ARTICLE · 1025492
初中数学:初一拼习惯,初二拼思维,初三拼整合……
作者：985硕士，教育行业待了15年，两个孩子的妈妈。
6本写得满满当当的练习册，没能拦住朋友家孩子的数学从初一105分掉到初三71分。
她把三年的卷子搬到我家，只问了一句：“我们一天都没松过，到底是哪一步走错了？”
把卷子按时间排开，答案其实很清楚。
初一时，孩子的错题本很整齐，同样的计算错误却一再出现；到了初二，熟悉的几何图会做，换个方向就不知道辅助线该画在哪里；初三这张卷子上，函数、相似单独问都会，
放进一道综合题，第一步就停住了。
那71分不是初三突然掉下来的。
这个孩子三年都在用同一种方法学数学：听课、订正、刷题。可年级往前走，数学对他的要求已经变了。
初一拼的是习惯，听懂以后能不能独立做，做错以后能不能找到错处；初二拼的是思维，题目换了样子还能不能看见条件之间的关系；初三拼的是整合，
能不能把不同章节的知识接进同一道题。
前一年缺掉的能力，不会因为升了年级就消失，只会藏进下一年的难题里。
所以初中数学真正怕的，不是偶尔少会一道题，而是孩子已经走进下一阶段，学法却还停在上一年。
所谓“错一步补三年”，要从最容易被低估的初一说起。
初一：听懂不算会，订正后还要复查
不少初一孩子看起来很忙。上课认真听，作业一项没落，错题也订正得整整齐齐。家长每天看到他坐在书桌前，心里觉得应该没什么大问题。
可单元测试一来，前两周做过的题又错了。问他哪里没懂，他说老师讲的时候都懂；让他重新做一道订正过的题，他盯了半天，只记得答案大概写在错题本哪一页。
问题不在于他肯不肯学，而在于听懂、订正以后，过几天还能不能自己做出来。
初一的习惯，要看四个动作。
老师讲例题时，他有没有跟着写，还是觉得听懂了就算会了；作业做完后，他会不会核对过程，而不只看最后答案；订正错题时，他能不能指出自己从哪一步开始偏了；
隔一周把原题拿回来，他还能不能独立做出来。
这四个动作连起来，才是一轮完整的学习：发现问题，找出错处，重新做对，过一段时间再确认。少了最后两步，订正就很容易变成一次抄写。
新初一家长开学后先别急着盯题量。每天抽一道错题，问一句“你最早从哪一步错的”，比检查错题本写得漂不漂亮更有用。
如果孩子小学最后一年计算还常出错，也别急着把它归成粗心。让他把草稿写开，把每一步对到题目条件上。
初一新知识会很快往前走，基础运算总出错，孩子做新题时还得分神算最基本的步骤，听懂的新内容也容易在卷面上丢分。
先把这些小动作固定下来，开学后的力气才能真正用在新知识上。
初二：别再认题型，要学会找关系
到了初二，很多孩子会突然觉得数学不像以前那么听话了。
初一时，一种题跟着一种方法，练熟以后大多能做。初二的几何却常常换一张图、藏一个条件。孩子拿到题，第一反应还是在记忆里找：“这道题我见过吗？”
见过就顺，没见过就不知道第一步写什么。
数学思维并不是脑子转得快。真正能帮孩子往下走的，是他能看见条件和结论之间有什么关系。
要证明两条线段相等，可以从全等三角形找，也可以看等腰三角形、平行线带来的角，或者题目里有没有角平分线。题目给出的每个条件，都不是摆在图上的装饰。
孩子得知道它可能推出什么，再判断哪条路能碰到结论。
去年，我一个同事家的孩子就卡在这里。平时做老师讲过的几何题没问题，月考换一张图，证明题几乎空着。
她把几张卷子摊开才发现，孩子每次订正都在记辅助线画在哪里，却从没说过为什么要画。
她后来去芒果同学找了个数学一对一老师。老师没有继续加题，而是把孩子错过的三道题放在一起，遮住解答，只让他逐条说：题目给了什么，能推出什么，结论又需要什么。
孩子说不出来的地方，老师才带着他回到相应的定理，再让他换一张图重新找关系。
前一次月考数学七十八分，下一次到了八十九分；更重要的是，他碰到没见过的图，不再先问“这题用哪个套路”，而是会把已知条件写到图边上。
好在上一次课付一次费用，不用一次支付一大笔费用，孩子觉得老师的讲法合适再继续。
家长未必能替孩子把每条几何关系理出来，但可以听他讲。
如果他只能说“老师就是这么画的”，说明他记住的是答案；如果他能说清这个条件为什么会想到这条线，思路才算开始长出来。
初三：把不同章节用到一道题里
初三最容易出现一种假象：每一章单独问，孩子都说学过；放进一张卷子里，却不知道该先用哪一个。
二次函数会做，相似三角形也会做。可题目把函数图象、动点、相似和分类讨论放在一起，他可能读到第三行就乱了。
每块知识单独拿出来都熟，挤进同一道题，却在脑子里各放各的，怎么也接不上。
中考综合题很少要求孩子凭空想出一种从没学过的办法。它更常做的，是把不同章节里的旧知识重新放到同一道题里。
孩子要判断先用哪个条件，算出的结果下一步能派什么用场，题目分情况时有没有漏。
这个阶段复习，不能只按章节从第一页刷到最后一页。做完一道综合题，要回头标出它用了哪些知识：函数给了什么，几何关系解决了什么，哪一步出现了两种情况。
标得多了，孩子才会慢慢看见，原来几章内容可以这样接上。
前一步欠下的，下一年还得补
三年里，习惯、思维和整合一直都要练。并不是初一只管习惯、不用思考，也不是到了初三就可以不管订正。
区别只在于，每个阶段最容易卡住成绩的那一层不一样。
初一没养成订正和复查的习惯，到了初二，孩子连自己错在哪都说不清。初二还在靠熟题和套路，到了初三，综合题一变就找不到方向。
初三再按章节各学各的，单个知识点都会，放到一起还是不会用。
真正费时间的，是孩子升了年级，还得同时做两年的任务。新课不会等他，旧账也不会自己消失。
开学前不用把三年的内容全翻出来。拿孩子最近的一道数学错题，先问四句话：课堂上有没有跟着写，错从哪一步开始，隔一周还能不能做，换一张图还能不能说清条件之间的关系。
他在哪一句停得最久，眼下最该补的，多半就在那儿。
这四个动作里，你家孩子做到了几个？我猜第三个最少。
河北衡水高中名校各学校简介‖欲来衡借读 转学 复读必参考！【27届参考收藏】☜点击查看来衡就读了解学校必读（衡水教学适合于国内3+1+2所有高考省份的任何考生 衡水教学适合每个分数段考生 衡水教学出成绩不是学校自己吹嘘出来的，而是往届学生收获成绩后家长互传得来的！）
新初/高一二三年级升学早做计划 早占位。
专科/本科 毕业生的福利🧧学历提升（一年升硕）➕工作安排，短期付出长期回报点击查看☞甄选推荐:大专及本科毕业生升硕‖学历提升+就业安排【留学好去处】
26年新高一衡水市填报志愿必需！内附:河北省所有地区中考一分一档……☜点击查看
26年衡水市主城区普通高中统一招生录取政策详解……☜点击查看
学籍问题全解答……（收藏转发）☜点击查看
初高中学生休学 怎么办理？☜点击查看
【河北初升高择校】石家庄高中名校介绍（内附衡水高中部分名校简介）☜点击查看
26年河北省普通高校招生各批各类录取控制分数线及普通高校分数线……☜点击查看
异地升学:预估中考成绩中等上下考生优选！ 给孩子换条赛道弯道超车！抓紧上车……☞点击查看初升高福利‖河北高考VS黑龙江高考……
国内3+1+2高考模式省份考生初高中来衡水就读提分 复读咨询指导规划；初/高中各年级文化课成绩精准提升；河北省内及衡水初高中/各名校升学 转学 借读 复读 招生政策咨询指导规划 ，高考志愿精准填报，高三冲刺 复读规划直通车，五年一贯 3+2大专，专升本，专升硕，高考低分本硕连读低费出国留学， 国内低分高考省域安排规划，专本毕业后就业指导安排。
关注衡水堉成教育官微为您提供有益平台 需求家长可➕老师微信拉你进各年级升学家长群或添加↓老师微信咨询以上所有问题: