胡老师数学@流程教学法，专为深圳孩子设计，轻松拿A+

大家好，我是胡老师。

今天想跟小学家长聊一个教材变化。这个变化，如果只看小学阶段，很多家长可能觉得没什么。教材嘛，改来改去很正常，学校怎么教，孩子就怎么学。

但我自己是小学、初中数学都在教，所以我看这个变化的时候，会比只看小学多想一步。

我会想：这个调整，对孩子以后升入初中，会不会有影响？尤其是小学高年级的孩子，五年级、六年级的家长，我觉得这件事还是要知道一下。

这次调整，一个是方程少了，一个是作图多了

北师大新版小学数学教材，和老版相比，有一个很明显的变化。以前小学阶段会学解方程，也会学列方程解应用题。但新版里，这部分弱化了很多，更多保留的是用字母表示数。

另外，它新增了几何作图相关的内容。这两个变化，一个是方程少了，一个是作图多了。

我先说我的主观判断。几何作图加进来，我觉得是好事。但方程训练如果明显减少，小学家长不能完全不管。

方程训练减少，小初衔接可能更考验孩子

为什么？因为我每年带初一，真的会看到很多孩子在方程这里出问题。而且你要知道，以前这些孩子小学阶段其实是学过解方程、学过列方程解应用题的。即使学过，到了初一，还是有一批孩子做得很一般。

有的孩子不会找等量关系，有的孩子方程能列出来，但解的时候乱；有的孩子看到应用题，根本不知道未知数设什么。还有一些孩子，小学靠算术法做题还可以，一到初中要求列一元一次方程，他就开始懵。

所以我看到新版教材弱化方程的时候，第一反应就是：那以后小学到初中的衔接，可能会更考验孩子。

家长不要觉得，方程到了初中再学也来得及。理论上当然来得及，但现实情况是，初一节奏很快。

孩子刚进初中，不只是数学变了。学校环境变了，老师变了，同学变了，作业量也变了，语文、英语、小四门都在加量。这个时候，数学里又马上出现有理数计算、整式、方程、应用题。

如果孩子小学阶段几乎没有经过方程训练，突然进入初一，他压力会很大。

很多家长站在成年人角度，会觉得方程很简单。不就是设一个x吗？不就是把等量关系写出来吗？不就是两边同时加减乘除吗？但对孩子来说，真不是这么轻松。

方程思维，是算术思维到代数思维的过渡

方程思维，本质上是孩子从小学算术思维，进入初中代数思维的一个过渡。小学很多题，孩子习惯的是一步一步算。先算什么，再算什么，最后得答案。可是方程不是这样。

方程是你先承认有一个不知道的量，然后用题目里的等量关系，把这个未知数放进去，再通过等式性质一步一步解出来。这个思维对孩子来说，是抽象的。

尤其列方程解应用题，最难的还不是解方程，最难的是列方程。

题目里谁和谁相等？哪个量设成未知数？左边为什么这样写？右边为什么那样写？这个关系能不能说清楚？如果这些没有训练过，孩子到了初中就容易靠猜。

见过的题型，他还能套一下。题目一变，他就不知道从哪里下手。还有一些孩子会退回小学算术法，能倒推就倒推，能凑就凑。简单题可能还能做出来，但题目条件一复杂，未知量一多，他就会很累。

所以我不反对算术法。算术法当然重要，它能训练孩子的逆向思维和计算能力。但小学高年级如果完全缺少方程训练，我觉得不太稳。

因为初中后面，方程思想会一直出现。一元一次方程要用，分式方程要用，一次函数求交点，本质上也离不开方程，二次函数和方程的关系更不用说。

甚至几何综合题里，也经常要设未知数，用方程把线段关系、面积关系写出来。所以方程不是一个单独的小单元，它是后面初中数学非常重要的工具。

你小学阶段完全不练，到了初中再一下子接上，孩子会比较吃力。尤其深圳家长，如果孩子以后目标不是只满足于校内低要求，而是希望初中数学能稳定一点，甚至后面想冲好高中，那方程这块真的不能空着。

新增几何作图，我是比较认可的

我再说这次新增的几何作图。这个方向，我是比较认可的。

因为每年我带初中生，也会发现很多孩子在作图这里扣分。不是他完全不会几何，而是画不明白。

题目让他作垂线，作角平分线，作中垂线，他动作不熟。图形一复杂，他就不知道该从哪里下手。

有些孩子做几何题，很依赖看图感觉。感觉这两个角好像相等，感觉这两条线好像平行，感觉这条线应该连过去。但几何不能靠感觉。

几何要讲条件、关系、依据。小学阶段如果增加一些作图，让孩子通过动手画图去理解图形，我觉得是有价值的。

比如三角形三边关系，两边之和大于第三边。这句话孩子当然可以背。但如果他真的拿三条线段去试，发现有些线段就是围不成三角形，他对这个结论的理解会更深。

再比如平移、对称。孩子通过画图，看点怎么动，线怎么动，图形整体怎么变。这些东西放在小学阶段做一些铺垫，对后面初中几何是有帮助的。

所以这次教材调整，我不是简单说好或者不好。我觉得家长要分开看。

几何作图增加，是在补孩子图形理解和动手操作。方程训练减少，家长就要留意代数衔接。这才是我最想提醒大家的地方。

教材目录，不等于孩子全部的数学能力

很多家长容易把教材当成唯一标准。教材上有，我就学；教材上少了，我就不管。但孩子的数学能力，不完全等于教材目录。

教材是学校教学安排，能力是孩子以后一路学上去要用的东西。有些能力，教材这一阶段弱化了，不代表它以后不重要。

计算能力就是这样，方程思维也是这样，几何作图也是这样。它们都不是今天学完、明天考试、后天就没用了。这些东西会一直往后延伸。

小学没练够，初中不会自动变好。孩子小学计算不稳，初中有理数计算就容易错；孩子小学方程思维弱，初一列方程解应用题就容易卡；孩子小学图形感觉差，初中几何证明和作图就会吃力。

小学高年级，方程还是要适当练一练

所以我给小学家长的建议很简单。学校教材当然要跟好，但除了跟教材，还要看孩子以后进入初中需要什么能力。

如果孩子现在是五六年级，尤其马上要小升初，我建议方程这块还是要适当练一练。不是让孩子去刷很难的初中题，而是从最基础的开始。

什么是未知数？什么是等式？等式两边同时做同样的运算，为什么等式仍然成立？解方程第一步做什么？移项到底是什么意思？列方程时，怎么找等量关系？

这些东西，孩子越早有感觉，到了初一越不会慌。很多孩子不是不能学方程，是中间缺了过渡。

小学阶段一直用算术法，到了初中突然要求代数表达，他当然会不适应。我们要做的，不是让孩子提前卷得很难，而是给他搭一座桥。

让他从小学数学，比较自然地走到初中数学。

教材改版不用焦虑，但也不要完全没反应

最后我想说一句。教材改版，家长不用焦虑，但也不要完全没反应。尤其这次方程和几何作图的调整，对小学高年级孩子来说，确实值得关注。

几何作图可以好好学，它对孩子理解图形有帮助。方程虽然教材里弱了，但如果孩子以后要顺利衔接初中数学，这块最好不要完全放掉。

数学学习，最怕的不是某一个知识点晚一点学。最怕的是孩子到了初中，突然发现自己前面少了一段训练。那时候再补，也能补，但会更累，也更被动。

如果你家孩子现在是小学高年级，想把方程和计算提前做一点梯度训练，我这边整理了一套从基础到复杂的方程练习。不是让孩子硬刷题，而是帮他一步一步建立方程思维。

有需要的家长，可以联系我领取。

我是胡老师，下期再聊。