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专题 37 实验：验证机械能守恒定律
授课提示：对应学生用书57页
1.
利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验．
为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变
化量．
(1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个
连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h 、h 、h .已知当地重力加速
A B C
度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物
的重力势能变化量ΔE＝________，动能变化量ΔE＝________．
p k
(2)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是
________．
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝计算重物速度
C．空气阻力和摩擦力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(3)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到
起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图像，并做如下判断：若图像
是一条过原点的直线，图像斜率满足k＝________，则重物下落过程中机械能守恒．
答案：(1)mgh (2)C (3)2g
B
解析：(1)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔE＝mgh .
p B
B点的速度v ＝，则动能的增加量为ΔE＝mv＝.
B k
(2)验证性实验中若重物的速度采用选项A、B的方法计算得出，则会出现重力势能的
减少量等于动能的增加量，A、B错误；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻
力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能会大于动能的增加量，C正确；多次实验取平均值的方法可以减小偶然误差，对系统误差没有效果，D错误．
(3)若机械能守恒，则有mgh＝mv2，可得v2＝2gh，则此时v2 h图像是过原点的一条直
线，图像的斜率为2g.
2．[2024·海南省天一大联考]某同学利用频闪照相机和气垫导轨做“验证机械能守恒定
律”的实验，实验装置如图1所示．实验的主要步骤如下：
A.用天平测出滑块的质量m＝0.2 kg；
B．将安装有刻度尺的气垫导轨调整到倾角θ＝24°的倾斜状态(sin 24°＝0.4)；
C．将滑块从导轨的顶端由静止释放，使用频闪照相机对滑块进行拍摄，频闪照相机
每隔T＝0.05 s拍摄一次．某次拍摄后得到的照片如图2所示，该同学在实验中测得影像间
对应的实际距离分别为s ＝2.42 cm，s ＝3.41 cm，s ＝4.37 cm，s ＝5.34 cm.已知当地的重
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力加速度g＝9.8 m/s2.
结合以上实验数据，完成下列填空：(计算结果均保留三位有效数字)
(1)滑块在位置B时的速度大小为________ m/s.
(2)滑块由B运动至D，重力势能的减小量为________ J，动能的增加量为________ J，
在误差允许的范围内，认为滑块下滑过程机械能守恒．
(3) 写 出 两 条 产 生 误 差 的 可 能 原 因 ： ① ____________________ ；
②____________________．
答案：(1)0.583 (2)6.10×10－2 6.03×10－2 (3)空气阻力的作用 读取数据时产生读
数误差
解析：(1)滑块做匀变速运动，在位置B时有v ＝，代入数据得v ＝0.583 m/s.
B B
(2)滑块由B运动至D，重力势能的减少量ΔE ＝mg(s ＋s)·sin 24°＝6.10×10－2 J，滑
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块在D点的速度大小v ＝，解得v ＝0.971 m/s，动能的增加量ΔE ＝m(v－v)，解得ΔE ＝
D D k k
6.03×10－2 J.
(3)滑块在下滑过程中受空气阻力作用，产生误差或读取刻度尺上滑块对应位置距离时
产生读数误差．
3．[2024·江西省南昌市期中考试]用如图甲所示的实验装置验证质量分别为m 、m 的
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物体A、B组成的系统机械能守恒．物体B从高处由静止开始下落，物体A上拖着的纸带
打出一系列的点，如图乙所示是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两
计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图所示．已知m＝50 g，m＝150 g．(打点
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计时器打点周期为0.02 s，g取9.8 m/s2)(1)在打0～5点的过程中系统动能的增加量ΔE ＝________ J(保留三位有效数字)，系
k
统重力势能的减少量ΔE ＝________ J，(保留三位有效数字)由此得出的结论是在误差允许
p
范围内，A、B组成的系统机械能守恒．
(2)若某同学作出v2h图像如图丙所示，则实验测出当地的重力加速度 g＝________
m/s2.(保留三位有效数字)
答案：(1)0.576 0.600 (2)9.70
解析：(1)打点计时器打点周期为0.02 s，每相邻两计数点间还有4个点未画出，则相
邻计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平
均速度可得，打下点5时，速度大小为v ＝＝ m/s＝2.40 m/s，系统动能的增加量ΔE ＝(m
5 k 1
＋m)v＝0.576 J，系统重力势能的减少量ΔE＝(m－m)gh＝0.600 J.
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(2)系统机械能守恒，由机械能守恒定律得(m －m)gh＝(m ＋m)v2，解得v2＝h，结合
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v2h图像有＝，解得g＝9.70 m/s2.
