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第五届“华杯赛”决赛第一试试题
1. 某班买来单价为 0.5 元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，
平均每人可得 15 本，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得
10 本，那么将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？
2. 自然数的平方按大小排成 14916253649……问：第 612 个位置的数
字是几？
3. 有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、
黄、蓝三种颜色来涂。问：可以得到多少种颜色不同的圆棒？
4. 已知猫跑 5 步的路程与狗跑 3 步的路程相同；猫跑 7 步的路程与免
跑 5 步的路程相同。而猫跑 3 步的时间与狗跑 5 步的时间相同；猫
跑 5 步的时间与兔跑 7 步的时间相同。猫、狗、兔沿着周长为 300
米的圆形跑道，同时同向同地出发，问：当它们出发后第一次相遇
时各跑了多少路程？
5. 弹子盘为长方形 ABCD，四角有洞。弹子从 A 出发，路线与边成 450角，
撞到边界即反弹，如图 5－6 所示。AB＝4，AD＝3 时，弹子最后落
人 B 洞。问：AB＝1995，AD＝1994 时，弹子最后落入哪个洞？在落
入洞之前，撞击 BC 边多少次？（假定弹子永远按上述规律运动，直
到落入一个洞为止）
6. 在 1，2，3，…，1995 这 1995 个数中找出所有满足下面条件的数 a
来：（1995＋a）能整除 1995×a。
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