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导读：
在智能建造和数字化施工快速发展的背景下，3D打印混凝土的配合比设计优化成为实现高效机器人建造的关键技术难题。本文系统构建了BP反向传播神经网络模型，对3D可打印混凝土的流动性、凝结时间和力学性能等指标进行预测评价，结合灰色关联分析方法识别配合比参数对性能的影响程度，实现了对配合比设计的快速优化。结论表明该方法可显著减少试验次数、提高配合比设计效率，为智能建造领域3D打印混凝土的推广应用提供了新的技术支撑。
关键词：3D打印混凝土；BP神经网络；配合比优化；灰色关联分析；可打印性
DOI：https://doi.org/10.1016/j.rineng.2025.105970
3D混凝土打印技术作为一种创新的无模板建造方法，近年来在建筑行业快速发展，为建筑设计灵活性和施工效率带来了革命性提升。然而，3D打印混凝土的配合比设计复杂，需要同时满足流动性、凝结时间、可挤出性、可建造性和力学性能等多维指标要求。传统配合比优化方法依赖大量试验，成本高、周期长，难以高效探索配比参数空间。BP神经网络为解决这一难题提供了新途径，通过建立配合比参数与性能指标之间的非线性映射关系，可利用少量试验数据构建准确预测模型，显著提高配合比设计效率。
Fig. 1. 3D concrete printing system: (a) robotic arm, (b) printing head, and (c) controlling system.
原材料、可打印性评价与数据库
原材料包括水泥、粉煤灰、硅灰、细骨料，外加剂为聚羧酸系减水剂和引气剂，配合比以水胶比、粉煤灰和硅灰替代量为主要变量。流动性测试采用扩展度试验，凝结时间采用维卡仪测试，可挤出性通过条带均匀性评估，可建造性通过竖向承载力测试评价，建立了完整的数据库支撑神经网络训练。
Fig. 2. Preparation procedure of specimens for mechanical tests: (a) 3D printing process, (b) 3D-printed specimens, (c) sawing positions, and (d) sawn specimens.
BP神经网络建模与训练分析
BP神经网络输入为配合比参数，输出为流动性、凝结时间、抗压强度和抗折强度等性能指标，采用反向传播算法训练优化网络权重。对比分析了ANN6-1-1、ANN6-10-6及多输入多输出网络结构的预测精度，结果表明双隐层网络预测精度最高，可同时准确预测多个性能指标。
Fig. 7. Training results of ANN₆₄₂ ⁴ network for different numbers of hidden layer neurons.
灰色关联分析与配合比优化
灰色关联分析方法用于评价配合比参数与性能指标之间的关联程度，结果表明流动性、28 d抗压强度和抗折强度的灰色关联度最高，是配合比设计的关键控制指标，对BP神经网络预测精度影响最大，为配合比优化提供了科学依据。
Fig. 11. Comparison of network structure training results: (a) R² values; (b) MAPE % values. The network architecture includes: ANN₍6±2) ⁴: a single-output network with one hidden layer (2⁴ neurons), ANN₆₆₂ ⁴: a multi-output network with one hidden layer (2⁴ neurons), and ANN₆₈₂ ³. a multi-output network with dual hidden layers (2⁴ and 2³ neurons, respectively).
BP神经网络可有效预测3D打印混凝土的多维性能指标，双隐层网络结构预测精度最高，可同时准确预测流动性、凝结时间和力学性能。灰色关联分析表明流动性、28 d抗压强度和抗折强度对网络预测精度影响最大，是配合比设计的关键指标。该方法可显著减少试验次数、提高配合比设计效率，为智能建造和3D打印混凝土的推广应用提供了新的技术支撑。
原文链接：https://doi.org/10.1016/j.rineng.2025.105970
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