一至六年级下同步练习(004)

 在配套人教版小学数学教材，每日一题，关注基础。供有兴趣的同学参考使用。

题目的分析与解答第二天发布。

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六年级下

运算可以地数直线上讨论。比如3+2，我们先在数直线上找到3，+2，就是往右边移动两个单元，得到5，因此，3+2的结果就是5。如下图。

加2是往右边移动，减2显然就应该是往左边移动，比如3-2=1，如下图：

用这样的思路研究下面的算式：

-5+6=

6-8=

-6+1

-5-2=

分析与解答：

为了研究-5+6，先在数直线上找到-5的位置，再往右移6个单位，得到1。因此，-5+6=1。

为了研究6-8，先在数直线上找到6的位置，再往左移8个单位，得到-2。因此，6-8=-2。

类似的：

-6+1=-5

-5-2=-7

商品甲打八折销售，商品乙降价100元销售，这时，两种商品的售价相等。

比较甲乙两种商品的原价。

（1）原价有可能相等吗？

（2）有可能甲的原价比乙高吗？

（3）有可能甲的原价比乙低吗？

以上问题，如果有可能，请举例说明，如果不可能，请说明理由。

五年级下

有一个说法，一个数的因数的因数，一定是这个数的因数。意义是说，如果B是A的因数，C是B的因数，那么C就一定是A的因数。

你觉得这个说法正确吗？你能解释一下为什么正确或为什么不正确吗？

（提示：先举几个例研究一下）

分析与解答：

这种说法是正确的。

我们先举个例研究。比如6是12的因数，3又是6的因数，3的确是12的因数。

6是12的因数，说明12可以写成6与一个整数的乘积。12=6*2

3是6的因数，说明6又可以写成3与一个整数的乘积。6=3*2。

将12=6*2中的6用3*2代替。12=3*2*2，这个式子说明，12可以写成3与一个整数的乘积，从而3是12有因数。

你可以再举一组例，试着用什么的方式说说理。

能用具体的数来说理，就已经非常不错了。下面的内容有点抽象，看不懂很正常。有兴趣的同学可以看一看，如果你能看懂下面的说理过程，就太了不起了。

如果用字母表示上面的说理过程，可以这样说。

因为B是A的因数，所以A可以写成B与一个整数的乘积，用字母M表示这个整数，就有A=B*M。

C是B的因数，所以B又可以写成C与一个整数的乘积，用N表示这个整数 ，就有B=C*N

将A=B*M中的B用C*N代替，就有A=C*N*M，说明A可以写成C与一个整数N*M的乘积，这就说明C是A的因数。

   写出30以内恰好有3个因数的数。