题目改编源自王一了这一改等于直接升华了，这么好的题目必须分享给大家。初末速度垂直的证明，以及速度矢量圆的同类型题链接放在了最后。王一了，牛人！！word的昨天就弄好了，早上起来赶紧编辑编辑发来看看，他还有视频

2026湖北T 10原题

某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以  点为圆心、  为半径的一圆弧，圆弧最高点与  点等高。救授队从  点 以大小为  的初速度向该山沟投榔救援物资， 其中  是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资()

 ．在空中运动的时间为 

 ．与水平方向成  角斜上抛

 ．抛出点与落点的高度差为 

 ．落到圆弧上的最小速率为 

解析 直接说结论落在圆弧上的速率最小，则必定有初速和末速是垂直的

2026湖北T10改编题

某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以  点为圆心、  为半径的一圆弧，圆弧最高点与  点等高。救授队从  点以  的初速度向该山沟投榔救援物资， 其中  是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资()

 ．在空中运动的时间为 

 ．与水平方向成  角斜上抛

 ．抛出点与落点的高度差为 

 ．落到圆弧上的最小速率为 

解析 直接说结论落在圆弧上的速率最小，则必定有初速和末速是垂直的