ARTICLE · 990039
狼、羊和白菜过河:古老谜题,帮孩子建立小学数学推理意识
一道古老谜题
帮孩子建立小学数学推理意识
狼、羊和白菜过河
改编这个故事的时候，我忽然想起，之前有位读者留言说，孩子读完应用题，经常不知道该怎么列式。也许这个故事，能给孩子带来一点点启发。
有一位守林人，带着一只狼、一只羊和一筐白菜来到了河边，准备过河。但要怎么过河却把他给难住了。
狼是他多年前在山里捡到的，从小养到大，对他很忠诚。羊是他刚从附近农户那儿买来的，买羊时，农户又送了他一筐白菜。
麻烦的是，河边只有一条很小的船，守林人每次都只能带上狼、羊或白菜中的一样过河。
更麻烦的是，守林人在时，狼很温顺。可他一离开，狼便会压不住天性，就会攻击羊，甚至会把羊咬死。
羊和白菜也不能单独留下，不然羊也会把白菜吃掉。只有狼和白菜可以安全地留在一起。
那么守林人要怎样安排，才能把它们都安全的送到对岸呢？
01
如果先送狼，船开走以后，岸边会留下羊和白菜。守林人不在，羊会把白菜吃掉，这样不行。
如果先送白菜，岸边留下的又是狼和羊。没有守林人看着，羊会遇到危险，这样也不行。
这两个想法都行不通，由此发现，问题的关键就是怎么安排羊。
既不能让羊和狼单独待在一起，也不能让羊和白菜单独待在一起。
也就是说，羊要么跟着守林人，要么只能独自待着。
想到这里，问题也就厘清了。第一趟只能送羊。羊一走，岸边留下的是狼和白菜，这样就不会出事。
02
第一趟，守林人送羊过河。
第二趟，他独自划船回来。
第三趟，他送狼过河。
第四趟，他把羊带回原来的岸边。
第五趟，他把羊留下，送白菜过河。
第六趟，他独自划船回来。
第七趟，他再把羊送到对岸。
就这样，狼、羊和白菜都平安过河了。
另外，第三趟送狼或者白菜都是可以的。
03
在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，“推理意识”已经被列为小学阶段核心素养的主要表现之一。
简单来说，就是从已有的事实和规则出发，一步步推出结论。
小船一次只能再载一样，狼不能和羊单独留下，羊也不能和白菜单独留下。
根据这些条件找到羊这个关键，再推出第一趟只能带羊、后面还必须把羊带回来，后面的就能一步步推出来了。
这种先从条件中找关键的思考习惯，对解应用题也很有帮助。
比如下面这个简单的和差应用题：
“故事书和科普书共36本，故事书比科普书多8本。”
先找出关键数量关系“多出的8本”。如果把故事书多出的8本拿出来，剩下的，两种书就同样多了，这样算式怎么列自然而然就清楚了，也无须去记公式。
当然题目的形式多种多样，具体解法也不同。
但思考的方法却有相通的地方：条件较多时，先别急着去列式计算，先找出关键的对象或数量关系，然后再去一步一步推。算式在这个过程中就会慢慢出现了。
END
