新软件 | 一站式结构可靠度分析软件 HNU-SURE V1.0

在结构工程研究中，“不确定性”从来不是一个可以绕开的变量。

材料强度、几何尺寸、荷载水平、边界条件……这些因素共同决定了结构在真实服役环境下的安全水平。对于教学、科研和工程原型验证而言，真正困难的往往不只是某一个可靠度算法，而是如何把随机变量建模、功能函数定义、外部求解器调用、结果对比组织成一套顺手、可复现的流程。

HNU-SURE 正是围绕这一目标开发的结构不确定性与可靠度分析软件。HNU-SURE 全称为 Hunan University Structural Uncertainty & Reliability Evaluation，由湖南大学土木工程学院研究团队开发。软件面向结构可靠度分析场景，将常用随机建模方法、解析方法、代理模型、抽样方法、密度重构以及概率密度演化方法集成到同一个图形界面中，帮助用户更高效地完成从建模到结果输出的全过程。

核心功能一：随机变量建模与相关性处理

结构可靠度分析的第一步，是把结构参数的不确定性表达清楚。

HNU-SURE 支持多种常用概率分布，包括正态分布、对数正态分布、Gamma 分布、Weibull 分布、指数分布、Rayleigh 分布、均匀分布和 Gumbel 分布。用户可以直接输入均值、标准差等工程上更容易获得的参数，软件自动完成分布参数换算。

对于多变量问题，软件支持相关系数矩阵输入，并内置 Nataf 与 Rosenblatt 变换，用于在标准正态空间和原始物理空间之间建立映射。这使得后续 FORM、SORM、抽样方法和代理模型能够在统一的概率空间下运行。

基本随机变量的设置

核心功能二：显式与隐式功能函数双通道

结构可靠度分析通常围绕功能函数展开：g (x) > 0 表示安全，g (x) <= 0 表示失效。

HNU-SURE 同时支持两类功能函数。

第一类是显式功能函数。用户可以直接在 Python 文件中定义 g (x)，适合经典算例、课堂教学、算法验证和快速试算。

第二类是隐式功能函数。当结构响应需要通过有限元软件或外部数值程序计算时，软件可以通过适配接口调用外部求解器，并把求得的响应转换为功能函数值。当前项目中已经提供了 OpenSEES 联动示例，用户可以通过 loop.tcl、model.tcl 和 Python 适配器实现样本输入、结构分析、响应输出和失效判定的自动衔接。这意味着结构可靠度分析不再停留在公式层面，也可以面向更接近真实工程的复杂结构模型。

隐式功能函数配置与检查

核心功能三：多种主流可靠度算法集成

HNU-SURE 集成了多个常用结构可靠度分析模块，用户可以根据问题规模、计算成本和精度需求灵活选择。

Monte Carlo Simulation, MCS

蒙特卡洛模拟是最直接的基准方法。它适合对问题进行初步判断，也常用于和其他方法对比。对于显式函数或低成本模型，MCS 可以快速给出失效概率、功能函数分布和直方图结果。

FORM / SORM

FORM 和 SORM 分别对应一次、二次可靠度方法。它们通过在标准正态空间寻找设计点，快速估计可靠指标和失效概率，适合对计算效率要求较高的可靠度评估任务。

PCE(含稀疏PCE) 与 Kriging

对于复杂模型，软件提供多项式混沌展开 PCE 和 Kriging 代理模型。用户可以通过少量训练样本构建响应面，再在代理模型上进行大规模评估，从而降低高成本模型的重复调用次数。

AK-MCS 与 PABQ

AK-MCS 和 PABQ 面向更高效的自适应代理建模。它们会在失效边界附近主动补充样本，把有限的计算资源集中到最有价值的位置，尤其适合单次模型计算较慢的隐式结构可靠度问题。

重要性抽样、子集模拟与方向抽样

对于小失效概率问题，普通 MCS 往往需要大量样本。HNU-SURE 提供重要性抽样、子集模拟和方向抽样等方法，帮助用户在稀有事件分析中提高计算效率。

密度估计与概率密度演化方法

除了给出失效概率，很多研究还关心响应或功能函数的概率密度形态。

HNU-SURE 提供基于整数矩最大熵方法和分数阶矩方法的密度重构模块，可以对功能函数 g(X) 的 PDF/CDF 进行估计，并根据 g <= 0 计算失效概率。

软件还集成了概率密度演化方法 PDEM，用于随机振动分析。PDEM 模块采用分步骤流程，包括 GF 偏差选点、确定性动力计算、GDEE 求解和结果绘图。内置 Duffing 振子示例，同时支持导入外部软件生成的响应时程，便于用户开展动力系统不确定性传播研究。

可视化

结构可靠度分析不仅要“算出来”，还要“看得懂、讲得清、复现得了”。

HNU-SURE 在各模块中提供结果文本、图形预览和数据展示，包括功能函数直方图、FORM /SORM 示意图、代理模型分析结果、PDF /CDF 曲线、PDEM 响应时程、PDF 曲面和等值线图等。

MCS 计算界面与结果展示

密度估计方法计算界面与结果展示

如果是第一次使用 HNU-SURE，可以按照以下路径快速上手：

1. 在“基本变量与功能函数”页面定义随机变量、分布类型、均值、标准差和相关矩阵；

2. 选择示例的显式或隐式功能函数，并先进行函数检查；

3. 使用小样本 MCS 进行初步试算，确认功能函数方向和失效判定是否正确；

4. 根据问题特点切换到 FORM /SORM、代理模型、抽样方法或 PDEM；

5. 对比不同方法得到的失效概率、可靠指标、分布曲线和图形结果；

6. 保存配置，形成可复现的分析记录。

对于显式算例，可以从内置显式示例开始；对于工程联动场景，可以从 OpenSEES 隐式示例开始；对于随机振动问题，可以使用 Duffing 振子 PDEM 示例熟悉完整流程。

HNU-SURE 适合以下使用场景：

• 结构可靠度课程教学与课堂演示；

• 结构可靠度算法学习、对比和验证；

• 显式功能函数经典算例分析；

• OpenSees 等外部求解器联动的隐式结构可靠度分析；

• 高成本模型下的代理模型与自适应抽样研究；

• 结构动力系统概率密度演化分析；

软件快速上手视频：