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2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义
专题14 乘法和加法原理
知识精讲
在做一件事情时，要分几步完成，而在完成每一步时又有几种不同的方法，要知道完
成这件事一共有多少种方法，就用乘法原理来解决。做一件事时有几类不同的方法，而每
一类方法中又有几种可能的做法就用加法原理来解决。
典例分析
【典例分析01】由数字0，1，2，3组成三位数，问：
①可组成多少个不相等的三位数？
②可组成多少个没有重复数字的三位数？
在确定组成三位数的过程中，应该一位一位地去确定，所以每个问题都可以分三个步
骤来完成。
①要求组成不相等的三位数，所以数字可以重复使用。百位上不能取 0，故有3种不
同的取法：十位上有4种取法，个位上也有4种取法，由乘法原理共可组成3×4×4=48个
不相等的三位数。
②要求组成的三位数没有重复数字，百位上不能取0，有三种不同的取法，十位上有
三种不同的取法，个位上有两种不同的取法，由乘法原理共可组成 3×3×2=18个没有重复
数字的三位数。
【典例分析02】有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，
4，5，6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？
要使两个数字之和为偶数，就需要这两个数字的奇、偶性相同，即两个数字同为奇数
或偶数。所以，需要分两大类来考虑：
两个正方体向上一面同为奇数的共有3×3=9（种）不同的情形；
两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3=9（种）不同的情形；
两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3+3×3=18（种）不同的情形。
【典例分析03】书架上层有6本不同的数学书，下层有5本不同的语文书，若任意从书架
上取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？从书架上任取一本数学书和一本语文书，可分两个步骤完成，第一步先取数学书，有
6种不同的方法，而这6种的每一种取出后，第二步再取语文书，又有5种不同的取法，这
样共有6个5种取法，应用乘法计算6×5=30（种），有30种不同的取法。
【典例分析04】在2，3，5，7，9这五个数字中，选出四个数字，组成被3除余2的四位
数，这样的四位数有多少个？
从五个数字中选出四个数字，即五个数字中要去掉一个数字，由于原来五个数字相加
的和除以3余2，所以去掉的数字只能是3或9。
去掉的数字为3时，即选2，5，7，9四个数字，能排出4×3×2×1=24（个）符合要
求的数，去掉的数字为 9 时也能排出 24 个符合要求得数，因此这样的四位数一共有
24+24=48（个）
【典例分析05】从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通（如图），
小明从学校出发到少年宫（只许向东或向南行进），最后有多少种走法？
为了方便解答，把图中各点用字母表示如图。根据小明步行规则，显然可知由 A到T
通过AC边上的各点和AN边上的各点只有一条路线，通过E点有两条路线（即从B点、D点
来各一条路线），通过H点有3条路线（即从E点来有二条路线，从G点来有一条路线），
这样推断可知通过任何一个交叉点的路线总数等于通过该点左边、上方的两邻接交叉点的
路线的总和，因此，可求得通过S点有4条路线，通过F点有3条路线……由此可见，由A
点通过T点有10条不同的路线，所以小明从学校到少年宫最多有10种走法。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．他准备捐科技类和故
事类图书各一本，他有（ ）种不同的捐法．
A．3 B．4 C．7 D．12
【思路点拨】由题意可知，共有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，如果固定科技类图
书与故事类图书进行组合的话，则每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共
有3种组合方法，一共有四本科技类书，根据乘法原理，所以共有 4×3＝12种不同的
捐法．
【规范解答】解：4×3＝12（种）．
所以共有12种不同的捐法．
故选：D．
【考点评析】乘法原理与加法原理是数学概率方面的基本原理，理解时要注意这两种原
理的区别．
2．（2分）小红有3件不同的上衣、4条不同的裤子，共有（ ）种不同的穿衣搭配方
法．
A．7 B．12 C．11
【思路点拨】根据题意可知：每件上衣都可以与4条裤子搭配，所以有4种穿法；同理，
3件上衣搭配4条裤子一共就有4×3种不同的穿法．据此解答即可．
【规范解答】解：4×3＝12（种），
答：一共有12种不同的搭配方法．
故选：B．
【考点评析】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确4件上衣和三条裤子各有几
种选择，然后相乘即可求出问题．
3．（2分）某饭店推出新菜系，荤菜有：红烧肉、糖醋排骨；素菜有：烧茄子、麻辣豆腐、
香菇油菜．小亮想买一道荤菜一道素菜，有（ ）种不同的搭配方法．
A．6 B．5 C．4
【思路点拨】先考虑荤菜有2种选择，每一种荤菜和素菜有3种搭配方法，则2种荤菜
和3种素菜共有3×2＝6（种）搭配方法．
【规范解答】解：3×2＝6（种）；
答：一共有6种不同配菜方法．
故选：A．
【考点评析】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有
m种不同的方法，做第二步有m种不同的方法，…，做第n步有m种不同的方法，那么
1 2 n
完成这件事共有N＝m×m×m×…×m种不同的方法．
1 2 3 n
4．（2分）体育比赛中，小王、小李、小张获得了前三名，名次没有并列，他们三人获得前三名的情况共有（ ）A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
【思路点拨】如果先确定第一名，有3种选择；那么第二名就有2种选择；第三名就有
1种选择；然后根据乘法原理，就可求出获得前三名的可能不同的情况，即3×2×1，
然后解答即可．
【规范解答】解：因为没有并列名次，所以可得：
3×2×1＝6（种）
答：他们三人获得前三名的情况共有6种．
故选：A．
【考点评析】本题考查了乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步
有m种不同的方法，做第二步有m种不同的方法，…，做第n步有m种不同的方法，那
1 2 n
么完成这件事共有N＝m×m×m×…×m种不同的方法．
1 2 3 n
5．（2分）用0、3、5、8四张数字卡片，一共可以组成（ ）个不同的四位数．
A．6 B．12 C．18 D．24
【思路点拨】0不能放在千位，所以千位上有3种选法；百位上有3种选法；十位上有2
种选法；位上有1种选法；所以共有：3×3×2×1＝18种，因此用0、3、5、8四张卡
片一共可以组成18个四位数．
【规范解答】解：3×3×2×1＝18（种）
答：一共可以组成18个不同的四位数．
故选：C．
【考点评析】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有
m种不同的方法，做第二步有m种不同的方法，…，做第n步有m种不同的方法，那么
1 2 n
完成这件事共有N＝m×m×m×…×m种不同的方法．
1 2 3 n
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）用2，3，4，5这四个数能组成 16 个两位数，能组成 64 个没有重复的
自然数.
【思路点拨】（1）根据乘法原理，用十位数和个位数上的 4种选择相乘，求出用2，
3，4，5这四个数能组成的两位数即可。
（2）根据乘法原理分别求出能组成的一位数、两位数、三位数、四位数的个数，然后
再相加即可。
【规范解答】解：（1）4×4＝16（个）（2）没有重复的自然数：
一位数：4个
两位数：4×3＝12（个）
三位数：4×3×2＝24（个）
四位数：4×3×2×1＝24（个）
4+12+24+24＝64（个）
答：用2，3，4，5这四个数能组成16个两位数，能组成64个没有重复的自然数。
故答案为：16，64。
【考点评析】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有
m种不同的方法，做第二步有m种不同的方法，…，做第n步有m种不同的方法，那么
1 2 n
完成这件事共有N＝m×m×m×…×m种不同的方法。
1 2 3 n
7．（2分）一副扑克牌有4种花色的牌，共52张，每种花色都有写上数字为1、2、3……
13的牌，如果在5张牌中，同一种数字的4种花色的牌都出现，便称这5张牌为“天
王”，不同的天王共有 62 4 种．
【思路点拨】在5张牌中，同一种数字的4种花色的牌都出现，分两步完成，先取出同
一种数字的4种花色的牌，有13种取法，还剩下52﹣4＝48张，取其中的一张有48种
取法，根据乘法原理可得，共有13×48种“天王”．
【规范解答】解：13×（52﹣4）
＝13×48
＝624（种）
答：不同的天王共有 624种．
故答案为：624．
【考点评析】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有
m种不同的方法，做第二步有m种不同的方法，…，做第n步有m种不同的方法，那么
1 2 n
完成这件事共有N＝m×m×m×…×m种不同的方法
1 2 3 n
8．（2分）有苹果、菠萝两种水果和红色、黄色及紫色果花，如果各选1种水果和果花搭
配水果拼盘，有 6 种拼法．
【思路点拨】根据题意可知，要完成各选1种水果和果花搭配水果拼盘这一件事情，需
要分两步完成，第一步选1种水果有：2种选法；第二步选1种果花有：3种选法；一共
的拼法有：2×3＝6（种），问题得解．【规范解答】解：根据乘法原理，分两步讨论：
第一步选1种水果有：2种选法；
第二步选1种果花有：3种选法；
一共的拼法有：2×3＝6（种）；
答：如果各选1种水果和果花搭配水果拼盘，有6种拼法．
故答案为：6．
【考点评析】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步
有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不同的方法，那
1 2 n
么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
9．（2分）张老师有50分和80分的邮票各两枚．他用这些邮票能付 8 种邮资（寄信时
需要付的钱数）．
【思路点拨】由于张老师有50分和80分的邮票各两枚，这些面值的邮票能组合就能付
成6种不同的邮资：
由于50+50＝100分的，80+80＝160分的，50+80＝130分的，50+50+80＝180分的，
50+80+80＝210分的，50+50+80+80＝260分共有6种不同组合，再加上50分与80分这
两种，共有8种，即他用这些邮票能付8种邮资．
【规范解答】解：由于50分与80分的邮票各两枚能组合成：
50+50＝100（分），
80+80＝160（分），
50+80＝130（分），
50+50+80＝180（分），
50+80+80＝210（分），
50+50+80+80＝260（分），
6种不同的邮资，
再加50分与80分这两种面值，
共可付6+2＝8种不同的邮资．
故答案为：8．
【考点评析】完成本题要注意有50分和80分的邮票各两枚，而不是只有80分与50分
的共两枚．10．（2分）书架上层有5种不同的科技书，下层有6种不同的音乐书，任意从书架上取一
本科技书和一本音乐书，有 3 0 种不同的取法．
【思路点拨】从5种不同的科技书中选一本有5种选法；从6种不同的音乐书中选一本
有6种选法；根据乘法原理，可得共有：5×6＝30（种）；据此解答．
【规范解答】解：根据分析可得，
5×6＝30（种）；
答：任意从书架上取一本科技书和一本音乐书，有30种不同的取法．
故答案为：30．
【考点评析】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步
有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，
那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
11．（2分）有4件不同的衬衫和3条不同的领带，如果1件衬衫和1条领带搭配，那么一
共有 1 2 种不同的搭配方法．
【思路点拨】从4件衬衫中选一件有4种选法，从3条领带中选一条有3种选法，根据
乘法原理可知，共有4×3＝12种不同的搭配方法．
【规范解答】解：4×3＝12（种）
答：共有12种不同的搭配方法．
故答案为：12．
【考点评析】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成 n个步骤，
做第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不同的
1 2 n
方法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
12．（2分）某校今天的营养餐菜谱如图，一份饭含有一个荤菜和一个素菜，一共有 6
种不同的搭配方法．
【思路点拨】从3种素菜中选一种有3种选法；从2种荤菜中选一种有2种选法；根据
乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；据此解答．【规范解答】解：3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配方法．
故答案为：6．
【考点评析】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成 n个步
骤，做第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不
1 2 n
同的方法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
13．（2分）有3件不同颜色的上衣和2条不同颜色的裤子，任意搭配着穿，一共有 6
种搭配方法．
【思路点拨】从3件上衣中选一件有3种选法，从2条裤子中选一条有2种选法，根据
乘法原理可知共有3×2＝6种不同的穿法．
【规范解答】解：3×2＝6（种），
答：一共有6种搭配方法．
故答案为：6．
【考点评析】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成 n个步骤，
做第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不同的
1 2 n
方法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）两条裙子和三件上衣，一共有6种不同的搭配穿法． √ （判断对错）．
【思路点拨】先选择上衣，有3种选择方法；再选择裙子，有2种选择方法；根据乘法
原理，一共有：3×2＝6（种）方法．
【规范解答】解：3×2＝6（种）
答：共有6种不同的搭配穿法．
故答案为：√．
【考点评析】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成 n个步
骤，做第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不
1 2 n
同的方法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
15．（2分）从7、1、2、0四个数中任选出3个数来组成一个数，一共可以组成18个不同
的三位数． √ （判断对错）
【思路点拨】先排百位，因为0不能放在百位上，所以有3种排法；再排十位，有3种
排法；再排个位，有2种排法，共有3×3×2＝18种排法．【规范解答】解：3×3×2＝18（个）
答：一共可以组成 18个不同的三位数．
故答案为：√．
【考点评析】本题考查了复杂的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做
第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不同的方
1 2 n
法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
16．（2分）将牛排、鱼、豆腐、白菜，按一荤一素可以有4种不同的配菜方法． √
（判断对错）
【思路点拨】先考虑荤菜有2种选择，每一种荤菜和素菜有2种搭配方法，则2种荤菜
和2种素菜共有4×2＝4（种）搭配方法．据此解答．
【规范解答】解：2×2＝4（种）；
答：有4种不同的配菜方法．
故答案为：√．
【考点评析】此题主要考查乘法原理的灵活运用．
17．（2分）用2、3、7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组
成18个的不同的四位数． × ．
【思路点拨】先排千位，有4种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；
再排个位，有1种排法，共有4×3×2×1＝24种，据此解答．
【规范解答】解：根据分析可得，
共有：4×3×2×1＝24（种）；
答：一共可以组成24个的不同的四位数．
故答案为：×．
【考点评析】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步
有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不同的方法，那
1 2 n
么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
18．（2分）一个口袋里有白色的△☆□〇各一个，另一个袋子里有黑色的▲★■各一个，
如果从两个口袋中都任意摸出一个，一共有12种不同的摸法． √ ．（判断对错）
【思路点拨】此题是简单的排列组合问题：第一个口袋有4个不同的图形，摸出的情况
有4种，第二个口袋里有3个不同的图形，摸出的情况有3种，所以从两个口袋中都任
意摸出一个，一共有4×3＝12种不同的摸法，据此判断即可．【规范解答】解：4×3＝12（种）
答：一共有12种不同的摸法．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【考点评析】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成 n个步
骤，做第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不
1 2 n
同的方法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
四．解答题（共10小题，满分64分）
19．（6分）请用你所学的“解决问题的策略”，解决下面的问题．数学信息（图 1）问题
（图2）
【思路点拨】从2种素菜中选一种有2种选法；从2种荤菜中选一种有2种选法；根据
乘法原理，可得共有：2×2＝4（种）；据此解答．
【规范解答】解：根据分析可得，
共有2×2＝4（种），
答：有4种不同的配菜方法．
【考点评析】本题考查了简单的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，
做第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不同的
1 2 n
方法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．由于情况数较少还可以有枚
1 2 n
举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．
20．（6分）画图表示星期一的菜谱一共有几种配菜方法（每种配菜一荤一素）．【思路点拨】荤菜有2种选择，素菜有3种选择，根据乘法原理知，共有：2×3＝6种
配菜方法；据此连线即可．
【规范解答】解：连线如下：
【考点评析】做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做
第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有 N
＝m1m2m3…mn 种不同的方法．
21．（6分）学校午餐菜谱如下：
荤菜 素菜
如果按一素一荤来搭配菜肴，有几种搭配方法？
【思路点拨】先选择荤菜，有4种方法；再选择素菜，有4种方法，根据乘法原理，一
共有：4×4＝16（种）．据此解答即可．
【规范解答】解：4×4＝16（种）
答：如果按一素一荤来搭配菜肴，有16种搭配方法．
【考点评析】此题主要考查乘法原理的灵活运用．
22．（6分）吴老师要从甲城到乙城和丙城两个城市去参观学习，他了解到从甲城到乙城
可乘火车、汽车、轮船；从乙城到丙城可乘火车、汽车、轮船、飞机．如果吴老师从甲
城到乙城再到丙城一共有多少种不同的走法？
【思路点拨】由题意，从甲城到乙城可乘火车、汽车、轮船，即有 3种选择；从乙城到丙城可乘火车、
汽车、轮船、飞机，即有4中选择；如果吴老师从甲城到乙城再到丙城，要求一共有多
少种不同的走法，根据乘法原理，则有3×4＝12种不同的走法．
【规范解答】解：3×4＝12（种）
答：一共有12种不同的走法．
【考点评析】此题属于加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M种
1
方法，第二类方式有M种方法，…，第N类方式有M（N）种方法，那么完成这件事情共
2
有M+M…M种方法．
1 2 n
23．（6分）请用你所学的“解决问题的策略”，解决下面的问题．
【思路点拨】从两种荤菜中选择一种有2种方法，从两种素菜中选择一种有2种方法，
根据乘法原理，共有：2×2＝4（种），据此解答．
【规范解答】解：2×2＝4（种），
答：一共有4种配菜方法．
【考点评析】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有
m种不同的方法，做第二步有m种不同的方法，…，做第n步有m种不同的方法，那么
1 2 n
完成这件事共有N＝m×m×m×…×m种不同的方法．
1 2 3 n24．（6分）有一个五位数，万位说：“我不是单数．”千位说：“我不是双数．”百位
说：“若把我放在一个小数的末尾，每当四舍五入时，我总被舍去．”十位说：“我是
一个质数．”个位说：“我既不是合数，也不是质数．”问这样的五位数有多少个？
【思路点拨】万位说：“我不是单数．”，则万位上可能是2、4、6、8，共4种选择；
千位说：“我不是双数．”，则千位上可能是1、3、5、7、9，共5种选择；百位说：
“若把我放在一个小数的末尾，每当四舍五入时，我总被舍去．”，则百位上可能是
0、1、2、3、4，共5种选择；十位说：“我是一个质数．”，则十位上可能是2、3、
5、7，共4种选择；个位说：“我既不是合数，也不是质数．”，则个位上只能是 1，
共1种选择；根据乘法原理可知这样的五位数有4×5×5×4×1＝400个．
【规范解答】解：4×5×5×4×1＝400（个）
答：这样的五位数有400个．
【考点评析】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成 n个步
骤，做第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不
1 2 n
同的方法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
25．（7分）用下面四张卡片摆成不重复的两位数．
（1）可以摆多少个两位数？请你写出来．
（2）可以摆成多少个个位是单数的两位数？请你写出来．
【思路点拨】（1）先排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，
有3种排法，共有3×3＝9种；据此写出即可．
（2）先排个位，因为3、5只能放在个位上，所以有2种排法；再排十位，因为0不能
放在十位上，所以有2种排法；共有2×2＝4种；然后列举即可．
【规范解答】解：（1）共有3×3＝9（个）
分别是：30、50、80、53、83、35、85、38、58．
答：可以摆9个两位数，分别是30、50、80、53、83、35、85、38、58．
（2）共有2×2＝4（个）
分别是：53、83、35、85．
答：以摆成4个个位是单数的两位数，分别是53、83、35、85．
【考点评析】本题考查了乘法原理，如果情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．26．（7分）从0、7、8、9这四个数字中任选三个，组成不同的三位数，可以组成多少个？
【思路点拨】先排百位，因为0不能放在最高位上，所以有3种排法；再排十位，有3
种排法；再排个位，有2种排法；共有3×3×2＝18种；据此解答．
【规范解答】解：3×3×2
＝9×2
＝18（个）
答：用0、7、8、9这四个数字可以组成18个不同的三位数．
【考点评析】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成 n个步
骤，做第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不
1 2 n
同的方法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
27．（7分）请问由A点到G点有多少条不同的路线？（路线或点不可重复．）
【思路点拨】由题意，由A点到G点，要求路线或点不可重复，则从A到B有2条路线，
从B到（C、D、E）有3条路线，从（C、D、E）点到F有3条路线，从F点到G点有1
条路线，根据乘法原理，用2×3×3×1即可求得由A点到G点共有多少条不同的路线．
【规范解答】解：由分析可得：
2×3×3×1＝18（条）
答：由A点到G点共有18条不同的路线．
【考点评析】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成 n个步
骤，做第一步有M种不同的方法，做第二步有M种不同的方法，…，做第n步有M种不
1 2 n
同的方法，那么完成这件事就有M×M×…×M种不同的方法．
1 2 n
28．（7分）某小组有12名学生，班主任要与其中任意两名学生一起做一次游戏，问班主
任一共要做多少次游戏？
【思路点拨】完成班主任一共要做多少次游戏，需要分三步，第一步从1名班主任中选
一人有1种选法；第二步从12名学生中选2人有 种选法；根据乘法原理，共有：
1×种，据此解答．
【规范解答】解：1×
＝1×
＝66（次）；
答：班主任一共要做66次游戏．
【考点评析】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有
m种不同的方法，做第二步有m种不同的方法，…，做第n步有m种不同的方法，那么
1 2 n
完成这件事共有N＝m×m×m×…×m种不同的方法
1 2 3 n
