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专题 17 力学实验
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
物理力学实验考点主要集中在基础仪
考点1 基本仪
2021、2022、2023、2024、2025 器使用和常见力学实验上。基础仪器使用
器使用
方面，游标卡尺等的读数是常考内容。常
见力学实验则涵盖多个经典实验，如
考点2 弹簧类 2023
“探究小车速度随时间变化的规律”“探
究加速度与物体受力、物体质量的关系”
考点3 平抛运 “探究弹簧弹力与形变量的关系”“探究
2022、2023
动 两个互成角度的力的合成规律”“探究平
抛运动的特点”“验证机械能守恒定律”
考点4 验证机 “验证动量守恒定律” 以及 “用单摆测
2021、2024
械能守恒定律 量重力加速度的大小” 等均有考查。命
题注重对实验原理的理解、数据处理和误
差分析，且有加强情境化试题考查的趋
考点5 验证动
势，还可能会改变实验条件，要求学生具
2022
量守恒定律
备良好的实验素养和创新能力，能将所学
知识灵活应用于新情境中。
考点01 基本仪器使用
1．（2025·浙江·1月选考）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
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学科网（北京）股份有限公司(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50Hz，打
下计数点3时小车速度为_____m/s（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为8V的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下
先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt ，Δt
1 2
，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数d=_____mm，则
滑块加速度a=_____（用题中所给物理量符号表示）。
【答案】(1)0.390
(2)CD
d2 1 1
(3) 10.00 a= ( − )
2x Δt2 Δt2
2 1
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度
x (16.70−8.90)×10−2
v = 24 = m/s=0.390m/s
3 2T 0.2
（2）A．平衡摩擦力时满足 mgsinθ=μmgcosθ 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩
擦力，选项A错误；
B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确；
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学科网（北京）股份有限公司D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
d
v =
1 Δt
1
d
v =
2 Δt
2
d2 1 1
根据 v2−v2=2ax 解得 a= ( − )
2 1 2x Δt2 Δt2
2 1
2．（2024·浙江·1月选考）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____；
A．放大法 B．控制变量法
C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是____；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量___（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码
的重力。上述做法引起的误差为___（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行
的方案是___；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置
坐标分别为0、x 、…、x 。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v=
1 6
___；小车加速度的表达式是___。
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学科网（北京）股份有限公司x −2x x −2x x +x −(x +x )
A．a= 6 3 B．a= 6 3 C．a= 5 4 3 2
(15T) 2 (3T) 2 (10T) 2
x −x
【答案】 B B 远大于 系统误差 C 6 4 A
10T
【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理
量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。
（2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面
是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能
多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。
（3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
F=Ma
mg−F=ma
Mmg
联立解得 F= 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重
m+M
力。
[4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
[5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补
偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小
车所受拉力大小。 故选C。
（4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为 t=5T 打计数点5时小车速度的表达式为
x −x x −x
v= 6 4= 6 4
2t 10T
x −x −x x −2x
[7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 a= 6 3 3= 6 3 故选A。
(3t) 2 (15T) 2
3．（2023·浙江·1月选考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有__________（多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
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学科网（北京）股份有限公司②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数
点，则计数点1的读数为__________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2
时小车的速度大小为：__________m/s（结果保留3位有效数字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；
D．先接通电源再释放小车，选项D正确。 故选ACD。
②[2][3]计数点1的读数为2.75cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点周期
x (8.65−2.75)×10−2
T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为 v = 13 = m/s=1.48m/s
2 2T 0.04
4．（2022·浙江·6月选考）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木
板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，
则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保
留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
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学科网（北京）股份有限公司（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点
拉到O点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3
【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也
可；
Δv 1.05−0.30
[2] 由图3中小车运动的数据点，有 a= = m/s2=1.9m/s2 考虑到偶然误差，
Δt 0.4
1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质
量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩
擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
mg−f
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
1.9m/s2≈
考虑
M+m
mg
到实际情况，即f≪mg，有
1.9m/s2≈
则可知 M≈4m 而利用图1装置“探究加速度与
M+m
力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即m≪M；可知目前实验条件不满
足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满
足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
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学科网（北京）股份有限公司（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只
测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错
误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力
相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木
板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度
的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F和两个拉力的方向；交换弹簧称和手
1
所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示
数F；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹
2
簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
5．（2021·浙江·1月选考）用如图所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用绕
过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测
出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
①关于这个实验，下列说法正确的是______；
A．需要补偿小车受到阻力的影响
B．该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C．需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D．需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第______条（填写“I”或“II”）纸带；
③根据实验数据，在坐标纸上画出的W-v2图象是一条过原点的直线，据此图象______（填“能”或
“不能”）求出小车的质量。
【答案】 ACD Ⅱ 能
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学科网（北京）股份有限公司【详解】①[1]A．题中需要将盘和砝码的重力可当作牵引力，所以首先需要补偿小车受到阻力的影
响，即抬高长木板右端，小车在不接盘和砝码的情况下，轻推小车，使小车做匀速直线运动，说明小
车重力沿斜面的分力与小车所受阻力等大反向，A正确；
D．然后挂上盘与砝码m，根据牛顿第二定律 mg−T=ma 对小车M，根据牛顿第二定律 T=Ma 两
M 1
T= ⋅mg= ⋅mg
式相比解得绳子拉力 M+m m 当满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量，即
1+
M
T=mg，盘和砝码的重力可当作牵引力，D正确；
B．实验过程中摩擦阻力无法消除，本实验装置无法验证“机械能守恒定律”故B错误。
C．细线与长木板平行需要平行，保证绳子的拉力与小车运动方向一致，这样盘和砝码的重力可完全当
作牵引力，C正确。
故选ACD。
②[2]小车做匀加速直线运动，位移逐渐增大，所以实验打出的纸带是第II条。
1 1
③[3]根据动能定理可知W = Mv2 ，图像的斜率为 M，据W−v2能求出小车的质量。
2 2
考点02 弹簧类
6．（2023·浙江·6月选考）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹
力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度x 、x 的数据如表。
A B
钩码个数 0 1 2 …
x/cm 7.75 8.53 9.30 …
A
x/cm 16.45 18.52 20.60 …
B
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量Δx =________cm，弹簧B的伸长量Δx =________cm，两根弹簧弹性
A B
势能的增加量ΔE ________mg(Δx +Δx )（选填“=”、“<”或“>”）。
p A B
【答案】 0.78 1.29 <
【详解】[1]钩码个数为1时，弹簧A的伸长量Δx =8.53cm-7.75cm=0.78cm
A
[2]弹簧B的伸长量Δx =18.52cm-16.45cm-0.78cm=1.29cm
B
[3]在B弹簧下端挂上钩码到系统在无外力作用而处于静止状态的过程，需要有外力迫使系统最终处于
静止状态，外力对系统做负功，系统机械能是减少的，所以两根弹簧弹性势能的增加量小于钩码减小
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学科网（北京）股份有限公司的重力势能，即ΔE <mg(Δx +Δx )
p A B
考点03 平抛运动
7．（2023·浙江·6月选考）在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C． 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时
竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平
向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，
各点迹坐标值分别为y、y、y、y。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v为________。
1 2 3 4 0
d √ g d √ g d √ g
A．(x+ ) B．(x+ ) C． (3x− ) D．
2 2y 2 y −y 2 2y
1 2 1 4
d √ g
(4x− )
2 2y
4
【答案】 B C D
【详解】（1）[1]AC．用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水
平分运动的特点，故AC错误；
B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B正确。
故选B。
（2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次
小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；
B．上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。
故选C。
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学科网（北京）股份有限公司1 d d √ g
（3）[3]A．竖直方向，根据 y = gt2 水平方向x− =v t联立可得 v =(x− ) 故A错误；
1 2 2 0 0 2 2y
1
√ g
B．竖直方向，根据Δy= y −2y =gt2 水平方向x=v t联立可得v =x 故B错误；
2 1 0 0 y −2y
2 1
1 d d √ g
CD．竖直方向根据 y = gt2 水平方向4x− =v t联立可得 v =(4x− ) 故D正确，C错误。
4 2 2 0 0 2 2y
4
故选D。
8．（2022·浙江·1月选考）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点
O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次
描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x，y）。
0 0
①下列说法正确的是_______。
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v=_______。
0
√ g √ g
A．√2gh B．√2g y C．x D．x
0 0 2h 0 2y
0
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。
【答案】 C D 确保多次运动的轨迹相同
【详解】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验
所用斜槽是否光滑无关，故A错误；
B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正
确；
故选C。
②[2] 坐标原点O为抛出点，由平抛规律有
x =v t
0 0
1
y = gt2
0 2
联立解得平抛的初速度为
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学科网（北京）股份有限公司√ g
v =x
0 0 2y
0
故选D。
③[3] 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确
保多次运动的轨迹相同。
考点04 验证机械能守恒定律
9．（2024·浙江·6月选考）在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)下列操作正确的是_。
A． B． C．
(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点
“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重
锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填
“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( )
A．在误差允许范围内
B．没有用当地的重力加速度g
【答案】(1)B
(2)3.34
(3) 不能 B
【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。故选B。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速
0.6069−0.4733
度大小v = m/s=3.34m/s
13 2×0.02
（3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到
“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结
果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的
11 / 32
学科网（北京）股份有限公司加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度
的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。
故选B。
10．（2021·浙江·6月选考）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从
静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和
D为另外4个连续打下的点。
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________。
②已知交流电频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g=9.80m/s2，则从O点到C点，重物
的重力势能变化量的绝对值|ΔE |=___________J、C点的动能E =___________J（计算结果均保
p kC
留3位有效数字）。比较E 与|ΔE |的大小，出现这一结果的原因可能是___________。
kC p
A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带
【答案】 阻力与重力之比更小（或其它合理解释） 0.547 0.588 C
【详解】①[1]在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小
②[2]由图中可知OC之间的距离为x =27.90cm，因此机械能的减少量为
OC
|ΔE |=mgx =0.2×9.8×0.2790J=0.547J
p OC
[3]匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此
x 0.330−0.233
v = BD= m/s=2.425m/s
C 2T 2×0.02
1 1
因此动能的增加量为 E = mv2= ×0.2×2.425×2.425J=0.588J
kC 2 c 2
[4]工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有
提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力
势能的减少量。
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学科网（北京）股份有限公司考点05 验证动量守恒定律
11.（2022·浙江·1月选考）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小
车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测
得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
碰撞后B的速
碰撞前A的速度大 碰撞后A的速度
A的质量/kg B的质量/kg 度大小/（
小/（m⋅s−1） 大小/（m⋅s−1）
m⋅s−1）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效
数字）
【答案】 C 0.200
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨
的长度和小车的长度、高度。故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向
为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为p'=m v −m v' 解得p'=0.200kg⋅m/s
B B A A
1．（2025·浙江油菜花联盟·选考模拟）在“探究加速度与力、质量关系的实验”中。
(1)下列器材中，最适合本实验用于提供细线拉力的悬挂物是________（选填“A”、“B”或“C”）
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学科网（北京）股份有限公司A． B． C．
(2)实验过程中，为了补偿小车运动中受到的阻力，应该采用下面所述的________方法（选填
“A”“B”“C”或“D”）。
A．不挂悬挂物，逐步调节木板的倾斜程度，使静止的小车开始运动；
B．挂上悬挂物，逐步调节木板的倾斜程度，使小车在木板上保持静止；
C．不挂悬挂物，调节木板到一定的倾斜程度，轻轻沿板面向下推动小车，使夹在小车后面的纸带上
所打的点间隔均匀；
D．挂上悬挂物，调节木板到一定的倾斜程度，轻轻沿板面向下推动小车，使夹在小车后面的纸带上
所打的点间隔均匀
(3)图2为实验中打出的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，则打点计时器在打下计数点5时
小车的速度为_________m/s；（保留两位有效数字）
(4)根据实验测得的数据得到加速度与外力的关系如图3中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线。为
减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过________。（选填字母）
A．10g B．25g C．40g D．50g
【答案】(1)C
(2)C
(3)0.35
(4)B
【详解】（1）在 “探究加速度与力、质量关系的实验” 中，为了使细线拉力近似等于悬挂物重
力，C选项的砝码可通过增减个数精准改变质量来改变绳子拉力，适合作为悬挂物。 故选C。
（2）为了让绳子的拉力等于车的合力需要平衡摩擦力，且不需要挂悬挂物，调节木板到一定的倾斜
程度，轻轻沿板面向下推动小车，使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀为止，可知C选项符合
题意。
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学科网（北京）股份有限公司故选C。
（3）相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻计数点时间间隔为t=5×0.02s=0.1s故打下计数点
x −x 14.48−7.55
5时小车的速度v= 6 4= ×10−2m/s≈0.35m/s
2t 0.2
（4）实验要求钩码的质量要远小于小车的质量， 用钩码的重力代替小车受到的拉力，由图像可知，
F 0.24
实线与虚线分离时，外力F约为0.24N，对应重物的最大质量约为m= = kg=24g
g 10
故选B。
2．（2025·浙江北斗星盟·三模）两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用
气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为_________mm；
(2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_________（填“A”或“B”）（A图两滑块分别装有弹
性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验
先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再
把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚
下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量
小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。
(3)下列说法中符合本实验要求的是_（多选）。
A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
15 / 32
学科网（北京）股份有限公司C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小_________。（填“偶然误差”或“系统误差”）。
(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹
性碰撞，则OA、OB、OC之间一定满足关系式_________。
A．OB=OC-OA B．2OB=OC+OA C．OB=OC-2OA
【答案】(1)1.196/1.195/1.197
(2)A
(3)ACD
(4)偶然误差
(5)A
【详解】（1）螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知遮光片的宽度为
d=1mm+19.6×0.01mm=1.196mm
（2）若要求碰撞动能损失最小，则应选分别装有弹性圈的两滑块。
故选A。
（3）A．为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，故A正确；
B．因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的
初速度，则不需要用秒表测时间，故B错误；
C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平，故C正确；
D．为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从
同一高度由静止释放，故D正确。
故选ACD。
（4）用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小偶然误差。
（5）设入射小球碰撞前瞬间的速度为v ，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为v 、v ；根
0 1 2
据动量守恒可得m v =m v +m v
1 0 1 1 2 2
1 1 1
若两球发生弹性碰撞，根据能量守恒可得 m v2= m v2+ m v2 联立可得v +v =v
2 1 0 2 1 1 2 2 2 0 1 2
由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有v t+v t=v t 可得OB+OA=OC 即
0 1 2
OB=OC−OA
故选A。
3．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）某小组探究“物体加速度与其所受合外力的关系”。实验装置如
图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与力传感器连接，另一端
跨过定滑轮挂上钩码。
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学科网（北京）股份有限公司(1)关于该实验操作，下列说法正确的是______
A．实验时使用了力传感器测合力，所以不需要补偿阻力
B．实验时需要满足钩码质量远小于小车质量
C．需要调节滑轮高度，使细线处于水平
D．两光电门间的距离适当大点
(2)用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图（b）所示，读数为d=______cm。
(3)某次实验中，小车先后通过光电门所用时间分别为Δt =1.95×10−2s、Δt =1.69×10−2s，测得
1 2
两光电门之间的距离为s=80.00cm，则小车的加速度a=_______（结果保留3位有效数字）
(4)改变钩码数，可得到多组数据，作出a-F图像如图（c）所示，则图线不过原点的原因是______；
图像的斜率表示______。
【答案】(1)D
(2)5.070
(3)1.40
(4) 没补偿阻力或补偿阻力时长木板倾角太小 小车和力传感器总质量的倒数
【详解】（1）AB．实验时使用了力传感器测合力，不需要满足钩码质量远小于小车质量，但是需要
补偿阻力，选项AB错误；
C．需要调节滑轮高度，使细线与轨道平行，而不是细线水平，选项C错误；
D．两光电门间的距离适当大点，可减小误差，选项D正确。
故选D。
（2）用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度读数为d=5cm+0.05mm×14=5.070cm
d d d2 1 1
（3）根据v2−v2=2as 其中v = ，v = 可得a= ( − ) 带数据可得a=1.40m/s2
2 1 1 Δt 2 Δt 2s Δt2 Δt2
1 2 2 1
（4）[1]由图像可知，当F到达一定值时小车才有加速度，可知原因是没补偿阻力或补偿阻力时长木
板倾角太小；
F−f 1 f
[2]根据a= = F− 可知a-F图像的斜率表示小车和力传感器总质量的倒数。
M M M
17 / 32
学科网（北京）股份有限公司4．（2025·浙江温州·三模）(1)图1是“探究小车加速度与力、质量的关系”实验方案甲，图2是改进
后的方案乙，两方案中滑轮与细线间摩擦力，以及它们的质量均不计。下列说法正确的是________
（多选）。
A．两种方案均需要补偿阻力
B．两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行
C．不断增加槽码质量，两种方案中小车的加速度大小均不可能超过重力加速度
D．操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用
(2)正确操作情况下，得到了一条纸带如图3所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率
为50Hz。
①根据纸带上所给数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小v =________m/s，小车的加速度大
C
小a=________m/s2（以上结果均保留三位有效数字）。
②可以判断，该纸带是由方案________（填“甲”、“乙”或“甲、乙均有可能”）得到。
【答案】(1)AB
(2) 0.534 2.00 乙有可能
【来源】2025届浙江省温州市高三下学期5月三模物理试题
【详解】（1）A．两种方案均需要补偿阻力，选项A正确；
B．两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行，选项B正确；
C．不断增加槽码质量，甲方案中小车的加速度不会超过重力加速度；乙方案中因小车的加速度等于
槽码加速度的2倍，则当不断增加槽码质量时小车的加速度大小可能超过重力加速度，选项C错误；
D．用纸带上的点来求解加速度，操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，若接通电源及
时，则得到的纸带也可能可用，选项D错误。 故选AB。
（2）纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，则T=0.1s；
x (4.35+6.33)×10−2
①[1][2]计时器在打下计数点C时小车的速度大小v = BD= m/s=0.534m/s
C 2T 0.2
x −x (8.34+6.33−4.35−2.33)×10−2
小车的加速度大小a= CE AC = m/s2=2.00m/s2
4T2 4×0.12
②[3]如果采用方案甲，设细线的拉力为T，槽码质量为m，小车质量为M，则 对槽码有mg−T=ma
M m
对小车有T=Ma 联立可得T= mg，a= g 当m≪M时，可认为T≈mg，其相对误差
M+m M+m
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学科网（北京）股份有限公司mg−T a
为δ= ×100%= ×100% 因a=2.00m/s2，则δ=20%，此时m等于M的25%，而实验中通常
mg g
建议m小于等于M的5%，以将系统误差控制在可接受范围内，可知采用方案甲误差过大，故该纸带是
由方案乙得到。
5．（2025·浙江金华义乌·三模）一学生小组用图（a）装置做“测量重力加速度的大小”实验。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，应选择图_______方式（填甲或乙），用游标
卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为_______ cm。
(2)实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为60.60s，则此单摆周期
为_______ s，多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出l-T2
图像，如图（b）所示，根据图线斜率可计算重力加速度g =_______m/ s2（保留3位有效数字，π2取
9.87）。
(3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简
谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的
关系为_______（仅用本小题中的字母或数据表示）。
19 / 32
学科网（北京）股份有限公司【答案】(1) 甲 1.06
(2) 2.02 9.87
gT2sin5° (2π )
(3)x= cos t
4π2 T
【详解】（1）[1]制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，应选择图甲方式，因乙方式中
当单摆摆动时摆长会发生变化；
[2]用游标卡尺测量摆球直径为1cm+0.1mm×6=1.06cm。
t 60.60
（2）[1][2]此单摆周期为 T= 61−1 = 30 s=2.02s 根据T=2π √ l 解得l= g T2 由图像可
g 4π2
2
g 1.0−0.6 1
知 = = 解得g=9.87m/s2
4π2 4.0−2.4 4
（3）根据T=2π √ l 可得单摆摆长为l= g T2 振幅A=lsin5∘= gT2 sin5∘ 摆球偏离平衡位置的
g 4π2 4π2
gT2sin5° (2π )
位移x与时间t的关系为x=Acosωt= cos t
4π2 T
6．（2025·浙江金华义乌·三模）
(1)某实验小组在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，从装置照片图1中，我们容易发现一
些错误，例如“没有补偿阻力”等，请你认真观察后再指出两处不妥之处_______，_______。
(2)正确安装装置后，接通220V，50Hz电源，释放小车进行实验，得到一条纸带如图2所示，A、B、
C、D、E、F、G为选出的计数点，相邻两个计数点之间均有4个计时点未画出，则小车的加速度大小
为_______ m/s2（结果保留2位有效数字）。
【答案】(1) 电源错用直流电 小车未靠近打点计时器
(2)2.4/2.3
【详解】（1）[1]打点计时器应使用交流电，而图示中的电源为直流电；
[2]释放小车时，应使小车靠近打点计时器，以便打出更多的点迹，便于实验数据的分析，图示中小
车未靠近打点计时器；
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学科网（北京）股份有限公司1
（2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔T=5× s=0.1s 由于Δx≈2.36 根据匀变速直线运动
50
规律Δx=aT2 解得a≈2.4m/s2
7．（2025·浙江绍兴一中·模拟）利用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置来“探究物体所受
合力做功与动能变化的关系”，物理小组的同学采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到
的合外力为绳的拉力的合力，忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。
(1)本实验________（填“需要”或者“不需要”）满足m≪M；
(2)实验前测出砂和砂桶的总质量m，接通打点计时器电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速
运动，读出运动过程中力传感器的读数F ，通过纸带得出起始点O（初速度为零）到某点A的位移
T
L，算出A点速度v；实验过程中________（填“需要”或者“不需要”）平衡小车所受的摩擦力。
(3)通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并作出了v2−L
图中所示的实线。在保证小车质量M不变的情况下减少砂的质量，重复实验，将会得到________（填
“甲”或者“乙”）所示的图线。
(4)所需验证的动能定理表达式为________
A．2F L=Mv2 B．4F L=Mv2 C．4mgL=Mv2 D．4(mg−F )L=mv2
T T T
【答案】(1)不需要
(2)需要
(3)乙
(4)B
【详解】（1）实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足小车的质量M
远大于砂和砂桶的总质量m这一条件。
（2）尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则小车受到的合外力不为绳的拉力的合
力。
1 1
（3）对m研究，根据动能定理(mg−F )×2L= m(2v) 2 对M研究，根据动能定理2F L= Mv2
T 2 T 2
4g
v2= L
整理得 M 可知在保证小车质量M不变的情况下减少砂的质量，图像斜率减小，故将会得到
4+
m
乙所示图线。
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（4）对M研究，根据动能定理2F L= Mv2 整理得4F L=Mv2 故选B。
T 2 T
8．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）某同学设计了一个如图甲所示用打点计时器来验证动量守恒
定律的实验：让前端贴有橡皮泥的小车A，后端连一打点计时器纸带，以某速度做匀速直线运动，与置
于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，接通打
点计时器电源后，让小车A得到的纸带如图乙所示。小车A的质量为0.4kg，小车B的质量为0.2kg。
(1)若要计算小车A碰撞前的速度大小应该选择_
A．AB段 B．BC段 C．CD段 D．DE段
(2)用你在（1）中的选择，对应的小车碰撞前的总动量大小______ kg·m/s（保留三位有效数字）
(3)在（1）中你的选择理由是______
【答案】(1)B
(2)0.685
(3)见解析
【详解】（1）小车A碰撞前做匀速直线运动，纸带上的点迹均匀分布，由于碰撞前的速度大于碰撞
后的速度，则相邻点迹之间的间距大于碰撞后相邻点迹之间的间距，根据图乙可知，若要计算小车A
碰撞前的速度大小应该选择BC段。 故选B。
x 1
（2）小车A碰撞前的速度v = BC 打点计时器电源频率为50Hz，则周期为T= 小车碰撞前的总动
0 5T f
量大小p =m v 解得p ≈0.685kg⋅m/s
0 A 0 0
（3）在（1）中选择理由是打点计时器在BC、DE段打的点分布均匀，表明小车在这两段内做匀速直
线运动，又BC段大于DE段，碰前速度大于碰后速度。
9．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。重锤从高处
由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点。挑出点迹清晰的一条纸带，从
点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图。
(1)观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的________（选填“左端”或“右端”）
(2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_
A．速度变化量和高度变化量
B．速度变化量和势能变化量
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学科网（北京）股份有限公司C．动能变化量与势能变化量
(3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，打下5点时重锤的瞬时速度大小是________ m/s（保
留二位有效数字）
v2
(4)某同学用两个形状相同、质量不同的重锤a和b进行实验，记录几组数据，画出 −h图像，并求
2
出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a的质量________（选填“大于”或“小于”）b的质量
(5)实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提交的结
论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是_（多选）
A．该同学修改了实验数据 B．重锤的质量测量错误
C．交流电的频率不等于50Hz D．重锤下落受到的阻力较小
【答案】(1)左端
(2)C
(3)0.85
(4)大于
(5)AC
【详解】（1）物块的运动越来越快，相同的时间，运动的位移越来越大，故纸带上的点迹越来越稀
疏，所以纸带的左端连接着重物。
（2）为了验证机械能守恒，需要比较运动过程中，两点间的重力势能变化量和动能变化量之间的关
系，故C选项符合题意。
故选C。
x 6.15cm−2.75cm
（3）利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度则v = 46 = =0.85m/s
5 2T 2×0.02s
v2
（4） −h图像的斜率表示加速度，由图可知重锤a的加速度大于重锤b，所以重锤a受空气阻力等
2
影响较小，故重锤a的质量大一些。
（5）绝大多数结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量的原因可能是重锤下落过程中受到了
阻力，而某同学测量结果为重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量的原因可能是同学修改了实
验数据，或者交流电的频率不等于50Hz，但质量的测量不影响结论，故AC选项符合题意。
故选AC。
10．（2025·浙江精诚联盟·二模）如图所示的单摆摆线长为l，摆球直径为d
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学科网（北京）股份有限公司(1)①利用该单摆测量当地的重力加速度g，测得单摆周期为T。则测量重力加速度g的表达式为
__________；
②以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是_____；
A．摆线粗些、弹性好些
B．摆球密度大些，体积小些
C．由静止释放摆球的同时开始计时，当摆球回到初始位置停止计时，由此测得单摆振动周期T
D．单摆周期大些，可以提高测量精度，因此在拉开摆球时应使摆线与竖直方向有较大的角度
(2)将该单摆置于机车上，测量机车在水平路面上启动过程中的加速度。在机车上观测到摆线偏离竖
直方向的角度为θ角，则该机车加速度为__________（已知重力加速度g）；
(3)利用该单摆验证机械能守恒。将摆线拉直至水平位置，静止释放，则摆球绕悬点在竖直面内做圆
周运动，为了测量小球摆到最低点时的速度，在该位置放置了光电门，小球通过光电门的挡光时间为
Δt，则从静止到最低点过程中，
①机械能守恒需要验证的表达式为_____（用题目中的已知量表示，当地重力加速度为g）
②实验发现小球重力势能的减小量小于动能的增加量，则可能的原因是__________
A．空气阻力对小球做负功
B．摆线没有拉直时静止释放
C．光电门位置偏低，小球球心没过光电门
4π2 ( d)
【答案】(1) g= l+ B
T2 2
(2)a=gtanθ
1( d ) 2 ( d)
(3) =g l+ C
2 Δt 2
√L d
【详解】（1）[1]根据T=2π ，L=l+
g 2
4π2 ( d)
解得g= l+
T2 2
[2]A．摆线要选择无弹性、细一些的轻绳，故A错误；
B．摆球尽量选择密度大，体积小些的，减少空气阻力的影响，故B正确；
C．测量单摆周期时，要从平衡位置即最低点开始计时，测量多个周期，求平均值，误差会更小，故C
错误；
D．单摆的周期公式只适用于最大摆角小于5°的简谐振动，故D错误。
24 / 32
学科网（北京）股份有限公司故选B。
（2）对摆球受力分析，根据牛顿第二定律mgtanθ=ma 解得a=gtanθ，该机车加速度为即为
gtanθ。
（3）[1]将摆线拉直至水平位置，静止释放，机械能守恒，则重力势能转化为动能mg ( l+ d) = 1 mv2
2 2
d 1( d ) 2 ( d)
又v= 机械能守恒需要验证的表达式为 =g l+ 。
Δt 2 Δt 2
[2]实验发现小球重力势能的减小量小于动能的增加量，
A．空气阻力对小球做负功，会导致重力势能减少量大于动能增加量，故A错误；
B．摆线没有拉直时静止释放，运动到绳拉直瞬间会损失部分动能，会导致重力势能减少量大于动能
增加量，故B错误；
C．光电门位置偏低，会造成测量时间偏小，小球球心没过光电门，挡光宽度小于直径，故计算的速
度值偏大，会造成小球重力势能的减小量小于动能的增加量，故C正确。
故选C。
11．（2025·浙江·一模）在“验证机械能守恒定律”的探究实验中，图1是该实验装置。
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，
还必须使用的器材是（ ）
A．低压交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
(2)该实验过程中，下列说法正确的是（ ）
A．先释放纸带再接通电源
B．用手托住重物由静止释放
C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器
(3)按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到
起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物的
质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量∆E=_______，动能的增加量
p
∆E=________。
k
【答案】(1)AB
(2)C
m(h −h ) 2
(3) mgh C A
B 8T2
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学科网（北京）股份有限公司【详解】（1）实验中打点计时器还必须使用的器材是低压交流电源，要测量下降的高度还需要刻度
尺。
故选AB。
（2）A．实验时要先接通电源再释放纸带，故A错误；
B．要用手捏住纸带上端，保持纸带竖直，然后由静止释放，故B错误；
C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器，以充分利用纸带，故C正确。
故选C。
（3）[1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量ΔE =mgh
p B
1 1 h −h 2 m(h −h ) 2
[2]动能的增加量ΔE = mv2= m( C A ) = C A
k 2 B 2 2T 8T2
12．（2025·浙江·一模）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中
(1)本实验需要使用到下列实验器材中的______。
A． B． C．
D．
(2)本实验的操作，下列说法正确的是______。
A．弹簧测力计中的弹簧应避免与其外壳接触
B．若只有一个弹簧测力计，一定无法完成实验
C．为使合力与分力产生相同效果，只要将橡皮筋拉伸相同长度
D．作力的图示时，为减小误差，不同实验组须采用相同的标度
(3)（多选）如图所示，绳子对O点的拉力分别为F 、F ，且F 与F 的夹角为锐角。现让F 增大、方
1 2 1 2 2
向不变，要使结点O位置不变，则F 的大小及图中角θ的变化可能是______
1
A．增大F ，同时增大θ角 B．增大F ，同时减小θ角
1 1
C．减小F ，同时减小θ角 D．减小F ，同时增大θ角
1 1
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学科网（北京）股份有限公司【答案】(1)C
(2)A
(3)BC
【详解】（1）本实验需要选项中的三角板用来作图，故选C。
（2）A．弹簧测力计中的弹簧应避免与其外壳接触，以免增大误差，故A正确；
B．若只有一个弹簧测力计，在需要用两个弹簧测力计互成角度将结点拉到某一位置时，可用细绳代
替其中一个弹簧测力计，记录下两个拉力的方向和弹簧测力计的示数，然后将细绳和弹簧测力计拉力
的方向互换，将结点拉到同一位置，再次记录下弹簧测力计的示数，这样也得到了两个拉力的大小和
方向，所以只有一个弹簧测力计，也可完成实验，故B错误；
C．为使合力与分力产生相同效果，必须将结点拉到同一位置，故C错误；
D．作力的图示时，不同实验组采用相同的标度并不能减小误差，所以不同实验组不必采用同一标
度，故D错误。
故选A。
（3）F 与F 的夹角为锐角，F 增大、方向不变，结点O位置不变，即合力一定，F 的变化如图所示
1 2 2 1
由图可知，F 先减小后增大，同时θ角减小，故选BC。
1
13．（2025··选考预测）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实
验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中O点为抛出点，标记为n=0，其他点依次标
记为n=1、2、3、…。相邻点的时间间隔均为Δt=0.02s。把各点用平滑的曲线连接起来就是平
抛运动的轨迹图。
(1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知
道的物理量为___________（单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为g=___________
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学科网（北京）股份有限公司（用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。
A．测量第n个点到O的竖直距离y
n
B．测量第n个点到O的水平距离x
n
C．测量第n个点到O的距离s
n
(2)若测出重力加速度g=9.80m/s2，描点连线画出y−x2图线为过原点的一条直线，如图3所示，则
说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为___________m/s（结果保留2位有效数
字）。
2y
n
【答案】(1) A
(nΔt) 2
(2)0.70
【详解】（1）[1]根据平抛运动的规律，在竖直方向是做自由落体运动，所以需要测量第n个点到O
的竖直距离y 。故选A。
n
1 2y
[2]在竖直方向，根据y = g(nΔt) 2 解得g= n
n 2 (nΔt) 2
（2）由图3可知，y−x2图线为过原点的一条直线，则有y=kx2 其中k为定值，说明平抛运动的轨
1
迹为抛物线。 根据平抛运动的规律，在水平方向有x=v t 在竖直方向有y= gt2 联立可得
0 2
g g Δy 0.5−0
y= x2
则有
k= 由图3可得k= = m−1=10m−1
可得
2v2 2v2 Δx2 0.05−0
0 0
√ g √ 9.8
v = = m/s=0.70m/s
0 2k 2×10
14．（2025·浙江温州·二模）(1)在下列实验中，必须用到天平的实验是______。
A．“探究加速度与力、质量的关系”
B．“验证机械能守恒定律”
C．“用单摆测量重力加速度的大小”
D．“探究小车速度随时间变化的规律”
(2)如图所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
下列操作或现象会增大实验误差的是（ ）
A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦
B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦
C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行
28 / 32
学科网（北京）股份有限公司D．将细绳换成细橡皮筋
(3)某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替弹簧测力计来探究该实验，如图3所
示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。下列说法正确的是(
)
A．每次实验时结点O的位置必须一样
B．不用测出橡皮筋上力的大小也能完成实验
C．必须要知道橡皮筋的劲度系数才能完成实验
D．可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究
【答案】(1)A
(2)AC
(3)BD
【详解】（1）A．“探究加速度与力、质量的关系” 实验中，需要测量物体的质量，所以必须用到
天平，故A正确；
B．“验证机械能守恒定律”，验证的是动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，表达式中质量
可以约掉，不需要测量质量，不用天平，故B错误；
√ l
C．“用单摆测量重力加速度的大小”，根据单摆周期公式T=2π
g
只需测量摆长和周期，不需要测量质量，不用天平，故C错误；
D．“探究小车速度随时间变化的规律”，主要测量小车的位移和时间，不需要测量质量，不用天
平，故D错误。
故选A。
（2）A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦，会导致弹簧测力计示数不能准确反映拉力大小，增大
实验误差，故A正确；
B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦，因为拉力是通过挂钩测量的，外壳与木板的摩擦不影响测
量拉力的大小，不会增大实验误差，故B错误；
C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行，会使拉力在垂直木板方向有分力，导致测量的拉力不
准确，增大实验误差，故C正确；
D．将细绳换成细橡皮筋，只要能准确记录拉力的方向，对实验结果没有影响，不会增大实验误差，
故D错误。
故选AC。
（3）A．该实验是探究三根橡皮筋拉力的关系，不需要每次实验时结点O的位置都一样，故A错误；
29 / 32
学科网（北京）股份有限公司B．因为三根橡皮筋遵循胡克定律，根据F=k Δx
k相同，所以可以用橡皮筋的伸长量或伸长后的长度来表示力的大小，不用测出橡皮筋上力的具体大
小也能完成实验，故B正确；
C．由 B 选项的分析可知，用橡皮筋的伸长量或伸长后的长度来表示力的大小，不需要知道橡皮筋的
劲度系数，故C错误；
D．三个力中，任意两个力都可以看做分力，另一个力看做这两个力的合力，所以可以选取三个橡皮
筋中的任意两个拉力做为分力进行探究，故D正确。
故选BD。
15．（2025·浙江·选考三测）
(1)图（a）所示为“验证机械能守恒定律”实验所需要的部分实验器材，还必需的实验器材是
（ ）。
A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧秤
(2)电磁打点计时器接学生电源时，应该接图（b）中的________（选填“直流”或“50Hz交流”）输
出端。
(3)某学生开始时的操作如图（c）所示，指出不妥的地方（至少两个）。
①________；
②________。
(4)该学生正确进行实验，得到如图（d）所示的纸带，图中“0、1、2、9、10、11”为打出的计时
点，计时点10对应的读数为________cm，打下此点时纸带的速度为________m/s（结果保留3位有效
数字）。
(5)纸带上“0”与“1”、“1”与“2”、“9”与“10”、“10”与“11”间的距离分别为x 、x 、
1 2
x 、x ，“1”与“10”间的距离为h，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，则从“1”到
10 11
“10”的过程验证机械能守恒定律的表达式为________（用题给字母表示）。
【答案】(1)C
(2)50Hz交流
(3) 纸带未在竖直方向拉直且手应该拉在纸带的上端 重物下方未留够下落空间
(4) 34.00 2.68
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学科网（北京）股份有限公司(x +x ) 2 (x +x ) 2
(5)2gh= 10 11 − 1 2
2T 2T
【详解】（1）C．实验中还需要用刻度尺测量纸带上点间距离，故C正确。
B．器材中有打点计时器，故不需要秒表，故B错误。
1
AD．验证机械能守恒定律的原理是mgh= mv2 ，两边的质量可以约去，故不需要天平和弹簧秤来测
2
质量，故AD错误。
故选C。
（2）电磁打点计时器需要用交流电源，故应接50Hz交流输出端。
（3）[1]纸带未在竖直方向拉直且手应该拉在纸带的上端
[2]重物下方未留足够的下落空间
（4）[1]根据刻度尺读数规则，图中读数为34.00cm；
[2]计时点10对应的瞬时速度即计时点9到计时点11间的平均速度，
L 39.95−29.25
v = = ×10−2m/s=2.68m/s。
10 t 0.04
（5）[1]“1”到“10”的过程重力势能减少量为mgh，动能增加量为
1 1 1 (x +x ) 2 1 (x +x ) 2
mv2 − mv2= m 10 11 − m 1 2
2 10 2 1 2 2T 2 2T
(x +x ) 2 (x +x ) 2
故从“1”到“10”的过程验证机械能守恒定律的表达式为2gh= 10 11 − 1 2
2T 2T
16．（24-25高二·浙江温州新力量联盟·期中）如图甲所示是高中物理常用的实验装置。
(1)实验器材（图乙）是______（选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”），该计时器使用
______（选填“直流”或“交流”）电源，每隔t=______s（选填“0.02”或“0.1”）打一个点；
(2)利用所示的装置（图甲）能完成的实验有______。
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究弹簧弹力与形变量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与力、质量的关系
(3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器电源的频率为
50Hz，则计数点3的读数为______cm，打下计数点2时小车的瞬时速度为______m/s（结果保留两位有
效数字）。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】(1) 电火花计时器 交流 0.02
(2)AD
(3) 4.68—4.72都正确 0.23、0.24都正确
【详解】（1）[1][2][3]图乙是电火花打点计时器。该计时器使用交流电源，每隔0.02s打一个点。
（2）利用该装置能完成探究小车速度随时间变化的规律、探究加速度与力、质量的关系实验，实验
装置中没有弹簧、橡皮绳，不能进行探究弹簧弹力与形变量的关系、探究两个互成角度的力的合成实
验。
故选AD。
（3）[1][2]相邻两计数点的时间间隔为T=0.10s计数点3的读数为4.70cm。
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打下计数点2时小车的速度为
x 4.70−0.00
v = 13= ×10−2m/s=0.23m/s
2 t 2×0.10
13
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