文档内容
行程-典型行程-接送问题基本知识-1
星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
接送问题基本知识 C 1.理解接送问题的运动过程，抓住 少考
变化规律。
2.运用行程中的比例关系进行解
答。
知识提要
接送问题基本知识
常见接送问题类型
车速不变-班数不变-班数 2 个（最常见）
车速不变-班速不变-班数多个
车速不变-班速变-班数 2 个
车速变-班速不变-班数 2 个
问题描述
队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目
的地的最短时间，不要求证明
标准解法
画图+列 3 个式子
1. 总时间＝一个队伍坐车的时间 + 这个队伍步行的时间；
2. 班车走的总路程；
3. 一个队伍步行的时间＝班车同时出发后回来接它的时间。精选例题
接送问题基本知识
1. 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等都是 4 千米/小时，学校有
一辆汽车，它的速度是每小时 48 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生
在最短时间内到达公园，设两地相距 150 千米，那么各个班的步行距离是多少千米？
【答案】 20
【分析】 由于汽车速度是甲乙两班步行速度的 12 倍，设乙班步行 1 份，汽车载甲
班到 A 点开始返回到 B 点相遇，这样得出 BD:BA=1:[(12-1)÷2]=1:5.5，汽车从 A
点返回最终与乙班同时到达 C 点，汽车又行走了 12 份，所以总路程分成
1+5.5+1=7.5(份)，所以 每份=150÷7.5=20(千米)，所以各个班的步行距离为 20 千
米．
2. 某乡镇小学的师生到县城参观，规定汽车从县城出发，于上午 7 时到达学校接参观的师生
去县城．由于汽车在赴校的途中发生了障碍，不得不停车修理，学校师生等到 7 时 10 分，
仍未见汽车来接，就步行走向县城．在行进途中遇到了已经修理好的汽车，立即上车赶赴县城，
结果比原定到达县城的时间晚了 30 分钟．如果汽车的速度是步行速度的 6 倍，问汽车在途
中排除故障花了多少时间？
【答案】 38 分钟
【分析】 假定汽车排除障碍花了 x 分钟．
如图，设点 A 为县城所在地，点 C 为学校所在地，点 B 为师生途中与汽车相遇之处．
在师生们晚到县城的 30 分里，有 10 分钟是因晚出发造成的，还有 20 分钟是由于从 C
到 B 步行代替乘车而耽误的．
汽车所晚的 30 分钟，一方面是排除障碍耽误了 x 分钟，另一方面少跑了 B 到 C 之间的
一个来回而省下的时间．
已知汽车速度是步行速度的 6 倍，而从 C 到 B 步行比乘车要多花 20 分钟．由此知汽车
20
由 C 到 B 应花 =4(分钟)．一个来回省下了 8 分钟．
6-1所以，x-8=30，解得 x=38．
所以，汽车在途中排除故障花了 38 分钟．
3. 甲乙两人同时从学校出发去距离 33 千米外的公园，甲步行的速度是每小时 4 千米，乙步
行的速度是每小时 3 千米．他们有一辆自行车，它的速度是每小时 5 千米，这辆车只能载
一个人，所以先让其中一人先骑车到中途，然后把车放下之后继续前进，等另一个人赶到放车
的位置后再骑车赶去，这样使两人同时到达公园．那么放车的位置距出发点多少千米？
【答案】 9 和 24．
【分析】 根据两人到达公园所花时间相等这一等量关系可列出方程，设放车的位置距
x 33-x 33-x x
出发点 x 千米，如果甲先骑车，方程为： + = + ，如果乙先骑车，方程为：
3 5 4 5
x 33-x 33-x x
+ = + ，两个方程分别解得 x=9 和 x=24，所以有 9 千米和 24 千米两种
4 5 3 5
答案．
