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专题 10 力的合成与分解
授课提示：对应学生用书15页
1.
[2024·青海省海北州期末考试]在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为
坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为 F ＝6 N，F ＝2 N，F ＝4 N，F ＝8
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N．这四个力的合力方向指向( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案：D
解析：F、F 合力沿x轴正方向，F、F 合力沿y轴负方向，所以这四个力的合力的方
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向在第四象限，D正确．
2．[2024·河北张家口市阶段测试]如图所示，杂技演员进行钢索表演，演员和轮子的总
质量为m＝80 kg，当演员缓慢运动到钢索中点时，钢索与水平面成 θ＝15°角，若sin 15°＝
0.259，重力加速度为g＝10 m/s2，则此时钢索最低点所受的拉力大小为( )
A.772 N B．1 544 N
C．3 088 N D．6 176 N
答案：B
解析：
以演员及轮子为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图所示，两钢索的合力与重
力等大反向，则有2F sin θ＝mg，解得F＝＝ N＝1 544 N，B正确．
3．[2024·广东省高州市期末考试]某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为 1 N的力，
则关于该质点所受合外力大小的说法正确的是( )
A．图甲中质点所受的合外力大小等于4 N
B．图乙中质点所受的合外力大小等于5 N
C．图丙中质点所受的合外力等于0
D．图丁中质点所受的合外力等于3 N
答案：B
解析：对甲，先将F 与F 合成，合力为向左的3 N，然后再用勾股定理，求得F 、
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F 、F 的合力等于5 N，A错误；对乙，先将F 与F 沿水平和竖直方向正交分解，水平分
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量等大反向，竖直分量分别为1 N和2 N，再与F 合成，求得合力等于5 N，B正确；对丙，
2
F 和F 的合力与F 等大同向，则三力的合力为2F ，即合力等于6 N，C错误；根据三角
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形法则，丁图中合力等于0，D错误．
4.
[2024·江苏省南通市质量调研]如图所示，一物体受到恒力F 作用，同时受到从0开始
1
增大的F 作用，两力之间的夹角θ不变，则随着F 从0开始增大，物体受到的合力( )
2 2
A．逐渐增大 B．先减小后增大
C．始终大于F D．始终小于F
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答案：B
解析：根据平行四边形定则，作出F 与F 的合力，如图所示
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由图可知，随着F 从0开始增大，物体受到的合力先减小后增大，一开始合力小于
2
F，之后合力大于F，B正确．
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5.[2024·辽宁省名校联盟联考]弩是一种装有臂的弓，主要由弩臂、弩弓、弩箭和弩机等
部分组成．当弩发射时先张开弦，将其持于弩机的“牙”上，将箭矢装于“臂”上的箭槽
内，通过“望山”进行瞄准后，扳动“悬刀”使“牙”下缩，弦脱钩，利用张开的弓弦急
速回弹形成的动力，高速将箭射出．如图所示，某次发射弩箭的瞬间(“牙”已经下缩)，
两端弓弦的夹角为120°，弓弦上的张力大小为F ，则此时弩箭受到的弓弦的作用力大小为
T
( )
A．2F B．F C．F D．F
T T T T
答案：C
解析：根据力合成的平行四边形定则，弩箭所受弓弦的作用力如图所示，由图可得 F
＝2F cos 60°＝F ，A、B、D错误，C正确．
T T
6.
[2024·北京海淀101中学开学考试]生活中经常用刀来劈开物体．图中是刀刃的横截面
F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为 θ，θ越小，
刀刃越锋利，对外界产生的推力F 就越大，已知刀的重力为G.则关于F 的表达式正确的
N N
是( )
A．F ＝ B．F ＝
N N
C．F ＝ D．F ＝
N N
答案：B
解析：受力分析如图所示，根据几何关系可得＝sin ，解得F ＝，B正确．
N7．[2024·湖南省郴州市质量监测]某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也
推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同的轻质木板可绕A处的环转动，两
木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的 A处．若调整
装置A点距地面的高h＝8 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动．已知该
同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受
到该装置的水平推力为( )
A．1 680 N B．1 470 N
C．875 N D．840 N
答案：B
解析：该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F、F，如图所示
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设F、F，与竖直方向夹角为θ，则有F＝F＝，在B点F 分解，如图所示
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则水平推力为F＝Fsin θ＝mg tan θ，由几何关系得tan θ＝，联立并代入数据可得F
1
＝＝1 470 N，B正确．
