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第六章 动量守恒定律
做真题 明方向
授课提示：对应学生用书58页
1．[2024·全国甲卷](多选)蹦床运动中，体重为60 kg的运动员在t＝0时刚好落到蹦床
上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示．假设运动过程中运动员身体始终保持
竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平．忽略空气阻力，重力加速度大小取 10 m/s2.下列说
法正确的是( )
A．t＝0.15 s时，运动员的重力势能最大
B．t＝0.30 s时，运动员的速度大小为10 m/s
C．t＝1.00 s时，运动员恰好运动到最大高度处
D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N
答案：BD
解析：根据牛顿第三定律结合题图可知，t＝0.15 s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦
床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；根据题图
可知运动员从t＝0.30 s离开蹦床到t＝2.3 s再次落到蹦床上经历的时间为2 s，根据竖直
上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1 s，则在t＝1.3 s时，运动员恰好运动到最大
高度处，t＝0.30 s时运动员的速度大小v＝10×1 m/s＝10 m/s，故B正确，C错误；同理
可知运动员落到蹦床时的速度大小为10 m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理F·Δt－
mg·Δt＝mv－(－mv)，其中Δt＝0.3 s，代入数据可得F＝4 600 N，根据牛顿第三定律可知
运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 4 600 N，故D正确．故
选BD.
2．[2022·山东卷]我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭．如图所示，发射仓
内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空．从火箭开始运
动到点火的过程中( )
A.火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
答案：A
解析：从火箭开始运动到点火的过程中，火箭先加速运动后减速运动，当加速度为零
时，动能最大，A项正确；高压气体释放的能量转化为火箭的动能和重力势能及火箭与空
气间因摩擦产生的热量，B项错误；根据动量定理可得高压气体对火箭的推力 F、火箭自
身的重力mg和空气阻力f的冲量矢量和等于火箭动量的变化量，C项错误；根据动能定理
可得高压气体对火箭的推力F、火箭自身的重力mg和空气阻力f对火箭做的功之和等于火
箭动能的变化量，D项错误．
3．[2022·湖南卷]1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与
质子大致相等的中性粒子(即中子)组成．如图，中子以速度v 分别碰撞静止的氢核和氮核，
0
碰撞后氢核和氮核的速度分别为v 和v.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法
1 2
正确的是( )
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小
B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．v 大于v
2 1
D．v 大于v
2 0
答案：B
解析：设中子质量为m ，被碰粒子质量为m，碰后中子速度为v′ ，被碰粒子速度为
0 0
v，二者发生弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有mv ＝mv′ ＋mv，mv＝mv′＋
0 0 0 0 0 0
mv2，解得v′ ＝v ，v＝v ，因为当被碰粒子分别为氢核(m)和氮核(14m)时，有v ＝v ，v
0 0 0 0 0 1 0 2
＝v ，故C、D项错误；碰撞后氮核的动量为 p ＝14m·v ＝mv ，氢核的动量为 p ＝
0 氮 0 2 0 0 氢
m·v ＝mv ，p >p ，故A错误；碰撞后氮核的动能为E ＝·14m v＝mv，氢核的动能为
0 1 0 0 氮 氢 k氮 0 0
E ＝·m ·v＝mv，E μm g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方
甲 乙
向向左，甲的动量大小比乙的小，m v ＜m v ，又m ＞m ，故v ＜v ，B、D正确，
甲 甲 乙 乙 甲 乙 甲 乙
A、C错误．
故选BD.
6．[2021·全国乙卷](多选)水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止
开始运动．物体通过的路程等于s 时，速度的大小为v ，此时撤去F，物体继续滑行2s 的
0 0 0
路程后停止运动．重力加速度大小为g.则( )
A．在此过程中F所做的功为mv
B．在此过程中F的冲量大小等于mv
0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
答案：BC
解析：设物体与桌面间的动摩擦因数为μ，根据功的定义，可知在此过程中，F做的功
为W ＝Fs ＝mv＋μmgs ，选项A错误；物体通过路程s 时，速度大小为v ，撤去F后，由
F 0 0 0 0牛顿第二定律有μmg＝ma ，根据匀变速直线运动规律有v＝2a·2s，联立解得μ＝，选项C
2 2 0
正确；水平桌面上质量为m的物体在恒力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，有F－
μmg＝ma ，又v＝2as ，可得a ＝2a ，可得F＝3μmg，即F的大小等于物体所受滑动摩擦
1 1 0 1 2
力大小的3倍，选项D错误；对F作用下物体运动的过程，由动量定理有 Ft－μmgt＝
mv，联立解得F的冲量大小为I ＝Ft＝mv，选项B正确．
0 F 0
