夜雨聆风很多人做 SPC，默认就是 Xbar-R、I-MR。
图画得很漂亮，八大判异规则背得很熟——可现场偶尔会遇到这种尴尬：
过程其实已经慢慢偏了（比如 0.5σ 到 1.5σ 的慢性漂移），但图上点位依然安安静静地落在上下控制限内。等它真正爆点（突破 3σ）的时候，坏件可能已经生产了一大批，损失不小。
这时候，你可以想想 CUSUM（累积和）控制图。
它不盯单点跳不跳 3σ，而是把“相对目标的偏离”一点一点累积起来。小漂移、慢性偏移，往往比常规控制图更早露头。
网上公式一大堆，看着头晕。我干脆用 Excel 把单值、子组两套都手搓了一遍，做成可改数据、公式全透明的模板。文末有完整文件，直接下就能复算。
（也顺便说一声：我们做的 斌果 SPC，现在也已经支持 CUSUM 控制图了。Excel 适合把算法吃透；产线实时看图、自动判异、多项目看板，还是软件省事。）
先讲清楚：CUSUM 在算什么？
常规的休哈特控制图只看当前点；而 CUSUM控制图带有“记忆”。
它的核心思想只有三步：
算偏差： 每个点先算相对目标（规格中心/目标均值
）的偏差：
双向累加： 分别累积“偏高”和“偏低”两条路径：
设限判异：
参量解释：
k为松弛系数，一般取 k = 0.5（代表能最敏感地捕捉 1σ 的偏移）。
h 为控制限系数，一般取 h = 4 或 h = 5（模板里按常见默认：k = 0.5, h = 4）。
敲重点：目标值（均值）必须填规格中心或工程目标值。没有目标值，CUSUM 就失去了“累积偏离”的锚点，是没法正经做的。
文件结构说明
模板文件内分为两个 Sheet：
单值：一次只测一个观测值（如液位、温度、单件尺寸）。
子组：每组 5 个值（可自由扩展为你的子组容量 n）。
下面的excel实现的cusum算法，和minitab结果是一模一样的。
单值
1. 表头结构
主要包含：序号、Xj（测量值）、ci（偏差）、C+i（上累积）、C-i（下累积）、极差（移动极差 MR），以及 UCL / LCL / CL。
2. 右侧参数区（以 K 列和 L 列为例）
| 参数名称 | 单元格位置 | Excel 公式 / 填入值 | 逻辑说明 |
| 均值（目标） | L1 | 0（按实际规格中心填） | 累积偏差的基准锚点 |
| h | L2 | 4 | 控制限倍数 |
| k | L3 | 0.5 | 松弛系数 |
| k*sigma | L4 | =L3*L5 | k*σ |
| 标准差 σ | L5 | =AVERAGE(F3:F26) / 1.128 | 平均移动极差 |
| UCL | L7 | =L2*L5 | |
| LCL | L8 | =-L7 | $-h \times \sigma$ |
3. 数据行公式（以第 3 行为例，即 i=2）：
子组
如果每次抽样是一个子组（比如一组 5 个样品），不能直接把所有单值混在一起算。子组 CUSUM 的核心在于“以组均值
为主线，且标准差要进行子组调整”。
1. 核心差异点
点位值： 用子组均值减去目标值，即
。波动衡量： 估计总体标准差时，推荐采用合并标准差并经 C4 偏置修正，这样能有效消除组间漂移对标准差估算的干扰。
标准差调整： 控制限和累积扣除项里的标准差，使用的是均值的标准差
2. 右侧参数区（以 O 列和 P 列为例）
| 参数名称 | 单元格位置 | Excel 公式 / 填入值 | 逻辑说明 |
| 均值（目标） | P1 | 0（规格中心） | 目标基准 |
| h / k | P2 / P3 | 4 / 0.5 | 默认参数 |
| 自由度 df | P10 | =25*(5-1) | 组数* (n-1) = 100 |
| 合并标准差 σ | P11 | =SQRT(SUM(J2:J26)/P10)/(EXP(GAMMALN((P10+1)/2)-GAMMALN(P10/2))*SQRT(2/P10)) | 基于组内离差平方和（DEVSQ）汇总，并除以 C4 修正系数 |
调整标准差  | P5 | =P11/SQRT(5) | 关键点： |
| k*sigma | P4 | =P3*P5 |  |
| UCL / LCL | P7 / P8 | =P2*P5 / =-P7 |  |
3. 数据行公式（以第 3 行为例）：
总结：什么时候用 Shewhart，什么时候用 CUSUM？
Shewhart 控制图（Xbar-R / I-MR）：
适合看大跳变（> 2σ ~ 3σ）、突发性异常、孤立的爆点。直观、好解释，产线接受度高。
CUSUM 控制图：
适合看微小偏离（0.5σ ~ 1.5σ）、刀具缓慢磨损、原料批次间微小漂移、化工连续反应微调。
建议组合拳： 常规巡检用常规控制图监控大突变，对质量要求极高的关键特性/易漂移工序，并行叠加 CUSUM 进行早期预警。
如果需要模板
如果觉得上面的太难无法复刻，Excel我们已经做好了，v下面两个v信获取：
如果在 Excel 搭建或算法理解上有疑问，欢迎在评论区交流，或者v我们交流！如果觉得搞公式太繁琐，也欢迎体验我们的 斌果 SPC 软件，开箱即用，自动生成专业控制图。
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