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第五届“华杯赛”决赛第二试试题
1. 摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程，计划上午比下午多走 100 千
米到 C 市吃午饭。由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原
计划的三分之一。过了小镇，汽车赶了 400 千米，傍晚才停下来
休息。司机说，再走从 C 市到这里路程的二分之一就到达目的地
了。问：A、B 两市相距多少千米？
2. 问：（a）1995 年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期
日？（b）1996 年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期
日？
3. 甲、乙、丙三个班人数相同，在班之间举行象棋比赛。将各班同
学都按 1，2，3，…，编号。当两个班比赛时，具有相同编号的
同学在同一台对垒。在甲、乙两班比赛时，有 15 台是男、女生对
垒；在乙、丙两班比赛时，有 9 台是男、女生对垒。试说明在甲、
丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过 24。什么情况下，
正好是 24？
4. 用 0，l，2，3，4 五个数字，组成四位数，每个四位数中的数字
不同（如 1023，2341），求全体这样的四位数之和。
5. 某幼儿园的小班人数最少，中班有 27 人，大班比小班多 6 人。春
节分橘子 25 箱，每箱橘子不超过 60 个，不少于 50 个。橘子总数
的个位数是 7。若每人分 19 个，则橘子数不够。现在大班每人比
中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。
问这时大班每人分多少橘子？小班有多少人？
6. 一个圆周上有 12 个点 A ，A ，…，A ，A 。以它们为顶点连三角
1 2 11 12
形，使每个点恰是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相
交。问有多少种连法？
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