160分钟思维碰撞:长郡双语高中数学讲题分享(二)

第一位出场的是周圣芸老师。她抽中一道双曲线多选题，题目综合性较强：既要把握双曲线无限趋近渐近线的本质特点，熟悉焦点弦里实轴、通径的最值规律，还要结合联立方程、第二定义构造直角梯形等思路综合求解。她审题细致、解题步骤交代清晰，对斜率不存在等各类特殊情形都做了周全讨论，难能可贵。

第二位出场的刘莉老师，分享的是求三角形内角A正切最大值的试题，呈现多种解题路径，每一种解法都讲解详实。她不局限于答案本身，更侧重解题思路的提炼：遇到三角形内角关系式，优先借助内角和定理进行角的转化；重视函数思想的渗透，做好对学生的引导。于解法之中提炼方法，在方法之上传递数学思想。

第三位出场的江吉利老师，带来数列解答题的分享。她紧扣“有和有项，只留一样”这一核心思路，对比消和、消项两条路径，坦诚本题采用消项留和会相对繁琐，但这一解题思想仍要教给学生，不少题型中消项留和恰恰是更简便的选择。同时，她清晰点明第三问“分式化整式”这一基础转化思路。

  第四位出场的宋丽老师，聚焦立体几何解答题。她梳理核心逻辑：已知面面垂直，优先定位交线、寻找垂线；缺少垂线时，则先构造垂线。她对比多种建系方案，反复强调空间向量解法的重点在于准确写出点坐标，讲解悬空点坐标的关系法、投影法，建议法向量尽量避免分式形式，同时兼顾几何法，不偏废任一思路，提示细致，靶向明确。 

第五位出场的范颖老师讲解导数综合题，重点厘清二次求导背后的逻辑缘由；优先分析特殊点，依托图形数形结合，配套的文字说理规范完整。整个讲解逻辑环环相扣，层层递进，原本复杂的导数综合问题，经她梳理拆解，思路清晰易懂。

高中数学教研组长张志忠老师作点评。他充分肯定五位老师的现场发挥，大家没有局限于参考答案，都融入了自己的思考与处理方式。他复盘了各位老师讲题中的亮点，也客观指出有待打磨之处。最后他寄语全体组员：身为高中数学教师，解题是基本功，每周应安排两小时完成一套高三训练卷，提前熟悉高三教学节奏与高考方向。高三复习课不能依赖教师用书，书上给出的解法不一定是最优路径；鼓励青年教师多走进高三试卷讲评课的课堂。日常教研要持续思考：怎样引导学生攻克立体几何、解析几何、数列、导数等难点，如何打磨新授课与复习课，怎样有效提升学生应试能力。课堂遇到一题多解时，为把控节奏，可精讲一种解法，其余解法重在思路点拨。

高二备课组长高家敏老师分享：面对难度较高的多选题，可以借助特殊情形合理猜想，以此压缩答题时间。

高一备课组长李鸽老师表示本次活动收获颇丰，提议后续把讲题分享固化成稳定的教研模式。

高三年级党支部书记、组长田茂清老师作总结。他提出，当前这条教研路径切实可行，讲题分享价值突出，青年教师与骨干教师都能从中获益。他勉励青年教师把握机会，深耕各地高考试卷与名校试题，吃透本校高三限时训练试题；想要避免学生陷入题海，教师必先深入题海、精研试题。

160分钟的深度研讨，思维不息、研讨不止。一场讲题分享会，讲的是题，聚的是心。期待这种讲题分享制度化、常态化，相互学习，相互提高——让每一次登台都成为成长的阶梯，让每一道好题都化作育人的养分。