文档内容
强化提升-数资 1
（全部讲义+本节课笔记）
主讲教师：蒋长纯
授课时间：2024.04.30
粉笔公考·官方微信第三篇 数量关系与资料分析
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 7733 22002244//33//2266 1144::1144::5544公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 7744 22002244//33//2266 1144::1144::5544强化练习题（一）
强化练习题（一）
第一篇
（2021 四川）根据以下资料，回答下列问题。
2017年全年，上海口岸货物进出口总额79211.40亿元，比上年增长15.1%。其
中，进口33445.10亿元，增长18.9%；出口45766.30亿元，增长12.5%。全年上海
关区货物进出口总额59690.24亿元，比上年增长14.0%。其中，进口24684.20亿元，
增长19.3%；出口35006.04亿元，增长10.6%。
全年上海市货物进出口总额32237.82亿元，比上年增长12.5%。其中，进口
19117.51亿元，增长15.4%；出口13120.31亿元，增长8.4%。
2016—2017年上海市对主要国家和地区货物进口额和出口额
进口额（亿元） 出口额（亿元）
国家和地区
2016年 2017年 2016年 2017年
美国 1791.99 2072.56 2956.08 3147.10
欧盟 3729.41 4488.51 1990.54 2327.78
东盟 2069.86 2642.73 1446.00 1595.16
日本 1941.73 2224.75 1266.95 1308.98
中国香港 267.37 26.89 1196.48 1217.63
韩国 1079.57 1258.42 484.09 429.61
中国台湾 1050.67 1212.35 425.55 468.63
俄罗斯 137.10 136.97 108.65 162.30
1. 2017年，上海口岸货物进出口总额比上年增加：
A. 1万亿元以上
B. 0.7～1万亿元之间
C. 0.4～0.7万亿元之间
D. 不到0.4万亿元
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 7755 22002244//33//2266 1144::1144::5544第三篇 数量关系与资料分析
2. 2017年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过10%的有多少个？
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
3. 2017年，上海市对以下哪一个主要国家或地区实现的贸易顺差最大？
A. 美国 B. 欧盟
C. 东盟 D. 中国香港
4. 2017年全年，上海口岸货物进出口贸易顺差比同期上海关区顺差：
A. 低不到0.3万亿元
B. 低0.3万亿元以上
C. 高不到0.3万亿元
D. 高0.3万亿元以上
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2017年，上海关区月均货物进出口贸易额超过5000亿元
B. 2017年，上海市自欧盟货物进口额占其进口总额的三成以上
C. 2017年，上海市货物进口总额中自东盟进口额占比高于上年水平
D. 2017年，上海市自日本进口额同比增速慢于对日本出口额同比增速
第二篇
（2021 国考）根据以下资料，回答下列问题。
表1 2019年四大海区直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
渤海 62 58781 7858 48.4 2531 428 （？）
黄海 83 107240 30206 92.0 9302 973 198
东海 153 460570 81108 388.7 27338 2013 425
南海 150 174499 42319 167.7 11892 2011 506
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 7766 22002244//33//2266 1144::1144::5544强化练习题（一）
表2 2019年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
总计 448 801089 161490 696.8 51062 5425 1199
工业 179 258511 33869 77.9 6753 1225 138
生活 61 126023 23004 207.7 8363 980 163
综合 208 416555 104617 411.2 35946 3220 898
注：化学需氧量：废水、废水处理厂出水和污水中，能被强氧化剂氧化的物质的
氧当量。化学需氧量越高，表示水中有机污染物越多，污染越严重。总氮：水中各种
形态无机和有机氮的总量。氨氮：水中以游离氨和铵离子形式存在的氮，是总氮的组
成部分之一。
1. 2019年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多少倍？
A. 1.0 B. 1.2
C. 1.4 D. 1.6
2. 表1中“（ ？）”处应当填入的数字最可能是：
A. 60 B. 70
C. 80 D. 90
3. 2019年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区是：
A. 东海 B. 南海
C. 渤海 D. 黄海
4. 2019年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物中该
比重：
A. 低13个百分点 B. 高13个百分点
C. 低6个百分点 D. 高6个百分点
5. 关于2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
A. 由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的75%以下
B. 平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
C. 平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在3000～4000吨之间
D. 通 过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生活类
排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 7777 22002244//33//2266 1144::1144::5544第三篇 数量关系与资料分析
第三篇
（2022 国考）根据以下资料，回答下列问题。
2021年1—2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为17.4亿千瓦时。
亿千瓦时 %
1500 8
6.2
5.9
5.3 5.5
1200
3.8 3.6 944.7
3.1 4
900 2.5 2.8 852.8
765.8
690.9
0.7 612.0
600 0.2 534.1
450.8
0
376.8
299.8
300 228.6
155.4
0 -4
1—2月1—3月1—4月1—5月1—6月1—7月1—8月1—9月1—10月1—11月1—12月
发电量 增速
图1 2020年2—12月J省累计发电量及同比增速
亿千瓦时 %
180 6.4 6.7 8
4.9
150 3.4
2.5 4
0.6
120 -0.9 -0.6 -0.3
97.5 0
-2.2 88.1
90
73.9
-4.6
64.8
60 50.2 54.0 57.8 -4
43.6
34.7
24.2 -8
30
13.4
0 -12
1—2月1—3月1—4月 1—5月1—6月1—7月1—8月1—9月1—10月1—11月1—12月
风力发电量 增速
图2 2020年2—12月J省累计风力发电量及同比增速
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1. 2020年第二季度，J省除风力发电之外的发电量在以下哪个范围内？
A. 不到200亿千瓦时 B. 在200亿 ～215亿千瓦时
C. 在215亿 ～230亿千瓦时 D. 超过230亿千瓦时
2. 2021年1—2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量同比增速：
A. 高不到10个百分点
B. 低不到10个百分点
C. 高10个百分点以上
D. 低10个百分点以上
3. 2020年3—12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月
份有几个？
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
4. 将2020年四个季度按J省风力发电量由高到低的顺序排列，以下正确的是：
A. 第三季度、第一季度、第二季度、第四季度
B. 第四季度、第二季度、第一季度、第三季度
C. 第四季度、第三季度、第一季度、第二季度
D. 第三季度、第一季度、第四季度、第二季度
5. 以下折线图反映了2020年哪个时间段内J省单月发电量的变化趋势？
A. 3—7月 B. 4—8月
C. 5—9月 D. 6—10月
第四篇
（2021 北京）根据以下资料，回答下列问题。
2018年全球茶叶产量585.6万吨，同比增长约3%，中国茶叶产量261.6万吨，
同比增长0.7万吨。2018年，中国茶叶国内销售量为191万吨，同比增长5.1%，国
内销售总额为2661亿元，出口量为36.5万吨，同比增长2.8%，出口总额为17.89亿
美元（合人民币120亿元），同比增长（？）。
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 7799 22002244//33//2266 1144::1144::5555第三篇 数量关系与资料分析
万吨 千美元/吨
50 6
4.9
4.5 4.5 5
40 4.2 4.3
3.8
4
30
3
20
32.6 30.1 32.5 32.9 35.5 36.5 2
10
1
0 0
2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年
出口数量 出口均价
2013—2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图
1. 2018年中国茶叶产量占全球茶叶产量的比重与2017年相比：
A. 上升了约1个百分点 B. 上升了约10个百分点
C. 下降了约1个百分点 D. 下降了约10个百分点
2. 设中国茶叶国内销售量和出口量与当年中国茶叶产量的比值分别为x和y，则
2018年的x和y值与2017年分别相比：
A. 两者均下降 B. 两者均上升
C. 只有x值上升 D. 只有y值上升
3. 资料中“（ ？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A. 12% B. 16%
C. 20% D. 24%
4. 2016—2018年我国茶叶月均出口量约比2013—2015年间高多少万吨？
A. 3.2 B. 1.5
C. 0.8 D. 0.3
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2018年全球茶叶产量同比增长了20万吨以上
B. 2014—2018年间中国茶叶出口均价增速最快的年份，出口量也为正增长
C. 2017年中国茶叶出口总额同比增长了不到10%
D. 2018年国内销售的茶叶平均价格超过120元/市斤
80
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 8800 22002244//33//2266 1144::1144::5555强化练习题（二）
强化练习题（二）
第一篇
（2022 北京）根据以下资料，回答下列问题。
万吨 亿元
700.0 540.0 552.3 600.0
484.9
600.0 455.2 500.0
429.9 426.9 434.0
500.0
400.0
400.0
300.0
300.0
449.9 443.3 448.9 461.4 472.6 490.9 506.5 200.0
200.0
100.0
100.0
0.0 0.0
2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
产量 市场规模
2014—2020年中国耐磨材料产量及市场规模
耐磨材料可分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料，2014—2020年
各类耐磨材料的消费量如下表所示：
2014—2020年中国各类耐磨材料消费量
单位：万吨
金属耐磨材料 陶瓷耐磨材料 树脂耐磨材料
2014年 359 30 50
2015年 363 25 46
2016年 366 24 48
2017年 373 25 51
81
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 8811 22002244//33//2266 1144::1144::5555第三篇 数量关系与资料分析
续表
金属耐磨材料 陶瓷耐磨材料 树脂耐磨材料
2018年 386 26 49
2019年 401 25 47
2020年 416 24 48
1. 2020年中国耐磨材料的产量比消费量：
A. 高不到20万吨 B. 高 20万吨以上
C. 低不到20万吨 D. 低20万吨以上
2. 2018—2020年中国耐磨材料市场规模总计比2014—2016年高约多少亿元？
A. 256 B. 286
C. 316 D. 346
3. 2015—2020年中国金属、陶瓷、树脂耐磨材料消费量均高于上年水平的年份
有几个？
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
4.将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按2014—2020年消费
量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
A. ①②③ B. ③ ②①
C. ②③① D. ①③②
5.能够从上述资料中推出的是：
A. 2014—2020年中国耐磨材料产量逐年递增
B. 2020年中国耐磨材料市场规模同比增速快于产量同比增速
C. 2019年中国金属耐磨材料消费量占耐磨材料总消费量的比重同比上升
D. 2015年中国耐磨材料总消费量高于上年水平
第二篇
（2022 安徽）根据以下资料，回答下列问题。
近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善。
2021年新能源汽车销量达352.1万辆，同比增长157.51%；截至2021年，我国新能源
汽车保有量达784万辆，同比增长59.25%。
82
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 8822 22002244//33//2266 1144::1144::5566强化练习题（二）
140.0
120.0 114.7
100.0
80.7
80.0
60.0 51.6
40.0
30.0
21.4
20.0 15.0
5.7
0.0
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
图1 2015—2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
广东省 181846
上海市 103249
江苏省 97265
北京市 96840
浙江省 82041
山东省 60251
湖北省 58627
安徽省 58307
河南省 43556
福建省 39853
0 50000 100000 150000 200000
图2 2021年全国部分省级行政区域公共充电桩数量TOP10（单位：台）
1. 2021年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为：
A. 3.1∶1 B. 4.2∶1
C. 6.8∶1 D. 7.7∶1
2. 2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速最大的年份是：
83
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 8833 22002244//33//2266 1144::1144::5566第三篇 数量关系与资料分析
A. 2016年 B. 2019年
C. 2020年 D. 2021年
3. 2016—2021年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A. 15.57万台 B. 17.35万台
C. 18.17万台 D. 19.94万台
4. 2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速未超过50%的年份有：
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
5.下列选项能够从上述资料中推出的是：
A. 2022年我国公共充电桩数量超过180万台
B. 2021年我国公共充电桩数量超过5万台的省级行政区域有7个
C. 2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速最小的年份是2017年
D. 2021年我国省级行政区域公共充电桩数量前5名之和占全国总数的比重约为
48.9%
第三篇
（2024 浙江网友回忆版）根据以下资料，回答下列问题。
2022年一季度部分省市软件和信息技术服务业完成情况
软件业务收入 其中：信息技术服务收入
名称
本年累计（亿元） 同比增长（%） 本年累计（亿元） 同比增长（%）
全国 20059.67 11.6 13102.09 13.7
贵州 144.30 100.8 133.14 101.4
北京 4394.68 13.2 2894.97 13.9
天津 420.08 2.1 273.05 1.3
河北 84.18 20.3 73.43 21.7
上海 1647.50 17.6 1126.03 22.0
江苏 2805.58 10.5 1697.25 11.7
浙江 1725.91 5.4 1357.55 5.3
福建 414.63 15.7 231.61 17.5
山东 1274.51 18.0 618.44 24.8
广东 3785.08 6.1 2610.26 10.2
84
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 8844 22002244//33//2266 1144::1144::5566强化练习题（二）
1. 2021年一季度，浙江软件业务收入累计值约为多少亿元？
A. 1600 B. 1640
C. 1680 D. 1800
2. 2022年一季度，表中信息技术服务收入累计值排名前三的省市，其信息技术
服务收入累计值之和约占全国累计值的多少？
A. 51% B. 53%
C. 55% D. 57%
3. 2022年一季度，表中信息技术服务收入累计值同比增速快于软件业务收入累
计值同比增速的省市有几个？
A. 2 B. 6
C. 8 D. 9
4. 2022年一季度，表中软件业务收入累计值同比增量最大的省市的软件业务收
入累计值约是同比增量最小的省市的多少倍？
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
5. 下列饼图中，最能准确反映2022年一季度北京（斜线）、上海（灰色）、广东
（白色）软件业务收入中除信息技术服务收入以外收入累计值所占比例的是：
A. B.
C. D.
85
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第四篇
（2020 国考）根据以下资料，回答下列问题。
万公顷 万吨
600 261.6 280
246.0
227.7 231.3
240
500
204.9
188.7
176.2 200
400 160.8
146.3
135.1 160
300 125.5 252.6 264.1 272.3 284.9 293.1
101.0 236.7 120
220.1
205.6
200 171.6 183.0 193.2
143.0 80
100
40
0 0
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年
茶园面积 茶叶产量
2007—2018年全国茶园面积及茶叶产量
2018年全国产茶省份茶园面积及茶叶产量
单位：万公顷、万吨
省份 面积 产量 省份 面积 产量
江苏 3.37 1.46 广东 6.20 9.65
浙江 19.92 18.60 广西 7.71 7.30
安徽 16.97 13.49 海南 0.24 0.06
福建 20.72 40.16 重庆 4.49 3.96
江西 11.42 7.09 四川 36.34 29.50
山东 2.20 2.88 贵州 45.62 19.93
河南 11.63 7.40 云南 44.45 39.81
湖北 29.93 31.45 陕西 13.80 7.35
湖南 16.89 21.36 甘肃 1.15 0.14
86
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 8866 22002244//33//2266 1144::1144::5566强化练习题（二）
1. 2016—2018年，全国茶叶产量之和比2013—2015年产量之和增加了：
A. 100～150万吨之间 B.不到100万吨
C. 超过200万吨 D. 150～200万吨之间
2. 2007—2018年间，全国茶园面积首次超过200万公顷的年份，当年茶园单位
面积茶叶产量比上年：
A. 下降了10%以上 B. 下降了不到10%
C. 增加了10%以上 D. 增加了不到10%
3. 2018年全国产茶省份中，有几个省份的茶园单位面积茶叶产量高于1吨/公顷？
A. 5 B. 4
C. 7 D. 6
4. 2018年茶园面积最大的4个省份中，茶叶产量也是全国前4名的省份有几个？
A. 3 B. 4
C. 1 D. 2
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2018年全国茶叶产量比9年前翻了一番
B. 2018年全国茶园面积最小的产茶省份，单位面积产量也最低
C. 2008—2010年，全国茶园面积同比增速逐年持续下降
D. 2018年湖南、湖北的茶园面积占全国茶园总面积的两成以上
87
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 8877 22002244//33//2266 1144::1144::5566第三篇 数量关系与资料分析
强化练习题（三）
1.（2021 事业单位）今年小华一家四口的年龄之和为110岁，其中哥哥比小华大
2岁，爸爸比妈妈大2岁，14年前全家的年龄之和为55岁，则哥哥今年多少岁？
A. 15 B. 16
C. 17 D. 18
2.（ 2021 联考）饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个
三角形形状的场地，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能是第一
1
条边长度的 多4米，若第一条边是唯一最短边，则m的取值可以为：
2
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
3.（ 2022 事业单位）一些篮球爱好者包下了一个篮球场地，包场费用按第一个
小时420元，不足一小时按一小时计，之后每10分钟增加70元，不足10分钟的按
10分钟计。比赛结束后，恰好人均付费63元，那么最少有多少人参加比赛？
A. 20 B. 15
C. 10 D. 5
4.（ 2023 北京）某单位3个部门共有员工50人，拥有中级工程师职称的人员比
重为40%。其中甲、乙两个部门拥有中级工程师职称的人员比重分别为45%和32%，
则丙部门拥有中级工程师职称的人员比重为：
A. 60% B. 52%
C. 44% D. 36%
5.（ 2024 浙江网友回忆版）某公司招聘员工，来应聘的男、女人数比是18∶17，
最后被录取的有280人，其中男、女人数比是3∶4，未被录取的男、女人数比是
6∶5。则来应聘的共有多少人？
A. 630 B. 720
C. 1050 D. 1400
6.（2023 事业单位）某旅行团有游客58人，将他们按照年龄划分为甲、乙、丙、
丁四档，其中乙档人数比甲档人数的3倍少2人，丙档人数是甲档人数的2倍，甲档
88
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 8888 22002244//33//2266 1144::1144::5566强化练习题（三）
人数是丁档人数的1.5倍，则这个旅行团中年龄属于乙档的人数为多少人？
A. 25 B. 26
C. 27 D. 28
7.（ 2022 事业单位）某单位举办员工运动会，包括跑步、跳高、跳绳、拔河、掷
铅球5个比赛项目，共42人参加了项目，每人只参加一项，已知有12人参加跑步项
目，参加跳高和跳绳项目人数相同，参加拔河项目人数最多，参加掷铅球项目人数最
少仅有5人。参加拔河项目的人数为多少人？
A. 13 B. 14
C. 15 D. 16
8.（ 2021 黑龙江公检法司）幼儿园需采购春联、窗花、小狗玩偶三种新年用品。
已知大班采购春联7副、窗花12对、小狗玩偶5个，共花费200元；中班采购春联
9副、窗花19对、小狗玩偶5个，共花费224元。则小班采购春联10副、窗花10对、
小狗玩偶10个需花费多少元？
A. 170 B. 176
C. 340 D. 352
9.（ 2022 事业单位）一批试卷分配给甲、乙两人评阅。如果甲单独评阅，需
30小时才能完成任务。乙单独评阅，需40小时才能完成任务。现在他们两人一起同
时开始评阅，经过25小时评卷结束。评卷期间甲休息了7小时，则乙在评卷期间休
息了多少小时？
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
10.（ 2021 北京）农场使用甲、乙两款收割机各1台收割一片麦田。已知甲的效
率比乙高25%，如安排甲先工作3小时后乙加入，则再工作18小时就可以完成收割
任务。如果增加1台效率比甲高40%的丙，3台收割机同时开始工作，完成收割任务
的用时在以下哪个范围内？
A. 8小时以内 B. 8～10小时之间
C. 10～12小时之间 D. 12小时以上
11.（2023 事业单位）某工厂有甲、乙、丙三人，如将m个零件的生产任务交
给甲、乙合作，需要12天完成；如将2m个零件的生产任务交给乙、丙合作，需要
30天完成。已知甲的生产效率是丙的2倍，则乙独自生产3m个零件需要多少天？
A. 45 B. 54
C. 60 D. 72
89
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 8899 22002244//33//2266 1144::1144::5566第三篇 数量关系与资料分析
12.（ 2024 江苏网友回忆版）甲、乙、丙三人合作完成一项任务。乙先做9天，
再和甲合作6天，完成了任务的60%，剩下的任务，若由丙做，恰好10天完成。甲、
乙、丙三人的工作效率之比是：
A. 5∶4∶6 B. 6∶4∶5
C. 10∶15∶12 D. 12∶15∶10
13.（ 2021 重庆选调）一项工程，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要30天，
丙单独完成需要60天，如果按照甲、乙、丙的顺序交替进行，每人做一天，那么需
要多少天能完成？
A. 25 B. 26
C. 27 D. 28
14.（ 2020 广东）某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领
取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，
若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按
照每个窗口给每个人发证书需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人
的证书全部发完，则需同时开多少个发证窗口？
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
15.（ 2022 江苏）某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新
增前来接种疫苗的市民人数相同，且每个接种台的效率相同，经测算：若开8个接种
台，6小时后不再有人排队；若开12个接种台，3小时后不再有人排队。如果每小时
新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2小时后不再有人排队，需开接种台的
数量至少为：
A. 14个 B. 15个
C. 16个 D. 17个
16.（2021 事业单位）某鲜花店购进一批玫瑰，已知单支玫瑰进价1元，按定价
5元销售了70%后，再以定价的4折销售剩余玫瑰，全部售完后共盈利3100元，则
该花店共购进玫瑰多少支？
A. 900 B. 1000
C. 1200 D. 1500
17.（ 2021 北京）一种设备打九折出售，销售12件与原价出售销售10件时获利
相同。已知这种设备的进价为50元/件，其他成本为10元/件。问如打八折出售，
1万元最多可以买多少件？
90
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 9900 22002244//33//2266 1144::1144::5566强化练习题（三）
A. 80 B. 83
C. 86 D. 90
18.（ 2023 湖北选调）一家超市按20%的利润率定价出售一批酸奶，还剩下
10箱时，因临近保质期按定价的五折卖出，最终实际获利只有预计获利的88%。则
这批酸奶共有多少箱？
A. 200 B. 240
C. 250 D. 270
19.（2020 浙江选调）某停车场的收费标准如下：7：00—21：00，每小时6元，
不足一小时按一小时计算；21：00—次日7：00，每两小时1元，不足两小时按两小时
计算；每日零时为新的计费周期，重新开始计时。小刘某天上午10时将车驶入停车
场，待其驶出时缴费70元，则小刘停车时长t的范围是：
A. 14小时＜t ≤16小时 B. 15小时＜t ≤17小时
C. 16小时＜t ≤18小时 D. 17小时＜t ≤19小时
20.（ 2023 事业单位）某电脑制造厂商生产销售一批电脑。每台电脑成本价格为
4499元，销售价格为5699元。某单位以销售原价购买20台电脑，在此基础上，若
销售价格每降低100元，就多购买2台。则该电脑制造厂商在该笔交易中可获得的最
大利润为多少元？
A. 24200 B. 24000
C. 36000 D. 31200
91
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 9911 22002244//33//2266 1144::1144::5566第三篇 数量关系与资料分析
强化练习题（四）
1.（2023 广东）某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最
后竞走到达终点。一位选手在上午7点出发，9点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、
游泳和竞走的速度分别为每小时2千米、3千米和6千米。如果蛙跳和竞走的路程相
同，则所有项目的总路程是：
A. 无法计算 B. 6千米
C. 8千米 D. 12千米
2.（2020 事业单位）甲骑车从A地前往3千米外的B地，出发时均匀加速，骑
行到一半路程时的速度为30千米/小时。此后均匀减速，到达B地时的速度为20千
米/小时。则甲全程用时为多少分钟？
A. 不到9分30秒
B. 9分30秒 ～10分之间
C. 10分 ～10分30秒之间
D. 超过10分30秒
3.（2023 联考）为加快推进县域交通基础设施内畅外联、互联互通，A、B两地
新修建了一条高速公路。甲、乙两辆汽车在这条高速公路上同时从A、B两地相向开
出，甲车每小时行驶74千米，乙车每小时行驶65千米，两车在距中点18千米处相
遇。这条连通A、B两地的高速公路全长是：
A. 139千米 B. 256千米
C. 278千米 D. 556千米
4.（2023 事业单位）甲、乙两运动员在周长为400米的环形跑道上同向竞走，
已知乙的平均速度是每分钟80米，甲的平均速度是乙的1.25倍。如果甲在乙前面
100米处，则经过多少分钟后，甲第一次追上乙？
A. 15 B. 18
C. 20 D. 24
5.（ 2020 山东）甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发，
同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候，乙跑了2000米。则甲的速度是乙的多
少倍？
92
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 9922 22002244//33//2266 1144::1144::5566强化练习题（四）
A. 1.2 B. 1.5
C. 1.6 D. 2.0
6.（ 2021 新疆）甲、乙两地分别为一条河流的上下游，两地相距360千米，A船
往返需要35小时，其中从甲地到乙地的时间比从乙地到甲地的时间短5小时。B船
在静水中的速度为12千米每小时。则其从甲地开往乙地需要多少小时？
A. 12 B. 20
C. 24 D. 40
7.（ 2024 浙江网友回忆版）一块空地如图所示，AD、BC均与底边垂直，三角形
ACD为等腰直角三角形，且AG、DE、CF长度均相等。现在图中阴影部分种上草皮，
已知DF长80米，BC长160米，那么草皮面积为多少平方米？
B
A
G
E D C F
A. 3200 B. 3600
C. 4000 D. 4800
8.（2022 事业单位）某兴趣小组进行科学实验。在一个长方体的容器中注入5厘
米深的液体，已知这个长方体容器长45厘米，宽35厘米，高15厘米。现将长方体
容器内的液体全部倒入一个圆柱体容器内，已知圆柱体底圆半径为20厘米，则圆柱
体容器内的液体高度约为多少厘米？
A. 5.2 B. 6.3
C. 7.1 D. 8.0
9.（ 2022 联考）某疫苗共需接种2剂次方可达到最佳效果。A市的接种人数占比
统计如下图所示，其中，区域“0”表示尚未接种，区域“1”表示只接种1剂次，区
域“2”表示已接种2剂次。假设ABC是四分之一圆面，D、E是中点，BDFE是正
方形，则A市该疫苗只接种1剂次的人数占比：
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 9933 22002244//33//2266 1144::1144::5566第三篇 数量关系与资料分析
A
1
F
D
0
2
B E C
A. 超过40%但不到50% B. 刚好50%
C. 超过50%但不到60% D. 超过60%
10.（ 2020 国考）部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正
东偏北30°100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方
向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在
某点与可疑无人机相遇。则我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？
A. 3+1 B. 3（ 3−1）
4 2
C. 3 D. 5
3 3
11.（ 2021 广东选调）如图三角形中，A、B分别为两条边的中点，则图中阴影部
分面积为三角形总面积的：
B
A
1 1
A. B.
3 4
2 3
C. D.
7 8
12.（2023 吉林）像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”一样，
如果将一个数的数字倒排后所得的数仍是这个数，这样的数称为回文数，例如11，
22，343，565，1881，20102等，在所有三位数中回文数共有：
A. 81个 B. 90个
94
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 9944 22002244//33//2266 1144::1144::5566强化练习题（四）
C. 99个 D. 100个
13.（ 2023 联考）教育平台的网络课程由阅读资料、观看视频、论坛交流、练习
作业和问卷考试五部分学习内容组成。学员需先后完成这五部分学习内容，其中论坛
交流与练习作业均不能在最先和最后完成，则学员安排学习的顺序共有：
A. 120种 B. 72种
C. 36种 D. 24种
14.（ 2022 联考）滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑
雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、
速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择
6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛
方式有：
A. 83种 B. 84种
C. 92种 D. 102种
15.（ 2022 广东）某街道对辖内6个社区的垃圾分类情况进行考核评估，结果显
示，有2个社区的垃圾分类考核不通过。如果从6个社区中随机抽取3个进行现场检
查，则抽取的社区中，既有考核通过的又有考核不通过的社区的概率为：
1 1
A. B.
5 2
2 4
C. D.
3 5
16.（2022 事业单位）有六位高中生，身高分别为165cm、168cm、171cm、172cm、
174cm、178cm。从这六位高中生中任意选两位，高度差为3cm的概率为：
1 2
A. B.
5 15
4 1
C. D.
15 10
17.（ 2023 联考）某电子元件制造厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙、丙三个车
间的产量分别占总产量的5%、70%、25%，且甲、乙、丙三个车间的次品率依次为
4%、3%、2%。任取一件产品，取到次品为乙车间制造的概率是：
A. 15% B. 45%
C. 75% D. 85%
18.（2023 浙江）某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有
95
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 9955 22002244//33//2266 1144::1144::5577第三篇 数量关系与资料分析
2
12%的学生两个科目均不及格。已知有 的学生英语及格，数学及格的学生比英语多
3
10人，那两科均及格的学生有多少人？
A. 31 B. 37
C. 41 D. 44
19.（2023 事业单位）某机关部门有65人，为加强文化建设，组织员工到电影
院观看A、B、C三部电影，由于三部电影放映时间错开，要求每个员工至少观看一
部电影，有40%员工选择看电影A，有27人选择观看电影B，有48人选择观看电
影C。则选择观看三部电影的员工至多可以有多少人？
A. 16 B. 17
C. 18 D. 19
20.（2023 广东）某单位共有员工200人，其中订阅杂志的人数比只订阅报纸的
人数多88%。则报纸和杂志均未订阅的员工有多少人？
A. 36 B. 56
C. 76 D. 96
96
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（山山东东版版））22002255版版（（上上册册））..iinndddd 9966 22002244//33//2266 1144::1144::5577强化提升-数资 1（笔记）
课前约定：
①课前预习→课中跟上→课后复习
②课中休息一次，10分钟
③下次课前 15 分钟答疑～可以微博私信交流（@粉笔老纯）
④不催进度；不闲聊；阳光心态
课程时长：2.5h～3h
答疑：课间休息 5～10分钟，课前答疑阶段，不要刷屏，如果仍有遗漏的话
可以去微博留言，有问必答。
【注意】
1.课前约定：
（1）课前预习（上课前要做一遍题，强化课会追加进度，如果不提前看课
上可能跟不上）→课中跟上（不懂就问）→课后复习（再做一遍题，加深印象）。
（2）课中休息一次，10分钟。
（3）下次课前 15 分钟答疑，课堂上没有解答到的，可以微博私信交流（@
粉笔老纯）。
（4）山东考试以细节化为主，为了追求题目的多样化，难度相对掉一个档
次，这套题的难度和国考差不多，山东的资料分析比国考难度高一点点，因为涉
及精算，但不要崩溃，阳光心态，快乐学习。
（5）要求：把之前做的听课笔记放在旁边，跟着老师听；如果之前没有做
笔记，可以下载之前的课程笔记（课程名称右下角“下载讲义”→点击下载）对照听。
2.课程内容：本节课讲解 4篇资料分析，不要盯着答案，如某道题自己做选
择 B 项，但正确答案是 C 项，不要纠结为什么选 C 项，重点听做题逻辑、算法
（做得慢的同学要重点关注，做题有步骤）。
3.山东复合材料考查多，但文字材料很简单。
4.梳理课明确说明资料分析做好三个步骤：
（1）材料怎么看。
（2）审题。大多数做题慢、做错题并不是不会做，可能是刚学习，逻辑概
念不清晰，会读，但不知道什么意思。
（3）计算。大多数外围老师会告诉大家做得慢并不是因为不懂，而是计算
能力不行，但老师认为大多数问题不在计算，而在审题，70%的同学对题半知半
解，对计算没有信心，就会做错。
第一篇
（2021 四川）根据以下资料，回答下列问题。
2017 年全年，上海口岸货物进出口总额 79211.40亿元，比上年增长 15.1%。
其中，进口 33445.10 亿元，增长 18.9%；出口 45766.30 亿元，增长 12.5%。全
年上海关区货物进出口总额 59690.24 亿元，比上年增长 14.0%。其中，进口
24684.20亿元，增长 19.3%；出口35006.04 亿元，增长10.6%。
全年上海市货物进出口总额 32237.82 亿元，比上年增长 12.5%。其中，进
口19117.51 亿元，增长 15.4%；出口13120.31 亿元，增长8.4%。
【注意】第一篇：先理解材料，比如老师坐飞机去山东找你，你要去机场接
1老师，仅有的信息是老师是教数资的，这样很难找到老师；但如果知道老师穿绿
背心、红裤衩，就能够找到老师；发现看内在看不到，看外在很清晰。资料分析
看不懂，可能是方向找错了，刚学完言语/申论，总会想“口岸货物进出口总额”
是什么意思，一旦这么想问题，就是按照数资老师这个信息找，看不出来；但要
注意，申论的行文结构是“总-分”或“总-分-总”，资料分析的材料也是公文，
是从当地的统计局数据节选的，比如 2025年考试资料分析的材料都是 2024年的
真实数据，公文都是“总-分”结构。资料分析文字材料找不准，可能是结构不
清晰，现在已知材料是“总-分”结构，往往第一句是点题的，对第一句进行简
单标注。标注之后，大多数同学喜欢先看题、再看材料，存在的问题是一旦数据
找不到，就会把通篇材料看 2遍及2遍以上；可以先画材料，不需要知道是什么
意思，只需要找区别，就像去机场接老师，看的不是老师是教数资的，而是看老
师穿的是绿背心、红裤衩。如红灯代表什么？言语中，红灯挂在交通信号灯上，
表示停止信号灯；红灯挂在酒店门口，说明有人结婚或者办寿宴；但在资料分析
中，红灯就代表红灯。言语需要分析，但资料分析不需要，只需要找到数计算即
可。
1.文字材料：“总-分”结构，对第一句进行简单标注，然后找区别。
（1）第一段：上海口岸货物进出口总额。出现“口岸”，表示有分类。
（2）第二段：全年上海市货物进出口总额。总括，只和上海相关。
2.表格材料：按照国家和地区划分。
1.2017 年，上海口岸货物进出口总额比上年增加：
2A.1 万亿元以上 B.0.7～1万亿元之间
C.0.4～0.7万亿元之间 D.不到0.4万亿元
【解析】1.问题时间是 2017年，和材料时间一致，为现期时间；增加+单位
（万亿元），求增长量。主体是“上海口岸货物进出口总额”，定位第一段找数
据，已知“2017年全年，上海口岸货物进出口总额 79211.40亿元，比上年增长
15.1%”，即已知现期量、r，求增长量，（1）增长率百化分：r=15.1%，15.1%介
于14.3%（1/7）和 16.7%（1/6）之间，取中为 1/6.5；（2）r＞0，增长量=现期
/（n+1）≈79211.4/（6.5+1）=79211/7.5，首位商1，对应A项。【选A】
【注意】
1.拿到题目后，回到材料只是为了找数据计算，为什么找数据、数据怎么用
是关键。一道资料分析题（大范围，不是 100%），涉及四个概念：时间、主体、
关键词、单位（做题时数只有两种形式→带单位和不带单位，山东有个“坑点”
是单位不匹配），其中主体是最不重要的，因为时间用来判断现期还是基期（也
有时间段），关键词+单位构成题型，发现不找数的前提下就知道这个题要求什么，
然后就能确定数据用来干什么。
2.出现“增加”，考查增长类问题。
（1）增加+单位，考查增长量。
（2）增加+%，考查增长率。
3.笔记：
（1）练审题。
（2）画材料。
（3）现阶段严格按照方法执行，做到如鱼得水时再加入新的方法。
增长量的计算——已知现期量、增长率
题型识别：增长/减少+具体单位
计算公式：增长量=[现期量/（1+r）]*r
速算技巧：
①增长率百化分|r|=1/N
3②r＞0，增长量=现期/（N+1）
r＜0，减少量=现期/（N-1）
【注意】增长量的计算——已知现期量、增长率：
1.题型识别：增长/减少+具体单位。
2.计算公式：增长量=[现期量/（1+r）]*r。
3.速算技巧：
（1）增长率百化分：|r|=1/N。百化分是有适用范围的，5%≤|r|≤50%时用
百化分是最好的。
（2）r＞0，增长量=现期/（N+1）；r＜0，减少量=现期/（N-1）。
考一考：百化分升级记忆
【注意】考一考：百化分升级记忆。
1.不用背，我也会：50%=1/2、33%≈1/3、25%=1/4、20%=1/5、10%=1/10。
2.“8～12”%，百分号前的数字（整数部分）+n=20：12.5%=1/（20-12）=1/8、
11.1%≈1/（20-11）=1/9、9.1%≈1/（20-9）=1/11、8.3%≈1/（20-8）=1/12。
该方法有误差，8%～12%之间，越接近10%精度越高。
3.（16、6）和（14、7）互换的两对：
（1）16.7%≈1/6、6.25%=1/16。
（2）14.3%≈1/7、7.1%≈1/14。
44.（17、18、19、20），5.9630（唯一一个需要背的，整数部分都是 5，小数
部分构成公差为 3 的等差数列）：5.9%≈1/17、5.6%≈1/18、5.3%≈1/19、
5.0%=1/20。5.5%可以看成 1/18 或者 1/19，有误差，一般选择最接近的，看成
1/18或者 1/18.5。
5.（13、15）%和（7.6、6.7）整数、小数部分对调：7.69%≈1/13、6.7%≈
1/15。
2.2017 年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过 10%的有多少
个？
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】2.问题时间是 2017年，为现期时间；“表中国家和地区自上海市货
物进口额”，定位表格找数据；要求 r＞10%，增长率比较问题，方法一→现期＞
基期+10%*基期，方法二→现期/基期＞1.1，两个方法都可以，选择自己最擅长
的，老师推荐用方法一，因为加法快。注意问的是“表中国家和地区自上海市货
物进口额”，但表格中是“上海市队主要国家和地区货物进出额和出口额”，主
语对调，A 对 B 出口=B 自 A 进口，“表中国家和地区自上海进口”要找“上海对
主要国家和地区出口”，定位表格找“出口额”；表格容易看串行，可以用格尺或
者身份证卡着比。
用加法，做题要先估算、后精算，美国：2956.08+2956.08*10%≈
3000+300=3300＞3147，排除；欧盟：1990.54+1990.54*10%≈2000+200=2200＜
2327，符合；东盟：1446+1446*10%=1446+144.6=1590.6＜1595（易错，精算），
符合；日本：1266.95+1266.95*10%≈1266.95+120＞1308.98，排除；中国香港：
1196.48+1196.48*10%≈1196.48+120＞1217.63，排除；韩国：484.09＞429.61
→基期＞现期，排除；中国台湾：425.55+425.55*10%≈425.55+42.5=468.05＜
468.63（易错，精算），符合；俄罗斯：108.65+108.65*10%＜162.30，符合。综
上，符合要求的有欧盟、东盟、中国台湾、俄罗斯共 4个国家和地区，对应 C项。
【选C】
5【注意】
1.纯言纯语：A对B出口=B自A进口。
2.不确定的就精算，确定的就估算。
3.有加减法，优先做加法；有乘除法，优先做乘法。优先选择自己擅长的方
法。
3.2017 年，上海市对以下哪一个主要国家或地区实现的贸易顺差最大？
A.美国 B.欧盟
C.东盟 D.中国香港
【解析】3.问题时间是 2017年，和材料时间一致，为现期时间；“上海市对
以下哪一个主要国家或地区”，定位表格找数据；问“贸易顺差最大的”，顺差=
出口-进口。A 项（美国）：顺差=3147.10-2072.56≈3147-2072=1100-（小学、
初中、高中做的是应用题，应用题必须把答案做对，需要精算；公务员考试是选
择题，选出答案即可，估算）；B项（欧盟）：2327.78-4488.51=负数，正数＞
负数，排除；C项（东盟）：1595.16-2642.73=负数，排除；D项（中国香港）：
顺差=1217.63-26.89≈1217-27=1100+，故中国香港贸易顺差最大，对应 D 项。
【选D】
【注意】本题听计算，计算永远是先估算、后精算。观察数据，欧盟、东盟
的进口＞出口，顺差=出口-进口=负数，排除 B、C项；余下A、D项，列出式子，
A 项（美国）：顺差≈3147-2072，D 项（中国香港）：顺差≈1217-27；先用眼
6睛看哪个大，感觉 D项大，估算正确；如果感觉 D项大，但拿不准，再精算，多
做题就能通过估算看出答案。
4.2017 年全年，上海口岸货物进出口贸易顺差比同期上海关区顺差：
A.低不到 0.3 万亿元 B.低0.3万亿元以上
C.高不到 0.3 万亿元 D.高0.3万亿元以上
【解析】4.问题时间是 2017年全年，为现期时间；顺差=出口-进口；“……
比……高/低多少万亿元”，求增长量。“口岸”和“关区”定位文字材料第一
段找数据，已知“2017 年全年，上海口岸货物进出口总额……。其中，进口
33445.10 亿元，增长 18.9%；出口 45766.30 亿元，增长 12.5%。全年上海关区
货物进出口总额……。其中，进口 24684.20 亿元，增长 19.3%；出口 35006.04
亿元，增长10.6%”。
方法一：截两位估算。所求=口岸顺差-关区顺差≈（46000-33000）-（35000-
25000）=13000-10000=3000 亿元，排除 A、B项；余下 C、D项，误差分析，45766
看成 46000 看大了，35006 看成 35000 看小了，说明实际口岸顺差比 13000 小，
结果＜3000 亿元=0.3 万亿元，对应C项。
方法二：精算。优先截三位，所求≈（45800-33400）-（35000-24700）=12400-
10300=2100亿元=0.21 万亿元，对应C项。
方法三：高位叠加，即从高位开始，不考虑四舍五入，先算两位的结果，如
果选不出答案，再把第三位的计算结果往里添，可以把复杂的多位数计算变为个
位数计算。所求=口岸顺差-关区顺差→（45000-33000）-（35000-24000）=12000-
11000，假设选不出答案，补上第三位，即补上百位，口岸顺差→12000+（700-
400）=12300，关区顺差→11000+（0-700）=10300，所求=12300-10300，结果对
应C项。【选C】
【注意】计算 13456-7654：
1.正常四舍五入估算，原式转化为13500-7700。无论截几位都是估算，只是
截的位数越多越倾向于精算。
2.高位叠加。先算两位→13000-7000=6000，如果题目简单，可以直接出答
7案；如果题目不简单，再算上百位→6000+（400-600）=5800，相当于把复杂的
计算进行分步计算。
综合分析实战做题策略
难易：从易到难
经验：1、表述绝对往往是错的→逐年、均、一定
2、“多几倍”往往伴随着“是几倍”的坑
3、两期比例比较优先看，尤其在国考、山东省考中
概率：先 C、D，再A、B
【注意】综合分析实战做题策略：
1.难易：从易到难。
（1）易：现期；比例类（比重、平均数，可以套公式）；加减；题干短。
（2）难：基期、两期；增长类；乘除；题干长。
2.无论怎么做题，要想判断题型快，要判断时间、关键词+单位/%（判断题
型），70%～80%的错误点不是计算，而是题型判不准。
3.经验：和从易到难、概率不冲突，C、D、A、B项的顺序是参考，最终的目
的是能否从选项中筛选出会做的题目。
（1）表述绝对往往是错的，如“逐年（每一年）、均（全/都）、一定（肯定）”。
这类选项一般会涉及大量数据，优先跳过，因为难算。
（2）“多几倍”往往伴随着“是几倍”的坑，多几倍=是几倍-1，不用纠结
什么时候“+1”、什么时候“-1”，“是几倍”优先做除法（A/B），“多几倍”优先
考虑“-1”。
（3）两期比例比较优先看，尤其在国考、山东省考中。两期比重比较，看
8a、b的大小，a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不变。
4.概率：先 C、D 项，再 A、B 项。网上的做题顺序是 C、D、A、B 项，从考
试结果统计来看，C、D项是正确答案的概率更高，正确率为55%，A、B项的正确
率为45%。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2017 年，上海关区月均货物进出口贸易额超过 5000亿元
B.2017 年，上海市自欧盟货物进口额占其进口总额的三成以上
C.2017 年，上海市货物进口总额中自东盟进口额占比高于上年水平
D.2017 年，上海市自日本进口额同比增速慢于对日本出口额同比增速
【解析】5.综合分析题，“扫”一眼选项，优先做 C 项，“占”+高于上年水
平，两期比重比较问题，优先级最高。
C项：两期比重比较，找 a、b，高于→a＞b。上海自东盟进口额的增长率对
应 a，上海市货物进口总额的增长率对应 b，定位文字材料第二段可知上海市货
物进口总额增长率 b=15.4%；定位表格可知东盟进口额增长率 a≈（2640-2070）
/2070，判断大小，优先估算，原式=570/2070，首位商2，570/2070=20+%。a＞b
→比重上升，说法正确，当选。考试时直接选择 C项，不用看D、A、B项。
D项：定位表格找“日本”相关数据，先估算，上海市自日本进口额同比增
速≈（222-194）/194=28/194＞10%（194*10%=19.4，19.4＜28），上海市对日本
出口额同比增速≈（131-127）/127=4/127=4-%，则上海市自日本进口额同比增速
＞上海市对日本出口额同比增速，说法错误，排除。
9A项：“关区”定位第一段找数据；出现“均”，“均”前“每”后是分母，上
海关区月均货物进出口贸易额=上海关区货物进出口总额/月份数，材料没有给出
月份相关数据，给的都是年相关数据；该选项为月均货物进出口贸易额超过5000
亿元，则全年＞12*5000=60000，已知 2017 年全年上海关区货物进出口总额
59690.24亿元，59690.24＜60000，说法错误，排除。
B项：一成=10%，则三成=30%，给的数据比较整，找到进口总额数据直接乘
30%。定位材料第二段可知 2017 年全年上海市货物进口总额为 19117.51 亿元，
19100*30%=19100*0.3=5730；定位表格可知 2017 年上海市自欧盟货物进口额为
4488.51 亿元，4488.51＜5730，说明占比不到三成，说法错误，排除。【选 C】
【注意】
1.做题慢：
（1）审题：多练习判题型。
（2）计算：先估算，再精算。
2.C 项：时间是 2017 年，主体是“上海市货物进口总额”，出现两个时间
（2017 年、上年）+占比+高于，两期比重比较问题。比重=“占”前/“占”后=
自东盟进口额（A、a）/上海市货物进口总额（B、b），定位材料找 a、b。
3.苹果占水果→苹果/水果，“占”字相当于除号，比重=“占”前/“占”后。
4.C 项：“自”就是“对”的意思，“上海自东盟进口额”=“上海对东盟进口
额”，找表格中东盟的进口额即可；第 2 题中需要的是“自上海市货物进口额”，
“自上海”=“对上海”，材料给的是“上海对……”，主语对调，XX对上海进口
=上海对XX出口。
5.D 项：
（1）考试中属于“次选项”，没有简单选项，只能做题的时候做。
（2）可以看倍数（“现期/基期”），但对计算能力有要求。
6.A 项：如果选项给的数据是“5800”，不建议用 5800*12判断，用 59690/12，
首位商不到5，说法错误。用除法还是乘法，就看给的数据整不整，数据给的整
→乘法，数据给的散→除法。
7.总结：
10（1）材料一定要画，但只看区别，不需要分析词汇。
（2）学习重点：判题型。70%～80%的题做错不是计算，而是判题型出问题。
（3）计算：先估算、后精算，中间有个“瞪”的过程，即看一眼，看不出
来就精算，看得出来就直接选。
第二篇
注：化学需氧量：废水、废水处理厂出水和污水中，能被强氧化剂氧化的物
质的氧当量。化学需氧量越高，表示水中有机污染物越多，污染越严重。
总氮：水中各种形态无机和有机氮的总量。
氨氮：水中以游离氨和铵离子形式存在的氮，是总氮的组成部分之一。
【注意】读材料的时候一定要找区别，不用想得很复杂，只要能分开即可。
图 1 给了四个海，图 2 给了工业、生活和综合（与“海”无关），只需要知道某
题优先去哪个表格找数即可，读材料约用时 5 秒。2022 年改革后的资料分析会
出现注释，一旦遇到一个完全看不懂的词，一定要看注释（可能有公式），如果
能看懂就不用看注释。
1.2019 年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多
少倍？
11A.1.0 B.1.2
C.1.4 D.1.6
【解析】1.2019 年为现期时间，问“……是……的多少倍”，为倍数问题，
列式：A/B；出现“平均每”，为平均数问题，“均”前、“每”后是分母，则平均
每个直排海污染物排口排放污水量=排放污水量/排污口个数。综合类不涉及“海”，
定位表2找数据。
方法一：截位直除有两套逻辑，其一为首位不同，误差大；其二为首位相同，
看次位差，如本题，次位差=6-4=2＞首位1，误差大，截两位计算。根据题意列
式：42/21÷（26/18），按照标准做法，应该先约分，化简为 2÷（13/9）=18/13，
首位商1，考虑代入，次位商不到 6、接近商 4，C项当选。
方法二：截三位列式：416/21÷（259/18），无法约分，考虑分子/分子、分
母/分母，不需要精算，估算即可，416/259=1.6+、21/18=1.1+，所求=1.6+/1.1+，
C项最接近。【选C】
【注意】
1.选项差距大，截两位；若选项特别接近，如 5.3 和 5.9，次位差=9-3=6，
只比首位 5 大一点点（相差 20%），建议分子比分母多截一位，误差精度会提高
10倍左右。如本题，截位为 417/21。本题选项误差非常大，故建议截两位计算。
2.如果判断不清误差大小，则截三位。
3.只要题干后半部分主体没写全，就与前半部分主体保持一致。
拓展：比例的倍数
公式：A/B÷（C/D）=A/C÷（B/D）
说明：若求比例的倍数，可先找到分子之间倍数，分母之间倍数，再相除
男生工资总数为 75元，人数4人；女生工资总数为 50元，人数为 2人，问
男生平均工资是女生的多少倍？
【注意】
1.A/B÷（C/D），是两个分数做除法，考虑比例的倍数，即看分子/分子、分
母/分母，走估算的路线。
122.例：平均工资=工资数/人数，根据题意列式：75/4÷（50/2），正常做法
为先约分；考虑转化为分子/分子、分母/分母，估算即可，75/50=1.5、4/2=2，
所求=1.5/2=0.75 倍。
【拓展 1】（2019 四川下）2016年末，中部地区农户数约是东北地区的多少
倍？
A.4.3 B.4.8
C.5.3 D.5.8
【解析】拓展 1.本题涉及比重，问“……是……的多少倍”，列式：A/B，材
料仅给出拥有商品房户数及其占所有农户比重，问的是农户数，相当于比重的总
体，根据公式：总体=部分/比重，所求=557/8.1%÷（96/7.4%）。算式无法明确
约分，选项误差大，考虑分子/分子、分母/分母，原式≈560/96÷（8.1%/7.4%），
将96看成 96%，原式化简为 560/1.1，首位商 5，且答案到不了56 开头，C项当
选。【选 C】
【注意】
1.没有最好的方法，只有用起来相对较快的方法。
2.做题的时候不用关注小数点和百分号，即 96 可以看成 0.96，557/0.96，
比557大一点点，看成 560即可。
3.选项差距大，即使是 580/1.1，也只能选 C项；若误差小，只能精算。
4.次位差=首位时，选项差距可大可小。
13【拓展 2】（2018 广东）2016年全省医疗卫生机构的平均床位数约是 2012年
的（ ）倍。
A.1.2 B.1.5
C.2 D.2.3
【解析】拓展 2.问“……是……的多少倍”，列式：A/B，问平均床位数，
“均”前、“每”后是分母，平均床位数=总床位数/总机构数，所求=46.5/4.91
÷（35.5/4.66）。选项误差偏大，直接分子/分子、分母/分母，原式=46.5/35.5
÷（4.91/4.66）=1.3+/1+或1.3+/1.1-，结果比 1.3+小，A项当选。【选 A】
【注意】
1.比例的倍数，相当于将竖式除法转化为横式除法。
2.问题时间为 2016年和2012年，故用这两年的数据。
2.表 1中“（？）”处应当填入的数字最可能是：
A.60 B.70
C.80 D.90
【解析】2.“？”定位渤海总磷，给出总量和其他部分的量，列式：总量-
其他=1199-（198+425+506），纯加减法，优先考虑尾数法，看末两位，尾 99-尾
29=尾70，B项当选。【选B】
【注意】纯加减法，优先考虑尾数法。
3.2019 年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区
是：
14A.东海 B.南海
C.渤海 D.黄海
【解析】3.出现“平均每”，为平均数问题，根据题意列式：石油类/排口数，
先将算式列出来，不要着急算。东海：389/153，南海：168/150，渤海：48/62，
黄海：92/83，分数比较，先看一大一小，四个分数直接比不好看，故一般情况
下先看首位（第一位的商），首位看不了再横向比较（看分子、分母间的倍数关
系），仅389/153的首位商 2，其余选项首位均商不了 2，A项当选。【选 A】
【注意】
1.“均”前、“每”后是分母。
2.168/150=1+、48/62=1-、92/83=1+。
3.正常情况下，通过首位仍有两项无法排除，此时需要横向比较，即找分子
的倍数和分母的倍数，与比例的倍数方法相同，说明方法之间都是互通的。
4.2019 年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物
中该比重：
A.低 13个百分点 B.高13个百分点
C.低 6个百分点 D.高6个百分点
【解析】4.本题难度不高，难点在于理解，根据“海”定位表 1，主体为渤
海和黄海，根据题意列式：428/2531-973/9302。选项出现明显“高”、“低”的
表述，需要先看谁高、谁低，精算比较亏，故走估算的路线，原式=20-%-10+%＞
0，排除A、C项；20%-10%=10%→20-%-10+%＜10%，D项当选。【选D】
【注意】
1.本题为比较类问题，走估算路线，优先截两位，973/9302化简为 973/93，
为10.4+%；428/2531 化简为428/25，为17+%，所求=17+%-10.4+%。
2.推荐不算，建议卡范围。
3.一定要先练估算，估算看不出来再精算，节奏不能乱，否则估算能力就不
强了，资料分析≠资料计算。
155.关于 2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
A.由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的 75%以下
B.平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
C.平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在 3000～4000 吨之间
D.通过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生
活类排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
【解析】5.本题难度不高，关键在于“不”字，资料分析有一个惯性思维—
—对的就能选。一定要有底线意识，知道什么能做、什么不能做，如这类题，要
圈出题干的“不”字，就知道这件事不能干。优先看有无两期比重比较的题目，
D项虽然是两个比重比较，但不是两个时期，故 a、b不好找，可以稍微往后放一
放。本题没有特殊方法，可以按照 C、D、A、B项的顺序看。
C项：选项给出范围值，说明题目非常简单，但一定要注意单位。题干出现
两个“每”（“每”、“均”），“均”前、“每”后是分母，故需要除两次，列式：污
水排放量/排放口÷日=174499 万吨/150÷365，看成 1100+/365=3+万，不满足
3000～4000，错误，当选。
考场上 D、A、B项不要看。
D项：“生活类”定位表2，比重=“占”前/“占”后，两个比重之间作比较，
不要较真，截位估算即可。总氮比重看成 84/511，为 17-%；总磷比重看成
16/120=2/15，为13+%，满足“高于”，排除。分数比较的时候也可以横向看倍数。
A项：如果给的数特别整，则用乘法；不太整，则用除法（给多少，就商多
少，判断是多了还是少了，结合选项进行判断），列式：898/12，首位商 7，次位
商不到5，满足75%以下，排除。
B项：本题本身不难，“均”前、“每”后是分母，根据题意列式：化学需氧
量/排污口个数，但本题一共需要看 4个海区，计算量大，建议跳过或最后算（一
般不算，因为前三项已经算完了，如果前三项都错了，则该项就是正确答案）。
【选C】
【注意】
161.若某题特别简单，一定要注意单位，单位容易出问题；出现两个“每”或
两个“均”，一定要看是否需要除 2次（有的“均”也代表“全部”，要看放在哪
里）。
2.综合分析中，所有数据都需要算的选项不一定都是正确答案。
3.若本题 A、C、D项都错了，B项不需要算，一定是唯一答案。一般只会给
1个特别难的选项，若给了 2个，一般有一项会看得特别轻松。
4.84/511 和 16/120，考试的时候若能肉眼看出大小关系，则可以比；若看
不出来，可以先放一放，看有无更简单的选项，但一定要先列式。
第三篇
（2022 国考）根据以下资料，回答下列问题。
2021 年1～2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为 17.4亿千
瓦时。
17【注意】第三篇给了两个表格，只需要找区别，文字材料只有一句话，不需
要看；图1给的是发电量，图 2给的是风力发电量。
1.2020 年第二季度，J省除风力发电之外的发电量在以下哪个范围内？
A.不到 200亿千瓦时 B.在200亿～215亿千瓦时
C.在 215亿～230亿千瓦时 D.超过230亿千瓦时
【解析】1.出现“除……之外”，列式：总发电量-风力发电量；第二季度为
4～6 月，1～6 月-1～3 月=4～6 月。选项为范围值，加减法看哪一位出现变化，
本题选项在个位发生变化，故加减法截到个位，化简为（451-229）-（50-24）
=222-26＜200，A项当选。【选 A】
混合识别方式：
本质：现期量之间是相加关系，率之间是混合关系
固定搭配类：
①进口+出口→进出口
②房产+地产→房地产
③邮政+电信→邮电
时间类：
①上半年+下半年→全年
②1～5月+6月→上半年
逻辑类：A与非 A（除A之外）
18①税收+非税收→总收入
②规模以上+规模以下→整体
【注意】
1.混合增长率难学的原因不在于增长率，而在于混合。
2.混合：出现 C=A+B的形式，即一个量等于两个量加和，就是混合，如进口
+出口=进出口、房产+地产=房地产；注意A 与非A的概念，在判断中，黑色的矛
盾命题为非黑色（不是“白色”，因为“粉色”不是“黑色”）。
3.要求混合增长量，用加减法；要求混合增长率，用线段法。
2.2021 年1～2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量同比增速：
A.高不到 10个百分点 B.低不到10个百分点
C.高 10个百分点以上 D.低10个百分点以上
【解析】2.问题时间与材料第一段文字材料的时间相对应，出现“高/低”，
第一件事不是计算，而是判大小，因为比较要比计算简单，如 10 元肯定比 8 元
多，但要知道具体多多少，则需要计算；第二件事才是计算。根据题意列式：（167-
155）/155-（17.4-13.4）/13.4=12/155-4/13.4=10-%-30%＜0，肯定是“低”，且
低20多个百分点，D项当选。【选D】
【注意】
1.定位图形材料，给的都是 2020年的数据，故需要找文字材料。
2.如果拿不准，就精算，如果会估算，就能少一个精算的过程，这就是估算
的重要性。
3.2020 年3～12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速
的月份有几个？
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】3.本题是典型题，只要会做，就是送分题，方法学会就能秒杀；如
果不会做，就会算得很复杂。如果一一计算单个月份的增速则复杂，3月：要求
193 月同比增速＞1～3 月累计同比增速，3 月+1～2 月=1～3 月，构成混合关系，
求增长率，为混合增长率问题，两个部分增长率写两边，混合增长率写中间，只
要其中一个部分增长率高于混合增长率，则另一部分的增长率一定比混合增长率
小，直接看图，增长率上升就是“快”，定位发电量找数据，满足题意的有 4月、
5月、6 月、7月、9月、10月、11月，共 7个月，对应C项。【选 C】
题型识别：当月同比增速快于（低于）当月累计同比增速
【注意】
1.部分增长率写两边，混合增长率写中间，只要其中一个部分增长率高于混
合增长率，则另一部分的增长率一定比混合增长率小，即 3 月增长率＞1～3 月
增长率＞1～2月增长率、4月增长率＞1～4月增长率＞1～3月增长率。
2.找 n月、1～（n-1）月、1～n月进行比较。
20【拓展】（2020 事业单位）2019 年 3～9 月我国软件业完成软件业务收入当
月同比增速大于累计同比增速的有几个月？（ ）
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】拓展.先审题，要求当月同比增速大于累计同比增速，则找上升的，
从3月开始数，满足的有 5个月份，D项当选。【选D】
【注意】
1.以5月为例，当月就是5月，累计就是1月+2月+3月+4月+5月=1～5月，
累计就是从第 1 个月开始数，当月就是这 1 个月；以 7 月为例，当月就是 7 月，
累计就是1～7月。
2.无论是国考还是事业单位考试，涉及的方法和知识点都是互通的，只不过
改了条件和数字。
4.将 2020 年四个季度按 J 省风力发电量由高到低的顺序排列，以下正确的
是：
A.第三季度、第一季度、第二季度、第四季度
B.第四季度、第二季度、第一季度、第三季度
C.第四季度、第三季度、第一季度、第二季度
D.第三季度、第一季度、第四季度、第二季度
【解析】4.多个主体进行排序，风力发电量定位图 2，要求由高到低，先标
21注“↑”，然后看头看尾找重复（如果不找，则需要看四个数据；若找重复，如
本题，最少可以排除两项，然后剩二选一）。比较第四季度和第三季度，第四季
度=10～12 月=1～12 月-1～9 月=97.5-64.8=30+，第三季度=1～9 月-1～6 月
=64.8-50.2=10+，第四季度最大，排除 A、D 项；围绕第三季度，观察 B、C 项，
第二季度和第三季度有差异化，只需要算第二季度，第二季度=50.2-24.2=20+＞
第三季度，B项当选。【选 B】
【注意】
1.本题也可以计算第一季度，也可以与第三季度做好区分。
2.第一步（最重要，但常忽略），由高到低标记“↑”、由低到高标记“↓”；
第二步是看头看尾找重复，尽量保证先算两个；第三步是结合选项找第三个，不
需要进行深度计算。
3.做计算的时候，优先只看结果的第一位。
4.比较类问题，基本上都是保留两位或三位，看不出来再多加一位，如
1235/54876 和 1191/53257，保证数位对齐，分子、分母尽量截相同位（分子、
分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变），即比较 12/54 和 11/53，看不
出来则比较12/548 和11/532，还看不出来大小关系则精算。
5.以下折线图反映了 2020年哪个时间段内 J省单月发电量的变化趋势？
A.3～7月 B.4～8月
C.5～9月 D.6～10月
【解析】5.本题难度不高，一定要找“特殊点”——折线中倒数第二个点，
分别对应选项中的 6月、7月、8月、9月，9 月发电量=690.9-612≈79、8月发
电量=612-534.1≈78、7 月发电量=534.1-450.8≈84、6 月发电量=450.8-
376.8=74，7月最大，锁定折线最高点为 7 月，B项当选。【选B】
22【注意】
1.关键点：优先观察是否有“特殊点”，不一定是最值点，也可能是相等点
或最大/最小点。
2.本题可以看斜率，但对眼神的要求比较高。
3.后续月份没有比 7月大的，与折线不匹配，只需要验证 A、B 项，6 月＜7
月→与折线图不符，排除 A项。
第四篇
（2021 北京）根据以下资料，回答下列问题。
2018 年全球茶叶产量 585.6 万吨，同比增长约 3%，中国茶叶产量 261.6 万
吨，同比增长 0.7 万吨。2018 年，中国茶叶国内销售量为 191 万吨，同比增长
5.1%，国内销售总额为 2661 亿元，出口量为 36.5 万吨，同比增长 2.8%，出口
总额为17.89亿美元（合人民币 120亿元），同比增长（？）。
【注意】先找区别：第一段为全球茶叶产量，图形材料给的是时间段，涉及
时间分布则定位图形，不涉及时间分布则定位文字段。
1.2018 年中国茶叶产量占全球茶叶产量的比重与 2017年相比：
A.上升了约 1 个百分点 B.上升了约10个百分点
C.下降了约 1 个百分点 D.下降了约10个百分点
【解析】1.两期比重计算问题，两步走，判升降→定大小，比重的“占”后
代表总体，资料分析是总-分结构，故一旦遇到比重问题，总体永远是先找到的
23（并不是哪个好找就先找哪个，部分永远跟在总体后）。由材料可知，全球茶叶
产量b=3%，中国茶叶产量 a=0.7/（261.6-0.7）≈0.7/261=0.2-%，a＜b，比重下
降，排除 A、B 项；两期比重差＜|a-b|≈|0.2%-3%|=2.8 个百分点，C 项当选。
【选C】
【注意】
1.做题的时候一定要考虑估算，只要能够看出答案即可，0.7/（261.6-0.7）
=（＜1%），选项中的数值分别为 1%和 10%，只要确定答案与哪个数值靠近即可，
a＜b→比重下降；两期比重差＜|3%-（＜1%）|＜3%，依旧选 C 项。这样做就省
了计算的时间，实在想算也可以。
2.比重问题，优先找整体（B、b），因为材料是总-分结构；A、a 代表部分。
2.设中国茶叶国内销售量和出口量与当年中国茶叶产量的比值分别为 x 和
y，则2018 年的x 和y值与2017年分别相比：
A.两者均下降 B.两者均上升
C.只有 x值上升 D.只有y值上升
【解析】2.出现“比值”，题干出现两个 a，分别是国内销售量和出口量，b
为中国茶叶产量，将“比值”看成比重，找 a、a 和b进行比较。结合第 1题可
1 2
知中国茶叶产量b≈0.2%，中国茶叶国内销售量 a=5.1%＞b→上升，中国茶叶出
1
口量a=2.8%＞b→上升，B项当选。【选B】
2
两期比例比较：
题型特征：
平均数：两个时间+同一个平均数的升降
比重：两个时间+同一个比重的升降
比例：两个时间+同一个比例的升降
升降判断：
a＞b，比例上升；
a＜b，比例下降；
24a=b，比例不变。
a：分子的增长率 b：分母的增长率
【注意】
1.资料分析中，平均数、比重的公式很难区分，因为二者一开始的公式是一
样的，比重=部分/总体、平均数=总量/份数，站在字母的角度上，都是“A/B”，
A/B既可以看成比值，也可以看成比例。遇到比较问题，统一称为“两期比例比
较”。
2.两个时间+每/均→两期平均数；两个时间+占+上升/下降→两期比重。
3.两期比值判升降，与两期比重判升降的方法一模一样，找 a 和 b，a 为分
子增长率，b为分母增长率。
4.如甲、乙都是男生，甲在山东，乙在长春，性别相同，但由于地址不同，
两人在生活中的意义不同。
5.只要满足 A/B，比重、平均数的规律都能用，只是文字意义不同，公式完
全一样。
3.资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A.12% B.16%
C.20% D.24%
【解析】3.问出口总额的增长率，定位表格找数据，2018年的前一年是 2017
年，表格给出出口数量和出口均价，出口总额=出口数量*出口均价。
方法一：根据题意列式：（17.89-35.5*4.5/10）÷（35.5*4.5/10），计算的
时候可以将4.5拆为 5-0.5，但这样做比较浪费时间。
方法二：出口总额=出口数量*出口均价，满足 A=B*C，是乘积的形式；要求
增长率，考虑乘积增长率。r 为出口数量增长率，r 为出口均价增长率，r≈3%、
B C B
r≈9%，根据公式：r=r+r+r*r =3%+9%+乘积可忽略（两者均小于 10%）≈12%，
C A B C B C
A项当选。【选A】
【注意】3%*9%=0.27%，太小了，忽略不计，有些题可能需要考虑乘积部分，
但一般都选最接近的。
25乘积增长率
识别：A=B*C，（即一个量由其他两个量相乘得到）
公式：r=r+r +r*r
A B C B C
做题逻辑：
【注意】乘积增长率的公式与间隔增长率“长得”一样。
1.识别：涉及乘积概念，且考查增长率。
2.例：设长为 B、宽为 C，则面积为 A=B*C；若长变为B*（1+r ）、宽变为C*
1 B
（1+r），此时面积变为 A=B*C=B*（1+r）*C*（1+r）。要求r，根据公式：r=
C 2 2 2 B C A
现期/基期-1，则 r =A/A-1=（1+r）*（1+r ）-1=1+r+r+r*r-1=r+r+r*r，
A 2 1 B C B C B C B C B C
与间隔增长率的公式形式相同。
2019 年1～8月，房地产开发企业土地购置面积 12236万平方米，同比下降
25.6%，每平方米土地价格同比上涨 4.5%，土地成交额 6374亿元。
【拓展 1】（2019 辽宁）2019 年 1～8 月，房地产开发企业土地成交额与去
年同期相比增长约：
A.-17% B.-22%
C.-27% D.1.2%
【解析】拓展 1.问增长+%，求的是增长率，主体为土地成交额，只给了现
期，没有其他量，可能考查混合、间隔或乘积（正常算不了，就要考虑其他题型）；
材料给出面积和单价，总价=单价*面积，构建出乘积关系，考虑乘积增长率，根
据公式：r=r+r+r *r=-25.6%+4.5%+（-25.6%）*4.5%=-21.1%+乘积部分，如果
A B C B C
后面不会算，选最接近的；乘积部分取整数估算，-25%*4%=-1%，所求≈-21.1%-
1%=-22.1%，B项当选。【选 B】
26【注意】算乘积的时候能用百化分最好，但并不是所有题都能百化分。
2017 年全国棉花播种面积为 3229.6 千公顷，比 2016 年减少 146.6 千公
顷。……，长江流域棉花播种
面积减少 97.0 千公顷，下降 14.9%。2017 年全国棉花每公顷单位面积产量
为1698.6 公斤。……，长江流域棉区每公顷单位面积产量减少 39.5 公斤，下降
3.6%。
【拓展 2】（2018 年全国事业单位联考）2017年，长江流域棉区棉花总产量
同比约下降（ ）？
A.4% B.7%
C.15% D.18%
【解析】拓展 2.问同比下降+%，求的是增长率，没有棉花总产量相关数据，
但给了单位面积产量和面积，总产量=单位面积产量*面积，构建乘积关系，根据
乘积增长率公式：r =r+r+r*r=-14.9%+（-3.6%）+（-14.9%）*（-3.6%）=-18.5%+
A B C B C
乘积，直接选最接近的 D 项；也可以计算乘积部分，取整，看成 15%*4%=0.6%，
所求≈-18.5%+0.6%=-17.9%。【选D】
4.2016～2018 年我国茶叶月均出口量约比 2013～2015年间高多少万吨？
A.3.2 B.1.5
C.0.8 D.0.3
【解析】4.本题也是特殊知识点的题，但做起来很简单，问“……比……高
多少万吨”，为增长量问题；涉及平均数，月均出口量=出口量/月份数，3年和3
年作比较，3年共3*12=36 个月，正常做法为[（2016年+2017年+2018 年）-（2013
年+2014 年+2015年）]/36，这样算比较麻烦（数位太多）。考虑算出单个年份的
增长量，再加和，可以减少数位，32.9-32.6=0.3、35.5-30.1=5.4、36.5-32.5=4，
所求=（0.3+5.4+4）/36=9.7/36，D项当选。【选D】
【注意】
271.多个年份作差求增长量，可以用单个年份作差，然后将增长量加和，可以
理解为混合增长量，只不过时间比较乱。
2.混合+量→加减法；混合+率→线段法。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2018 年全球茶叶产量同比增长了 20 万吨以上
B.2014～2018 年间中国茶叶出口均价增速最快的年份，出口量也为正增长
C.2017 年中国茶叶出口总额同比增长了不到 10%
D.2018 年国内销售的茶叶平均价格超过 120元/市斤
【解析】5.无特殊好做的（如两期比重）选项，则按照 C、D、A、B 项的顺
序正常看。
C项：若不会乘积增长率的知识点，则本题计算难度偏大，建议先跳过。找
2017年和 2016年，由材料可知，r=0，r=（35.5-32.9）/32.9=2.6/32.9≈8%，
B C
根据乘积增长率公式：r=r+r+r*r=8%+0%+8%*0%=8%，正确，当选。
A B C B C
D项：无“均”前、“每”后，则根据单位确定列式，元/市斤=销售额/销售
量=2661 亿/191 万÷2000，看成 13305/191，首位商不到 1，错误，排除。判断
商1的过程相当于代入。
A 项：当 5%%≤|r|≤50%时，求增长量，百化分的方法最好用，因为转化起
来最轻松。主体为全球茶叶产量，r=3%＜5%，可以转，但不好算，考虑用公式法
计算，效率可能比百化分高。增长量=现期/（1+r）*r=586/（1+3%）*3%≈17.5/1.03
＜20，排除。
B 项：正增长代表上升，出口量唯一没有正增长的年份为 2014 年；定位出
口均价，增长率比较，优先看“现期/基期”，看不出来再比较“增长量/基期”，
但建议在此之前先加一步，即单独看增长量的大小，增长量依次为 0.4、0.1、
0.2、0、0.4，分子大、分母小的分数大。观察发现，时间越小则分母（基期）
越小，分母产生固定逻辑，只需要看分子（增长量），增长量最大的是 0.4，分别
是 2018 年和 2014 年，由于 2014 年的基期最小，故其增长率应最大，与题干描
述矛盾（出口量为负增长），错误，排除。【选 C】
28【注意】
1.1 吨=1000千克=2000市斤，市斤=斤。
2.如果某数不好算，则考虑往算式中代入。
3.资料分析做题，出题人可能会利用惯性思维坑人，故审题最重要；精算比
估算做得慢，一定要练估算。
4.若 A项考虑反算 r，列式：20/（585.6-20），一旦前面的题太难了，算出
来的 r 可能无法确定是大了还是小了（如结果为 3+%，不明确是原来多还是现在
多），容易乱套；如果能把这个思路掌握好，这么算也可以。
5.正增长代表上升，由于 B项的出口量比较好判定，则先看出口量。
资料分析知识点梳理（挺全）
2930313233【答案汇总】
第一篇 1-5：ACDCC
第二篇 1-5：CBADC
第三篇 1-5：ADCBB
第四篇 1-5：CBADC
34遇见不一样的自己
Be your better self
35
