夜雨聆风
26复旦大学插班生数学真题（考生回忆版）
by：静流的学习小屋
1
求 使 可微。
2
3
（1）
为实对称。
给出
的收敛定义，此题不明反正是给出矩阵积分收敛的定义。
（2）
三阶矩阵实对称
求证
收敛，并求值。
4
三阶对称矩阵 ，求 的所有可能的秩，并举例。
5
一条直线考数方程，求过定点，并与其相交且垂直的直线。
6
二阶导偏导连续，且
求
7
截 区域积分
8
， 发散，证明
收敛。
9
二阶可导且 ，，求 。
10
求
以及收敛域。
11
在 解的个数。
12
：，， 围成区域。
13
14
。
证明
并说明 最优。
15
极少人回忆出：大概是用换元将
变为
并给出 个数。
16
（1）
有界，证明 ，，有界。
（2）
存在，证明 ，，有界。
17
（1）
在 可导，，且
证明存在 ，使得 。
（2）
在 可导，，证明存在 ，使得
18
对于任意的 都成立，且 有一阶连续偏导，求证
19
在 处可微，，，求
20
求渐进
的的具体表达。
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