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软考中级笔记(2026年上半年软件设计师)

软考中级笔记(2026年上半年软件设计师)

结果

2026年上半年软件设计师已出分,应该是过了。

题型

题目类型和体验

(一)数据流图题(第 1 题,必答)

要画图

“补充缺失的数据流”“识别外部实体”“完善数据存储 ”

(二)数据库设计题(第 2 题,必答)

要画图

该题型的考察路径非常固定:首先给出业务需求描述,要求考生绘制 E-R 图(或补充 E-R 图中缺失的实体、属性、联系);其次将 E-R 图转换为关系模式,并注明各关系模式的主键和外键;最后可能会考察数据完整性约束设计或 SQL 语句编写(难度较低)。

(三)UML 建模题(第 3 题,必答)

要画图

给出某系统的需求场景(如用户登录流程、订单提交流程),并提供不完整的 UML 图(类图、序列图、活动图三者之一,类图和序列图考察频率最高),要求考生补全缺失元素,并解释关键设计的含义。

(四)算法设计与代码实现题(第 4 题,必答)

这个就是常见的算法,dfs感觉多一些,主要就是思考递归的返回条件和递归函数。有难度

(五)面向对象程序设计题(第 5、6 题,选答)1

我选的java

23种设计模式,选其中一种考,有难度,但考点基本上就是对象的三大特性(继承封装和多态)、对象的方法和对象的实例化。

软件设计师考试及实际开发中,23种设计模式分为创建型、结构型、行为型三大类,每类模式解决的核心问题不同,但都遵循高内聚、低耦合的设计原则。

创建型模式关注对象的创建过程,解耦构造与使用:

单例模式:全局唯一实例,常用于配置管理、日志等。工厂方法 / 抽象工厂:延迟到子类或工厂类决定实例化哪种产品,支持产品族扩展。建造者模式:分步骤构建复杂对象,支持不同表示。原型模式:通过克隆现有对象创建新实例,适合高成本对象复制。

结构型模式关注类与对象的组合方式:

适配器模式:接口转换,解决新旧系统兼容问题。桥接模式:抽象与实现分离,减少子类数量。组合模式:树形结构统一处理单个与组合对象。装饰器模式:动态增强对象功能,遵循开闭原则。外观模式:为复杂子系统提供统一入口。享元模式:共享内部状态,减少内存占用。代理模式:控制访问,可实现懒加载、远程访问等。

行为型模式关注对象间的职责分配与协作:

责任链模式:请求沿链传递,动态确定处理者。命令模式:将请求封装为对象,支持撤销/重做。解释器模式:定义语法并解释执行,常用于规则引擎。迭代器模式:统一遍历集合的方式,不暴露内部结构。中介者模式:集中管理对象交互,降低耦合。备忘录模式:保存对象状态以便恢复。观察者模式:一对多通知机制,常用于事件驱动。状态模式:对象行为随内部状态变化。策略模式:封装可互换算法,运行时选择。模板方法模式:定义算法骨架,延迟部分实现到子类。访问者模式:在不改变数据结构的前提下添加新操作。

知识点

RAID组

  • RAID 0(条带化)
    :至少2块磁盘,数据分块并行存储,读写速度高,容量为所有磁盘总和,但无冗余,单盘故障会导致数据丢失。
  • RAID 1(镜像)
    :至少2块磁盘,数据完全镜像,读速度可并行,写速度接近单盘,容量为单盘容量,单盘故障不丢失数据,成本较高。
  • RAID 5(分布式奇偶校验)
    :至少3块磁盘,数据和校验码分布在所有磁盘上,允许单盘故障,容量为(N-1)×单盘容量,读速度高,写速度略低。
  • RAID 6
    :类似RAID 5,但可容忍两块磁盘同时故障,适合高可靠性需求。
  • RAID 10(1+0)
    :镜像+条带化组合,兼顾性能和冗余,至少4块磁盘。
  • RAID 50/60
    :跨区RAID,将多个RAID 5或RAID 6子阵列条带化,适合大型存储系统,提供更高性能和容量。

地址范围的存储容量公式:

容量(字节)=末地址−首地址+1

寻址单位个数

浮点数加减法操作流程

对阶、求尾数和(差),结果规格化,判溢出舍入处理

寄存器

A. PC(Program Counter,程序计数器) ✅

它的核心功能就是存放下一条要执行的指令的内存地址,CPU 取指令时会根据 PC 的值去内存中取指,执行后 PC 会自动递增,指向下一条指令。这道题的正确答案就是 A。

B. MAC(Multiply-Accumulate,乘累加单元)

这不是一个寄存器,而是 CPU 里的运算单元,专门用于执行 “乘法 + 加法” 的运算,常见于 DSP、神经网络加速等场景,和指令地址跟踪无关。

C. MDR(Memory Data Register,存储器数据寄存器)

它的作用是暂存 CPU 和内存之间传输的数据 / 指令,比如从内存读取的数据会先放到 MDR 里,再送到其他地方,不负责记录指令地址。

D. IR(Instruction Register,指令寄存器)

它用来暂存当前正在执行的指令本身,CPU 从内存取出指令后,会把指令放到 IR 里解码执行,不存储指令的地址

CPU 寄存器

寄存器是 CPU 内部速度最快、容量最小的高速存储单元,直接和 CPU 运算部件(ALU)相连,用来暂存指令、数据和运算结果,是 CPU 执行运算的 “工作台”。

寄存器名称
英文缩写
核心功能
累加寄存器
AC(Accumulator)
为 ALU 提供工作区,暂存运算的操作数和结果,是 ALU 的 “临时工作台”
程序计数器
PC(Program Counter)
存放下一条要执行的指令地址,自动递增,控制指令执行顺序
指令寄存器
IR(Instruction Register)
存放当前正在执行的指令,供控制单元译码执行
地址寄存器
AR(Address Register)
存放要访问的内存单元地址,用于和内存交互
数据寄存器
DR(Data Register)
暂存 CPU 和内存之间传输的数据 / 指令
程序状态字寄存器
PSW(Program Status Word)
存放运算结果的状态标志(如溢出、进位、零结果、正负)

寻址方式说明

寻址方式是如何对指令中的地址字段进行解释,以获得操作数的方法或获得程序转移地址的方法。

寻址方式
说明与示例
立即寻址
操作数就包含在指令中。在形成指令的机器代码形式时,立即数就跟在指令操作码的后面,取出指令时即可得到操作数。例如:指令ADD AX, 3048H
直接寻址
操作数存放在内存单元中,指令中直接给出操作数所在存储单元的地址。例如:指令ADD AX, [2000H]
寄存器寻址
操作数存放在某一寄存器中,指令中给出存放操作数的寄存器名。例如:指令MOV A, R0

直接寻址指令执行流程

取指令阶段

程序计数器(PC)→ 地址总线 → 内存 → 指令寄存器(IR),把指令取到 CPU 里。

分析指令阶段

控制器译码,识别出这是直接寻址指令。

取操作数阶段(核心步骤)

指令寄存器(IR)中的地址码部分(也就是内存单元所在地址)→ 地址总线 → 内存,根据地址取出操作数,送到 CPU。

冯・诺依曼计算机体系结构核心特点笔记

一、硬件组成:五大部件

冯・诺依曼计算机由 运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备 五大核心部件组成,各部件分工明确、协同工作:

  • 运算器
    :负责算术运算(加减乘除)与逻辑运算(与 / 或 / 非等)
  • 控制器
    :统一指挥和协调计算机各部件的工作流程
  • 存储器
    :存储程序、数据及运算结果
  • 输入设备
    :向计算机输入信息(如键盘、鼠标)
  • 输出设备
    :将处理结果输出(如显示器、打印机)

二、核心思想:存储程序原理

这是冯・诺依曼体系的灵魂,核心包含以下要点:

  1. 指令与数据同存
    :指令和数据以同等地位存放在存储器中,二者都采用二进制编码表示,可按地址访问。
  2. 指令的结构
    :一条指令由操作码(指明操作类型,如 “加法”“跳转”)和地址码(指明操作数在存储器中的位置)两部分组成。
  3. 顺序执行
    :指令在存储器中按顺序存放,计算机通常自动按顺序读取并执行指令,仅在遇到跳转指令时改变执行顺序。
  4. 运算器为中心
    :早期冯・诺依曼结构中,运算器是数据处理和传输的核心,数据在运算器、存储器、I/O 设备之间的交互都需要经过运算器。

三、冯・诺依曼结构的关键要点总结

要点
核心描述
存储程序
程序和数据都存放在存储器中,计算机按程序指令自动执行
二进制编码
指令和数据均采用二进制表示
五大部件
运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备
指令结构
操作码 + 地址码
执行流程
顺序执行,支持跳转
核心部件
运算器(早期以运算器为中心,现代已演变为以存储器为中心)

面向对象

面向对象类之间的六种关系

关系类型
核心含义
整体 - 部分关系
生命周期依赖
例子
泛化(继承)is-a
 关系(是一种)
无整体 - 部分,是类的继承
无直接依赖
猫 extends 动物
关联
对象之间的引用关系
弱关联,平等关系
互相独立,生命周期无关
学生和课程的选课关系
聚合(Aggregation)has-a
 关系(整体包含部分)
整体与部分可分离
部分可以独立存在
班级和学生:班级解散,学生还在
组合(Composition)contains-a
 关系(整体由部分组成)
整体与部分不可分割
整体生命周期结束,部分也随之销毁
订单和订单项:订单删除,订单项也不存在
实现 (Realization)
类实现接口的契约关系,类必须实现接口的所有方法
依赖 (Dependency)
类之间长期稳定的引用关系,可双向 / 单向导航

用例的三种关系

关系类型
核心含义
整体 - 部分关系
生命周期依赖
例子
包含 (Include)
基用例必须调用被包含用例,被包含用例是基用例的强制公共步骤
是(基用例包含公共用例)
被包含用例依赖基用例触发
“在线购物” 用例包含 “用户登录” 用例,不登录无法完成购物
扩展 (Extend)
扩展用例可选地增强基用例的功能,基用例可独立运行
扩展用例依赖基用例触发
“在线支付” 用例扩展 “购物结算” 用例,用户可选择是否使用优惠券支付
泛化 (Generalization)
子用例继承父用例的行为,并可重写或扩展,是 “is-a” 关系
“信用卡支付” 和 “余额支付” 用例,都继承自 “支付” 父用例

在面向对象方法种,对象是最根本的模块

识别关联

UML 多重度

符号
含义
1
有且仅有 1 个
0..1
0 个或 1 个(可选)
0..*
 / *
0 个或多个
1..*
1 个或多个

指令集

RISC采用硬布线罗技实现,CISC次啊用微码实现

补码 10001 转原码:补码除符号位外取反加 1 → 11111

中断与DMA

特性
中断方式
DMA 方式
并行性
外设准备阶段与 CPU 并行
全程(除初始化 / 收尾)与 CPU 并行
CPU 干预
传输时需执行中断服务程序
仅初始化 / 收尾需干预,传输时无需干预
传输速度
较慢(需 CPU 逐条处理)
很快(直接外设↔内存传输)
现场保护
需要
不需要
适用场景
低速设备(键盘、串口)
高速设备(硬盘、显卡)

存储

CPU 对应的存储类别:寄存器

Cache 对应的存储类别:缓存

主存对应的存储类别:DRAM

辅存对应的存储类别:硬盘、光盘等

虚拟存储器

维度
关键结论
虚拟存储器基础
核心依赖局部性原理实现,通过主存 - 辅存的层次结构扩展地址空间
页式页面大小影响
- 页面过小:页表膨胀、地址转换开销大,速度下降- 页面过大:内部碎片严重、缺页率升高,速度下降→ 页面大小需要折中设计
段式虚拟存储器特点
按逻辑分段,天然支持模块化管理、保护和共享,更符合程序的逻辑结构

总线

PCI 总线(Peripheral Component Interconnect)

  • 性质:并行内总线(早期 PCI 为并行总线,用于计算机内部连接 CPU、内存、显卡等硬件)
  • 作用:连接主板上的内部设备,属于系统内总线,采用并行传输方式。

SCSI 总线(Small Computer System Interface)

  • 性质:并行外总线(传统 SCSI 为并行总线,用于连接硬盘、光驱等外部存储设备)
  • 作用:主要用于连接外部存储设备,属于外设总线 / 外总线,早期标准为并行传输

MTTF 和 MTTR

术语
全称
含义
MTTF
Mean Time To Failure
平均无故障时间,衡量系统可靠性
MTTR
Mean Time To Repair
平均修复时间,衡量系统故障后恢复的速度
指标
核心变量
公式
数值逻辑
可靠性
MTTF(无故障时间)
MTTF/(1+MTTF)
无故障时间越长,可靠性越高,越接近 1
可维护性
MTTR(修复时间)
1/(1+MTTR)
修复时间越短,可维护性越高,越接近 1

TCP 和 UDP

协议
类型
可靠性机制
特点
TCP
可靠传输协议
三次握手、确认 ACK、超时重传、序号校验
面向连接,保证数据完整交付
UDP
不可靠传输协议
无确认、无重传
无连接,尽力而为传输,不保证交付
分析
面向连接(如 TCP 的三次握手)是实现可靠传输的前提条件,但不是 “可靠” 本身的定义。比如 ATM 协议也是面向连接,但不保证数据不丢失,因此不能用 “面向连接” 定义可靠。
这是不可靠传输协议(如 IP、UDP)的特点,只负责转发数据,不保证交付,和 “可靠” 完全相反。
滑动窗口是 TCP 实现流量控制和拥塞控制的机制,它辅助提高传输效率,但不是实现 “可靠” 的核心。滑动窗口本身不直接解决丢包问题。
可靠传输协议(如 TCP)通过接收方的确认(ACK)、超时重传、序号 / 校验和等机制,保证数据不丢失、不重复、不乱序,这正是 “可靠” 的核心含义。

NFA 转正规式

NFA 结构
对应正规式符号
含义
单条边ab
ab
(连接)
必须按顺序先输入a,再输入b
状态上的自环(可走 0 次或多次)
X*
(克林闭包)
可以输入任意个X,包括 0 次
状态上的两个自环01
(01)*
(选择 + 闭包)
可以输入任意个01,顺序不限
必须至少走 1 次的循环
X+
(正闭包)
等价于X(X)*,不能走 0 次

编译原理

规则
对应编译阶段
核心作用
举个例子
A. 词法规则
词法分析
把字符流拆成一个个有意义的 “单词”(token)
int a=1+2;拆成inta=1+2;
B. 语法规则
语法分析
检查 “单词” 的排列是否符合语言的语法结构
识别出1+2是一个合法的表达式,1+是语法错误
C. 语义规则
语义分析 + 中间代码生成
检查类型、作用域等语义合法性,并生成中间代码
检查a1+2的类型是否匹配,再把a=1+2翻译成temp=1+2; a=temp这类中间代码
D. 等价变换规则
代码优化
对中间代码做等价变形,提升运行效率
temp=1+2; a=temp直接优化成a=3,或把循环里不变的计算提到循环外

中缀表达式转逆波兰式(后缀式)核心规则

方法:栈转换法(通用步骤)

  1. 初始化:一个运算符栈 op_stack,一个输出列表 output

  2. 遍历每个 token(数字 / 变量、运算符、括号)

    • 遇到数字 / 变量:直接加入 output

    • 遇到左括号 (:直接压入 op_stack

    • 遇到右括号 ):不断弹出栈顶运算符,加入 output,直到遇到左括号 (;弹出左括号但不加入输出。

    • 遇到运算符(+ - * / 等)

    1. 弹出栈顶所有优先级 ≥ 当前运算符的运算符(栈顶是左括号时停止),加入 output
    2. 将当前运算符压入 op_stack
  3. 遍历结束:把栈中剩余所有运算符依次弹出,加入 output

FAT 文件系统

簇状链式结构

FAT = File Allocation Table(文件分配表),是一种经典的文件系统(比如 FAT12、FAT16、FAT32),核心是用一张 “表” 来管理磁盘上的簇和文件的链式关系。磁盘被分成一个个簇(Cluster),每个簇在 FAT 表中都有一个 “下一个簇的地址”,文件的所有簇通过 FAT 表连成一条链。

读写权限

4读2写1执行

位示图大小计算

总物理块数/字长

计算总物理块数时,磁盘总容量和物理块大小单位必须统一(如都用 MB、KB 或字节)

1 个 bit 对应 1 个物理块,因此总 bit 数 = 总物理块数

⌈ ⌉ 表示向上取整,bit 数无法被字长整除时,多出来的部分也要占用 1 个字

互斥信号量

对于整型信号量S

  • S > 0
    :表示可用资源数(能直接分配给进程的资源数量)。
  • S ≤ 0
    :表示已无可用资源|S| 是等待该资源的进程数

P(S)S = S - 1(申请资源)

V(S)S = S + 1(释放资源)

S 的值
含义
S=3
无进程进入,3 个资源全空闲
S=2
1 个进程进入,还剩 2 个资源可用
S=0
3 个进程都已进入,资源全被占用,无等待进程
S=-1
3 个进程在临界区,1 个进程在等待
S=-2
3 个进程在临界区,2 个进程在等待

规律:初始值为 N 时,S 的取值范围是 (-∞, N]|S| 表示等待进程数。

初始值为 0(典型:同步信号量)

这种信号量不用于互斥,而是用于进程间的同步(比如生产者 - 消费者模型中,消费者要等生产者生产后才能消费)。

软件测试

经典 V 模型

开发阶段
对应的测试阶段
测试目的
需求分析
验收测试 / 系统测试
验证系统是否满足用户的需求规格
概要设计
集成测试
验证模块间接口是否符合设计
详细设计
单元测试
验证模块内部逻辑是否符合设计
软件实现(编码)
单元测试
发现代码本身的错误

测试阶段

测试类型
核心目标
关注范围
典型错误场景
单元测试
验证单个模块 / 组件 / 函数的逻辑正确性
单个组件内部
变量未初始化、数组越界、分支逻辑错误等代码级问题
集成测试
验证多个模块之间的接口与交互
模块之间的调用、数据传递
接口参数不匹配、模块间数据传递错误
接受测试(验收测试)
验证整个系统是否满足用户需求
完整系统的功能与业务流程
业务流程不符合需求、功能缺失
安装测试
验证软件的安装、部署流程是否正常
安装包、环境配置
安装失败、环境依赖缺失

白盒测试

1. 语句覆盖(Statement Coverage)

  • 定义:设计足够的测试用例,使得程序中每一条可执行语句至少执行一次。

  • 特点:是最弱的覆盖标准

    • 它只要求 “所有语句都跑过一遍”,但不关心分支、条件是否都被覆盖。

      if a > 0 and b < 0:    print("条件成立")else:    print("条件不成立")

      语句覆盖只需要一组输入让两个

      print

      语句都执行即可,不需要测试

      a>0

      b<0

      的真假组合,很多分支错误会被漏掉。

2. 判定覆盖(Decision Coverage / 分支覆盖)

  • 定义
    :设计测试用例,使得程序中每个判断的取真分支和取假分支至少执行一次。
  • 特点:比语句覆盖强,但仍有漏洞。 
    • 它要求每个if/elsewhile等判断的真假都被走到。
    • 但不关心判断里的每个条件(比如and/or连接的多个条件)是否都被覆盖。

3. 条件覆盖(Condition Coverage)

  • 定义
    :设计测试用例,使得判断中 ** 每个条件的所有可能结果(真 / 假)** 至少出现一次。
  • 特点:关注判断里的每个条件,但不保证整个判断的真假都被覆盖。 
    • 比如上面的例子,条件覆盖会要求a>0为真 / 假、b<0为真 / 假都出现,但可能出现 “所有条件都为真” 和 “所有条件都为假” 的情况,导致判断的真假分支没有被全部覆盖。

4. 路径覆盖(Path Coverage)

  • 定义
    :设计足够的测试用例,覆盖程序中所有可能的执行路径
  • 特点:是理论上最强的覆盖标准,错误发现能力最强。 
    • 它会把程序中所有可能的分支组合都走一遍,几乎能覆盖所有逻辑错误。
    • 缺点是:复杂程序的路径数量会爆炸式增长,实际中很难做到 100% 路径覆盖。
覆盖率类型
覆盖目标
错误发现能力
备注
语句覆盖
所有可执行语句
最弱
仅保证语句被执行,不关注分支 / 条件
判定覆盖
所有判断的真假分支
关注判断整体,不关注判断内的条件
条件覆盖
判断中每个条件的真假
中等
关注单个条件,不保证判断整体分支覆盖
路径覆盖
所有可能的执行路径
最强
理论上最充分,实际中难以完全实现

面向对象测试

测试层次
测试对象
核心目标
典型内容
方法层(Method Level)
类中的单个方法
验证方法的逻辑正确性
方法的输入输出、分支、边界条件(本质就是方法级的单元测试)
类层(Class Level)
整个类
验证类的所有方法、属性、状态转换是否正确
测试类的多个方法之间的交互、对象状态变化、继承关系
类簇层(Cluster Level)
一组相关的类
验证类之间的协作与交互
类之间的消息传递、依赖关系、接口调用
系统层(System Level)
整个面向对象系统
验证系统整体功能、性能、需求符合性
端到端的业务流程、非功能特性、用户场景

项目管理工具

工具
全称 / 别名
核心原理
主要用途
是否用网络方法
Gantt 图(甘特图)
条形图
用条形表示任务的开始 / 结束时间
直观展示任务进度、时间安排
❌ 不是网络方法,是条形图
PERT 图
计划评审技术
节点 + 箭线的网络图表示任务依赖关系
进度计划、关键路径分析、评审检查
✅ 典型的网络方法
因果分析图
鱼骨图 / 石川图
用鱼骨结构梳理问题的因果关系
质量问题的根因分析
❌ 和进度计划无关
流程图
程序流程图
用标准符号表示流程步骤
业务 / 程序流程梳理
❌ 不是项目进度管理工具

环路复杂性计算

方法 1:公式法 V(G) = E - N + 2

  • E
    :流程图中边的数量
  • N
    :流程图中节点的数量

先数图中的节点和边:

  • 节点(N):开始节点、i>0判断、语句 1、i=0n=0判断、语句 2、语句 3 → 共 7 个节点

  • 边(E):

    1. 开始 → i>0

    2. i>0 → 语句 1(Y)

    3. i>0 → i=0(N)

    4. 语句 1 → i=0

    5. i=0 → n=0

    6. n=0 → 语句 2(Y)

    7. n=0 → 语句 3(N)

    8. 语句 2 → 回到i>0

    9. 语句 3 → 回到i>0

      → 共 9条边

代入公式:

V(G)=E−N+2=9−7+2=4

结构化分析(SA)方法

工具
全称
核心作用
通俗理解
数据流图(DFD/ Data Flow Diagram)
数据流图
用图形化方式描述数据在系统中的流动、处理和存储过程
系统的 “数据地图”,谁输入、谁处理、谁输出一目了然
数据字典(DD/ Data Dictionary)
数据字典
对 DFD 中所有元素(数据流、数据存储、加工、外部实体)的定义和说明
系统的 “数据词典”,解释每个数据元素是什么、格式是什么
加工说明(Process Specification)
加工说明 / 小说明
描述 DFD 中每个加工的具体处理逻辑(比如判定表、结构化语言)
每个处理步骤的 “操作说明书”,告诉机器具体怎么算

候选码(Candidate Key)

  • 唯一标识关系中所有属性的最小属性集。
  • 满足两个条件: 
    • 该属性集的闭包(X⁺)包含关系的所有属性(A,B,C,D,M,N
    • 该属性集的任何真子集都不满足条件 1(“最小” 性)

解题步骤

步骤 1:划分属性类型(关键!)

根据函数依赖集,把属性分为三类:

  1. L 类(仅出现在函数依赖左边)
    ACM
    1. 这类属性一定是候选码的组成部分,因为它们不能被其他属性推出。
  2. R 类(仅出现在函数依赖右边)
    BDN
    1. 这类属性一定不是候选码的组成部分,因为它们可以被其他属性推出。
  3. LR 类(既出现在左边又出现在右边)
    :无

步骤 2:先检查 L 类属性的闭包

我们先对 L 类属性进行闭包计算:

  • A⁺ = {A}
    (没有以 A 为左部的函数依赖,无法推出其他属性)
  • C⁺ = {C}
    (同理,无法推出其他属性)
  • M⁺ = {M, D, B}
    (由M→DD→B推出,但仍缺少 A、C、N)

可以看到,单个 L 类属性的闭包都不包含所有属性,所以候选码一定是多个 L 类属性的组合

步骤 3:按选项依次计算闭包

选项 A:AM
  • AM⁺ = {A, M, D, B}
    • 缺少CN,不满足条件 → 排除 A
选项 B:AC
  • AC⁺ = {A, C}
    • 无法推出其他属性,不满足条件 → 排除 B
选项 C:CM
  • CM⁺ = {C, M, D, B, N}
    • 缺少A,不满足条件 → 排除 C
选项 D:ACM(正确答案)

计算ACM的闭包((ACM)⁺):

  1. 初始集合:{A, C, M}
  2. M→D,加入D → {A, C, M, D}
  3. D→B,加入B → {A, C, M, D, B}
  4. DC→N(此时 D 和 C 都在集合中),加入N → {A, B, C, D, M, N}
  • 闭包结果包含了所有属性,且ACM的任何真子集(如ACAMCM)都不满足条件 → 是候选码

子网划分

术语
定义
IP 地址结构由「网络号 + 主机号」组成,子网划分后变为「网络号 + 子网号 + 主机号」
子网掩码
用于区分 IP 地址中的网络号(含子网号)和主机号,二进制中1代表网络 / 子网位,0代表主机位
定长子网划分
所有子网的掩码长度相同,每个子网的大小固定
网络地址
主机号全为0的地址,代表子网本身,不可分配给设备
广播地址
主机号全为1的地址,用于向子网内所有设备发送广播,不可分配给设备

SNMP(简单网络管理协议)

SNMP 的设计目标是轻量、高效,用于网络设备的监控和管理(比如获取设备状态、接收告警)。

SNMP 的传输层协议是 UDP,这是标准规定。

OSI 七层模型

层级
英文名称
核心功能
典型设备 / 协议
高频考点
第 7 层:应用层
Application Layer
直接为用户应用提供网络服务,是用户与网络的接口。
HTTP/HTTPS、FTP、SMTP、POP3、DNS、Telnet
浏览器、邮件客户端等应用直接交互的层;协议种类最多。
第 6 层:表示层
Presentation Layer
处理数据的格式转换、加密解密、压缩解压,解决不同系统间的数据格式差异。
SSL/TLS(部分功能)、JPEG/ASCII 转换、数据压缩算法
你之前做的题目:数据压缩、加密解密都属于这一层的核心职责。
第 5 层:会话层
Session Layer
建立、管理和终止应用程序之间的会话连接,提供同步点控制。
RPC、SQL、NetBIOS
负责 “会话的建立 / 保持 / 释放”,不处理数据本身。
第 4 层:传输层
Transport Layer
负责端到端的数据传输,提供可靠 / 不可靠传输服务,流量控制、差错恢复。
TCP(可靠、面向连接)、UDP(不可靠、无连接)
TCP 的三次握手 / 四次挥手;UDP 的高效无连接;端口号定义在这一层。
第 3 层:网络层
Network Layer
负责路由选择、逻辑地址(IP 地址)寻址,实现跨网络的数据传输。
IP、ICMP、ARP、OSPF、路由器
IP 地址、路由转发、跨网段通信的核心层;处理 “如何从 A 网络到 B 网络”。
第 2 层:数据链路层
Data Link Layer
将 IP 数据报封装成帧,负责物理地址(MAC 地址)寻址、差错检测与纠正、流量控制。
MAC、PPP、Ethernet、交换机、网桥
MAC 地址、交换机工作在这一层;负责 “同一局域网内的帧传输”。
第 1 层:物理层
Physical Layer
定义物理介质的电气、机械特性,传输比特流(0/1 信号)。
网线、光纤、集线器、中继器、网卡
只负责原始比特流的传输,不处理数据内容;电压、接口标准都在这一层定义。

著作权

《著作权法实施条例》第六条规定:“著作权自作品创作完成之日起产生。”

通用公式:叶子节点计算

直接给你最干、最直接的通用公式,再用这道题套一遍,保证你一眼看懂👇

🌳 核心公式(直接背这个就行)

设:

  • n₀
    :叶子结点个数(就是度为 0 的结点,这是题目要求的)
  • n₁
    :度为 1 的结点个数
  • n₂
    :度为 2 的结点个数
  • n₃
    :度为 3 的结点个数
  • n₄
    :度为 4 的结点个数
  • 以此类推,n_k 就是度为k的结点个数

通用公式:

✅ 用这道题直接套一遍

题目数据:

  • n₄ = 5
    (度为 4 的结点有 5 个)
  • n₃ = 7
    (度为 3 的结点有 7 个)
  • n₂ = 3
    (度为 2 的结点有 3 个)
  • n₁ = 9
    (度为 1 的结点有 9 个)

代入公式:

和题目答案完全一致,就是这么简单!

💡 一句话记公式

叶子数 = 1 + (每个结点的度减 1)× 对应结点数 的总和

要不要我再给你出一道一模一样的题,帮你练一遍这个公式?

基本 文件 流程 错误 SQL 调试
  1. 请求信息 : 2026-07-11 20:53:31 HTTP/1.1 GET : https://www.yeyulingfeng.com/a/855075.html
  2. 运行时间 : 0.096940s [ 吞吐率:10.32req/s ] 内存消耗:4,724.20kb 文件加载:145
  3. 缓存信息 : 0 reads,0 writes
  4. 会话信息 : SESSION_ID=e1d99b815c8a8a80063d09d0a75aea1b
  1. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/public/index.php ( 0.79 KB )
  2. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/autoload.php ( 0.17 KB )
  3. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/composer/autoload_real.php ( 2.49 KB )
  4. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/composer/platform_check.php ( 0.90 KB )
  5. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/composer/ClassLoader.php ( 14.03 KB )
  6. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/composer/autoload_static.php ( 6.05 KB )
  7. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-helper/src/helper.php ( 8.34 KB )
  8. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-validate/src/helper.php ( 2.19 KB )
  9. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/ralouphie/getallheaders/src/getallheaders.php ( 1.60 KB )
  10. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/helper.php ( 1.47 KB )
  11. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/stubs/load_stubs.php ( 0.16 KB )
  12. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Exception.php ( 1.69 KB )
  13. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-container/src/Facade.php ( 2.71 KB )
  14. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/symfony/deprecation-contracts/function.php ( 0.99 KB )
  15. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/symfony/polyfill-mbstring/bootstrap.php ( 8.26 KB )
  16. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/symfony/polyfill-mbstring/bootstrap80.php ( 9.78 KB )
  17. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/symfony/var-dumper/Resources/functions/dump.php ( 1.49 KB )
  18. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-dumper/src/helper.php ( 0.18 KB )
  19. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/symfony/var-dumper/VarDumper.php ( 4.30 KB )
  20. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/guzzlehttp/guzzle/src/functions_include.php ( 0.16 KB )
  21. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/guzzlehttp/guzzle/src/functions.php ( 5.54 KB )
  22. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/App.php ( 15.30 KB )
  23. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-container/src/Container.php ( 15.76 KB )
  24. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/psr/container/src/ContainerInterface.php ( 1.02 KB )
  25. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/provider.php ( 0.19 KB )
  26. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Http.php ( 6.04 KB )
  27. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-helper/src/helper/Str.php ( 7.29 KB )
  28. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Env.php ( 4.68 KB )
  29. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/common.php ( 0.03 KB )
  30. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/helper.php ( 18.78 KB )
  31. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Config.php ( 5.54 KB )
  32. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/alipay.php ( 3.59 KB )
  33. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Env.php ( 1.67 KB )
  34. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/app.php ( 0.95 KB )
  35. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/cache.php ( 0.78 KB )
  36. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/console.php ( 0.23 KB )
  37. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/cookie.php ( 0.56 KB )
  38. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/database.php ( 2.48 KB )
  39. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/filesystem.php ( 0.61 KB )
  40. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/lang.php ( 0.91 KB )
  41. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/log.php ( 1.35 KB )
  42. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/middleware.php ( 0.19 KB )
  43. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/route.php ( 1.89 KB )
  44. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/session.php ( 0.57 KB )
  45. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/trace.php ( 0.34 KB )
  46. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/config/view.php ( 0.82 KB )
  47. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/event.php ( 0.25 KB )
  48. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Event.php ( 7.67 KB )
  49. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/service.php ( 0.13 KB )
  50. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/AppService.php ( 0.26 KB )
  51. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Service.php ( 1.64 KB )
  52. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Lang.php ( 7.35 KB )
  53. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/lang/zh-cn.php ( 13.70 KB )
  54. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/Error.php ( 3.31 KB )
  55. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/RegisterService.php ( 1.33 KB )
  56. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/services.php ( 0.14 KB )
  57. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/service/PaginatorService.php ( 1.52 KB )
  58. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/service/ValidateService.php ( 0.99 KB )
  59. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/service/ModelService.php ( 2.04 KB )
  60. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-trace/src/Service.php ( 0.77 KB )
  61. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Middleware.php ( 6.72 KB )
  62. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/BootService.php ( 0.77 KB )
  63. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/Paginator.php ( 11.86 KB )
  64. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-validate/src/Validate.php ( 63.20 KB )
  65. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/Model.php ( 23.55 KB )
  66. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/Attribute.php ( 21.05 KB )
  67. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/AutoWriteData.php ( 4.21 KB )
  68. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/Conversion.php ( 6.44 KB )
  69. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/DbConnect.php ( 5.16 KB )
  70. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/ModelEvent.php ( 2.33 KB )
  71. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/RelationShip.php ( 28.29 KB )
  72. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-helper/src/contract/Arrayable.php ( 0.09 KB )
  73. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-helper/src/contract/Jsonable.php ( 0.13 KB )
  74. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/model/contract/Modelable.php ( 0.09 KB )
  75. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Db.php ( 2.88 KB )
  76. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/DbManager.php ( 8.52 KB )
  77. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Log.php ( 6.28 KB )
  78. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Manager.php ( 3.92 KB )
  79. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/psr/log/src/LoggerTrait.php ( 2.69 KB )
  80. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/psr/log/src/LoggerInterface.php ( 2.71 KB )
  81. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Cache.php ( 4.92 KB )
  82. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/psr/simple-cache/src/CacheInterface.php ( 4.71 KB )
  83. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-helper/src/helper/Arr.php ( 16.63 KB )
  84. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/cache/driver/File.php ( 7.84 KB )
  85. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/cache/Driver.php ( 9.03 KB )
  86. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/contract/CacheHandlerInterface.php ( 1.99 KB )
  87. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/Request.php ( 0.09 KB )
  88. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Request.php ( 55.78 KB )
  89. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/middleware.php ( 0.25 KB )
  90. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Pipeline.php ( 2.61 KB )
  91. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-trace/src/TraceDebug.php ( 3.40 KB )
  92. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/middleware/SessionInit.php ( 1.94 KB )
  93. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Session.php ( 1.80 KB )
  94. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/session/driver/File.php ( 6.27 KB )
  95. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/contract/SessionHandlerInterface.php ( 0.87 KB )
  96. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/session/Store.php ( 7.12 KB )
  97. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Route.php ( 23.73 KB )
  98. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleName.php ( 5.75 KB )
  99. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/Domain.php ( 2.53 KB )
  100. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleGroup.php ( 22.43 KB )
  101. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/Rule.php ( 26.95 KB )
  102. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleItem.php ( 9.78 KB )
  103. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/route/app.php ( 3.94 KB )
  104. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Route.php ( 4.70 KB )
  105. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/dispatch/Controller.php ( 4.74 KB )
  106. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/Dispatch.php ( 10.44 KB )
  107. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/controller/Index.php ( 9.87 KB )
  108. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/BaseController.php ( 2.05 KB )
  109. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/facade/Db.php ( 0.93 KB )
  110. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/connector/Mysql.php ( 5.44 KB )
  111. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/PDOConnection.php ( 52.47 KB )
  112. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/Connection.php ( 8.39 KB )
  113. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/ConnectionInterface.php ( 4.57 KB )
  114. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/builder/Mysql.php ( 16.58 KB )
  115. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/Builder.php ( 24.06 KB )
  116. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/BaseBuilder.php ( 27.50 KB )
  117. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/Query.php ( 15.71 KB )
  118. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/BaseQuery.php ( 45.13 KB )
  119. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/TimeFieldQuery.php ( 7.43 KB )
  120. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/AggregateQuery.php ( 3.26 KB )
  121. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ModelRelationQuery.php ( 20.07 KB )
  122. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ParamsBind.php ( 3.66 KB )
  123. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ResultOperation.php ( 7.01 KB )
  124. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/WhereQuery.php ( 19.37 KB )
  125. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/JoinAndViewQuery.php ( 7.11 KB )
  126. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/TableFieldInfo.php ( 2.63 KB )
  127. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/Transaction.php ( 2.77 KB )
  128. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/log/driver/File.php ( 5.96 KB )
  129. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/contract/LogHandlerInterface.php ( 0.86 KB )
  130. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/log/Channel.php ( 3.89 KB )
  131. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/event/LogRecord.php ( 1.02 KB )
  132. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-helper/src/Collection.php ( 16.47 KB )
  133. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/facade/View.php ( 1.70 KB )
  134. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/View.php ( 4.39 KB )
  135. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/controller/Es.php ( 3.30 KB )
  136. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Response.php ( 8.81 KB )
  137. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/response/View.php ( 3.29 KB )
  138. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Cookie.php ( 6.06 KB )
  139. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-view/src/Think.php ( 8.38 KB )
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