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平面几何课后习题（二）
1.在美化城市活动中，某街道工作人员想借助如图所示的直角墙角，用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，
篱笆只围AB、BC两边。图中的P为一棵直径为1米的树，其与墙CD、AD的最短距离分别是14米和5米，若要将
这棵树围在花园内，则花园的最大面积为多少平方米？
A.187 B.192 C.195 D.196
2.如下图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km。为
了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设排污管道连接A、B两家工
厂。假定河岸是一条直线，则排污管道总长最短是：
A.12km B.13km C.14km D.15km
3.如图所示，ABCDEF是一个边长为2的正六边形，圆O是 的内切圆，则圆O的面积是（ ）。A.
B.
C.
D.
4.在下图中，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米 ，AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O。图中阴影部
分面积与非阴影部分的面积之比是多少？
A.11：7 B.10：7 C.12：5 D.13：6
5.一个圆形的人工湖，直径为50公里，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30公里到码头乙停留36分钟，然后到
与码头甲直线距离为50公里的码头丙，共用时2小时。问该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多少时间？
A.50分钟 B.1小时 C.1小时20分 D.1小时30分
6.一个圆形牧场面积为3平方公里，牧民骑马以每小时18公里的速度围着牧场外沿巡视一圈，约需多少分钟？
A.12 B.18 C.20 D.24
7.如下图所示，在一个边长为8米的正方形与一个直径为8米的半圆形组成的花坛中，阴影部分栽种了新引进的郁
金香，则郁金香的栽种面积为多少平方米：A.
B.
C.
D.
8.某疫苗共需接种2剂次方可达到最佳效果。A市的接种人数占比统计如下图所示，其中，区域“0”表示尚未接
种，区域“1”表示只接种1剂次，区域“2”表示已接种2剂次。假设ABC是四分之一圆面，D、E是中点，
BDFE是正方形，则该市某疫苗只接种1剂次的人数占比：
A.超过40%但不到50% B.刚好50%
C.超过50%但不到60% D.超过60%
9.正方形水池ABCD的边长为80米。E点在AB边正中的正北30米处，F点在C点东偏南 方向，F点到C点距离为
米。甲从E点出发前往F点，问他的最短行进距离比途经D点的最短行进距离短多少米？
A.30
B.50
C.
D.80
10.把一头羊用10米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的
草地面积为（ ）平方米。
A.
B.
C.
D.11.一条东西向的河流，水流自西向东，速度为10公里/小时，现有摆渡船从南岸的A点出发，要开往正北方向的位
于北岸的B点，已知船速为20公里/小时，则摆渡船往 方向行驶，可以保证船能够向正北方向航行。
A.北偏西30度 B.西偏北45度 C.东偏北30度 D.北偏东45度
12.一个半径300米的圆形湖泊中有一个半径100米的圆形人工岛，该人工岛的中心在湖泊中心的正西方150米处。
甲从湖正北的A点开船出发，绕行人工岛西侧到达正南的B点。如果保持最短路线行驶，那么行驶多少米后甲到
达人工岛的岸边？
A.
B.300
C.
D.
13.设矩形ABCD，长与宽分别为6米和4米，分别以AB的中点E和顶点A为圆心，3米和4米为半径画圆弧，如图所
示，那么两阴影部分的面积之差是多少平方米？
A.1.87 B.2.69 C.3.49 D.4.42
14.大江两岸有两个正面相对的码头，可供客轮往返。如下图所示，根据河流水文情况，“幸福号”客轮星期一沿
着河岸60度夹角方向前行，刚好达到对岸码头；星期二“幸福号”准备返回时，发现河流水文情况发生变化，
船长调整航向，沿河岸30度夹角方向返回，顺利到达码头。假设客轮往返速度均是 千米/小时，且行驶过程中
河水流速是恒定的，问返程时河水流速是去程时的多少倍？A.
B.
C.
D.2
15.工厂有一种测量中控工件内径的方法，就是用半径为R的钢珠放在圆柱形内孔上，只要测得钢珠顶端与工件顶
端面之间的距离X，就可以求出工件内孔径（如下图所示）。已知X=5cm，R=3cm，那么该工件内径的直径是
（ ）。
A. cm
B. cm
C. cm
D.4cm
