2027届南京市高三期初数学试卷!

本次南京期初综合性较强，难度和创新度兼顾，考题都砸在了学生的易卡顿点上，虽然整体难度不如武汉二调，但质量绝对是上乘的，基础不牢固的学生做起来相当棘手.

第8题考察函数的周期性，根据条件所给递推关系能够准确翻译函数周期，再利用条件将函数自变量完成转移即可，很精妙的小题.

第11题动态几何综合小题，几个选项都在变形和状态上下了功夫，主要是对条件中向量表达式的理解和翻译，其中A选项可借助三垂线定理去处理，B选项三点共线，比较常规了.C选项需要变系数，转化为三点共线，知道P在直线RH上运动就好办了，很容易就找出截面了，截面将正方体分成的较小部分为三棱台，容易计算体积.从而得出结果.D选项非常灵活，最最关键的也是向三点共线转化，注意莱姆塔和μ的移项是关键，核心是得到平面DEF始终过DC1.

第14题超越函数包装符号函数，其实由题意可以得出f(x)•g(x)≥0，底下就是两边变形，将两个函数均分离出k就可以了，数形结合，利用夹逼策略，让直线上下移动，即可得出k的范围.本题将新定义和转化变形及分参技巧融合在了一起，不可谓不经典.

第18题，概率新情境，最主要的是理解P(X=k)的含义，即结束练习时其投篮总次数为k次，底下即可列出P(x=k)的表达式，第二问第一小问可以用求数列最大项的思路，利用其后一项比上前一项，看其何时比1大，何时比1小，从而得出数列单调性，求出其最大项.最后一问主元法策略，注意f(p)的表达式中有两个参数一个k，一个p，要看成关于p的主元函数进行求导，求极值点.

第19题导数压轴，导数综合题，第一问比较常规，第二问导数恒成立问题，本问可采用导数的保号性之端点效应进行处理，先探后证，非常丝滑.当然本题由于很好分参，也可以参变分离求导求最值处理，当然分离过后会涉及到洛必达法则，这个知识点平时总结的学生有福了.最后一问双参数恒成立问题，按比例赋值即可得出a+b的范围，让a+b取最大值，再借助必要性探路探出a，b的值，进行充分性检验就行了，本题常规处理非常头疼，分类分到怀疑人生，借助巧劲不停探路处理，可谓拨开云雾，一片坦途！