夜雨聆风适长板块计算方法说明
文档说明：本文档详细介绍“定尺提料软件V2.0”中“适长板块”计算方法的原理、流程和关键技术。包含多张示意图，帮助理解复杂的排版算法。
第一章 什么是适长板块
“适长板块”是一种二维板材优化排版算法，其核心特点是：
•板材长度自适应：根据实际零件尺寸动态确定最优板材长度，避免固定长度造成的浪费
•库存优先消耗：优先使用库存板材，库存用尽后自动切换到虚拟板材计算
•直角梯形自动配对：对于变截面零件（宽度渐变），自动将两个尺寸完全相同的直角梯形正放+倒放组合为矩形，最大化材料利用率
•多边形布尔运算：使用外离多边形和集（合并）和内接多边形差集（挖洞）精确计算剩余区域
第二章 七种计算方法总览
本软件实际包含7种计算方法，适长板块是其中之一：
计算方法 | 维度 | 特点 | 适用场景 |
适长板块 | 2D | 板材长度动态增长，模数取整 | 零件尺寸差异大，希望最小化余料 |
定长板块 | 2D | 板材长度固定为最大值 | 采购的板材长度统一 |
适长板条 | 1D | 板材宽度分割为板条，长度动态 | 窄长零件，宽度方向可分割 |
定长板条 | 1D | 板条长度固定 | 标准板条生产 |
适长线材 | 1D | 线材长度动态 | 型材、管材优化下料 |
定长线材 | 1D | 线材长度固定 | 标准长度型材 |
适长零件 | — | 单件直接输出，不排版 | 超大零件，单独下单 |
库存优先机制：板条和板块类计算方法都有“库存优先”版本（代码中为“库存板条”、“库存板块”），优先消耗库存材料，降低库存积压。
第三章 计算流程详解
3.1 前处理阶段
前处理是将数据库中的转换清单按规则分组、展开为排版零件的关键步骤。
步骤1：零件分类分组
按 厚度/规格 + 材质 + 分类名称 对零件进行分组。板材按“厚度”（重命名为规格），线材按“规格”。
步骤2：判断变截特点
对每个分组内的零件，根据宽度特点判断变截类型：
变截特点 | 判断条件 | 几何形状 | 排入策略 |
一个等截 | 窄端宽度 = 宽端宽度 | 矩形 | 独立排入 |
一个变截 | 窄端+宽端 > 板宽-2×余量 | 直角梯形（单侧斜边） | 独立排入（无法配对） |
两个变截 | 窄端+宽端 ≤ 板宽-2×余量 | 直角梯形（可配对） | 两个配对排入（正放+倒放组合为矩形） |
图1：直角梯形配对原理示意图
配对原理：两个尺寸完全相同的直角梯形，一个正放（直角腰在右）、一个倒放（旋转180°，直角腰在左），斜边对接后恰好构成矩形。矩形宽度 = 窄端 + 宽端。
步骤3：两个变截配对展开
对于 #变截特点_两个变截 的零件，将多个零件按数量配对：
配对规则：
1.每2个零件配为一对（ID1=零件A，ID2=零件B）
2.如果数量为奇数，剩余1个单件
3.单件等待与下一个分组配对，若无法配对则降级为“一个变截”
步骤4：排序
板材类零件按 外包宽度（降序）→ 单件长度（降序） 排序，大零件优先排入。
3.2 排版计算阶段
步骤1：动态增加板块长度
根据下一个待排零件的尺寸，动态计算需要的板材长度增量：
板块增加长度 = 板块使用长度 + 零件外包宽度 - 申请的板块长度
然后约束：0 ≤ 板块增加长度 ≤ 库存板长 - 长度余量 - 已申请长度
图2：板材方向自动判断示例
通过“取倍值比较法”判断横向/竖向排列哪种浪费更少，自动选择最优方向。
步骤2：最左下角贪心定位
使用BL（Bottom-Left）策略，遍历剩余板材区域的所有顶点，找到能放下零件的最左下角位置。
判断方法：使用 判断多边形位置关系 函数验证零件多边形是否完全包含在剩余区域内。
图3：最左下角贪心定位示意图
步骤3：多边形布尔运算
零件排入后，使用多边形布尔运算更新剩余区域：
运算类型 | 函数 | 用途 | 图示 |
合并 | 外离多边形和集 | 扩展板材区域（增加板长时） | 两个多边形外部相接，合并为一个 |
挖洞 | 内接多边形差集 | 零件排入后，从板材中挖去零件区域 | 大多边形中包含小多边形，挖去小多边形 |
位置判断 | 判断多边形位置关系 | 验证零件是否完全在剩余区域内 | 九区域判断法 |
图4：多边形布尔运算示意图
合并：将新增板长区域与现有板材合并 | 挖洞：将排入的零件区域从板材中挖去
步骤4：库存消耗与回退
库存板材用尽后，自动回退到标准适长板块/定长板块算法，继续使用虚拟板材计算。
回退条件：库存板材已用数量 = 库存数量，且仍有零件未排完
回退动作：调用 排版计算_适长板块 或 排版计算_定长板块
第四章 参数配置体系
适长板块计算方法依赖以下关键参数（在“分类类”中配置）：
参数名称 | 类型 | 默认值 | 用途 |
板材宽度 | 整数型数组 | 空 | 可选板材宽度列表，算法自动选择最优 |
最小长度 | 整数型 | 4000 | 动态板长的下限（mm） |
最大长度 | 整数型 | 12000 | 板长上限，也是定长板块的固定长度（mm） |
长度余量 | 整数型 | 0 | 板长方向预留的切割余量（mm） |
宽度余量 | 整数型 | 0 | 板宽方向预留的切割余量（mm） |
长度模数 | 整数型 | 1 | 最终板长向上取整到此数的倍数（mm） |
割缝间隙 | 整数型 | 0 | 板条类算法的切割缝隙宽度（mm） |
参数校验：所有数值参数都有校验和默认值保护。例如，最小长度≤0时自动设为4000，最大长度<1000时自动设为12000，确保即使配置错误也不会导致算法崩溃。
第五章 关键概念解释
5.1 取倍值函数
取倍值(数值, 步长, 向后) 是一个关键工具函数，用于将数值取整到步长的倍数。
示例 | 向后=False（向下取整） | 向后=True（向上取整） |
取倍值(7523, 50, 假) | 7500 | 7550 |
取倍值(8000, 50, 假) | 8000（已是倍数） | 8000（已是倍数） |
取倍值(6230, 50, 假) | 6200 | 6250 |
在排版中，取倍值(板宽, 零件宽度+割缝, 假) 计算的是：在板材宽度方向上，扣除一个零件后还能再排多少个同宽零件的总宽度。
5.2 变截特点与直角梯形配对
图5：三种变截特点对比
配对条件：窄端宽度 + 宽端宽度 ≤ 板宽 - 2×宽度余量。配对原理：两个尺寸完全相同的直角梯形，正放+倒放（旋转180°），斜边对接后恰好构成矩形。
5.3 九区域判断法
判断多边形位置关系 函数使用九区域划分法判断小多边形（矩形）与大多边形的位置关系：
图6：九区域划分示意图
判断规则：若大多边形顶点“绕行”小多边形一整圈（路径长度≥3），则小多边形在大多边形内部
第六章 输出结果
排版完成后，系统生成以下结果：
4.图形文件：保存在项目缓存目录，包含板材、板条、零件的多边形坐标和标注信息
5.排版结果表：记录每个零件所在的板材索引、板条索引、零件索引和ID
6.利用率统计：每个板材的零件面积/板材面积百分比
7.库存消耗记录：标记哪些板材来自库存
第七章 使用建议
为提高排版利用率，建议：
8.合理配置板材宽度：在分类配置中添加多种可选宽度，算法会自动选择最优
9.设置合适的长度模数：根据采购习惯设置（如50mm倍数），避免过度浪费
10.充分利用库存：优先使用“库存板块”计算方法，消耗积压库存
11.调整零件排序：大零件优先排入，提高整体利用率
第八章 算法优势
优势 | 说明 |
动态板长 | 根据实际零件需求确定板长，避免固定长度造成的余料浪费 |
库存优先 | 优先消耗库存板材，降低库存积压和资金占用 |
变截配对 | 自动将两个尺寸完全相同的直角梯形配对为矩形，显著提高材料利用率 |
多边形精度 | 使用多边形布尔运算，精确计算剩余区域，支持复杂形状零件 |
多线程计算 | 支持多线程并发计算不同分类，大幅提升计算速度 |
第九章 注意事项
变截配对剩余降级：如果配对后剩余单件无法与后续零件配对，会自动降级为“一个变截”单独排入，空间利用率会降低。
超长零件额外工艺：如果零件长度超过最大板长，会被自动分割为A/B两段，需要额外的焊接工艺。
利用率优化建议：如果利用率偏低，可以尝试增加可选板材宽度、调整长度模数、或检查零件尺寸是否合理。
参数校验提醒：所有参数都有默认值保护，但建议根据实际生产情况合理配置，以达到最优效果。
定尺提料软件V2.0 - 适长板块计算方法说明（图文版）|2026年6月
