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我们要科学地学好高中物理
我们要科学地学好高中物理我在近40年的高中物理教学中，每每都会告诉我的学生——“公式绝对不能死记硬背！” 
很多人都对物理抱有“总之就是背公式，然后把数字带进公式计算就对了”的印象。 说白了，高中物理一共会出现100个左右的公式。不明就里地去背诵100个意义不明的数字和符号排列，就跟背诵100串电话号码是一样的意思。这种学习方式，简直就是苦行。 物理学虽然存在很多俗称公式的数学算式和专门术语，但它们只不过是长在“物理大树”上的“叶子”罢了。学习物理最重要的，是理解这棵“物理大树”的“树干”。而所谓的“树干”，则是公式诞生的背景，也就是“故事”。一旦理解了背后的故事，即使不去刻意死记硬背，你也能够自行推导出公式（自己从头写出算式、导出解答）。 一、物理要用“故事”学！ 高中物理是一段讲述牛顿力学从开始到结束的故事。 那么，高中物理的故事是什么呢？请看下图。 
其实高中物理的内容，是基于在17世纪到19世纪诞生的研究。这些内容在物理学上俗称“经典物理学”。而经典物理学的起点，则是从17世纪由牛顿发现的运动方程式（F=ma）开始。首先，在发现运动方程式后，人类终于能完美地理解“粒子的运动”（牛顿力学）。接着，科学家们又基于牛顿力学，开始把“热”当成“气体中的分子运动”来研究（热力学）。然后，科学家们又想到“波”可能跟同属“力学”现象的“简谐运动”有关（波动）；而“电”也可以理解成“电气粒子的运动”，以“力学的运动方程式”为基础，推动了电的研究（电磁学）。就这样，多亏了牛顿力学，物理的各个领域都逐渐完备。到了19世纪后半叶，物理学距离集大成已经只剩一步之遥。然而，牛顿力学却在这时撞上了一堵高墙。在更加渺小的微观世界中，开始陆续观察到牛顿力学无法解释的现象。而这便是后续会学到的“现代物理学”的起点。换句话说，高中物理的内容用一句话总结，就是“学习现代物理学之前必须先了解的经典物理学历史”。 二、物理完全不用硬背公式！ 最重要的，是隐藏在公式背后的故事 一般来说，高中物理主要集中在“力学（运动与能量）”、“热力学（热）”、“波动（波）”、“电磁学（电）”这四大领域。而这些领域中出现的“公式”数量，粗估也有100个左右。 因此，很多人都以为学习物理就是把这些公式统统背下来，于是没头没脑地死记硬背，不了解这些公式背后的意义，结果碰得灰头土脸。 
我敢拍胸脯向你保证，物理其实根本不需要背诵任何东西。如果用一句话简单地概括物理学，那就“假设所有自然现象都按照某种规律在运作，并尝试描述那些规律的学问”。 而那些俗称公式的数学算式，便是“描述”这个行为产生的结果。换言之，学习物理最重要的不是公式本身，而是公式诞生的背景故事。 换句话说，物理是一门从“想知道这世上发生的所有事情！”的欲望中诞生的学问。在物理学中登场的每个“公式”背后，都隐藏着一出由名震历史的天才们为了穷究自然界之理，不断尝试和犯错的壮阔“人物剧”。一旦认识这些故事，即使不像苦行僧一样刻意去死背那些意义不明的数学算式，你也能自己推导出物理学的公式。 因此，学好物理最重要的是，别把物理学成“背公式比赛”。物理真正考验的是思维：能不能看懂现象，能不能抓住规律，能不能把知识用到题目里。公式是工具，思维才是核心竞争力。 三、物理所需的数学知识只有这些！ 理解高中物理所需的数学知识只有4个 要理解高中物理的内容，必须用到高中数学的知识。但是，最少必要的高中数学知识，其实就只有以下4项。 📚 1.向量（矢量）所谓的“向量”，高中物理中也称为“矢量”。即是“具有大小和方向的量”。一般来说，向量习惯在英文字母上加箭号来表示 。用图表示的话，则是1个从起点连到终点的箭头。 
同时，我们可以用画平行四边形对角线的方式，来做2个向量的加法。也可以把这个步骤反过来，将相加后的向量拆回原本的2个不同向量。 
📚 2.三角比 从直角三角形的3条边中取2条边，这2条边的比值就是「三角比」。 三角比一词其实是“三角形2边比”的缩写。三角比共有sinθ、cosθ、tanθ这3种。 
📚 3.弧度法 如60°或90°，在数字的右上角画○来表示角度的方法称为「度数法」，是种广为人知的角度测量方法。这种方法是将圆分成360等分来测量角度。 除此之外，还有另一种表示角度的方法称为“弧度法”。请看下图。 
上图是一半径为r，弧长l的扇形。此时，如果将扇形的圆心角θ定义为 θ=l/r ，则角度单位称为（rad）（radian，弧度）。比如，假如有一半径r的半圆（半圆也是扇形的一种），则此半圆的圆心角度数法表示就是180°。而改用弧度法表示的话，因为弧长是圆周（2πr）的一半πr，故πr/r=π（rad）。换言之，180°=π（rad）。度数法的90°是π/2。简单来说，弧度法就是用半圆的长度来表现圆心角角度的方法。 其实弧度法就是用“圆”算角度。很多同学刚接触弧度会觉得抽象，其实它的逻辑特别好懂：我们平时用的“度数法”把平角（180°）当成一个固定刻度，而弧度法是用圆的弧长来定义角度。所以我们记住了核心换算关系：180°=π （rad），那么90°就对应π/2 ，30°对应π/6，记熟这个换算就能快速切换两种角度单位啦。 📚 4.三角函数 而三角比的概念进一步扩充后就是“三角函数”。 三角比和三角函数的决定性差异是“角度”。三角比的定义是用“直角三角形”计算，所以很显然“角度θ”的范围被限制在0°≤θ≤180°，换用弧度法表示便是0≤θ≤π。 另一方面，三角函数计算的图形可以是任何角度。 三角函数的图是个漂亮的波形，在物理的世界也被用来表现“简谐运动”或“波动”现象。 
