文档内容
小学1-6年级全科辅导资料
添加老师领取义 务 教 育 教 科 书
SHU XUE
数 学
三年级上册
山东省教育科学研究院 编著
班级
姓名主 编 展 涛
执行主编 刘品一 徐云鸿
本册主编 于江美 王沛忠
书 名 义务教育教科书·数学（ 三年级上册）
编 著 者 山东省教育科学研究院
出版发行 青岛出版社（ 青岛市海尔路182号，266061）
本社网址 http://www.qdpub.com
责任编辑 李星灿 满文萱
封面设计 于钦平
美术编辑 苏 鹏
绘 画 韩 盈
印 刷
出版日期 2017年6月第3版 2021年7月第39次印刷
开 本 16开（ 787mm×1092mm）
印 张 7.5
字 数 105千
书 号 ISBN 978-7-5436-3407-7
审 图 号 GS（2013）1244号
定 价 7.19元
编校印装质量、盗版监督服务电话 400-653-2017 （ 0532） 68068050
印刷厂服务电话：亲爱的小朋友：
我们学习了整数，能够用1、2、3⋯⋯来表示生活中
物体的多少。上图中的小厨师正在给大家分水果，分得的
结果还能用整数来表示吗？相信通过本学期的学习，你一
定能找到正确的答案。
作者大朋友目 录
一 动物趣闻
—克、千克、吨的认识 ⋯⋯⋯ 2
二 快乐大课间
—两位数乘一位数 ⋯⋯⋯⋯⋯ 10
智慧广场 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 21
三 富饶的大海
—三位数乘一位数 ⋯⋯⋯⋯⋯ 23
四 走进新农村
—位置与变换 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 36
变化的影子 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 42
五 风筝厂见闻
—两、三位数除以一位数（一） ⋯ 44智慧广场 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 58
六 采摘节
—混合运算 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 60
七 庆元旦
—时、分、秒的认识 ⋯⋯⋯⋯ 71
变废为宝 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 81
八 美化校园
—图形的周长 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 83
九 我当小厨师
—分数的初步认识 ⋯⋯⋯⋯⋯ 91
回顾整理
—总 复 习 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 102一 动 物 趣 闻
——克、千克、吨的认识
世界上最小的鸟
世界上最小的狗
是蜂鸟，孵出来
大约重1千克。
时还不到1克呢！
1912年在大西
洋捕到的一头
最大的袋 蓝鲸大约重150
鼠大约重 吨，它的肾大
90千克。 约重1吨。
你能提出什么问题？
1克有多重？
1片口香糖重3克。我想1克很轻。
计量较轻物品有多重，通常用克作单位，克用符号g
表示。我们常用天平称比较轻的物品。
2下图是天平用的砝码，
每个砝码上标有克数。
200g 100g 50g 20g 10g 5g 2g 1g
我掂了掂，一枚 我掂了掂，2粒
2分硬币⋯⋯ 花生仁⋯⋯
生活中，称量物品有多重时常用盘秤、
弹簧秤、电子秤和磅秤等。
9000100
g
800 200
700 300
600500400
盘秤 弹簧秤 电子秤 磅秤
1千克有多重？
1袋 重1千克。 2袋 重1千克。
500g
计量较重物品有多重，通常用千克作单位，
千克用符号kg表示。千克又叫公斤。
1千克=1000克
3我掂了掂，1千 我掂了掂，1千
克大枣⋯⋯ 克食盐⋯⋯
你知道下面这些物品有多重吗？
这棵白菜
重2千克。
9 0 1
8 kg 2
7 3
6 5 4
这些香蕉重3千克。 我的体重是25千克。
3 kg
1吨有多重？
计量很重的物品或大宗物品有多重，通常用吨
作单位，吨用符号t表示。
1袋 重10千克，10袋 重100千克，100袋
重1000千克。1000千克就是1吨。
1吨=1000千克
1个 的体重大约是25千克，
4个 的体重大约是100千克， ⋯⋯
40个 的体重大约是1吨。
41. 用手掂一掂，估计下面的物品比1克重还是轻。
2. 你知道这些物品有多重吗？互相说一说。
100g 20g10g
小 米
9 0 1
8 kg 2 净重：10kg
7 3
4 kg 6 5 4
3. 说说下面每种物品一包重多少。几包重1千克？
4.
装了15只，差不
多1吨了。
现在才上了6个
人，比1000千
克少多了。
计量物品有多重，什么时候用吨作单位？举例说一说。
55. 在下面括号里填上合适的数，使它们的总重都是1吨。
水 泥
500kg 净重：50kg50kg 200kg 100kg
（ ）头 （ ）包 （ ）头 （ ）根
6. 下面的物品可能有多重？填上合适的计量单位。
100（ ） 4 （ ） 4 （ ） 10（ ）
7. 掂一掂，称一称。
书包重⋯⋯
我先掂一掂。
我记下来。
⋯⋯
物品名称 估计的轻重 称出的轻重
8. 我问你答。
3吨＝（ ）千克
3吨⋯⋯ 2000克＝（ ）千克 等于3000千克。
6000克＝（ ）千克
（ ）千克＝7000克
（ ）吨＝5000千克
69.
载重4吨
这艘船能一次将这批货物运完吗？
10. 先查阅资料，再在括号里填上合适的单位。
猎豹体重80（ ） 鲸鱼体重34（ ） 袋鼠体重30（ ）
每小时跑100（ ） 每小时游30（ ） 每小时跑50（ ）
11.
5g 320g 400g 580g 4kg
（1）哪种球最重？哪种球最轻？
（2）排球比篮球轻多少克？
（3）你还能提出什么问题？
12. 果汁有多重？
13. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
500g○5kg 4t○3900kg 2200g○3kg
3kg○3000g 10kg○1000g 6000kg○6t
4m○40cm 9000m○8km 700cm○70dm
714.
特价小米
每千克6元 每千克8元 每千克4元 每千克3元
每人限买2千克
小米 绿豆 香米
小米
粮食专柜
（1）买4千克绿豆需要多少钱？
（2）买5千克小米，你想怎么买？需要多少钱？
（3）你还能提出什么问题？
15. 课外实践。
（1）称1千克鸡蛋，装在袋子里，拎一拎，再数一数有多少个。
（2）称1千克苹果，装在袋子里，拎一拎，再数一数有多少个。
（3）找一找生活中有哪些物品约重1千克，把它们记下来。
16. 猜体重。
你的体重是 比50千克
50千克？ 轻得多。 35千克？ 重了一点。 32千克？ ⋯⋯
你 知 道 吗 ？
“千克”和“克”是我国法定的质量单位。日常
生活中，我国许多地区仍习惯用“斤”和“两”计量
物品的轻重，1 斤 =10 两，千克、克、斤、两的换算
关系是：1 千克 =2 斤，1 斤 =500 克，1 两 =50 克。
8我 学 会 了 吗 ？
小食品区 蔬菜水果区
6根黄瓜大约
重1千克。
（1）几包牛肉干重1千克？
（2）1个西瓜大约重5千克。100个、200个呢？
（3）估一估，多少个香蕉大约重1千克？
（4）你还能提出什么问题？
我知道1t=1000kg，
1kg=1000g。
我能估计出一个物品
大约有多重了。
⋯⋯
9二 快 乐 大 课 间
——两位数乘一位数
1
三（1）班跳舞
三（2）班跳舞
的同学分2组，
的同学分3组，
每组20人。
每组12人。
你能提出什么问题？
三（1）班跳舞的一共有多少人？
20×2= _______（人）
我用小棒摆一摆。
怎样算呢？
20×2，表示2个20相 2个十乘2得4个
加，20+20=40。 十，4个十是40。
10三（2）班跳舞的一共有多少人？
12×3=_______（人）
我用木块摆一摆。 怎样算呢？
我这样想：
10×3=30
2×3=6
⋯⋯
可以用竖式计算。
12
× 3
1 2
6 ⋯⋯2×3=6 × 3
3 ⋯⋯10×3=30 3 6
36 ⋯⋯6+30=36
你会计算4×21吗？
可以交换因数的位置⋯⋯
×
111. 比一比，算一算。
2×4= 5×6= 9×7=
20×4= 50×6= 90×7=
2. 口算下面各题。
40×6= 4×40= 20×8=
50×3= 7×20= 9×50=
60×5= 8×50= 70×7=
3. 青蛙跳荷叶。
10 ×4 ×8 320
20 ×3 ×6
30 ×3 ×7
4.
4元 13元
（1）买11个水杯需要多少钱？
（2）用40元买2个水壶，还剩多少元？
5. 一种大货车可以装20吨货物。根据这条信息，将下表补充完整。
车辆数 2 3 4 5 6
装货物
的吨数
126. 口算下面各题。
21×2= 3×22= 30×8= 44×2=
3×90= 13×2= 70×6= 33×2=
7.
12 32 34 24
× 4 × 3 × 2 × 2
31 22 23 11
× 2 × 3 × 2 × 8
8. 哪辆坦克能过桥？
2 重是1号
1 限重
30吨
坦克的2倍
重12吨
3
重是1号
坦克的4倍
9. 用竖式计算。
22×2 3×13 3×33 21×3
3×31 23×3 21×4 42×2
10.
22个 24个
43元 32元
（1）4篮橙子有多少个？
（2）买2篮桃子需要花多少钱？
132
表演艺术体操的排
5行，每行19人。
表演扇子舞的有
2组，每组29人。
你能提出什么问题？
表演扇子舞的一共有多少人？
29×2=_______（人）
我用小棒摆一摆。
29
× 2
我用竖式计算。
18 ⋯⋯9×2=18
4 ⋯⋯20×2=40
58 ⋯⋯18+40=58
14这样写竖式简便。
2 9
× 2
1
积的十位上为什么是5？
5 8
你会计算59×7和8×25吗？
59×7=
_______
8×25=
_______
5 9 2 5
里应该填几？
× 7 × 8
6
3
想一想，计算乘法时应注意些什么？
1.
1 3 2 6 4 5 1 8
× 5 × 3 × 2 × 4
2.
4 1 3 6 2 9 8 4
× 8 × 6 × 7 × 5
8 6 3 0
3. 学校举办诵读节，组建了4个诵读方队，每个方队36人。
参加诵读方队的一共有多少人？
4. 用竖式计算。
27×8 6×34 47×7 4×75
2×36 25×4 85×5 79×3
155. 填一填。
三年级一班救灾捐款情况统计表
每人捐款数（元） 2 3 5 15
人 数 13 12 17 3
金额（元）
6. 火眼金睛辨对错。
4 1 1 5 1 3 2 8
× 5 × 6 × 4 × 6
3 1
2 0 5 4 0 4 1 2 1 2 8
7. 要使□4×3的积是三位数，□里可以填（ ）。
①比2大的数 ②比3小的数 ③任何数都行
8.
每盒38元。
我买3盒，一共
要付124元钱。
小光
小光算得对吗？
9．
做这样的35串，
需要准备多少
粒山楂？
1610. 晒鱼干。
晒1千克鱼干需要 我晒了72千克鱼干，
5千克鲜鱼。 用了多少千克鲜鱼？
11. 下面是某商店一天的进货情况。请算出每种饮料的进货瓶数。
可乐 矿泉水 果汁 牛奶
24瓶 32瓶 18瓶 28瓶
8箱 9箱 7箱 5箱
12.
二组有9人，每
人收集了23个。
一组有5人，每
人收集了19个。
（1）一组一共收集了多少个？
（2）二组一共收集了多少个？
173
一年级转呼啦圈
二年级转呼啦圈的人数
的有18人。
比一年级的2倍多5人。
三年级转呼啦圈的人数比
一年级的3倍少2人。
你能提出什么问题？
二年级转呼啦圈的有多少人？
画线段图来整理 先画一条线段表示一年级的人
条件和问题。 数，再画一条线段表示⋯⋯
18人
一年级：
一年级人数的2倍 多5人
二年级：
？人
先求一年级人数的2倍是多少。
18×2=36（人）
再求二年级有多少人。
36+5=41（人）
答：二年级转呼啦圈的有41人。
18三年级转呼啦圈的有多少人？
18人
我用线段⋯⋯ 一年级：
一年级人数的3倍
三年级：
？人 少2人
先求一年级人数的3倍是多少。
18×3=54（人）
再求三年级转呼啦圈的有多少人。
54-2=52（人）
答：三年级转呼啦圈的有52人。
1. 用银杏叶做花。做一朵小花用9片叶子，做一
朵大花用的比小花的4倍多3片。做一朵大花用
多少片银杏叶？
2. 一只海龟重11千克，一只海豚的体重比海龟的8倍多5千克。
这只海豚重多少千克？
3.
限乘 15 人
限乘人数比小客车
的 4 倍少 12 人
一辆大客车最多能乘坐多少人？
4. 一筐苹果有 24 个。一筐梨的个数比一筐苹果的 2 倍少 18 个。
一筐梨有多少个？
19我 学 会 了 吗 ？
2. 从东城去西城每张火车票42元，如果买8张票，需要多少钱？
我会算两位数乘一位数了。
⋯ ⋯
1.
我摘的个数
比你的2倍
少65个。
83个
83个
83个
我摘了87
壮壮 55个
菲菲 个枣。
乐乐
（1）壮壮摘了多少个枣？
（2）乐乐一共收了多少个玉米？
（3）你还能提出什么问题？
我能用乘法解决生活
中的实际问题了。
20智慧广场
我有2件上衣、3条裙
子，一件上衣和一条
黄 粉 裙子任意搭配，有几
种不同的穿法呢？
绿 黑 蓝
先用黄上衣与3条裙子
我用图片摆一摆。
分别连线，每种连线表
示一种搭配方法，有3
种；再⋯⋯
一条裙子可以分别配 我把上衣和裙子
2件上衣⋯⋯ 都编上号⋯⋯
黄上衣
绿裙子
上衣① 上衣②
粉上衣
黄上衣
黑裙子
粉上衣
黄上衣
蓝裙子 裙子① 裙子② 裙子③
粉上衣
21先找出黄上衣有几种搭配方法，再找出粉上
衣有几种搭配方法。这样有顺序地思考，可
以不遗漏、不重复地找出所有的方案。
1. 早餐有多少种搭配？（饮料和点心只能各选一种）
油条 面包
牛奶 果汁 豆奶
2.
小明有3顶帽子、2
条围巾，可以有几种不
同的搭配方法？
小军
小杰
3. 某校要从3名男同学和2名女同
学中各选出1人代表学校参加
“少儿戏曲大赛”，有多少种
不同的组队方案？
小丽 小阳 小美
4. 星期天，小丽到小婷家约她一起
小婷家
去博物馆。从小丽家到小婷家有
3条路可走，从小婷家到博物馆
有4条路可走。小丽去博物馆一 小丽家 博物馆
共有多少种不同的走法？
22三 富 饶 的 大 海
——三位数乘一位数
1
有5条捕鱼船，每
购买2筐蟹， 条船大约捕300千
每筐400元。 克鱼。
扇贝一共312千克，
每千克3元。
你能提出什么问题？
买2筐蟹，需要多少钱？
400×2 =_____（元）
2个400相加得800。 4个百乘2等于8
个百，是800。
4×2=8
400×2=800
23买扇贝一共需要多少元？
312×3 =_____（元）
3 1 2
积的百位上应该
写几？为什么？
× 3
300 200 400
□ 3 6
1.
3×300= 200×6= 500×7= 3×70=
20×8= 9×700= 600×3= 400×5=
2.
2×3= 3×5= 5×4= 4×2=
20×3= 30×5= 50×4= 4×20=
200×3= 300×5= 500×4= 4×200=
你发现了什么？
3. 李梅一家计划国庆节外出旅游，每天预计支出情况如下图。
400元
400
300元 （1）如果住宿7天，需要多少元
300
200元 住宿费？
200
（2）你还能提出什么问题？
100
0
餐餐费费 住住宿宿费费 交交通通费费
244.
232 324 221 431
× 3 × 2 × 4 × 2
5. 用竖式计算。
121×4 8×111 2×343
224×2 3×231 4×212
6. 按规律填（ ）。
（ ） （
）
300 （
）
600 900
111
222
（
） 666
（
） （
）
7.
132元 312元 45元
（1）买2顶帽子需要多少钱？
（2）你还能提出什么问题？
8. 请你帮忙算一算。
3箱有多少个瓜？ 每筐萝卜112元。
买这些萝卜一共
用了多少元？
瓜
213个
萝卜
252
一笼养8
每笼装125
只螃蟹。 养了7笼。
共121笼。 只扇贝。
你能提出什么问题？
121笼装多少只螃蟹？
121×8 =_____（只）
我列竖式计算。 1 2 1 积的百位上应该写
× 8 几？为什么？
1
□6 8
7笼装多少只扇贝？
125×7 =_____（只）
1 2 5
积的十位和百位上
× 7
3
应该写几？
□□5
想一想，用竖式计算时，要注意什么？
1.
152 242 238 116
× 4 × 3 × 2 × 6
262.
1 3 4 2 5 7 5 7 8 3 2 6
× 6 × 3 × 2 × 8
□□4 □□1 □□□6 □□□8
3. 用竖式计算。
217×4 8×375 2×283 317×3
236×6 7×128 396×5 278×9
4. 每行248棵，种了6行。
一共种了多少棵？
5. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
912×3 ○ 2700 282×3 ○ 3×283
52×4 ○ 4×52 800 ○ 392×2
142×3 ○ 142+142+142 216×2 ○ 4×118
6.
救助贫困儿童 实施希望工程
（1）每种书各捐了多少本？
连 文 科 故
图书
（2）哪种书捐得多？ 环 艺 技 事
种类
画 书 书 书
（3）你还能提出什么问题？
每箱本数 90 116 45 144
箱 数 4 3 2 5
总本数
7. 星期天熊猫馆卖出176张票，一共收入多少元？
278.
买6套这样的桌椅
一套桌椅184元。
需要多少钱？
9.
阳光小学准备为三年
饮水机 每台的钱数（元）
级6个班分别购买一台相同
乐哈哈 80
的饮水机，计划不超过800
美滋滋 125
元钱，可以选择哪款饮水
喜洋洋 168
机呢？
10. 算一算，填一填。
商 品
238元 368元 137元 67元
售出数量 5块 4辆 5台 8盏
总价钱
聪 明 小 屋
它们身下藏着几？
8 2 4 2 4
× 3 × 5 ×
8 1 3 5 8 5
283
平均每个车间加工
820千克。
平均每小时加工
102千克。
你能提出什么问题？
4小时能加工多少千克带鱼？
102×4 =_____（千克）
1 0 2
× 4
积的十位上该写几
□□8
呢？为什么？
292个车间加工多少千克带鱼？
820×2 =_____（千克）
我列竖式计算。
还可以这样写。
8 2 0 8 2 0
2
× 2 ×
1 6 4 0 1 6 4 0
一箱带鱼398元。如果买7箱，3000元钱够吗？
398×7 ≈_____（元）
解决这样的问题，不需要精确的计算结果，可以用估算的方法。
398 ≈400
2800小于3000，
400×7 =2800（元）
3000元钱够了。
1.
203 102 805 608
× 3 × 4 × 7 × 5
2.
180 520 370 680
× 4 × 7 × 6 × 9
303. 火眼金睛辨对错。
206 605 480 320
× 3 × 6 × 2 × 5
608 3630 96 160
4. 算一算。
名 称 对虾 带鱼 蟹 牡蛎肉 干贝
每盒千克数 2 5 3 6 4
数量（盒） 96 120 105 185 51
总千克数
5.
203×2 390×8 507×5 206×6
708×6 807×4 180×9 850×4
6.
我的体重是
我的体重是
牛的9倍。
马的2倍。
750千克 209千克
大象和小象的体重分别是多少千克？
7. 为了丰富大家的课余生活，学校买来以下体育用品。
种 类 排球 足球 篮球
价格（元） 108 140 128
数量（个） 9 8 5
（1）买排球一共花了多少钱？
（2）买足球一共花了多少钱？
（3）你还能提出什么问题？
318.
我的价钱是风
我的价钱是198元。
扇的5倍。
用1000元钱买一台冰箱够吗？
9.
我每天给715棵树喷药。
3天大约能喷多少棵？
10. 学校图书馆购进一批书。其中故事书215本，科技书比故事
书的2倍多32本。购进科技书多少本？
11.
30×9 12×3 25×4 13×7
300×9 120×3 250×4 130×7
（1）算一算，你发现了什么？
（2）不用计算，你能知道下面算式的积吗？
3000×9 1200×3 2500×4 1300×7
聪 明 小 屋
丽都饭店 花园酒店
快乐双人套餐96元。 全家福三人套餐138元。
小梅一家6人要进行家庭会餐，选哪一家餐厅
比较实惠？请说明理由。
32综 合 练 习
1. 口算下面各题。
10×3= 48÷8= 20×7= 5 ×11=
3×32= 6×500= 24×2= 700×5=
9×400= 12×4= 300×4= 300×7=
900×2= 80×4= 63÷7= 6 ×800=
2. 运石榴。
6车大约能运
每车能装
多少箱？
67箱。
3. 不用计算，说说每组的两个算式哪个得数大。
26×7 420×3 5×78 603×6
206×7 402×3 5×780 306×6
4.
平均每节车厢 9节车厢，900人
坐104人。 坐得下吗？
5. 一个地下停车场有3层，平均每层有108个停车位。一共有
多少个停车位？
336.
自助餐成人每
位68元，儿童
每位48元。
小林一家三口吃自助餐，200元能够吗？
7.
99×8 6×403 420×5 246×4
406×7 498×3 9×160 539×2
8.
我每分钟
我每分钟滑的米 比赛进行
滑110米。
数是辰辰的2倍。 了3分钟。
辰辰 杨杨 佳佳
（1）杨杨每分钟滑多少米？
（2）辰辰一共滑了多少米？
9. 有趣的算式。
99×1=99 999×1=999
99×2=198 999×2=1998
99×3=297 999×3=2997
99×4=396 999×4=3996
. .
. .
. .
你发现了什么？能接着写下去吗？
10.
物 品
价 格 98元 150元 228元 109元 185元
购买数量 5个 4副 3副 8个 6个
总钱数
34我 学 会 了 吗 ？
1. 计算。
145×7 250×4 325×8 307×9
106×6 511×3 723×4 420×5
2.
平均每小时行
105千米。
A城
800千米
B城 平均每小时行
89千米。
C城
440千米 460千米
（1）大伟一家三口从A城坐火车去B城，如果每张火车票106元，
一共要用多少钱？
（2）王佳和黄明坐汽车从C城到B城，如果每张汽车票115元，
买票共需多少钱？
（3）小娜要从A城到B城去参加儿童歌唱比赛，如果要在9小时
内到达，你能帮她选择一种合适的交通工具吗？说说你的
理由。
我会算三位数乘一位数了。
⋯ ⋯
我会用估算解决问题。
35四 走 进 新 农 村
——位置与变换
1
文化中心 住宅区
牡丹亭 住宅区在牡丹
亭的北面。
柳编工艺厂 老年公寓
你能提出什么问题？
凤凰山风景区在牡丹亭的什么方向？
凤凰山风景区不在牡丹亭的正东方向，也
不在正北方向，而是在东面和北面之间。
北 我知道了，凤凰山
东方和北方中间的 西 东
北 北 风景区在牡丹亭的
方向是东北方向。
东北方向。
西 东
西 东
南 南
南
36文化中心、柳编工艺厂、老年公寓分别在牡丹
亭的什么方向？
文化中心在牡丹亭 柳编工艺厂在牡
的西北方向。 丹亭的⋯⋯
老年公寓在牡丹亭的⋯⋯
1.
北
● 电影院 （1）电 影 院 在 中 心 广 场 的
● 公园
_____方向。
（2）学校在中心广场的_____
● 中心广场
方向。
（3）你还能提出什么问题？
● 医院 ● 超市 ● 学校
2. 找一找，填一填。
37（1）孔子故里曲阜大致在济南的 _____ 面。
（2）“人间仙境”蓬莱大致在济南的 _____ 面。
（3）牡丹之乡菏泽大致在济南的 _____ 面。
（4）我的家乡 _____ 大致在济南的 _____ 面。
3. 请你当导游。
（1）民族风情园在大门的_____方向，水族馆在大门的_____
方向。水上世界在水族馆的_____方向。
（2）你还能提出什么问题？
4. 走进学校大门，正对着的是办公楼。办公楼的北面是操场，
西南面是1号教学楼，东南面是2号教学楼，西北面是艺术
楼，东北面是阶梯教室。
（1）请你在右图中标出学
校各建筑物的名称。
（2）你也来介绍一下自己
的学校吧。
382
你能提出什么问题？
大门是怎样运动的？传送带和升降机呢？
传送带也是平
大门是平着移动的。
着移动的。
⋯⋯
升降机的工作台⋯⋯
这些物体的运动都
想一想，生活中还有
可以看成是平移。
哪些平移现象？
39换气扇的叶轮是怎样运动的？汽车轮子和吊扇呢？
换气扇的叶轮是绕 汽车行驶时，
着中心轴转动的。 车轮是⋯⋯
⋯⋯
这些物体的运动都
可以看成是旋转。
想一想，生活中还有
哪些旋转现象？
1. 是平移现象的画“√”，是旋转现象的画“○”。
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
在生活中，你还见过哪些平移、旋转现象？
2. 下面哪些图形通过平移可以互相重合？请连一连。
403. 右边的哪个图案是通过平移左面的图案得到的？请画“√”。
（1）
（2）
我 学 会 了 吗 ？
花坛的南面有 。
（1）转椅在花坛的哪个方向？
（2）你能在图中找到平移和旋转现象吗？
（3）你还能提出什么问题？
我学会了辨认方向。
我知道了什么是平
移和旋转现象。
⋯⋯
41变化的影子
想一想
树的影子怎
我们来研究一下影
么这么短？
子的变化规律吧！
我们可以直接去观
察、测量大树影子
的变化情况。 也可以找一
选一个有太阳的日 根竹竿代替
子，再确定几个观 大树，观察
察与测量的时刻。 它的影子的
变化。
⋯⋯
42量一量
现在的时刻
是⋯⋯
影子的长度
是⋯⋯
竹竿要扶直。
影子的长度与时刻变化记录表
长度
时刻
说一说
我们组测的是2米长
的竹竿，影子最短
我们组测的是1米长
的时刻是⋯⋯
的竹竿，影子最短
的时刻是⋯⋯
越接近中午，
影子越短；影
子最长的时刻
不同时刻测 是⋯⋯
出的影子长
度不同。
影子最短的时
刻是⋯⋯
议一议
通过分析数据，可
观察和测量是收集
以发现规律，解释
数据的好方法。
生活中的现象。
43五 风 筝 厂 见 闻
——两、三位数除以一位数（一）
1
未完成 离交货
品 种
只数 天数
60 2
240 6
320 4
⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯
请您放心，
保证按时
交货！
你能提出什么问题？
平均每天要做多少只 才能按时完成任务？
60÷2 = _______（只）
我用小棒摆一摆。
44把6个十平均分成 30×2=60，
2份，每份是3个 60÷2=30。
十，就是30。
⋯⋯
平均每天要做多少只 ？
240÷6 = _______（只）
6×40=240， 把240看作24
240÷6=40。 个十⋯⋯
1.
40÷2= 60÷3= 80÷4= 50÷5=
90÷3= 70÷7= 30÷6= 80÷2=
2.
320÷4= 540÷9= 210÷7= 500÷5=
270÷9= 250÷5= 140÷2= 300÷3=
3. 王老师买来120张手工纸。如果制作
一朵郁金香需要4张纸，这些纸一共
可以制作多少朵郁金香？
4.
自行车 摩托车 汽车 火车
行驶的总千米数 80 180 450
行驶的时间（时） 4 3 5 6
每小时行驶的千米数 100
说一说，怎样求每小时行驶的千米数？怎样求行驶的总千
米数呢？
455. 投篮。
40 60 80
160÷2 480÷8 90÷3
60÷2
240÷4 400÷5 120÷3
360÷6
6. 谁跑得快？
6秒跑120米 7秒跑63米 每秒跑15米 8秒跑240米
7. 一篇文章有480个字，要在6分钟内打完，平均每分钟要打多
少个字？
8. 观察魔术箱上的两个数，你发现了什么？填一填。
（1） 80 160 120 ？ ？
40 80 ？ 90 ？
（2）
360 280 320 ？ ？
90 70 ？ 50 ？
9. 有240千克面粉，如果每袋3千克，可以装多少袋？如果每袋
4千克、6千克、8千克呢？
每袋质量 3千克 4千克 6千克 8千克
袋 数
你发现了什么？
4610.
4个班捐了
360元。 买一棵树苗
需要6元钱。
平均每个班捐了多少元？360元可以买多少棵树苗？
11. 哪一天的成绩最好？
这是我5天
练习踢毽子
的情况。 练习时间 大约数目
星期
（分） （个）
一 6 60
二 8 160
三 5 50
丽丽 明明
四 7 140
五 9 270
12.
做一根跳绳
需要2米。 年级 一 二 三
班数 2 3 6
如果分给三年级，平
均每班分多少根？
120米
你还能提出什么问题？
472
我们2小时做了
我们3小时做了
32只老鹰风筝。
63只燕子风筝。
二组 做一个 用6根竹 三组
一组 条，现有75根竹条。
你能提出什么问题？
一组平均每小时做了多少只 ？
63÷3 = _______（只）
我用小棒摆一摆。
48可以用竖式计算。
先分6捆，也就是先分6个十⋯⋯
2 2 1
2 1
3 6 3 3 6 3
3 6 3
2为什么写在商
6 6
6 的十位上？
3 3
3
3
3
0
0
二组平均每小时做了多少只 ？
32÷2 = _______（只）
用小棒摆一摆。
还可以用竖式计算。
1 1 6 1 6
2 3 2 2 3 2 2 3 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2
余下1个十和2个一 1 2 1 2
合并成12个一。
0 0
49我用商与除数相乘的方法验算⋯⋯
算得对吗？
验算：
1 6
× 2
3 2
三组能做多少只 ？还剩几根竹条？
75÷6=□（只）⋯⋯□（根）
我来验算。
我用竖式计算。
1 2 1 2
6 7 5 × 6
6 7 2
×
1 5 3
1 2
7 5
3
想一想：验算有余数的除法时，应该注意什么？
1.
□□ □□ □□ □□
2 6 4 2 4 8 4 8 4 9 9 9
□ □ □ □
□ □ □ □
□ □ □ □
□ □ □ □
2.
要装完这些梨，需要
84个
准备多少个 ？
503. 填一填。
2 □ 2 □ 1 □ 1 □
4 9 2 2 5 8 7 9 1 6 8 4
8 4 7 6
□□ □□ □□ □□
□□ □□ □□ □□
□ □ □ □
4. 不用计算，你能说出下面各题的商是几十多吗？
95÷5 84÷2 92÷4 96÷3
5. 用竖式计算并验算。
75÷5 56÷4 90÷6 42÷3
35÷2 80÷7 73÷3 94÷4
6. 用96米布做窗帘，每幅窗帘用8米布，这些布可以做多少幅窗帘？
7. 现有50个轮胎，最多能安装多少辆三轮车？四轮车呢？
8.
我们分组进行接
力比赛吧。
男 女 合计
54人 38人
（1）如果男、女生各分两组进行比赛，平均每组有男生多少人？
女生呢？
（2）如果男、女生混合分成4组进行比赛，平均每组多少人？
9. 小杰用60元钱买同样味道的饼干，分别可以买多少包？
葱香味 牛奶味 巧克力味
4元 5元 6元
5110. 火眼金睛辨对错。
1 2 1 2
4 6 8 7 8 4
4 7
8 1 4
8 1 4
0 0
说一说，计算除法时应该注意什么？
11.
能装多少袋？
用95元钱最多可
以买多少袋？
78千克
净重2千克
零售价5元
12. 将得数大于20的涂上你喜欢的颜色。
85÷5 84÷6
3 96÷6
÷
5
36÷9 8
4 92÷4 ÷
8
÷
0
98÷2
4 2
8 3 5
66÷6 ÷
48÷3
5
64÷4
65÷5 12÷34
13.
如果2天摘完，平均每天
要摘多少棵？
如果每人摘4棵树，需
要多少人？
96棵
523
246只燕子风筝，
438只鹰风筝。
752只孔雀
风筝。
每盒2只
每盒6只
每盒3只
你能提出什么问题？
一共能装多少盒？
246÷2 = _______（盒）
1 2 3
2 2 4 6
2 1为什么写在
先想一想商是
商的百位上？
几位数⋯⋯ 4
4
6
6
0
53一共能装多少盒？
438÷3=_____（盒）
1 1 4 1 4 6
3 4 3 8 3 4 3 8 3 4 3 8
3 3 3
1 3 1 3 1 3
1 2 1 2
余下1个百和3个十
合并成13个十。 1 8 1 8
余下1个十和8个一 1 8
合并成18个一。 0
我会验算⋯⋯
一共能装多少盒？
752÷6=
想一想，怎样计算三位数除以一位数？
1. 先想一想商是几位数，再计算。
3 3 6 9 2 2 2 6 7 7 7 7 4 4 8 4
2. 兴华小学三年级448名学生去参观航模展，要排成2列队伍，
平均每列多少人？
3.
3 5 1 9 5 6 5 5 2 3 7 8 7 9 3 1
4. 计算下面各题并验算。
375÷3 238÷2 588÷4 623÷5
798÷6 657÷3 891÷7 920÷8
545. 学校新购进365张桌子，由5个工人搬运，平均每人要搬运
多少张？
6.
6盒装 8盒装
有918盒 ，选哪种箱
子能正好装完呢？
7. 算一算。
96÷4 632÷4 65÷3 569÷3
24×4 158×4 21×3+2 189×3+2
你发现了什么？
8. 看谁先到达终点。
×3 ÷2 ×4 ÷6 ×9
60
÷2 ×3 ÷6 ×8 ÷3
48
9.
鸵鸟的体长大约2 吸蜜蜂鸟体长只有
米，体重可达160多千 56毫米，体重仅2克左
克，奔跑时每小时最快 右。
可达70千米。
（1）通常情况下人每小时能行走5千米。鸵鸟每小时奔跑的千米数
相当于人每小时行走千米数的多少倍？
（2）巨蜂鸟的体长相当于吸蜜蜂鸟的4倍。巨蜂鸟的体长是多少？
（3）你还能提出什么问题？
5510.
5个月共采野
生食用菌595 一棵树平均每天制
这片树林3年增 千克。 造2升氧气。要制
加了537棵树。 造80升氧气⋯⋯
（1）这片树林平均每年增加多少棵树？
（2）你还能提出什么问题？
※11.
红星小学一年级新生报名情况表
新安小区 东岭小区 幸福小区 安阳小区 其他
43人 35人 42人 50人 40人
每班人数不得
最多可编8个班。
超过35人。
请你设计出合理的编班方案，与同学交流一下，说说你的理由。
聪 明 小 屋
□□ 4 □□□
□ □□□ □ 9 □□
□
6
□□ □□
□ 1 1 6
1 2 1 8
□□ □□
0 0
56我 学 会 了 吗 ？
6小桶正好 今天一共挤
装1大桶。 了84小桶。
1小时能生产
484 盒。
有5辆车。
4盒装
4盒装
（1）今天需要多少个大桶？
（2）1小时能生产多少箱牛奶？你会验算吗？
（3）平均每辆车装多少箱牛奶？
用除法可以解决一些实际问题。
我会计算两、三位数除
以一位数的除法了⋯⋯
⋯⋯
57智慧广场
+ = 12
= + +
=？ =？
我从 开始一个一个试：
我这样想：
= 1
}
4，不合适。
6 + 6 = 12，不合适。 = 3
8 + 4 = 12，不合适。
= 2
}
8，不合适。
9 + 3 = 12 9 = 3 + 3 + 3 = 6
= 3
}
12，9=3+3+3。
所以， = 3， = 9。 = 9
所以， = 3， = 9。
能把 换成 来试一试吗？
我这样想：
我这样想：
+ = 12
1个 加1个 等于12，
1个 等于3个 ， + + + = 12
相当于4个 等于12，
= 3 = 9
所以，1个 等于3，1个 等于9。
58我知道啦，我们可以根据它
这样“换一换”的方
们的关系，把 换成 ，就
法既简单，又巧妙！
能求出它们各是多少。
1.
一只鹅相当于
几只小鸡重？
2.
一大壶水可以
倒几杯？
3.
+ =20 - =12
= + + + = +
=( ) =( ) =( ) =( )
4. 一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍。
大盒和小盒各装了多少支水彩笔？（用画图的方法试一试）
5. 小红买了3本练习本和2本笔记本，共付11元。每本笔记本的
价钱是练习本的4倍。两种本子的单价分别是多少元？
59六 采 摘 节
——混合运算
1
张庄
一共有60
只篮子。
我们来了18家，
这辆大巴车上
每家分3只篮子。
共有48人。
后面还有两辆中巴车，
每辆车上有26人。
你能提出什么问题？
还剩几只篮子？
用总只数减去已分的只数。
总只数知道了，要先求已分的只数。
18×3=54（只）
60-54=6（只）
60可以列综合算式计算。你会算吗？
60-18×3
我这样算。 我这样算。
60-18×3 60-18×3
小月 小亮
=60-54 =42×3
=6（只） =126（只）
同一个算式，为什么出现了两种结果？
小亮算得不对。“60 只
小月算得对。18×3
篮子减 18 家”没有道
求的是已分的篮子
理。计算结果也不应
数，所以要先算。
该超过 60 只。
3辆车一共乘坐了多少人？
想一想，在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先
算什么？
1. 先说出各题的运算顺序，再计算。
68-12×3 84-15×4 26×5-47
179-28×6 52×2+98 265-35×5
2.
38+25×4 216+45×8 27×3+305
316-90×3 16×2÷2 850+75×2
613.
奶糖：每千克16元 巧克力：每千克98元 水果糖：每千克13元
（1）买2千克奶糖和1千克巧克力一共多少钱？
（2）买1千克巧克力比买3千克水果糖多用多少钱？
4. 火眼金睛辨对错。
14+16×8 93-13×6 48×5-20
=30×8 =80×6 =240-20
=240 =480 =220
5.
有16个山洞，每
个山洞能住4只。
已经住进62只。
还可以住进几只熊猫？
6. 李老师带领5个小组的同学去农场摘棉花。
我摘了18千克。
平均每个小组
摘了27千克。
师生一共摘了多少千克？
聪 明 小 屋
如左图，用一个杯子向空瓶里倒水。
如果倒进2杯水，连瓶子共重420克；如果
倒进3杯水，连瓶共重570克。想一想：一
杯水是多少克？一个空瓶重多少克？
622
我摘的葡萄可 我摘了35
以装12箱。 千克。 我摘了45
千克。
5kg
5kg
5kg
5kg
5kg
杨阳
你能提出什么问题？
妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？
用妈妈摘的减去杨阳摘的。
妈妈摘的已经知道了，要先求杨阳摘了多少箱。
35÷5=7（箱）
12-7=5（箱）
可以列综合算式。
12-35÷5
=_ 应该先算什么？
=_
63妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？
想一想，在一个算式里，既有加（减）法，又有除法，应
先算什么？
1. 先说出各题的运算顺序，再计算。
120-96÷8 48÷4-10 342-54÷9
25-64÷4 80+12×5 486-484÷4
2.
17+49÷7 328+360÷6 250÷5-30
46÷2+28 560-270÷9 180÷9×8
3. 小宁买一辆玩具汽车花了49元，买3个变形金刚花了81元。
一辆玩具汽车比一个变形金刚贵多少钱？
4. 火眼金睛辨对错。
54-54÷9 332+468÷4 770-140÷2
=0÷9 =800÷4 =770-70
=0 =200 =700
5.
已经装了10盒。 剩下90块，每6
块装一盒。
一共能装多少盒？
646.
96-36+4 240÷6×3 888-8×6
96-36÷4 240+6×3 888÷8-6
7.
采 摘 节
我家共摘了
42个石榴。
我家平均每人
摘了17个石榴。
小文
小亮
（1）两家共摘了多少个石榴？
（2）小文家比小亮家平均每人少摘多少个石榴？
8. 计算下面各题。
23×4-48 60÷2×3 26×2×7
36-12×3 45-30÷5 25+96÷8
42+7×8 84÷7-7 34×2+15
9.
每千克普通海水中 海水的2倍少32克。欧洲
含35克盐。亚洲和非洲之 北部的波罗的海是世界上
间的红海是最咸的海，每 最淡的海，每千克海水中
千克海水中含的盐比普通 只含8克盐。
红海每千克海水含盐多少克？
653
我摘的梨比
你多21个。
我摘了
43个梨。
60个
一篮苹果比一筐
8个
苹果少38个。 晓飞
你能提出什么问题？
3篮苹果一共多少个？
先算每篮苹果多少个，再算3篮苹果多少个。
60-38=22（个）
22×3=66（个）
如果写成一个算式，怎样写呢？
我这样写。
这样写不对。这样
写先算的是38×3，
60-38×3
而不是⋯⋯
=22×3
=66
66我这样列式。 我这样列式。
60-38×3 60-38 ×3
=22×3 =22×3
=66 =66
如果写成一个算式，应该使用小括号。
（60-38）×3
=22×3
=66
想一想，算式里有小括号的，应先算什么？
爸爸摘的梨能装几盒？
先算爸爸摘了多少 我列综合算式计算。
个梨，再算⋯⋯
（43+21）÷8
43+21=64（个）
=64÷8
64÷8=8（盒）
=8（盒）
你会计算下面各题吗？
56÷（5+3） 84÷（28-24）
你能总结出混合运算的运算顺序吗？
在没有括号的 在有括号的算
算式里⋯⋯ 式里⋯⋯
671. 先说出各题的运算顺序，再计算。
（86-56）×8 （82-79）×13 130×（90-83）
（45+36）×5 9×（260+40） 374-74×2
2.
学 校 有 6 间 微 机
室，每间有35台电
脑。现在每间增加
了10台电脑。
现在有多少台电脑？
3. 先说出各题的运算顺序，再计算。
（132-68）÷8 （16+26）÷2 （127-122）×15
（427+23）÷5 8×（28+172） （960-24）÷8
4. 妈妈给了小兰80元钱。小兰买书花了
56元，剩下的钱正好买了3支钢笔 。
每支钢笔多少钱？
5. 算一算，比一比，你有什么发现？
（1） （2）
360-74-26 465-（65+29）
360-（74+26） 465-65-29
686.
船模有38件，泥塑
的数量比船模的4
倍多15件。
船模 泥塑
泥塑有多少件？
7.
240-180+20 180÷2×3 52+12×7
240-（180+20） 180÷（2×3） （52+12）×7
8. 917÷（4+3） 24÷（48-40） 65+34×2
720÷（54-45） 98-19×2 912÷（2+6）
9.
我每分钟
颠124个。
我每分钟比张
我每分钟比张 雨少颠16个。
雨多颠34个。
王文 张雨 李宁
他们5分钟分别颠多少个？
10. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
○
80×2+6 80×（2+6）
○
590-35÷5 （590-35）÷5
○
540-（99-9） 540-（99+9）
○
60÷2÷3 60÷（2×3）
聪 明 小 屋
58+76-□=120
应该从哪儿
想起呢？ ○ ×9+20=200
□=？ ○ =？
69我 学 会 了 吗 ？
1.
35+76×2 828÷3÷2 187-565÷5
678÷（54-48） （35+40）×3 （72-24）÷8
2.
至少需要租
女生46人。
几条船？
每船限乘
男生28人。 6人
3. 算一算，比一比。
178+22-16 54×9÷3 240÷3×7
178-22+16 54+9÷3 240-3×7
178-（22+16） （54+9）÷3 （240-3）×7
我会进行混合
运算了。
算式里有小括号，
应先算⋯⋯
⋯⋯
70七 庆 元 旦
——时、分、秒的认识
1
联欢会现
在开始！
第1个节目 第4个节目
开始时刻 开始时刻
第10个节目 第20个节目
开始时刻 开始时刻
你能提出什么问题？
71联欢会什么时间开始的？
他说的对吗？观察钟
8时15分开始的。
面，你发现了什么？
分针走1小格是1分钟，时针
走1大格是1小时。分针走60
钟面上有12个大
个小格，时针走1大格。
格，60个小格。
1时=60分
我知道啦！先看时针，再看分针。时针过了8，
分针走了15个小格，就是8时15分。
8时15分也可以写成8:15。
第1个节目什么时间开始的？与联欢会开始
的时间相差几分钟？
第1个节目8时16分开始的，与联欢会开始
的时间相差1分钟。
1分钟有多长？
我写12道算式大约
需要1分钟。
我的脉搏1分
钟跳86下。 ⋯⋯
第4个节目什么时间开始的？
第4个节目8时30 8时30分也可以
分开始的。 说成8时半。
72你能写出第10个节目与第20个节目开始的时间吗？
比较一下，你发现了什么？
第10个节目：___________ 第20个节目：___________
1小时有多长？
我发现第10个节目与第20
个节目正好间隔1小时。
《新闻联播》
的时间是30分
《大风车》的时间
钟，再加上30分
大约是40分钟⋯⋯
钟就是1小时。
1. 我拨你说。
8时25分。
安安 平平
2. 画分针。
5:30 8:05 10:50 4:15
3. 钟面上大约是几时？各是几时几分？
734. 明明的一天。
起床：______ 记作：______ 早餐：______ 记作：______
上学：______ 记作：______ 课间操：______ 记作：______
5. 小调查。
《午间新闻》 《大风车》 《新闻联播》
12:00
※6.
再过多长时间分 时针和分针在什么
针能赶上时针？ 时刻形成直角？
课 外 实 践
你知道自己每分钟走多少步吗？
我估计自己1分 我先测量出半分钟
钟能走⋯⋯ 走的步数，再乘2。
我能测量出1分 我先测量出2分钟走
钟走⋯⋯ 的步数，再除以2。
你能想办法知道自己每分钟跳绳的次数吗？
742
最后一个节 精彩的歌
目：校园歌 曲联唱结
曲大联唱。 束了⋯⋯
你能提出什么问题？
校园歌曲大联唱一共用了多长时间？
______:______开始 ______:______结束
分针走了4 55-35=20
个大格⋯⋯ 共20分钟。
1. 填一填。
小红读书，__________开始，__________结束，一共看了
______分钟。
752. 看一看，填一填。
上车：7:30 上课：8:10 开始：10:20
下车：7:50 下课： 结束：10:50
乘车用的时间是_____。一节课的时间是40分钟。做游戏用的时间是_____。
开始：12:15 开始：下午4:10 开始：晚上6:10
结束： 完成：下午4:40 结束：
吃午餐用的时 读书用的时间是_____。 看电视用的时间是50
间是17分钟。 分钟。
3. 做鸟巢。
30分钟 （ ）
8:15
4. 想一想，说一说。
7:20从家出发， 一共用了多
7:40到学校。 长时间？
你上学大约几时从家出发？几时到校？大约用了多长时间？
763
10、9、8、
7⋯⋯
新年的钟声就
还差10秒。
要敲响啦！
你能提出什么问题？
1秒有多长？
让我们讨论
一下吧。
我跑5米的时间
大约是1秒。
问声“你好”的
时间大约是1秒。
这个闹钟“嘀嗒”
11:00 一声的时间是1秒。
⋯⋯
77分针走1小格，秒针走多少？
我发现，分针走1小
秒针走1小格
格，秒针走了60小
是1秒。
格，正好是一圈。
我知道1分和60
⋯⋯
秒一样长。
1分=60秒
1. 试一试10秒能做哪些事情。
2.
差___秒到___时 差___秒到___时 ___时多___秒 ___时多___秒
3. 这是3个小运动员跑完100米所用的时间。
00:21 00:19 00:23
小强 小新 小文
（1）说一说3个小朋友各用了多长时间。
（2）谁跑得最快？
（3）测一测你跑完100米大约用多少秒。
4.
2时=（ ）分 （ ）时=180分
3分=（ ）秒 （ ）分=120秒
785. 在横线上填写合适的时间单位。
小明跑60米约 从家到学校约
用12______。 用15______。
朗读一首小诗约 从济南到北京
用20______。 约用6______。
6. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
○ ○ ○
80秒 1分 6时 36分 5分 350秒
○ ○ ○
4时 200分 120秒 2分 90分 2时
7.
时间的价值
●1979年，我国第一台集成电路计算机投入运行，每秒运
算500万次。
●2011年，我国平均每分钟增加新生儿31人。
●点钞机一分钟能点1500张人民币。
●三峡水电站平均每秒发电2685千瓦时。
●⋯⋯
关于这类信息你还知道哪些？与同学交流一下。
8. 生活中的数学。
放映时间 你能算出动画片播
9:10 —10:00 放多长时间吗？
79我 学 会 了 吗 ？
1. 边拨表边说一说你一天的作息时间，并填在表里。
早晨 中午 下午 课外
起 床 课间操 到 家 睡 觉
上学 放学 上课 活动
你认为自己的作息时间合理吗？与同学交流一下。
2. 把下面的数学日记填写完整。
你能试着写一篇数学日记吗？
我知道1时＝60分⋯⋯
⋯⋯
我们要珍惜时间。
80变废为宝
不可回收 可回收 不可回收 可回收
在我们的生活中，存在
如何变废为宝呢？我
着大量的生活垃圾。
们来研究一下吧。
想一想
先要确定研究的内容。 再确定研究的方法。
1. 哪些垃圾可以再利用？ 1. 上网查阅相关资料。
哪些不可再利用？ 2. 到环卫处了解垃圾的
2. 你家一天可以产生各种 回收情况。
垃圾多少千克？全组呢？ 3. 设计调查表和统计表。
做一做
先给垃圾分分类，看看有哪些可以再利用。
通过向废品收购
通过查资料，我知 站的叔叔咨询，
道废塑料可以回收 我知道废纸可以
利用，重新加工成 回收加工成再生
塑料制品⋯⋯ 纸⋯⋯
⋯⋯
垃圾的名称 塑料 玻璃 废纸 菜叶 果皮 金属 ⋯⋯
能否再利用 能 能 能 不能 不能 能 ⋯⋯
第______小组每位同学家一周能产生可回收垃圾情况统计
单位：千克
名称 塑料 玻璃 废纸 其他 ⋯⋯
（ ）家
（ ）家
（ ）家
（ ）家
81我们小组每家一周能产生多少千克可回收垃圾呢？
我家一周产生的可
回收垃圾的数量分 我们小组有4名同
别是⋯⋯ 学，4家一周⋯⋯
三年级______班同学家一周能产生可回收垃圾情况统计
单位：千克
名 称 塑料 玻璃 废纸 其他 ⋯⋯
第一小组
第二小组
第三小组
第四小组
说一说
我们全班同学家一周能产生可回收垃圾的数量是
⋯⋯
垃圾的用途
用1吨废纸能生产
很多。
800千克再生纸。
用1吨废塑料能炼
⋯⋯
油500多千克。
议一议
扔垃圾时，应把可回
收的与不可回收的进
少用一次性用 行分类⋯⋯
品，可以减少
垃圾的产生。
在本次活动中
我的表现⋯⋯
82八 美 化 校 园
——图形的周长
1
我们给每个花坛
安上护栏吧。
你能提出什么问题？
每个花坛各需要多长的护栏呢？
只要知道每个花坛
什么是周长呢？
的周长就可以了。
沿着长方形花坛 沿着正方形花
描出的红色边线 坛描出的蓝色
的长，就是它的 边线的长，就
周长。 是它的周长。
沿着圆形花坛
描出的黄色边
线的长⋯⋯
83一周的长度就是它们的周长。
你能想办法测量它们的周长吗？
用卷尺先量出
正方形花坛的
四 条 边 的 长
沿着长方形花坛的四 度，就知道它
周走一圈，就知道它 的周长是多少
的周长有多少步了。 米了。
我用卷尺
量了量，
一周的长
我量出扇形花坛
度是⋯⋯
各边的长度⋯⋯
你能想办法测量出红领巾和少先队队旗的周长吗？
1. 用小绳和直尺量出下列物品的周长（取整厘米）。
2. 计算下面图形的周长。（单位：厘米）
4
6 9
4 4
7 7 6 6
4 4
11 9 4
3. 下面哪幅图形的周长长一些？先估一估，再量一量、算一算。
848
8 3 3 8
4. 一共需要多少米
霓虹灯线？ 10 10
（单位∶米）
5.
我量一量。
我们9人正
好能合抱
这棵树。
3米
木盆箍的周长是多少？ 这棵树大约有多粗？
6. 计算。
72×4 5×21 57×3 84×6
324×2 231×4 412×4 192×4
7.
47cm
装饰5个这样的灯罩，
2米金线够不够？
1厘米
8. 请画出一个周长是
16厘米的图形。
9.
在正确说法的后面画“√”。
（1）花坛②的周长比花坛①长。（ ）
（2）花坛①的周长比花坛②长。（ ）
（3）两个花坛的周长一样长。 （ ）
{
①
②
85长方形花坛的长是
9米，宽是4米。
7米
你能提出什么问题？
给长方形花坛围上护栏，需要的钱数：
（9+4）×2=26（米）
8×26=208（元）
答：给长方形花坛围上护栏，需要208元。
米7
2
护栏
8元/米
给长方形花坛围上护栏，需要多少钱呢？
先要算出长方形
花坛的周长。
我把四条边的长加起来：
9＋4＋9＋4＝26（米）
我把2个长和2个宽加起来：
9×2+4×2=26（米）
先算长与宽的和，再乘2：
（9＋4）×2＝26（米）
我发现：长方形的周长=长×2+宽×2。
长方形的周长=（长+宽）×2
86给正方形花坛围上护栏，需要多少钱呢？
先要算出正方形花坛的周长。
我这样计算： 用边长乘4：
7＋7＋7＋7＝28（米） 7×4＝28（米）
正方形的周长=边长×4
1. 求下面图形的周长。
25cm
2. 量一量，再计算下面图形的周长。
mc51
mc02
给正方形花坛围上护栏，需要的钱数：
7×4=28（米）
8×28=224（元）
答：给正方形花坛围上护栏，需要224元。
20cm
3. 计算。
39×5 201×3 73×4 198×2
91×3 88×6 48×9 212×8
874.
这是两个完全相同 我拼成一个正方形，
的长方形纸片，每 边长是（ ）cm，周
个长4cm，宽2cm。 长是（ ）cm。
我拼成一个大的长方
形，长是（ ）cm，
宽是（ ）cm，周长
我发现⋯⋯
是（ ）cm。
5. 填上合适的单位。
（1）黑板面的周长约是9（ ）。
（2）课桌高约6（ ）。
（3）数学课本封面的周长约是900（ ）。
（4）一块手帕的周长约是80（ ）。
6.
我知道篮 我 还 知 道 它
球场是长 的长是28米，
方形的。 宽是15米。
篮球场的周长是多少米？
7. 用18根同样长的 能围成几种长方形？
888. 哪路车行驶的路线长？（单位：千米）
9. 用两个长12厘米、宽6厘米的长方形分别拼成一个长方形和一
个正方形，拼成的长方形和正方形的周长分别是多少？哪个
周长长一些？
10. 从大正方形中剪出一个长方
形（如右图）。剪出的长方
形周长是多少厘米？
11. 课外实践。
我想知道学校篮球场、
我们去量一量、算
花坛、喷水池⋯⋯的周
一算就知道了。
长各是多少。
估计的周长 测量的周长
篮球场
米厘42
89我 学 会 了 吗 ？
长5分米
（1）如果给客厅天花板的四周压上木条，至少需要多少米木条？
（2）给大卧室做踢脚板，40块 够吗？
（3）你还能提出什么问题？
我知道什么
是周长。
我会求长方形和正
方形的周长了。
⋯⋯
90九 我 当 小 厨 师
——分数的初步认识
1
你能提出什么问题？
每个小朋友能分得这个月饼的一半，一半怎样表示？
1
我这样表示： 我这样表示：
2
⋯⋯
1
一半用 表示，读作：二分之一。
2
911
是什么意思？
2
把 对折，每 把一个 平均分成两份，
一部分都是它 一份就是它的二分之一。
的二分之一。
⋯⋯
把一个烧饼平均分成4份，每份是多少？
我用一张圆形纸片 我用长方形
表示烧饼，把它平 纸片⋯⋯
均分成4份，每份就
是它的四分之一，
1
用 表示。
4
把一个蛋糕平均分成8份，3份是多少？
我用一张圆形纸片
我用正方形
表示蛋糕，把它平
纸片⋯⋯
均分成8份，每份是
它的八分之一，3
份就是它的八分之
3
三，用 表示。
8
1 1 1 3
像 、 、 、 ⋯⋯这样的数，都是分数。
2 4 8 8
3 ⋯⋯分子
⋯⋯分数线
8 ⋯⋯分母
921.
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 看分数，涂颜色。
1 1 1 1
6 3 9 5
3. 用分数表示每个图形的涂色部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2
4. 下列哪些图形的涂色部分能用 表示？圈起来。
5
5. 写出下面横线上的分数。
（1）中华人民共和国的陆地面积在世界各国中居第三位，但是
人口数居世界首位，占全世界总人口数的五分之一还多。
（2）亚洲是一块非常广阔的陆地，约占地球陆地总面积的三分
之一；非洲约占地球陆地总面积的五分之一；欧洲的陆地
面积只相当于亚洲的四分之一。
936.
（1）王艺喝了1 果汁，
（ ）
喝了 的 。
（ ）
（2）陈晨喝了3 果汁，
（ ）
喝了 的 。
（ ）
7. 小小设计师。
（1）学校要建一个花坛，这是李丽设
计的图纸。花坛面积占整块地面
积的几分之几？
（2）请你在右面的图中也设计一个花
坛。说一说，你设计的花坛面积
约占整块地面积的几分之几？把
你的设计与同学交流一下。
※8. 数学手抄报。
（1）《小小发明家》栏目大
约占手抄报的几分之几？
（2）《名人名言》栏目大约
占手抄报的几分之几？
（3）你还能提出什么问题？
你 知 道 吗 ？
在古代，人们分东西时，经常出现结果不是整数的情
况，于是渐渐地产生了分数。我国最初用算筹表示分数，
2 2
如
3
就表示成 。后来，印度人发明了数字，用
3
表示
2
3
。再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数就成为现在
这样的表示法了。
942
小利吃了这个
小东吃了这个
3
5 橙子的 。
橙子的 。 8
8
小东 小利
你能提出什么问题？
小东和小利谁吃得多？
5 3
比一比 和 的大小，
8 8
就知道谁吃得多了。
5 ○3
8 8
5 1 3
里面有5个 ， 里
5 3 8 8 8
表示8等份中的5份， 表示
8 8
1
面有3个 ⋯⋯
8等份中的3份，所以⋯⋯ 8
95你会比较下面每组分数的大小吗？
1
2
1
4
1 ○ 1 1 ○1
9 4 2 4
1. 在○里填上“>”或“<”。
3 ○ 2 3 ○ 4 5 ○ 3
4 4 5 5 6 6
2. 先写出涂色部分所表示的分数，再比较大小。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
○ ○ ○
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
3. 看图比较分数的大小。
1 1 1 1 1 1
○ ○ ○
3 4 7 5 4 8
4.比一比，排一排。
7 3 5
（1）将 、 、 由大到小排列。 _____>_____>_____
8 8 8
1 2 1
（2）将 、 、 由小到大排列。 _____<_____<_____
5 5 6
965. 用分数表示图中的涂色部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
6. 在○里填上“>”或“<”。
3 2 1 4 1 1 3 4
○ ○ ○ ○
5 5 5 5 5 6 7 7
2 5 9 7 1 1 5 8
○ ○ ○ ○
7 7 10 10 4 7 9 9
7.
1 1
我涂的是它的 。 我涂的是它的 。
2 4
1 1
我知道 > 。 ⋯⋯
2 4
8.
50+60÷5 72-20×3 56-46÷2
（42+38）×4 40×9÷6 60×3+20
1
9. 一瓶果汁，张浩喝了它的 ，刘明比张浩喝得少。刘明可能喝
5
了这瓶果汁的几分之几？把它圈出来。
2 4 1 1
5 5 4 6
3
10. 有一根长丝带，第一次用去这根丝带的 ，第二次用去这根
7
2
丝带的 ，哪次用得多？
7
11. 在□里填上适当的数。
1 1 □ 5
> <
3 □ 9 9
97亮亮喝了这杯果汁
3
3
的 ，玲玲喝了这
5
1
杯果汁的 。
5
亮亮 玲玲
你能提出什么问题？
亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？
3 1 （ ）
+ =
5 5 （ ）
1 1
1 3个 加上1个 是
5 5
我们涂一涂吧。 5
3 4个 1 ，就是 4 。
5 5 5
3 1
表示5等份中的3份， 表
5 5
示5等份中的1份，3份和1 ⋯⋯
份合起来⋯⋯
亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？
3 1 （ ）
- =
5 5 （ ）
981. 算一算。
1 2 4 1
+ = - =
4 4 5 5
2.
1 1 6 3 5 1 2 3
+ = - = + = + =
3 3 8 8 7 7 6 6
2 1 6 4 8 2 1 3
- = - = - = + =
4 4 10 10 9 9 5 5
3.
一共涂了几分之几？
（ ）
一共涂了 ，也就是（ ）。
2 （ ）
我涂了 。 我涂了⋯⋯
6
（ ）+（ ）=（ ）
4. 小熊捕鱼。
3 5 7
5 8 9
7 2 1 2 5 1 2 3
- + - +
8 8 5 5 6 6 8 8
8 1 4 1 5 2 1 3
- - + +
9 9 5 5 9 9 7 7
我们一组浇
我们二组浇了
5.
2
了花坛的 。 4
（1）两组一共浇了花坛的几 7 花坛的 。
7
分之几？
（2）一组比二组少浇的部分
是花坛的几分之几？
996. 生活中的数学。
（ ）
（1）原来有 杯水；
（ ）
（ ）
（2）小明喝了 杯；
（ ）
（ ） （ ）
（3）又倒入 杯，现在有 杯。
（ ） （ ）
1 3
7. 一张红纸，做 用了它的 ，做 用了它的 ，做 比做 多
8 8
1
用了这张纸的 。
8
（1）做 用了这张纸的几分之几？
（2）做 比做 多用了这张纸的几
分之几？
（3）这张纸用完了吗？
8. 计算。
264+138 96÷3 872×5
252×4 895-409 884÷4
301×3 856÷2 238×6
9. 选一选。
3
一瓶果汁，丽丽喝了它的 ，红红喝的比丽丽多一些。红
7
红喝了这瓶果汁的（ ）。
1 2 4 6
① ② ③ ④
7 7 7 7
你 知 道 吗 ？
2
成年人有640块肌肉，其质量约占体重的 ，大多
5
2
数肌肉收缩时的长度约为静息状态的 ；成年人的骨骼
3
1
由206块骨头组成，这些骨头大约含有 的水分。
5
100我 学 会 了 吗 ？
我拼了3块。 我拼了2块。
小奇 小玲
（1）小奇和小玲各摆了这幅拼图的几分之几？
（2）他们一共摆了拼图的几分之几？
（3）谁摆的多些？多这幅拼图的几分之几？
（4）你还能提出什么问题？
我知道几分之几
是什么意思了。
我会计算简单的
分数加减法。
⋯⋯
101——总 复 习
我们整理一下两、
三位数乘一位数和
两、三位数除以一 我们进一步认识了
位数的知识吧。 方向。辘轳的东北
面有小鸡⋯⋯
600元买3个照
关于平移
相机，够吗？
与旋转我
198元
知道⋯⋯
我用除法计算：
我估算：198 ≈200， 600÷3＝200（元） 我们学习
200×3=600，够了。 200>198⋯⋯ 了⋯⋯
我用乘法
做乘法时应
计算：
注意⋯⋯
“平移与旋转”
真有趣。
做除法时⋯⋯
7吨=7000千克
合多少千克呢？
7吨
我们组整理的情况是这样的：
我们是这样
整理的⋯⋯
102关于周长，我
还知道⋯⋯
给羊圈围上篱笆，
篱笆有多长？
（8+4）×2
=12×２
=24（米）
这么多内容，
我们整理一
下吧。 分给爸爸、
妈妈⋯⋯
1分钟可
以做很多
爸爸、妈妈谁分的多？妈妈和明明两人共分得：
事⋯⋯
每辆45元 2辆84元 每辆价钱比玩具
汽车的2倍多23元
（1）每辆玩具火车多少元？
画线段图整理条件和问题。
45元
多23元
玩具汽车 45×2=90（元）
玩具火车 90+23=113（元）
？元
做四则混合
（2）玩具汽车比玩具摩托车每辆贵多少元？
运算时⋯⋯
45-84÷2
=45-42
103
=3（元）综 合 练 习
1. 口算下面各题。
30×8 42+16 90÷3 86+7
80÷4 120÷3 24×2 40×5
600×4 210×2 480÷6 90-8
2. 用竖式计算，并且验算。
98×5 87÷7 240×3 95÷4
78×6 456÷4 123×8 792÷6
639÷3 305×4 655÷5 366÷3
3.
800-213×3 （89-74）×9 8×（26+54）
321×3-39 376-96÷８ 64×7÷4
（47+25）×4 854÷（56-49） 76+24×5
4.
每瓶可乐6元。 拿150元钱买一箱，
还剩多少钱？
每箱24瓶
5.
恐龙馆
一共有438
名同学。
每批进馆人数 如果一天只
不超过96人。
能安排4批同学参
观，这些同学一
天能参观完吗？
1046. 下面是某书店一周图书销售情况。
本 本 本
（1）文学类图书销售的本数是体育类的多少倍？
（2）科普类图书销售的本数是体育类的多少倍？
7.
48元 29元
（1）买4箱牛奶，200元够吗？
（2）买5箱矿泉水，150元够吗？
8. 在括号里填上合适的质量单位。
一粒花生米大 一根木头大约 卡车的载重是8
约重1（ ）。 重200（ ）。 （ ）。
9. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
○ ○ ○
4吨 4千克 7千克 7000克 8吨 800千克
○ ○ ○
5千克 1000克 5800克 6千克 3000千克 3吨
10. 我们的体重大
约都是150克。
6只青蛙
都 跳 上 去
超过1千克我
可以吗？
就被压断了！
10511. 计算图形的周长。（单位：米）
长方形 正方形
12. 估一估，量一量，算出下面图形的周长。
13.
装修这样的3个门，至少需
要多少米木条？
14.
（1）笑脸平移后
得到的图形
是（ ）。
笑脸 ① ② ③
（2）小船平移后
得到的图形
是（ ）。
小船 ① ② ③
15. 明明早上6:40起床，7:05从家出
发，骑车8分钟到达学校。
（1）请你从右图中选出明明到校的
时间。
（2）如果他每秒能骑2米，那么他
家与学校相距多少米？
10616.
每顶帐篷 有64顶
住3人。 帐篷。
博物馆
公园
水族馆
宾馆 浴场
动物园 码头
（1）浴场的帐篷一共可以安排多少人入住？
（2）博物馆在水族馆的____方向，水族馆在宾馆的____方向。
（3）动物园在宾馆的____方向，码头在宾馆的____方向。
（4）你还能提出什么问题？
17. 在括号里填上合适的分数。
18. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
3 1 1 1 7 5
○ ○ ○
5 5 3 5 9 9
3 5 2 4 2 1
○ ○ ○
8 8 7 7 3 3
19. 2 3 4 1 1 2 3 1
+ - + -
7 7 5 5 6 6 5 5
7 2 1 5 5 3 1 2
- + - +
9 9 7 7 8 8 4 4
10720.
我喝了这箱
我喝了这箱
5
3 饮料的 12 。
饮料的 。
12
康康 健健
（1）康康和健健谁喝得多？
（2）你还能提出什么问题？
21. 我每分钟摘的
我平均每分钟
桃子数比你的
摘16个桃子。
2倍多3个。
淘淘 聪聪
聪聪每分钟能摘多少个桃子？
22.
买8个足球一共
需要多少元？
108元 比篮球
贵9元
23.
书名 《新华字典》 《英语词典》 《数学辞典》
每本价钱 24元 45元 18元
（1）买2本《新华字典》和1本《英语词典》需要多少钱？
（2）你还能提出什么问题？
24.
已经装了25盒，还有180
个没装。一共能装多少盒？
每盒6个
108课 外 实 践
下表是张小明家去年10月、11月、12月使用天然气和电的情况。
时 间 9月 10月 11月 12月
m3 m3 m3 m3
天然气
电
根据上面的数据填写下表。
天然气（m3）
电（千瓦时）
请调查一下自己家这个月使用天然气或电的情况。
聪 明 小 屋
小红、小洁、小丽、小亮四个人比身高。
我不是最高的，但 我比小红高。
比小红和小丽高。
小亮 小丽
请你猜一猜，谁最高？谁最矮？
109我 都 学 会 了 吗 ？
1. 用竖式计算，带※的题要验算。
112×9 136×4 786÷6 ※657÷3
350×7 207×8 692÷5 ※788÷7
2. 红星小学校园规划平面图
（1）操场的周长是多少米？
（2）学校的周长是多少米？
（3）你还能提出什么问题？
3. 计算。
68+45×7 89-120÷6 （258-123）×8
96-21×3 453÷3+74 （90-25）÷5
1104.
我打算把这块地平均分成9
份，其中的1份种茄子，3份
种黄瓜，5份种西红柿。
（1）茄子地占这块地的几分之几？黄瓜地、西红柿地呢？
（2）茄子地和黄瓜地一共占这块地的几分之几？
（3）西红柿地比黄瓜地多占这块地的几分之几？
5.
这场比赛正
好开始。
（1）这个团用200元买票够吗？
（2）估一估，8个啤酒棚里大约坐了多少人？
（3）气球可以分给多少人？
（4）大力士比赛场地在大门的什么方向？
（5）这场大力士比赛是什么时间开始的？如果比赛时间为25
分钟，那么这场比赛什么时间结束？
（6）你还能提出什么问题？
111我会计算两、三位数乘
我能合理地选择
一位数和两、三位数除
质量单位来解决
以一位数，并会进行简
问题。
单的四则混合运算。
我认识了平移、旋
我会用替换的方法
转现象；知道了东
解决问题。
北、西北、东南、
西南四个方向。
在解决搭配等实际
我认识了时、分、秒；知
问题时，我会进行
道了克、千克和吨。
有序的思考。
我会计算图形的周长。
我 会 独 立 思
我认识了简单的分 考，表达自己
数，会计算同分母 的想法⋯⋯
分数加减法。
丰 园
收
我能主动参与数学
活动，学习中遇到
我能用学过的计
困难能勇于克服。
算知识解决简单
的实际问题。
在学习数学的过程中，我感
我会用东北、西北、东
受到数学与生活的联系。
南、西南四个方向描述
物体所在的方向。
我善于倾听别人的
意见，敢于提出自
我会解决有关周 己的不同想法。
长的问题了。
⋯⋯
112113后 记
《义务教育教科书·数学（青岛版）》是经全国中小学教材审定委员会
审查通过的教材。
本教材以《义务教育数学课程标准（2011 年版）》为依据，以培养学
生的创新意识和实践能力为重点，反映教育学、心理学的最新研究成果，致
力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育
的基础性、普及性与发展性。本教材的主要特点有：
◆由“情境串”引出“问题串”。教材选取密切联系学生生活、生动有
趣的素材，构成情境串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的
内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中融入
数学课程，培养学生的问题意识。
◆把解决问题与数学基础知识及基本技能的学习融为一个过程。 以解
决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握分析问题和解
决问题的基本方法，实现知识、技能和解决问题能力的同步发展。
◆构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排结构。拓宽探索空
间，体现知识的形成过程，突出基本的数学思想方法，帮助学生积累数学活
动经验。
◆注重培养建模意识。 引导学生发现问题—提出问题—分析问
题—解决问题，体现数学建模过程。
◆倡导独立思考、自主探索、合作交流的学习方式。对此，教材在编写
思路、栏目设计、呈现方式等方面均有充分的体现。
◆注重过程性评价。教材为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获
得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。
本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、特级教师、教研员及一
线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革的理念。尽管我们尽了最大努力，
但是本教材也可能存在瑕疵，恳请使用者批评指正。
本册主要编写人员：吕健、郑玲玲、李梅、李沪。
作 者用于21页
