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小学三年级数学|和差问题专项练习(带解析)
【和差问题】专项训练 已知两个数的和与差，求这两个数，就是和差问题。
📌 核心公式
大数 =（和 + 差）÷ 2
小数 =（和 − 差）÷ 2
📋 和差问题应用题
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【第 1 题】
两个数相加和为49，小数比大数少7，两个数分别是多少？
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【第 2 题】
两个数相加和为93，小数比大数少11，两个数分别是多少？
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【第 3 题】
钢笔和圆珠笔一共54支，钢笔比圆珠笔多18支，两种笔各有几支？
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【第 4 题】
两根彩带总长60厘米，长彩带比短彩带长12厘米，两根各长多少厘米？
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【第 5 题】
母鸡、公鸡一共有21只，母鸡比公鸡多9只，两种动物各几只？
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【第 6 题】
两个数相加和为13，小数比大数少9，两个数分别是多少？
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【第 7 题】
钢笔和圆珠笔一共28支，钢笔比圆珠笔多20支，两种笔各有几支？
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【第 8 题】
公鸡、灰兔一共有90只，公鸡比灰兔多20只，两种动物各几只？
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【第 9 题】
两个数相加和为69，小数比大数少31，两个数分别是多少？
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【第 10 题】
小华和甜甜一共有 90 个贴纸，小华比甜甜多 4 个，两人各有多少个贴纸？
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📋 和差问题应用题 · 解析
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【第 1 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 49，差 = 7
📌 大数 = (49 + 7) ÷ 2 = 28
📌 小数 = (49 − 7) ÷ 2 = 21
📌 验证：大数+小数 = 28+21=49，大数−小数 = 28−21=7 ✅
✅ 答案：大数=28，小数=21
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【第 2 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 93，差 = 11
📌 大数 = (93 + 11) ÷ 2 = 52
📌 小数 = (93 − 11) ÷ 2 = 41
📌 验证：大数+小数 = 52+41=93，大数−小数 = 52−41=11 ✅
✅ 答案：大数=52，小数=41
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【第 3 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 54，差 = 18
📌 大数 = (54 + 18) ÷ 2 = 36
📌 小数 = (54 − 18) ÷ 2 = 18
📌 验证：大数+小数 = 36+18=54，大数−小数 = 36−18=18 ✅
✅ 答案：大数=36，小数=18
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【第 4 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 60，差 = 12
📌 大数 = (60 + 12) ÷ 2 = 36
📌 小数 = (60 − 12) ÷ 2 = 24
📌 验证：大数+小数 = 36+24=60，大数−小数 = 36−24=12 ✅
✅ 答案：大数=36，小数=24
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【第 5 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 21，差 = 9
📌 大数 = (21 + 9) ÷ 2 = 15
📌 小数 = (21 − 9) ÷ 2 = 6
📌 验证：大数+小数 = 15+6=21，大数−小数 = 15−6=9 ✅
✅ 答案：大数=15，小数=6
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【第 6 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 13，差 = 9
📌 大数 = (13 + 9) ÷ 2 = 11
📌 小数 = (13 − 9) ÷ 2 = 2
📌 验证：大数+小数 = 11+2=13，大数−小数 = 11−2=9 ✅
✅ 答案：大数=11，小数=2
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【第 7 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 28，差 = 20
📌 大数 = (28 + 20) ÷ 2 = 24
📌 小数 = (28 − 20) ÷ 2 = 4
📌 验证：大数+小数 = 24+4=28，大数−小数 = 24−4=20 ✅
✅ 答案：大数=24，小数=4
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【第 8 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 90，差 = 20
📌 大数 = (90 + 20) ÷ 2 = 55
📌 小数 = (90 − 20) ÷ 2 = 35
📌 验证：大数+小数 = 55+35=90，大数−小数 = 55−35=20 ✅
✅ 答案：大数=55，小数=35
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【第 9 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 69，差 = 31
📌 大数 = (69 + 31) ÷ 2 = 50
📌 小数 = (69 − 31) ÷ 2 = 19
📌 验证：大数+小数 = 50+19=69，大数−小数 = 50−19=31 ✅
✅ 答案：大数=50，小数=19
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【第 10 题】
解析步骤：
📐 核心公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和−差)÷2
📌 和 = 90，差 = 4
📌 大数 = (90 + 4) ÷ 2 = 47
📌 小数 = (90 − 4) ÷ 2 = 43
📌 验证：大数+小数 = 47+43=90，大数−小数 = 47−43=4 ✅
✅ 答案：大数=47，小数=43
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