文档内容
套题演练-数资 3
（讲义+笔记）
主讲教师：孙昊天
授课时间：2024.05.15
粉笔公考·官方微信套题演练-数资 3（讲义）
01
B卷-第一篇
C卷-第二篇
2021年1～7 月，某市累计客运量 97638 万人，同比增长 40.8%。其中，公
共汽电车客运量37465万人，增长33.4%；轨道交通客运量55863万人，增长46.7%；
出租车客运量4175万人，增长36.5%；轮渡客运量135万人，增长42.1%。2021
年1～6月，出租车客运量分别为576万人、472万人、659万人、666万人、651
万人和630万人。
1.2021年一季度，该市公共汽电车月平均客运量是：
A.5223万人 B.5568万人
C.5612万人 D.5911万人
2.2021年1～7月，该市客运量增速最大的客运方式是：
A.公共汽电车 B.轨道交通
C.出租车 D.轮渡
13.2021年上半年，该市轨道交通客运量占全市客运量比重最大的月份是：
A.3月 B.4月
C.5月 D.6月
4.2021年二季度，该市出租车客运量比一季度多：
A.12.4% B.14.1%
C.16.8% D.17.2%
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2021年6月，该市公共汽电车客运量环比下降超过5.0%
B.2021年7月，该市轨道交通客运量同比增速高于46.7%
C.2020年1～7月，该市公共汽电车客运量不足25000万人
D.2021年6月，该市轨道交通客运量比公共汽电车多2000万人以上
B卷-第三篇
C卷-第四篇
2021年上半年，我国进口集成电路3123亿块，同比增长28.4%；进口额1979
亿美元，增长28.3%。出口集成电路 1514亿块，增长34.5%；出口额664亿美元、
增长32.0%。
26.2021年上半年，我国集成电路进口量的环比增速是：
A.1.8% B.2.1%
C.3.5% D.4.6%
7.“十三五”时期，我国集成电路出口额的年均增量是：
A.79亿美元 B.95亿美元
C.111亿美元 D.139亿美元
8.“十三五”时期，我国集成电路进口量、进口额、出口量、出口额中，年
平均增长速度最快和最慢的分别是：
A.进口量、出口量 B.进口量、进口额
C.进口额、出口量 D.进口额、进口量
9.2020年3～12月，我国集成电路进、出口量相差最大的月份是：
A.7月 B.9月
C.11月 D.12月
10.能够从上述资料中推出的是：
A.“十三五”时期，我国集成电路出口额增量逐年增大
B.2020年各月，我国集成电路进、出口量呈相同的变动走势
C.2021年上半年，我国集成电路出口平均价格同比有所提高
3D.2020年下半年，我国集成电路进口量环比增速最快的月份是9月
【数字推理部分】
1.（B-47）5/6，1/12，11/20，3/10，1/2，（ ）
A.2/7 B.3/8
C.5/14 D.7/10
2.（C-46）1，3，10，24，47，（ ）
A.76 B.79
C.81 D.98
3.（C-49）1， ， ，2 ，2 ，（ ）
2 6 6 30
A.3 B.4
6 2
C.5 D.12
3 5
【数学运算部分】
1.（B-51）小王和小李进行七局四胜的乒乓球比赛，两人水平相当，每局胜
对方的概率都是 1/2。若前三局过后小王获胜的概率是 11/16，则她前三局的胜
负情况是：
A.胜3局 B.胜2局、负1局
C.负3局 D.胜1局、负2局
2.（B-52）甲、乙两人对100 个家庭进行电话调查。若甲、乙完成对1个家
庭的调查需要的时间分别是12分钟和 20分钟，则他们完成这次电话调查需要的
时间至少是：
A.12小时28分钟 B.12小时32分钟
C.12小时36分钟 D.12小时40分钟
43.（B-54）某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新增
前来接种疫苗的市民人数相同，且每个接种台的效率相同，经测算：若开8个接
种台，6小时后不再有人排队；若开12个接种台，3小时后不再有人排队。如果
每小时新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2小时后不再有人排队，需
开接种台的数量至少为：
A.14个 B.15个
C.16个 D.17个
4.（B-55）某人以每小时10公里的速度从甲地骑车前往乙地，中午12：30
到达。若以每小时15公里的速度行驶，上午11：00到达，则他出发的时间是：
A.上午7：15 B.上午7：30
C.上午7：45 D.上午8：00
5.（B-56）某单位拟开展3场文化交流活动，安排给3个部门进行策划。若
每个部门最多承担2场活动的策划，每场活动只安排给1个部门，则不同的安排
方法共有：
A.16种 B.24种
C.32种 D.48种
6.（B-57）某金融机构向9 家“专精特新”企业共发放了 4500万元贷款，
若这9家企业获得的贷款额从少到多排列，恰好为一个等差数列，且排第3的企
业获得420万元贷款，排第8的企业获得的贷款额为：
A.620万元 B.660万元
C.720万元 D.760万元
7.（B-60）如图所示，考古队在B和C两处发现重要遗址，根据对周边环境
考察，确定以A和D为顶点划出一个正方形挖掘区域。已知AB、CD都与BC垂直，
AB=7米，BC=7米，CD=42米，则这个正方形挖掘区域的边长为：
5A.49米 B.45米
C.40米 D.35米
8.（B-61）甲、乙、丙三个物流公司合作完成两个仓库K和L的货物搬运任
务。已知两个仓库的工作量相同，他们先在 K 工作 2 小时，完成了 K 工作量的
75%；然后乙、丙先去 L工作，甲留在 K继续工作，并用 3 小时完成了 K的剩余
工作量后再去L工作，直至任务全部完成。甲在L工作的总时间为：
A.20分钟 B.30分钟
C.40分钟 D.50分钟
9.（B-62）正方体 ABCD——ABCD 中，E、F 分别为棱 AA 和 CC 的中点，
1 1 1 1 1 1
则平面DEF截该正方体所得截面的形状是：
1
A.三角形 B.四边形
C.五边形 D.六边形
10.（C-51）“双减”政策实施后，某小学下午 5：30 放学，小李 5：00下
班去接孩子回家，当不堵车时，5：30之前到校；当堵车时，5：30之前到校的
概率为0.6。若5：00—5：30堵车的概率为 0.3，则小李5：30之前到校的概率
是：
A.0.78 B.0.80
C.0.88 D.0.91
11.（C-53）如图所示，某主题公园将一块正方形的地面按七巧板图案设计，
其中平行四边形1个、正方形1 个、等腰直角三角形5个，并用油漆将七块区域
刷成不同的颜色。若每种颜色的油漆单价相同，平行四边形区域的油漆费用为
6200元，则整块地面的油漆费用为：
A.1200元 B.1600元
C.2000元 D.2400元
12.（C-54）出版社安排甲、乙、丙三人校对一本书，甲完成总任务的 1/8
后，剩下的分配给乙和丙。若乙的工作效率是丙的3/4，且两人完成工作所用时
间相同，则乙的工作量是总任务的：
A.3/8 B.21/32
C.7/16 D.1/2
13.（C-56）某种杀虫剂每桶 5 公斤，浓度为 40%，使用时需将浓度稀释到
5%，每亩地喷洒60公斤。若某农户家中有4亩地，则至少需要该杀虫剂：
A.3桶 B.4桶
C.5桶 D.6桶
7套题演练-数资 3（笔记）
课程安排
1、授课内容：
2、授课顺序：资料分析→数字推理→数学运算
3、答疑：①课前15分钟；②课间休息10分钟；③粉笔圈子：孙昊天
【注意】课程安排：
1.授课内容：上节课讲解2022 年江苏A卷，A卷与B、C卷有相同的题目，
相同的题目不讲，本节课讲解2022江苏B、C卷（差异题），有16道数量关系（3
道数推、13道数算）、2篇资料分析。授课时间为2.5小时。
2.授课顺序：资料分析→数字推理→数学运算。
01资料分析
B卷-第一篇
C卷-第二篇
2021年1～7 月，某市累计客运量 97638 万人，同比增长 40.8%。其中，公
共汽电车客运量37465万人，增长33.4%；轨道交通客运量55863万人，增长46.7%；
出租车客运量4175万人，增长36.5%；轮渡客运量135万人，增长42.1%。2021
年1～6月，出租车客运量分别为576万人、472万人、659万人、666万人、651
万人和630万人。
8【注意】B卷-第一篇、C卷-第二篇：为综合材料，材料结构比较简单。
1.文字材料：时间为2021年 1～7月，主体为某市累计客运量，其中包括公
共汽电车、轨道交通、出租车、轮渡。后面给出2021年1～6月出租车客运量（分
月的数据）。
2.图：时间为2021年1～6月，某市轨道交通与公共汽电车客运量及同比增
速，给出分月数据，如果问分月数据，对应图形找。灰色柱状图为公共汽电车客
运量，白色柱状图为轨道交通客运量，三角形折线图为公共汽电车客运量增速，
圆形折线图为轨道交通客运量增速。
1.2021年一季度，该市公共汽电车月平均客运量是：
A.5223万人 B.5568万人
C.5612万人 D.5911万人
【解析】1.问题时间为 2021 年一季度（1～3 月），文字材料无对应时间，
一定对应图形材料，问该市公共汽电车月平均客运量，求平均数，即现期平均数
的计算问题。公共汽电车客运量对应灰色柱子，材料没有一季度的数据，但有各
月份的数据，三者加和，所求=（5782+4564+5324）/3，观察选项，B、C项差距
很小，稍微精确计算。
方法一：利用高位叠加，5000+4000+5000=14000，700+500+300=1500，
80+60+20=160，2+4+4=10，原式≈（14000+1500+160+10）/3≈15600/3=5200，
9选择A项。
方法二：利用削峰填谷。结合选项，平均值设为5600，只有5782超了5600
一点点，而剩下的 4564、5324 都远小于 5600，所以答案一定比 5600 小很多，
选择A项。【选A】
【注意】本题B、C项差距小，估算之所以能算对是因为答案是A项，离B、
C项很远，如果本题的答案在 B、C项之间，或者给出 B.5190、C.5260，则估算
可能会出错，该思路有风险，需要结合选项确定计算精度。如果先估算，发现答
案在B、C项之间，然后再进行精算，或者发现答案是 A 项或者 D项，直接秒，
该思路是可以的，即结合选项慢慢分析是精算还是估算。
2.2021年1～7月，该市客运量增速最大的客运方式是：
A.公共汽电车 B.轨道交通
C.出租车 D.轮渡
【解析】2.问题时间为2021 年1～7月，与材料时间一致，为现期时间。问
“增速最大”，增长率比较问题，对应文字材料找数据。公共汽电车的增长率为
33.4%，轨道交通的增长率为46.7%，出租车客运量的增长率为36.5%，轮渡的客
运量为42.1%，可以看出轨道交通（46.7%）最大，对应B项。【选B】
【注意】R 比较：简单找数（可优先找最大的）。有的题目有很多主体（10～
1015个），可以找最大的，看最大的是否在选项当中，如果在，则可以直接选择。
3.2021年上半年，该市轨道交通客运量占全市客运量比重最大的月份是：
A.3月 B.4月
C.5月 D.6月
【解析】3.问题时间为 2021 年上半年（1～6 月），与材料时间一致。出现
“占”，现期比重比较问题，需要将每个月的比重都计算出来，再比较大小。“轨
道交通客运量占全市客运量的比重”→轨道/全市客运量，材料只给出2021年1～
7月的累计数据，没有给出全市客运量各月的数据，但可以求出，因为材料“其
中”后面给出各部分量，部分加和可以得到整体，全市客运量=公汽电+轨道+出
租+轮渡，轨道/全市客运量=轨道/（公汽电+轨道+出租+轮渡），如果用该公式计
算出3～6月的数值，会比较耗时。
方法一：比较A/（A+B）时，可以直接比较A/B。当轨道交通看成A，“公汽
电+出租+轮渡”看成 B，可以写成 A/（A+B）的形式，直接比较 A/B即可，相当
于比较“轨道/（公汽电+出租+轮渡）”。图形材料中给出公共汽电车的各月数据，
文字材料中给出出租车各月的数据，文字材料只给出轮渡给出 1～7月的总量，
没有给出各月的分量，轮渡 1～7 月的客运量（135 万）对轨道交通客运量（几
千万）的影响微乎其微，所以不用看轮渡。比较“轨道/（公汽电+出租）”，出租
车的数据比公共汽电车、轨道交通的数据小，而且出租车各月的数据基本都差不
多（650左右），所以出租车的数据对结果的影响也比较小，故可以直接比较“轨
道/公汽电”。对应柱状图，轨道交通对应白色柱子，公共汽电对应灰色柱子。3
月：9023/5324，4月：9194/5864，5月：8819/5665，6月：8357/5419。5月、
6 月比 3 月的分子小、分母大，分数值一定比 3 月小，排除 C、D 项；比较 3月
和4月，分子：9023和9194差不多，分母：5324＜5864，分子差不多的情况下，
分母越大，分数值越小，4月的分数值一定小，选择 A项。
方法二：A/B 与A/（A+B）正相关，轮渡可以小到忽略不计，而且没有各月
的数据，不看轮渡，剩下“轨道/（公汽电+出租）”，3 月：9023/（5324+659）
≈9023/6000，4月：9194/（6864+666）≈9194/6500，5月：88919/（5665+651）
≈8819/6200，6月：8357/（5491+630）≈8357/6100，3月比5月、6月的分子
11大、分母小，分数值更大，排除 C、D项；比较 3 月和 4 月，分子差不多，4月
的分母更大，分数值更小，故3 月＞4月，选择A项。【选A】
【注意】
1.结论：当比较 A/（A+B）的大小时，可以直接转成 A/B，A/B越大，则 A/
（A+B）越大，A/B越小，则A/（A+B）越小，二者是正相关的。
2.推导：A/（A+B）=A/A÷[（A+B）/A]=1÷（1+B/A），让B/A的值变小，则
分母变小，那么整个分数值变大，说明A/B越大，则A/（A+B）越大。
3.已知现期、增长量，比较增长率时，不用计算增长率，直接看增长量/现
期，二者正相关，与上述式子差不多，推导过程是一样的。
4.2021年二季度，该市出租车客运量比一季度多：
A.12.4% B.14.1%
C.16.8% D.17.2%
【解析】4.问题时间为2021年二季度（4～6月），一季度是1～3月，“多”
即增长，增长+%，求增长率，增长率计算问题。现期是 2021年二季度，基期是
2021年一季度，r=（现期- 基期）/基期。对应材料找数据，“2021年1～6月，
出租车客运量分别为576万人、472万人、659万人、666万人、651万人和630
万人”，所求=[（666+651+630）-（576+472+659）]/（576+472+659），利用高位
叠加，一季度：百位叠加→500+400+600=1500，十位叠加→70+70+50=190，个位
12叠加→6+2+9=17，一季度加和≈1700；二季度：百位叠加→600+6000+600=1800，
十位叠加→60+50+30=140，十位叠加→6+1=7，一季度加和≈1950。原式≈
（1950-1700）/1700=250/1700，首位商 1，次位商4，对应B项。【选B】
【注意】本题 C、D 项的差距小，所以对于计算的精度要求较高。本题并没
有难为大家，如果正确答案设为C、D项，则容易出错。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2021年6月，该市公共汽电车客运量环比下降超过5.0%
B.2021年7月，该市轨道交通客运量同比增速高于46.7%
C.2020年1～7月，该市公共汽电车客运量不足25000万人
D.2021年6月，该市轨道交通客运量比公共汽电车多2000万人以上
【解析】5.问能够推出的是。先C、D项，后A、B项。
C项：问题时间为2020年1～7月，问题在材料时间2021年1～7月之前，
为基期时间，公共汽电车客运量＜25000万人，基期计算问题。
方法一：“公共汽电车客运量 37465 万人，增长 33.4%”，基期=37465/
（1+33.4%），截两位计算，结果=27000+，说法错误，排除。
方法二：33.4%当成1/3，基期=37465÷4/3=37465*3/4＞36000*3/4=27000，
说法错误，排除。
方法三：利用乘法计算，现期=基期*（1+r）=基期+基期*r，33.4%≈1/3，
25000+25000*1/3=33000+，而材料中的现期为 37465，说明基期一定比25000大，
说法错误，排除。
D 项：问题时间为 2021 年 6 月，单月数据对应图形材料，轨道交通客运量
对应白色柱子，公共汽电车客运量对应灰色柱子，单位为万人，所求
8357-5491=2000+万人，说法正确，当选。
A项：问题时间为2021年6 月，为单月数据，根据柱状图找数据，2021年
6月的环比是2021年5月。公共汽电车客运量对应灰色柱子。
方法一：所求=（5491-5665）/5663≈-3%，下降没有超过 5%，说法错误，
排除。
13方法二：算乘法，现期按照-5%下降，然后与现期进行比较。5665*（1-5%）
＜5491，所以下降到不了5%，说法错误，排除。
B项：问题时间为2021年7 月，材料给出2021年1～7月和1～6月各月的
数据，轨道交通客运量同比增速＞46.7%。1～6月+7月=1～7月，求增长率，考
虑混合增长率。混合之后（1～7月）写中间，1～6月、7月写两边，r =46.7%，
1～7月
7月的增速高于46.7%→r ＞46.7%，混合之后的增长率要居于中间，所以r
7月 1～6月
＜46.7%。分析1～6月的数据，材料只给出每个月份的增长率，仍需要混合进行
分析，2月、3月、4月、5月、6月的增长率均大于46.7%，如果r 改成99%，
1月
则每个月的增长率都大于46.7%，那么r ＞46.7%，但r =9.9%，1～5月的量
1～6月 1月
比1月的量大很多，混合增长率更偏向于1～5月，所以r 一定大于46.7%。
1～6月
也可以两两混合进行分析，分析 1 月和4月，二者如果按照 1：1混合，混合之
后增长率一定居于二者中间，r ≈10%，r =85%，混合增长率=47.5%，47.5%还
1月 4月
要与 2 月、3 月、5 月、6 月混，r 大于 47.5%，所以 r 一定大于 46.7%，
1～6月 1～6月
说法错误，排除。【选D】
14【注意】
1.第3题：是技巧类的题目。
2.第5题：B项是非常好的混合增长率的题目，技巧很重要。
1501
B卷-第三篇
C卷-第四篇
2021年上半年，我国进口集成电路3123亿块，同比增长28.4%；进口额1979
亿美元，增长28.3%。出口集成电路 1514亿块，增长34.5%；出口额664亿美元、
增长32.0%。
【注意】B卷-第三篇、C卷-第四篇：综合材料。
1.文字材料：时间为 2021年上半年，给出进口量、进口额、出口量、出口
额。
2.表格材料：时间为 2015～2020年，给出多个年份，如果一道题出现多个
年份的时间，优先看表格，主体为进口量、进口额、出口量、出口额。
163.折线图：时间为 2020 年1～12 月，给出的是各月份的数据，如果一道题
提出单月、季度的数据，优先看折线图，主体是进出口量。
6.2021年上半年，我国集成电路进口量的环比增速是：
A.1.8% B.2.1%
C.3.5% D.4.6%
【解析】6.问题时间为2021 年上半年，增速即增长率，增长率计算问题。
现期为2021年上半年，环比看最小周期，基期为2020年下半年。
方法一：“2021年上半年，我国进口集成电路3123亿块”→现期量=3132，
根据折线图找数据，2020 年下半年进出口量=469+443+537+485+528+555，可以
利用高位叠加和削峰填谷，高位叠加：百位叠加→400*3+500*3=1200+1500，十
位 叠 加 → 60+40+30+80+20+50=280 ， 个 位 叠 加 → 9+3+7+5+8+5=37 ， 原 式
=1200+1500+280+37=3017，r=（现期- 基期）/基期=（3123-3017）/3017=106/3017，
选项首位各不相同，差距大，保留两位计算，原式转化为 106/3，首位商 3，次
位商5，对应C项。
方法二：现期时间为 2021 年上半年，基期为 2020 年下半年，2020 年下半
年=2020年全年-2020年上半年，表格给出2020年全年的数据（5449），用2021
年上半年的数据求出2020年上半年（同比基期），已知现期、r，所求=5449-[3123/
（1+28.4%）]。【选C】
【注意】现期为2021年上半年，同比则为2020年上半年（同比看年）。
177.“十三五”时期，我国集成电路出口额的年均增量是：
A.79亿美元 B.95亿美元
C.111亿美元 D.139亿美元
【解析】7.问题时间为“十三五”时期，时间范围为2016～2020 年，考查
年均增长量的计算，年均增量=（现期- 基期）/n，基期需要前推，基期时间为
2015 年，根据表格材料，代入数据，所求=（1166-691）/5=475/5=95，对应 B
项。【选B】
【注意】江苏特色考题：年均问题，基期前推。
8.“十三五”时期，我国集成电路进口量、进口额、出口量、出口额中，年
平均增长速度最快和最慢的分别是：
A.进口量、出口量 B.进口量、进口额
C.进口额、出口量 D.进口额、进口量
【解析】8.问题时间为“十三五”时期，时间范围为2016～2020 年，增速
即增长率，本题是年均增长率相关的问题，问“最快/最慢”，考查年均增长率的
比较。（1+r）n=现期/基期，n相同，不影响大小关系，真正影响增速大小的是“现
期/基期”，当 n 相同时，直接比较“现期/基期”。基期前推，现期时间为 2020
年，基期时间为2015年，结合选项，增速最快的要么是进口量，要么是进口额，
进口量：5449/3140 转化为 5449/31，结果=1.7+，进口额：3500/2299 转化为
3500/23，结果=1.5+，进口量增速更快，排除 C、D 项。比较出口量、进口额，
出口量：2698/1827≈2700/1800≈1.5，进口额=1.5+＞1.5，出口量的增速最慢，
18选择A项。【选A】
【注意】年均增长率的比较：n相同，直接比较“现期/基期”。
9.2020年3～12月，我国集成电路进、出口量相差最大的月份是：
A.7月 B.9月
C.11月 D.12月
【解析】9.问题时间为2020 年3～12月，各月份对应折线图，问进、出口
量相差最大的月份，进行比较，结合选项，只比较4个月份（7月、9月、11月、
12月）即可。A项：469-238=231，B项：537-272=265，C项：528-255=273，D
项：555-289=266，相差最大的月份是11月，对应C项。【选C】
【注意】如果有尺子，可以用尺子量一下长度，选择最长的。
10.能够从上述资料中推出的是：
19A.“十三五”时期，我国集成电路出口额增量逐年增大
B.2020年各月，我国集成电路进、出口量呈相同的变动走势
C.2021年上半年，我国集成电路出口平均价格同比有所提高
D.2020年下半年，我国集成电路进口量环比增速最快的月份是9月
【解析】10.综合分析，问能够推出的是。
C项：问题时间为2021年上半年，为现期时间。出现“平均”，为平均数的
表述，需要确定时间，2021年上半年的同比是2020年上半年，出现两个时间，
为两期平均数问题，出现“提高”，只需要比较即可。找a、b，平均数=钱（a）
/量（b），a=32%＜b=34.5%，平均数下降，说法错误，排除。
D项：问题时间为 2020 年下半年（7～12 月），文字和表格没有对应数据，
优先看折线图，主体为进口量，先圈时间，为环比增长率的比较，7月与6月比，
8月与7月比，给出现期、基期，看现期和基期的倍数关系是否明显。进口量对
应实线的折线图。7月：469/421=1+，8月：443/469=1-，9月：537/443=1+，10
月：485/537=1-，11月：528/485=1+，12 月：555/528=1+，8月、10 月下降（1-
倍说明增长率为负，现期＜基期），排除。比较增量，7月：（469-421）/421=48/421，
9月：（537-443）/443=94/443，11月的基期（485）比9月大、增量（40+）比9
月小，分子小、分母大，11月的分数一定小；12月的基期（528）比9月大、增
量（30-）比9月小，分子小、分母大，12月的分数一定小。比较7月和9月，7
月：48/421=0.1+，9月：94/443=0.2+，9月是下半年增速最快的，说法正确，当
选。
20A项：问题时间为“十三五”时期，为2016～2020年，“逐年”即每一年都
要比较，2016年要与2015年比，比较的是出口量的增量，对应表格找数据，2016
年的增量为负，没有直接给出 2015年的增量，所以 2016 年无法与 2015年进行
比较，据此排除A项有道理。但如果没有给出数据，是否需要比就很模糊，如果
直接排 A 项比较大胆，最稳的方法还是计算一下其他的年份，2017 年的增长量
=669-610=59，2018年的增长量=846-669=177，2019年的增长量=1016-846=170，
比上年增量下降，不满足“逐年增大”，说法错误，排除。
B项：问题时间为2020年各月，对应折线图，“变动走势相同”即都增或都
降，5月的进口量下降、出口量上升，不符合“变动走势相同”，而且没有给出1～
月的各月数据，只给出总体，无法确定1月、2月是如何变动的，说法错误，排
除。【选D】
【注意】
1.两期平均数比较：a＞b，平均数上升；a＜b，平均数下降；a＝b，平均数
不变。a为分子增长率，b为分母增长率。
2.方法：看现期和基期的倍数关系是否明显。
（1）当现期/基期≥2（明显），用现期/基期比较。
（2）当现期/基期＜2（不明显），用“（现期- 基期）/基期”比较。
3.资料分析中，斜率代表增长量。
21【注意】已知现期、基期，看现期和基期的倍数关系是否明显。如果A项为
2+倍，B、C、D项均为1+倍，则为倍数关系明显，A项最大。
1.当现期/基期≥2（明显），用“现期/基期”比较。
2.当现期/基期＜2（不明显），用“（现期- 基期）/基期”比较。
02 数字推理
2018～2022年江苏A卷数字推理题型及题量考情分析
数字推理：江苏常考的题型
多级数列：大多做差，特殊的考法做和
机械划分：特殊的考法，小数点、整数+根数、冒号
分数数列：特殊点考法，分数相减、分数相除、分数内部分子分母相加相减
递推数列：多数考三项递推
221.（B-47）5/6，1/12，11/20，3/10，1/2，（ ）
A.2/7 B.3/8
C.5/14 D.7/10
【解析】1.观察数列是否有特征，有特征，出现分数，为分数数列，先看是
否有单调性，分子：5→1→11，先下降再上升再下降，没有单调性，考虑反约分，
看谁影响了单调性就对谁反约分。一般凑单调递增，1/12、3/10、1/2均影响了
单调性，1/12左右都有数，变1/12最好找规律，所以先变1/12，再由此进行推
理，1/12上下同时乘以2→2/24，仍不符合单调递增，1/12上下同时乘以3→3/36，
仍不行。如果再对11/20进行反约分，后面的数就会无穷变大，则会找不到规律，
说明本题考查的不是单调性，1/12 大概率不动，重新推导。
方法一：5/6，1/12，11/20 基本不动，3/10，1/2不知道动不动，先分析不
变量。分子：5、1、11、（ ）、（ ）、（ ）；分母：6、12、20、（ ）、（ ）、
（ ）。数列没有特征，多级作差，分子作差：-4、10，分子无规律；分母作差：
6、8，考虑等差数列，后三项分别为 10、12、14，则分母的后三项为20+10=30、
30+12=42、42+14=56，3/10→9/30，1/2→21/42，则（ ）的分母为42+14=56，
23可以约出7、8、14，不能约出10，排除D项。（ ）的分母为56大概是正确的，
否则不会有这么多因子，分子：5、1、11、9、21，一次作差：-4、10、-2、12，
无规律，二次作差：14、-12、14，为循环数列，下一项为-12，一次作差的下一
项为12-12=0，则（ ）的分子=21+0=21，（ ）=21/56=3/8，对应B项。
方法二：特殊考法，前一项的分子、分母做四则运算推下一项的分子、分母，
一般前三项不会动，所以用前一项推后一项。5+6得不到下一项的分子、分母，
加法不行，做减法，6-5=1，可以得到下一项的分子，即前一项分母-前一项分子
=后一项分子，按此规律，12-1=11、20-11=9，3/10→9/30，30-9=21，1/2→21/42，
（ ）的分子为 42-21=21，排除A、C项，再根据已经反约分出来的分数找规律
即可，分母转化为：6、12、20、30、42，作差分别为6、8、10、12，下一项为
14，则（ ）的分母为42+14=56，（ ）=21/56=3/8，对应B项。【选B】
2.（C-46）1，3，10，24，47，（ ）
A.76 B.79
C.81 D.98
【解析】2.无明显特征，考虑多级。多级作差，后-前得：2、7、14、23，
无规律再次作差，后-前得：5、7、9，是公差为 2 的等差数列，下一项为 11，
则23下一项为34，（ ）=47+34=81。【选C】
3.（C-49）1， ， ，2 ，2 ，（ ）
2 6 6 30
A.3 B.4
6 2
C.5 D.12
3 24 5【解析】3.考统一为根号下的形式，都统一到根号内部，分别为1、2、6、
24、120，倍数关系明显，后/前分别为2、3、4、5倍，是公差为 1的等差数列，
则下一项为6倍，则120的下一项为120*6=720， = =6 =12 。
720 36∗120 20 5
或者反推选项，A项3 = ，同理，B、C项都太小，选择D项。【选D】
6 54
【数学运算部分】
1.（B-51）小王和小李进行七局四胜的乒乓球比赛，两人水平相当，每局胜
对方的概率都是 1/2。若前三局过后小王获胜的概率是 11/16，则她前三局的胜
负情况是：
A.胜3局 B.胜2局、负1局
C.负3局 D.胜1局、负2局
【解析】1.提到概率，为概率问题。题干中说的也是概率的表述，给概率求
概率问题。如果正面求解困难，考虑反面。“两人水平相当”，正常情况，输赢的
概率都是 50%。“若前三局过后小王获胜的概率是 11/16”，说明小王前三局赢得
多，则不能负3局，排除C项。D项也是输多赢少，排除。
方法一：剩二代一，代入 A 项，如果前三局全胜：（1）第四局赢，概率为
251/2；（2）第四局输，概率为 1/2，第五局赢，概率为1/2，总的概率为1/2*1/2=1/4；
（3）第四局输、第五局输、第六局赢，概率为1/2*1/2*1/2=1/8；（4）第四局、
第五局、第六局都输，第七局赢，概率为 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16。四种情况加
和，1/2+1/4+1/8+1/16=15/16≠11/16，排除A项，选择B项。
方法二：正面求解困难，考虑反面。前面三场全赢的情况下，反面是小李赢，
只有1种情况，后面的四局都是小李赢。小李赢每一局的概率都是1/2，四场全
赢的概率=1/2*1/2*1/2*1/2，1-小李赢概率=小王赢得概率=1-1/2*1/2*1/2*1/2
≠11/16，排除A项，选择B项。【选B】
2.（B-52）甲、乙两人对100 个家庭进行电话调查。若甲、乙完成对1个家
庭的调查需要的时间分别是12分钟和 20分钟，则他们完成这次电话调查需要的
时间至少是：
A.12小时28分钟 B.12小时32分钟
C.12小时36分钟 D.12小时40分钟
【解析】2.做一件事，给了完工时间，为工程问题。给了2个时间，选项都
是12个小时多，题干时间有分钟，先统一单位为小时。1小时=60分钟，甲一小
时可以调查60/12=5个家庭；乙一小时可以调查60/20=3个家庭。每小时两人一
起可以调查8个家庭。现在要调查100个家庭，100/8=12个整小时……4个家庭，
12小时对应选项前面的12小时。还剩4个家庭，假设甲一个都不调查，都是乙
来做，所用时间4*20=80min，无答案；假设甲调查1个，12min，乙调查3个，
3*20=60min，无答案；假设甲调查2个，2*12=24min，乙调查2个，2*20=40min，
26对应 D 项。假设甲调查 3 个，3*12=36min，乙调查 1 个，1*20=20min，对应 C
项。假设甲调查4个，4*12=48min，无答案，最短的是C项。【选C】
3.（B-54）某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新增
前来接种疫苗的市民人数相同，且每个接种台的效率相同，经测算：若开8个接
种台，6 小时后不再有人排队；若开12个接种台，3小时后不再有人排队。如果
每小时新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2小时后不再有人排队，需
开接种台的数量至少为：
A.14个 B.15个
C.16个 D.17个
【解析】3.牛吃草问题，量有增有减，出现排比句，为牛吃草问题。直接用
结论，x=（6*8-12*3）/（6-3）=（48-36）/3=4。求Y，可以代入第一句话，Y=
（8-4）*6=24。“如果每小时新增的市民人数比假设的多25%”，新增的人相当于
长的草，x变为4*（1+25%）=4*1.25=5，列式：24=（N-5）*2→N=17。【选D】
【注意】牛吃草问题：
1.有生长有消耗（排比句）。
2.公式：Y=（N-X）T。Y：原有草量；N：牛消耗的速度（牛的头数）；X：草
生长的速度；T：时间。
3.正常做题，列出一个长等式：Y=（N-x）*T=（N-x）*T，这样比较慢，
1 1 2 2
公式化简：（N-x）*T=（N-x）*T →NT-x*T=NT-x*T →NT-NT=xT-xT →
1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2
NT-NT=x（T-T ）→x=（NT-NT ）/（T-T ）。x 是单独的公式，以后计算 x，
1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2
直接口算（NT-NT ）/（T-T ）。NT 为排比句中第一句话的 2 个数相乘，本题
1 1 2 2 1 2 1 1
为8*6；NT 为第二句话中的两个数相乘，本题为 12*3；T-T 为时间差。
2 2 1 2
4.（B-55）某人以每小时10 公里的速度从甲地骑车前往乙地，中午12：30
到达。若以每小时15公里的速度行驶，上午11：00到达，则他出发的时间是：
A.上午7：15 B.上午7：30
C.上午7：45 D.上午8：00
27【解析】4.方法一：原来是 12：30，速度提升，时间也提升，时间提前了
1.5小时。假设原来需要t小时达到，现在是t-1.5小时。有速度和时间，路程
不变，结合三量关系：S=Vt，列式：10t=15*（t-1.5）→5t=22.5→t=4.5小时，
说明用了4.5小时，12：30达到，反推 4.5小时，为8点出发。
方法二：S 一定，V 和t成反比。假设前面的时间为 t 、后面的时间为 t ，
1 2
t/t=V/V=10/15=2/3，t 为2份、t 为3份，差1份对应1.5小时，则t=2*1.5=3
2 1 1 2 2 1 2
小时，11：00到达反推3小时为 8：00。【选D】
5.（B-56）某单位拟开展3场文化交流活动，安排给3个部门进行策划。若
每个部门最多承担2场活动的策划，每场活动只安排给1个部门，则不同的安排
方法共有：
A.16种 B.24种
C.32种 D.48种
【解析】5.“最多承担2场活动的策划”，可以是 0、1、2 场。排列组合问
题，第一种安排方式为甲、乙、丙各 1 个活动，三个活动全排列，为 A（3,3）
=6种。第二种安排方式是让能力强的多承担，比如甲承担A、B两个活动，乙承
担1个活动，丙不承担，先选择 1 个部门承担 2 个活动，C（3,1）。比如选择的
是甲部门，第二步是挑甲部门承担的2个活动，C（3,2）。还有1个活动要分配，
之后从剩下的2个部门中选择1 个，来承担剩下的活动，C（2,1）。分步用乘法，
C（3,1）*C（3,2）*C（2,1）=3*3*2=18种情况。两种情况分类相加，所求=6+18=24。
方法二：正难则反。正面情况=总情况-反面情况，总情况是三场活动安排给
三个部门，比如活动是A、B、C，A活动有三种选择（选择甲、乙、丙三个部门），
B活动也有三个部门可以选，C活动也有三个部门可以选，总的情况数是3*3*3=27
种。反面情况：最多承担2的反面是承担3场活动，可能是甲或乙或丙部门承担
3个，有3种情况，所求=27-3=24。【选B】
6.（B-57）某金融机构向9 家“专精特新”企业共发放了 4500万元贷款，
若这9家企业获得的贷款额从少到多排列，恰好为一个等差数列，且排第3的企
业获得420万元贷款，排第8的企业获得的贷款额为：
28A.620万元 B.660万元
C.720万元 D.760万元
【解析】6.“恰好为一个等差数列”，等差数列，要求a，已知a=420，a=a+
8 3 8 3
（8-3）d=420+5d。已知 S=4500，9 家为奇数，想到关于奇数的求和公式：S=
n n
中项*项数。S=4500=a*9→a=4500/9=500，a 和 a 差 2 个 d，差 500-420=80，
n 5 5 3 5
则d=40。所求a=420+5d=420+40*5=420+200=620。【选A】
8
【注意】目前各省份、国考不怎么考查等比。
1.通项公式：a=a+（n-1）d（必背）→a=a+（n-m）*d（建议背）。
n 1 n m
2.求和公式：
（1）S=（a+a）*n（必背）。
n n 1
（2）奇数项：S=中项*项数（必背）；偶数项：S=（中间两项和）/2*项数。
n n
（3）S=an+1/2*n*（n-1）d。
n 1
7.（B-60）如图所示，考古队在B和C两处发现重要遗址，根据对周边环境
考察，确定以A和D为顶点划出一个正方形挖掘区域。已知AB、CD都与BC垂直，
AB=7米，BC=7米，CD=42米，则这个正方形挖掘区域的边长为：
A.49米 B.45米
C.40米 D.35米
【解析】7.根据题意画图。以 AD为顶点划一个正方形，要考虑AD是边还是
对角线。表述不清楚，两种情况都有可能。如果 AD 是边，要挖掘 B 和 C，如果
29AD是边，会无法挖B或者C中的一个，故 AD为对角线。求AE或者DE的长度，
△AED为等腰直角三角形，三边之比为1：1： 。要求AE，可以求AD，AE=AD/ 。
题目转化为求AD。 2 2
过A点作DC延长线的垂线，交点为F。△ADF中，AF=7、FD=7+42=49，根据
勾股定理，AD= = （ ）= = ，则
AE=AD/ = 7²+=49² 7。²观+ 察5选0项−，1 C²项数7²据+比5较0²整−，10400+²=116002，450
2 2450/2 1225 1600
＜ ，则A、B、C项的平方都大于1225，只能选D项。【选D】
2450
【注意】如果 AD 为边长，选项最大的是 49，FC+CD=7+42=49，斜边不能等
于直角边，所以AD不可能是边长。
8.（B-61）甲、乙、丙三个物流公司合作完成两个仓库K和L的货物搬运任
务。已知两个仓库的工作量相同，他们先在 K 工作 2 小时，完成了 K 工作量的
75%；然后乙、丙先去 L工作，甲留在 K继续工作，并用 3 小时完成了 K的剩余
工作量后再去L工作，直至任务全部完成。甲在L工作的总时间为：
A.20分钟 B.30分钟
C.40分钟 D.50分钟
【解析】8.根据题意画图，找等量关系。“并用 3小时完成了 K的剩余工作
量”，即甲 3 小时完成了 1/4 的工作。“完成了 K工作量的 75%”，甲乙丙合作完
成了3/4 的工作，列式：2 甲+2*（乙+丙）=30*3甲→甲/（乙+丙）=2/7，工程
30问题，出现效率比，为给效率比例型工程问题。赋值甲的效率为 2、乙+丙的效
率为7。甲三小时可以完成总量的1/4，甲单独做，要做完整个的工作，需要12
甲，总量=12 甲*12*2=24。再分析 L，第一段是乙、丙合作，效率为 7，第二段
为甲、乙、丙合作，假设时间为t，三人效率和为2+7=9，列式：3*7+9t=24→9t=3
→t=1/3小时=20分钟。【选A】
9.（B-62）正方体 ABCD——ABCD 中，E、F 分别为棱 AA 和 CC 的中点，
1 1 1 1 1 1
则平面DEF截该正方体所得截面的形状是：
1
A.三角形 B.四边形
C.五边形 D.六边形
【解析】9.根据题意画图，不能觉得DEF为三角形，是一个非常大的平面，
1
还要斜着往下继续切到F点，切面为DEBF，是一个四边形。【选B】
1
【注意】考试中可以带着橡皮切一下。
10.（C-51）“双减”政策实施后，某小学下午 5：30 放学，小李 5：00下
班去接孩子回家，当不堵车时，5：30之前到校；当堵车时，5：30之前到校的
31概率为0.6。若5：00—5：30堵车的概率为0.3，则小李5：30之前到校的概率
是：
A.0.78 B.0.80
C.0.88 D.0.91
【解析】10.给概率求概率问题，分情况讨论。
（1）不堵车：5：30之前一定能到学校，堵车的概率为0.3，不堵车的概率
为0.7。一定能到，概率为0.7*1=0.7。
（2）堵车：堵车的概率为0.3，5：30到校的概率为0.6，0.3*0.6=0.18。
两种情况分类相加，0.7+0.18=0.88。【选C】
11.（C-53）如图所示，某主题公园将一块正方形的地面按七巧板图案设计，
其中平行四边形1个、正方形1个、等腰直角三角形5个，并用油漆将七块区域
刷成不同的颜色。若每种颜色的油漆单价相同，平行四边形区域的油漆费用为
200元，则整块地面的油漆费用为：
A.1200元 B.1600元
C.2000元 D.2400元
【解析】11.平行四边形区域的油漆费用为200元，看S 是S 的多少
整体 平行四边形
倍。转化为规则图形，不用证明，把想用的条件都当成已知条件即可，下图红色
阴影两个面积相同，则平行四边形转化为一个长方形。之后看图中有多少个长方
形，可以发现，上一半有4个长方形，则整体有8个长方形，整体为200*8=1600。
【选B】
3212.（C-54）出版社安排甲、乙、丙三人校对一本书，甲完成总任务的 1/8
后，剩下的分配给乙和丙。若乙的工作效率是丙的3/4，且两人完成工作所用时
间相同，则乙的工作量是总任务的：
A.3/8 B.21/32
C.7/16 D.1/2
【解析】12.方法一：“甲完成总任务的 1/8后，剩下的分配给乙和丙”，剩
下了7/8 分配给乙和丙。“两人完成工作所用时间相同”，说明效率之比就是工作
量之比。乙的总工作量是丙的 3/4。一共剩下 7/8，比如任务分成一半、一半，
乙的效率低，没有完成剩下工作量的一半，剩下工作量的一半为 7/16，结合选
项，要比7/16少，仅A项符合。
方法二：工作假设一共8份，甲完成1份，还剩7份，给乙和丙，二者的效
率、工作量之比都是 3：4，乙完成 3 份、丙完成 4 份，乙完成了 3/8，对应 A
项。【选A】
13.（C-56）某种杀虫剂每桶 5 公斤，浓度为 40%，使用时需将浓度稀释到
5%，每亩地喷洒60公斤。若某农户家中有4亩地，则至少需要该杀虫剂：
A.3桶 B.4桶
C.5桶 D.6桶
【解析】13.溶液问题，加水稀释杀虫剂，混合溶液问题。核心是混合前后，
溶质不变。假设需要 x 桶，每桶 5 公斤，x 桶共 5x 公斤，溶质的量=5x*40%。4
亩地，每亩地喷洒60公斤，一共喷洒4*60公斤，浓度为5%，列式：5x*40%=4*60*5%
→2x=12→x=6。【选D】
33【注意】混合溶液问题，核心公式：溶质=溶液*浓度。
【注意】
1.接下来应该重点学习资料分析，回看精讲课的理论，如果觉得学习还不错，
可以结合笔记快速看；如果觉得有所欠缺，可以再听一遍，重新做一下精讲课的
题目，之后完成强化课的题目。
2.后期每天做资料分析的题目，开始可以每天2篇，后面每天做4篇。数推
每天做2～3道题，保持手感。等三大模块打好基础，再系统地提升数量。
【答案汇总】
资料分析1-5：ABABD；6-10：CBACD
数字推理1-3：BCD
数量关系1-5：BCDDB；6-10：ADABC；11-13：BAD
34遇见不一样的自己
Be your better self
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