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专题 76 变压器 远距离输电
授课提示：对应学生用书126页
1．[2024·江西省九江市十校联考]IT之家2023年3月4日消息，河北省张家口国际首
套百兆瓦先进压缩空气储能国家示范项目压缩机通过具有 CNAS资质的第三方测试，达到
了国际领先水平，项目鸟瞰图如图所示．若发电机产生的电压经升压变压器后升高到 100
kV，以10万千瓦的功率(始终不变)经输电线远距离送往变电站，输电线上损耗的功率为3
000千瓦，则输电线的总电阻为( )
A．3 Ω B．6 Ω
C．9 Ω D．30 Ω
答案：A
解析：根据题意可知变压器的输出电压为100 kV，功率为10万千瓦，则输电线上的
电流为I＝＝1 000 A，输电线上损耗的功率P ＝I2R，解得R＝3 Ω，A正确．
损
2．[2024·黑龙江省大庆市期末考试]如图是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个
圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头．AB间接电压有效值U恒定的交变电源，输出端
接通了两个相同的灯泡L 和L ，Q为滑动变阻器的滑动触头．当开关S闭合，P处于如图
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所在的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是( )
A.P不动，将Q向左移动，两灯均变亮
B．P不动，将Q向右移动，输入功率变大
C．将P沿逆时针方向转动，两灯均变暗
D．断开开关S，L 将变暗
1
答案：A
解析：P不动，将Q向左移动，则R减小，则次级电流变大，两灯均变亮，A正确；P
不动，将Q向右移动，则R变大，次级电流减小，根据P ＝UI ，可知次级功率减小，则
2 2 2
变压器的输入功率变小，B错误；将P沿逆时针方向移动，则次级匝数变大，变压器次级
电压变大，次级电流变大，次级功率变大，两灯均变亮，C错误；P、Q都不动，断开开关
S，则次级电阻变大，次级电流减小，R上的电压减小，则L 电压变大，则L 将变亮，D
1 1
错误．
3．在无线电电路中常遇到负载与电源不匹配的情况，这时可用变压器来耦合，通过变压器使负载和电源匹配起来，如图所示，正弦交流信号源的电动势 U ＝6 V，内阻r＝100
1
Ω，扬声器(可看作纯电阻)的电阻R＝8 Ω.理想变压器原线圈的匝数n ＝300匝，副线圈的
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匝数n＝100匝．扬声器的输出功率为( )
2
A．250 mW B．88 mW
C．360 mW D．500 mW
答案：B
解析：等效信号源的等效电动势和内阻分别为E′＝U ＝2 V，r′＝()2r＝11.1 Ω，所以输
1
出功率为P＝()2R＝()2×8 Ω＝88 mW，B正确．
4．互感式钳形电流表内部结构如图所示，电流表与次级线圈相连，用手柄控制钳形铁
芯上方开口的开合，则( )
A．该电流表可用来测量直流电
B．次级线圈匝数越少，电流表读数越大
C．该电流表测电流时相当于降压变压器
D．测量时电流表应串联在被测通电导线中
答案：B
解析：互感式钳形电流表利用的是电磁感应的互感原理，不能测量直流电，A错误；
电流大小与线圈匝数成反比，所以次级线圈匝数越少，电流表读数越大，B正确；该电表
原线圈为单匝，是升压变压器，C错误；测量时，用手柄控制钳形铁芯上方开口打开，将
被测通电导线圈放入其中，不需要将电流表串联在被测通电导线中，D错误．
5．[2024·全国甲卷](多选)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头
T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R 和R 、开关S.S处于闭合状态，在原
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线圈电压U 不变的情况下，为提高R 的热功率，可以( )
0 1
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动答案：AC
解析：保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器 R
的滑片向f端滑动时，R与R 串联后的总电阻减小，电流增大，根据P＝I2R 可知，此时热
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功率增大，故A正确；将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动
变阻器R的滑片位置不变时，通过R 的电流减小，故热功率减小，故B错误；将T向a端
1
移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器 R的滑片向f端滑动，R与
R 串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故 C正确；将T向b端移动，副线
1
圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器 R的滑片向e端滑动，R与R 串联后的
1
总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误．故选AC.
6．[2024·黑龙江省齐齐哈尔市期中考试]互感器又称仪用变压器，是电流互感器和电压
互感器的统称．它能将高电压变成低电压、大电流变成小电流，用于测量或保护系统．如
图所示，T 、T 是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若
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高压输电线间电压为220 kV，T 的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为100
1
V，交流电流表的示数为1 A，则( )
A．a是交流电压表，b是交流电流表
B．T 的原、副线圈匝数比为2 200∶1
2
C．高压线路输送的电流为1 A
D．高压线路输送的电功率为2×104 kW
答案：B
解析：T 两端接在同一根电线上，因此a是交流电流表，T 两端接在两根电线上，因
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此b是交流电压表，A错误；变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以T 原、副线
2
圈匝数之比为220 000∶100＝2 200∶1，B正确；变压器原、副线圈电流与匝数成反比，
则高压线路输送的电流为100 A，C错误；高压线路输送的电功率为P＝UI＝220 kV×100
A＝2.2×104 kW，D错误．
7．[2024·山东省济南市统考]如图所示，理想变压器上有三个线圈，匝数分别为 n 、
1
n 、n ，线圈n 连接交流电源和一个小灯泡，线圈n 串联两个小灯泡，线圈n 连接一个小
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灯泡．四个小灯泡完全相同且均正常发光，则n∶n∶n 的比值为( )
1 2 3
A．3∶1∶1 B．2∶1∶1
C．3∶2∶1 D．4∶2∶1
答案：C
解析：设每个灯泡额定电压为U，额定电流为I，由于四个小灯泡完全相同且均正常发
光，则I ＝I ＝I ＝I，线圈n 串联两个小灯泡，线圈n 连接一个小灯泡，灯泡都正常发光，
1 2 3 2 3故U ＝2U ＝2U，可得＝，根据理想变压器输入功率等于输出功率可得UI ＝UI ＋UI ，
2 3 1 1 2 2 3 3
即U ＝U ＋U ＝3U，可得＝，联合解得U∶U∶U ＝3∶2∶1，故n∶n∶n ＝3∶2∶1，
1 2 3 1 2 3 1 2 3
C正确．
8．[2024·广东省部分学校联考]“西电东送”就是把煤炭、水能、风能资源丰富的西部
省区的能源转化成电力资源，输送到电力紧缺的东部沿海地区．远距离输电的电路示意图
如图所示，升压变压器和降压变压器均为理想变压器且都有一个线圈可调，发电厂输出电
压恒定，升压变压器和降压变压器之间输电线的总电阻R不变．在用电高峰期，用户耗电
量的增大导致实际用户电压偏低，下列方案能使用户电压恢复并且能使输电线上消耗的功
率减小的方案是( )
A．仅将P 上调一点
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B．仅将P 上调一点
2
C．将P、P 都下调一点
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D．将P 上调一点、P 下调一点
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答案：C
解析：设升压变压器的线圈匝数为n、n，降压变压器的线圈匝数为n、n，发电厂输
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出的电的电压U不变，根据理想变压器两端的电压比等于匝数比，可得升压变压器的输出
电压为U＝U，将用户电阻R 等效在输电线上的电阻为R ＝()2R ，把输电电路等效为闭
2 用 效 用
合电路，有I ＝＝，用电高峰的时候，R 变小，导致I 变大，从而用户耗电量的增大导致
2 用 2
实际用户电压偏低，故将P 、P 都下调一点，n 减小，n 减小，可以使I 变小，能使输电
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线上消耗的功率减小，且使用户电压恢复，C正确．
9．[2024·湖北省鄂东南教学改革联盟联考](多选)如图所示，正弦交流电源输出电压有
效值U＝220 V，理想变压器原副线圈匝数比n∶n ＝2∶1，电压表、电流表均为理想交流
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电表，定值电阻R＝20 Ω，滑动变阻器的总阻值R＝20 Ω.将滑动变阻器滑片从最上端滑到
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最下端的过程中，下列说法正确的是( )
A．电流表示数一直增大
B．电压表示数一直增大
C．电压表示数一直减少
D．电流表示数的最大值是5.5 A
答案：AD
解析：根据题意，设滑动变阻器向下滑动的距离为x，R 的总长度为L，由串并联知识
2
可得，副线圈所在回路的总电阻为R＝＋R＝＝20－，故x越大，R越小，则当x＝0时，
2
R ＝20 Ω；当x＝L时，R ＝10 Ω.由于原线圈的输入电压不变，线圈匝数比不变，则副
max min
线圈的输出电压不变，即电压表示数不变，由于电阻一直减小，则电流表示数一直增大，
B、C错误，A正确；由电压与匝数关系有＝，解得U ＝110 V，电阻最小时，电流最大，
2
有I ＝＝11 A．由电流与匝数关系有＝
max
解得I＝5.5 A，即电流表示数的最大值是5.5 A，D正确．
110．[2024·江西省智学联盟体联考](多选)如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，
其中升压变压器输入电压U 保持不变，降压变压器原副线圈的匝数比为200∶1，输电线路
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总电阻r＝20 Ω.为了安全测量输电线路中的电压和电流，现在输电线路的起始端接入甲、
乙两个特殊的变压器，甲、乙两个变压器中原副线圈匝数比一个是 200∶1，另一个为
1∶20，其中电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，以上变压器均为理想变压器．
下列判断正确的是( )
A.图中a为电压表，b为电流表
B．用户端的电压U 为220 V
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C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
D.若用户端接入的用电设备变多，电流表示数变小
答案：AC
解析：对变压器甲乙的连接方式分析可知，甲为电压互感器，乙为电流互感器，A正
确；由变压器甲可知U＝200×220 V＝44 000 V，由变压器乙可知I＝5×20 A＝100 A，则
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U＝U－Ir＝42 000 V，用户端的电压U＝ V＝210 V，B错误；输电线路上损耗的功率约
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占输电总功率的η＝＝≈4.5%，C正确；若用户端接入的用电设备变多，降压变压器次级电
阻减小，次级电流变大，输电线上的电流变大，则电流表示数变大，D错误．
