章勤琼专栏|小学数学课堂表现性任务的开放与聚焦——以“100以内数的组成＂为例

2.任务需开放空间，并逐步调整以聚焦素养目标

3.聚焦学生表现，用评价反馈推进课堂与目标达成

2022年版课标指出，义务教育数学课程应使学生通过数学学习，形成和发展面向社会和个人发展所需要的核心素养。这需要以核心素养为导向，建立新型教学样态，做到学为中心、实践育人。简言之，需要相信并利用学生的力量。由于核心素养的抽象性与内隐性，其只能通过根植于情境的表现性任务来评价。因此，在教学中，要以核心素养为导向的目标引领，设计能为学生提供充分表现机会的开放性任务；实施表现性任务时，需聚焦学生的不同表现，利用评价推进教学。本文以“100以内数的组成”为例，探讨课堂表现性任务的实践路径。

每个学习内容都具有培养相关核心素养的作用，教师要注重建立具体内容与核心素养主要表现之间的关联。表现性任务设计应指向核心素养学习目标，遵循目标导向的逆向设计路径：首先对单元学习内容与核心素养进行分析，再关联数学知识与核心素养内涵叙写单元学习目标，并对目标进行具体化分析，确立核心内容学习目标，然后细化达成核心内容学习目标应具备的具体表现，最后导向课堂表现性学习任务的设计。

（一）学习内容与核心素养分析

人教版新教材一年级下册“100以内数的认识”单元以“理解100以内数的意义”为主线，帮助学生经历“以十为单位数数—以十为单位认识数—以数的组成进行加减运算”的过程。与旧教材相比，新教材更凸显计数单位在数概念建构中的核心作用。单元具体学习内容有数数，数的组成与读写，数的顺序与大小，简单的加、减法等，可以分为100以内数的认识、简单加减运算两个板块，其中以十为单位数数是单元核心内容，是学生建构数的组成并理解其他内容的根本。在教学中，从“理解数的意义”“表达事物规律”两个维度发展学生的数感，从“理解运算的意义”“理解算法和算理之间的关系”两个维度发展运算能力，具体内容与核心素养的对应如表1所示。

（二）学习目标和具体表现分析

根据学习内容与核心素养的分析，确立本单元核心素养发展目标：

（1）通过充分实践、独立思考、表征表达、探索交流等一系列学习活动，认识与理解100以内数的组成、读写、顺序与大小，发展数感；

（2）通过实践操作、独立思考、多元阐释、合作交流等方式理解简单加减运算的含义，理解算理，明确算法，发展运算能力。将单元素养目标进行具体化分析，确立了四个核心内容学习目标（如表2）。

“100以内数的组成”是学习目标1中的内容，学习此内容前，学生经历了数100以内的数，初步感悟用计数单位十、一组合略计数的数数策略与模型。本课时学生以十为单位进一步认识数的组成，明确十位和个位的位值差异，理解十进制原理与数的含义。故本课时达成目标应具备的具体学习表现为：

（1）能表达100以内的数表示多少个一。

（2）能表达100以内的数含有多少个十和多少个一。

（3）会用计数工具表示100 以内数的含义与组成。

（4）能从多角度表达、理解100的含义与组成。 

（一）教材学习任务的开放性局限

新教材针对100以内数和100 认识编排了两道例题（例2、例3），重视让学生在数纽扣的直观情境中经历数数的思考、交流与表达，由具体物体、齐性学具小棒到含有位值的计数器，逐步抽象建构100以内数的含义与组成；对100的认识，先借助纽扣图感受其有多少，再通过操作小方块、小棒和计数器理解计数单位之间的十进关系和 100的产生与含义。教材重视让学生经历实践过程建构知识，但将固定模式排列的纽扣作为学习任务素材，限定了情境，不利于学生实践表征数的丰富含义，难以形成不同水平的学习表现，从而很难使学生通过对比关联不同表现，对数含义的本质进行探索。

（二）学习任务设计的开放性初探

为支持学生基于100以内数的元认知，产生个性化、多层次表现，笔者选用教材例题中的四个数，设计无固定现实情境、思维更开放的课堂学习任务并进行实践观察：在27、33、40、100中，选择两个数，用你喜欢的方式表示出它们表示多少。

此设计为学生提供了表征对象，学生可通过画图、用计数工具表示等方式表征，给予了其低门槛、大空间的思考与表现空间。但任务设计是否适切，学生表现能否达到预期效果，需在课堂实践中检验。结果显示，由于表征对象和方式均开放，学生作品过于纷繁且大多不能聚焦数的组成与含义本质，其中普遍存在画不同的图案重复表征同一个数、用完全相同的图案表示两个数的情况，这使得教师很难选择并组织反馈作品、关联作品共性引导学生以十为单位认识数。

（三）学习任务设计的开放性调整

基于实践反思，需要对任务进行调整，使学生的表征聚焦于100以内的数 表示多少个“一”，或用计数单位十、一表达数的含义。对此，笔者将任务开放空间缩小，将表征方式固定为画小棒，让学生思考、表征的核心直指不同数的含义，调整后的设计为：27、33、40、100，画小棒分别表示出它们有多少。

再次实践后发现，大部分学生能表征四个数，但学生表征的方式比较单一（画一根一根或一捆捆加一根根）。这说明调整削弱了为学生思维提供大空间、使其展现多层次表现的开放性支持。于是笔者思考：应将减少表征对象的个数，促进数含义的多层次表现视为重点。再次调整后的设计为：在27、33、40（100）中选一个数，用你喜欢的方式表示它是多少。

调整后，任务分两阶段呈现与实施。第一阶段先呈现前三个数，让学生选一个数充分思考、表征，然后反馈交流数的含义与组成；第二阶段组织学生表征与交流100的含义。在第一阶段中，大多数学生选择表征27的含义，且作品体现了不同认知水平的可视化表达。通过读懂、关联27的含义与组成，学生对33和40的含义交流得很流畅、准确，借助数位与位值提升了对数的含义的理解。但在第二阶段中，学生都选择画计数器表征100的含义，没有多元、多角度关联建构100的含义。笔者思考：100是学生认识的第一个三位数，承载了数位的拓展与计数单位百的认知，学生在上一阶段的迁移影响下，思维表征变得单一。那么两阶段任务该怎样关联叠加才能使学生对100的认识更多维、更开阔？对此，任务再次调整（如图1）。

任务依然分两阶段实施：首先组织学生在27、77 中选一个，充分思考、表征，然后教师先反馈27的不同层次作品，再对比27反馈77，并交流两数中数字7的同与不同，聚焦数的含义、数位、位值概念使学生表达对27、77的认识；接着组织学生独立思考，在计数器上从77拨到100，感悟十进位值制，以十、一为单位计数认识100的含义与组成。教学时，任务（1）中学生作品丰富、多层次；任务（2）中，学生从77拨到100的路径多样，关联与思维交流更广泛、有深度，有更全面的理解。

以上开放性调整，从开放空间大小、表征对象确立、任务间关联叠加三个方面改进，逐渐贴合学生认知与能力水平，指向学习目标与具体表现，为学生展现多层次的思维表现提供了更适切的开放性学习任务支持。

表现性学习任务的教学实施，需聚焦学生真实表现，利用评价推进并达成学习目标。

（一）观察学生表现

以“100 以内数的组成”任务（1）为例，学生用自己喜欢的方式表征27或77是多少，主要表现有四种：

①画直观图表示27或77含有多少个一；

②以十个为一组画图，以十为单位，表示27或77中含有多少个十和多少个一；

③以不同图形区分十、一这两个计数单位，画图表征数的组成；

④画计数器或者写文字表示数的组成。

对照学习目标的具体表现，学生达到了教学预期：表征一个数含有多少个一；表征一个数含有多少个十和多少个一；用计数工具或文字（具有位值意识）表征100以内数的含义与组成。

（二）实施评价推进

不同层次的表现性作品是评价教学的重要资源，学生课堂评价反馈时主要经历三个步骤：读懂同伴作品，关联对比作品，提出质疑补充。评价反馈方式可以根据实际情况选择线性反馈、对比反馈、线性与对比叠加的反馈。对表征27、77作品的评价，主要是在教师关键问题的引领下，启发学生观察、评价同伴作品表达了什么含义，因此可采取线性与对比叠加的反馈方式推进教学。

对任务（1），教师呈现表征27的作品（如图2）。

关键问题1：这几幅作品都能表示27的含义吗？指一指、说一说。

生：第一幅作品，数一数后发现一共有27个○，因此可以表示27。

生：第二幅作品用2个○表示2个十，7个△表示7个一，合在一起是27。

生：第三幅作品，在计数器上用十位上的 2颗珠子表示2个十，个位上的7颗珠子表示7个一。

关键问题2：它们中哪些更容易看出是27？

学生对比作品，交流得到：第一幅作品要一个一个地数才知道是27，另外两幅作品均有2个十、7个一，合在一起很容易知道是27。

通过以上教学，学生明确了27可以表示为27个一，也可以表示为2个十和7个一；认识了两位数的组成，感知了数位、位值。

教师呈现表征77的作品（如图3）。

关键问题1：对照表示27的作品，你能找到表示方式一样的作品吗？

生：表示77的①号与表示27的①号作品，都是一个一个画的，但77要画更多○。

生：表示77的②号作品也是一个一个画的，但是十个十个地放在一起，在下面写了10，一共有7个十，后面画了7个一，一共是77。

关键问题2：表示 77 的③号作品和表示27的哪个作品一样？它们有什么区别？

生：③号作品，它们都是画计数器表示，都是在个位上画 7颗珠子表示7。但是77的十位上有7颗珠子，27的十位上只有2颗珠子，77的十位上比27的十位上多5颗珠子，也就是多了50。 

通过教学，学生明确了27与77分别表示多少，达成对数的含义与组成的认识；通过对比，明晰了个位上都是7个一，十位上增加了50个一或5个十，知道相同数字在不同数位上的数值不同，进一步理解位值，达成了教学目标。

对于任务（2），学生表现主要有两种：一个一个地增加拨，结合计数单位十、一灵活拨数。教师通过关键问题“你是怎么拨珠子数到100的”引发学生观察、评价同伴不同拨数方法，通过生生评价，使其理解、丰富拨数到100的方法，达成更多维度认识100的学习目标。

总之，发展学生核心素养需要以终为始，以分析单元核心素养发展目标为起点，逆向思考。设计课堂表现性学习任务时要注意：指向核心素养学习目标；能为学生提供低门槛、大空间、能使其展现多层次表现的开放空间；聚焦学生真实表现实施教学评价推进课堂，实现学习目标，发展核心素养。