的问题时，却又犯错了，你们知道这是哪个算理环节出了问题吗？ 
本系列文章的前两篇： 新学期的普娃救星：一键通关小学数学算理（二） 新学期的普娃救星：一键通关小学数学算理（一） （全文完） 作者简介：昍爸，中国科学院计算机博士，大学教授，博士生导师。曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。著有畅销书《写给孩子的数学之美》、《趣话数学》、《搞定平面几何：辅助线是怎么想出来的》、《给孩子的数学思维课》与《给孩子的数学解题思维课》。
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