论文精读 122:真三轴卸载条件下裂隙砂岩破坏特性及能量演化规律评估:基于细观DEM模拟的研究

今日关键词｜真三轴卸荷｜裂隙砂岩

1. 研究对象与变量设置

• 论文以含单裂隙砂岩为研究对象，建立100 mm × 100 mm × 100 mm立方体数值模型，模型包含48,435个颗粒。预制裂隙长度为40 mm、宽度为100 mm、厚度为2 mm。裂隙倾角θ设置为30°、45°、60°和90°，中间主应力σ₂设置为10、20、30、40和50 MPa，最小主应力σ₃取σ₂预设值的70%，共形成20组真三轴卸荷模拟方案。

2. 数值模型与参数标定

• 研究采用PFC3D中的线性平行黏结模型模拟砂岩脆性破裂过程。

• 微观参数通过单轴压缩试验进行标定，并采用“试错法”不断调整，使数值模型的宏观力学响应与实验结果一致。

• 标定后，数值模拟得到的单轴抗压强度为93.37 MPa，实验值为93.35 MPa；数值模拟杨氏模量为7.21 GPa，实验值为7.36 GPa，说明模型能够较好反映砂岩基本力学特征。

3. 真三轴卸荷路径设计

• 模拟过程分为加载阶段和卸荷后阶段。

• 加载阶段先将σ₁、σ₂和σ₃加载至σ₃预设值，再保持σ₃不变继续加载σ₁和σ₂至σ₂预设值，随后保持σ₂和σ₃不变继续加载σ₁至预定水平。卸荷后阶段通过伺服系统以20 MPa/s的速率将σ₃卸载至0，并移除σ₃方向边界墙；之后保持σ₂恒定，继续加载σ₁至峰值强度，当峰后轴向力降至峰值强度70%时终止模拟。

4. 模型验证方法

• 论文从峰值强度和破坏模式两方面验证模型可靠性。

• 峰值强度方面，数值模拟与已有真三轴卸荷实验结果进行对比，多数组合误差控制在5%以内；

• 破坏模式方面，利用DFN裂纹网络记录裂纹形态，并与实验破坏图像进行对比，验证数值模型对翼裂纹、反翼裂纹及剪切主导破坏模式的再现能力。

5. 裂纹与破坏过程分析

• 研究记录拉裂纹和剪切裂纹数量，并选取典型应力水平观察裂纹空间分布，包括峰前0.5σp、峰前0.7σp、峰前0.9σp、峰值强度σp和峰后0.7σp。

• 还以典型试样为例，追踪颗粒速度、自由面损伤、颗粒弹射、板状鼓胀和岩板弹射等现象，用于揭示裂隙砂岩岩爆破坏的渐进过程。

6.能量演化与岩爆倾向评价

• 计算输入能密度U、弹性应变能密度Ue和耗散能密度Ud，并进一步分析峰值处的总能量密度Up、峰值弹性应变能密度Uep和峰值耗散能密度Udp。

• 岩爆倾向评价方面，论文将归一化后的Uep和σp分别赋权0.6和0.4，构建综合岩爆强度指标Y，并通过灰色关联分析和标准化多元回归评价θ与σ₂对岩爆强度的相对贡献。

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图1. 深部工程围岩巷道开挖示意图

图2. 线性平行键模型的组成部分

图3. 平行键的破坏包络线

图4. 室内试验与数值模拟结果对比图 (a) 破坏模式对比 (b) 应力-应变曲线对比

图5. 完整砂岩试样与不同倾角裂隙的砂岩试样

图6. 真三轴卸载模拟过程中的应力路径

图7. TTU条件下裂隙试样数值峰值强度与实验峰值强度对比^[23]

图8. 文献^[23]中TTU实验室试验与数值模拟下裂隙试样破坏模式的对比

图9. 当σ²为30兆帕时，不同θ条件下试样的应力-应变曲线与裂纹数演化曲线

图10. 当θ为90°时，不同σ2条件下试样的应力-应变及裂纹数演化曲线

图11.当σ²为30兆帕时，不同θ条件下试样中裂纹的数量及占比

图12. 当θ为90°时，不同σ2条件下试样中裂纹的数量及占比

图13. 当σ2为30兆帕时，不同θ条件下试样的细观裂纹分布

图14.当σ2为10兆帕时，θ小于90°的试样的细观裂纹分布

图15.当θ为90°时，不同σ2条件下试样的细观裂纹分布

图16. 不同时间节点下TU-30–30试样的破坏过程

图17. 当σ₂为30兆帕时，不同θ条件下试样的岩爆破坏模式

图18. 不同σ2条件下θ = 90°试样的岩爆破坏模式

图19. 弹性能密度Ue与耗散能密度Ud之间的关系

图20.当θ取不同值、σ2为10兆帕时，试样的能量演化过程

图21. 当θ为90°时，不同σ2条件下试样的能量演化过程

图22. 裂隙试样的能量演化曲线（σ₂ = 10 MPa 且 θ = 90°）。(a) 试样中 U 的演化曲线；(b) 试样中 Uₑ 的演化曲线；(c) 试样中 Ud 的演化曲线

图23. 当σ₂为10兆帕时，不同θ条件下试样中Uₚ、Uₑₚ和U_dₚ的演化特性

图24. 当θ为90°时，不同σ₂条件下试样中Uₚ、Uₑₚ和U_dp的演化特征

图25. 真三轴卸载条件下裂隙试样中Up、Uep和Udp的演化曲线。(a) 当σ2恒定时，不同θ值试样中Up、Uep和Udp的演化曲线；(b) 当θ恒定时，不同σ2值试样中Up、Uep和Udp的演化曲线

1. 模型验证结果：强度趋势与破坏形态吻合实验

• 数值模拟结果与真三轴卸荷实验具有较好一致性。峰值强度随σ₂增加总体呈“先增大后减小”趋势，并在σ₂为40 MPa时达到最大；随裂隙倾角θ增大，峰值强度逐渐提高，θ为30°时最低、θ为90°时最高。破坏形态方面，模型能够再现实验中观察到的翼裂纹、反翼裂纹以及剪切主导的裂纹扩展特征，说明该数值模型可用于分析裂隙砂岩的细观破坏和能量演化过程。

2. 裂纹演化结果：裂纹扩展分阶段发展，剪切裂纹占主导

• 真三轴卸荷条件下，裂纹演化表现出明显阶段性：线弹性阶段裂纹增长缓慢；不稳定裂纹扩展阶段裂纹数量快速增加；峰后阶段裂纹数量近似指数式增长。

• 各类工况下，剪切裂纹数量均明显高于拉裂纹，表明裂隙砂岩最终失稳主要受剪切裂纹控制，整体破坏属于以剪切裂纹为主的拉剪复合破坏。

3. 裂隙倾角与中间主应力对裂纹扩展的影响不同

• 裂隙倾角θ主要影响裂纹扩展形态和破坏位置。

• 当θ为30°、45°和60°时，裂隙尖端裂纹类型会随σ₂增大，由翼裂纹与反翼裂纹共同出现逐渐转为以翼裂纹为主；当θ为90°时，裂隙尖端始终表现为反翼裂纹，且反翼裂纹形成晚于翼裂纹。

• σ₂主要影响裂纹数量和裂纹类型比例：当θ为90°时，随着σ₂增大，总裂纹数、剪切裂纹数和拉裂纹数均增加，拉裂纹在总裂纹中的比例也有所提高。

4. 岩爆破坏结果：破坏具有渐进演化特征

• 裂隙砂岩在真三轴卸荷条件下的岩爆破坏并非瞬时完成，而是经历颗粒速度增加、自由面损伤扩展、颗粒弹射、板状鼓胀和岩板弹射等连续过程。

• 以σ₂为30 MPa的试样为例，随着θ增大，颗粒弹射范围和破坏程度总体增强，θ为90°时破坏最严重；

• 当θ为90°时，σ₂从10 MPa增至40 MPa会增强自由面损伤、颗粒弹射和岩爆坑深度，但σ₂继续增至50 MPa时，破坏范围和弹射程度反而减弱。

5.能量演化结果：卸荷损伤推动储能向耗能转化

• 能量演化曲线显示，线弹性阶段输入能密度U与弹性应变能密度Ue基本重合，输入能主要以弹性应变能形式储存，耗散能密度Ud保持较低水平；

• 卸载σ₃后，试样在卸荷方向发生扩容和局部损伤，Ud开始增加，U与Ue逐渐分离；

• 进入不稳定裂纹扩展阶段后，Ud明显增长，Ue增长速率降低；

• 峰值点处Ue达到最大，峰后Ue快速释放、Ud急剧增加，说明试样由储能状态转入耗能破坏状态。

6.岩爆强度评价结果：σ₂的控制作用强于θ

• 峰值能量指标受θ和σ₂共同控制。

• θ增大会促使试样更早进入损伤阶段，使U与Ue曲线更早分离；

• σ₂增大则会加剧U与Ue曲线分离，增强内部损伤和能量耗散特征。

• 综合岩爆强度指标Y的分析结果表明，σ₂对岩爆强度的平均贡献权重为0.585，θ为0.416，说明在真三轴卸荷条件下，中间主应力σ₂对裂隙砂岩岩爆强度的控制作用更强。

Xie Z, Feng F, Chen S, et al. Assessment of failure properties and energy evolution law of fissured sandstone under true triaxial unloading conditions: Insights from mesoscopic-based DEM simulation[J]. Engineering Failure Analysis, 2026: 111148.

https://https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2026.111148

编者注：

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