文档内容
第四篇 数量关系与资料分析
数量关系 精讲精练3
学习任务：
1. 课程内容：几何问题、等差数列问题
2. 对应讲义：第390～395页
3. 重点内容：
（1）掌握几何问题基本公式及其运用
（2）掌握三角形三边关系、勾股定理、特殊三角形及面积相关知识
（3）掌握相似三角形的判定和定理的计算方式等
（4）掌握等差数列的通项公式以及各种求和公式
第四节 几何问题
【例1】（2024 广东事业单位）将边长为80厘米的正方形硬纸板裁剪成一个最大
的圆形硬纸板，则被裁剪掉的硬纸板面积为多少平方厘米？
A. 80+40π B. 800+400π
C. 640–160π D. 6400–1600π
【例2】（2023 国考）一个圆柱体零件A和一个圆锥体零件B分别用甲、乙两种
合金铸造而成。A的底面半径和高相同，B的底面半径是高的2倍，两个零件的高相
同，质量也相同。问甲合金的密度是乙合金的多少倍？
4 3
A. B.
3 4
390
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339900 22002255//22//66 2233::2211::0088第二章 数学运算
2 3
C. D.
3 2
【例3】（2024 广东）甲、乙、丙三艘船在海上航行。某一时刻，甲观测到乙位
于它的北偏西30°方向，甲、乙相距6千米；甲观测到丙位于它的正西方向，甲、丙
相距6千米，则乙与丙之间的距离为多少千米？
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
【例4】（2022 联考）兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米
处。兔子和乌龟同时出发，均保持匀速奔跑，且兔子的速度是乌龟的5倍。兔子先向
正东方跑了一会儿后发现自己跑错了方向，马上直奔终点，速度不变，结果兔子和乌
龟同时到达终点。那么兔子发现跑错方向时已经跑了多少米？
A. 600 B. 1200
C. 2400 D. 3000
【例5】（2025 天津）某工业园区内一区域如下图所示，三角形ABC与ACD为两
个面积相等的直角三角形，AB长度是BC的2倍。现在区域内划出如图两个圆形区
域摆放花坛，两个圆形均与图中两条边相切。已知B点到大圆、D点到小圆上任一点
1 1
的最短距离分别为AD长度的 、 ，问大圆面积是小圆的多少倍？
2 5
A
B
D C
A. 3倍以下 B. 3～3.5倍之间
C. 3.5～4倍之间 D. 4倍以上
【例6】（2025 国考）某厂区如图所示，其中ABCD为矩形，ABEF为直角梯形，
AB与DE相交于G点，其中阴影区域ADGF为涉密区域。已知AD、AF、AB长度分
别为240米、150米、100米，问涉密区域的面积为多少万平方米？
391
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339911 22002255//22//66 2233::2211::0088第四篇 数量关系与资料分析
F
A D
G
E B C
A. 1.2 B. 1.3
C. 1.4 D. 1.5
【例7】（2023 国考）公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于O
点，O到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1∶2∶3∶4，一名工人花费
1天正好完成AOB区域的修剪，问第二天至少需要额外增加多少名效率相同的工人
一起工作，才能在当天内完成剩余草坪的修剪？
B
A C
O
D
A. 8 B. 10
C. 11 D. 12
【例8】（2023 国考）一个三角形公园ABC内的道路如下图中实线所示。已知
AE=EF=FB，AD=DC，且黑色部分为人工湖。问公园总面积是人工湖面积的多少倍？
A
E
D
F O
B C
A. 9 B. 12
C. 16 D. 18
392
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339922 22002255//22//88 1188::5522::1144第二章 数学运算
【例9】（2024 联考）有一个高为h的圆锥形容器，若容器内装有10升水，水面
高度恰好为容器高度的一半。问该容器最多能装多少升水？
h
h
2
A. 80 B. 60
C. 40 D. 20
思维导图
(cid:8595)(cid:7145)(cid:5522)(cid:726)4a(cid:3)(cid:3)(cid:19375)(cid:7145)(cid:5522)(cid:726)2（a(cid:21904)b）
(cid:2712)(cid:19375) (cid:3382)(cid:5522)(cid:726)2πR(cid:3)(cid:3)(cid:5463)(cid:19375)(cid:726)2πR×
3
n
60
(cid:8595)(cid:7145)(cid:5522)(cid:726)a2(cid:3)(cid:3)(cid:19375)(cid:7145)(cid:5522)(cid:726)ab
(cid:19858)(cid:12319)
(cid:1081)(cid:16386)(cid:5522)(cid:726) a
2
(cid:3) h (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3382)(cid:5522)(cid:726)πR2(cid:3)(cid:3)(cid:6263)(cid:5522)(cid:726)πR2×
3
n
60
1
(cid:7903)(cid:5522)(cid:726)(cid:3)(cid:3)（a(cid:21904)b）h(cid:3)(cid:3)(cid:14881)(cid:5522)(cid:726)(cid:4649)(cid:16386)(cid:13551)(cid:1160)(cid:12319)(cid:114)2
2
(cid:1948)(cid:5439)(cid:17920)(cid:11096)
(cid:8595)(cid:7145)(cid:1411)(cid:726)6a2(cid:3)(cid:3)(cid:19375)(cid:7145)(cid:1411)(cid:726)2（ab+bc+ac）
(cid:16024)(cid:19858)(cid:12319)
(cid:3382)(cid:7713)(cid:1411)(cid:726)2πR2(cid:21904)2πRh(cid:3)(cid:3)(cid:10803)(cid:1411)(cid:726)4πR2
(cid:2064)
(cid:8595)(cid:7145)(cid:1411)(cid:726)a3(cid:3)(cid:3)(cid:19375)(cid:7145)(cid:1411)(cid:726)abc
(cid:1411)(cid:12319) 1 4
(cid:1413) (cid:3)(cid:7713)(cid:3)(cid:3)(cid:1411)(cid:3)(cid:3)(cid:726)(cid:3)(cid:3)S(cid:3)h(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:19285)(cid:3) (cid:1411)(cid:726)
3
Sh(cid:3)(cid:3)(cid:10803)(cid:1411)(cid:726)
3
πR3
(cid:19486)
(cid:20168) (cid:3626)(cid:11888)(cid:11797)(cid:16886)(cid:3)(cid:3)(cid:1108)(cid:17897)(cid:1147)(cid:2748)(cid:3927)(cid:1214)(cid:12636)(cid:1081)(cid:17897)(cid:727)(cid:1108)(cid:17897)(cid:1147)(cid:5150)(cid:4671)(cid:1214)(cid:12636)(cid:1081)(cid:17897)
a2(cid:14)b2(cid:32)c2
3(cid:451)4(cid:451)5
(cid:2350)(cid:14033)(cid:4554)(cid:10806) (cid:10409)(cid:8634)(cid:2350)(cid:14033)(cid:7072) 6(cid:451)8(cid:451)10
5(cid:451)12(cid:451)13
(cid:1081)(cid:16386)(cid:5522)(cid:11560)(cid:1955)
30°(cid:451)60°(cid:451)90°(cid:4649)(cid:5316)(cid:1081)(cid:17897)(cid:8708)(cid:1467)(cid:32)1(cid:324) 3 (cid:324)2
(cid:10409)(cid:8634)(cid:1081)(cid:16386)(cid:5522)
45°(cid:451)45°(cid:451)90°(cid:4649)(cid:5316)(cid:1081)(cid:17897)(cid:8708)(cid:1467)(cid:32)1(cid:324)1 (cid:324) 2
(cid:5317)(cid:708)(cid:20744)(cid:709)(cid:11560)(cid:12665)(cid:11444)(cid:1081)(cid:16386)(cid:5522)(cid:712)(cid:19858)(cid:12319)(cid:8708)(cid:12665)(cid:1214)(cid:20744)(cid:708)(cid:5317)(cid:709)(cid:1147)(cid:8708)
(cid:19858)(cid:12319)(cid:11560)(cid:1955)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:11560)(cid:1388)(cid:1081)(cid:16386)(cid:5522)(cid:712)(cid:4649)(cid:5316)(cid:17897)(cid:19375)(cid:1147)(cid:8708)(cid:12665)(cid:1214)(cid:11560)(cid:1388)(cid:8708)(cid:712)(cid:19858)(cid:12319)(cid:8708)(cid:12665)(cid:1214)
(cid:11560)(cid:1388)(cid:8708)(cid:11444)(cid:5283)(cid:7145)
393
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339933 22002255//22//66 2233::2211::0099第四篇 数量关系与资料分析
第五节 等差数列问题
【例1】（2022 联考）某市对下辖9个文艺表演团体去年新创节目的数量进行统
计分析，发现9个团体新创节目的数量恰好成等差数列，其中前5个团体的新创节目
总数是60，前7个团体的新创节目总数是70。那么这9个文艺表演团体去年新创节
目的总数是：
A. 72 B. 76
C. 78 D. 80
【例2】（2024 陕西事业单位）小明做值日的时候发现教室的挂历上显示的是一
周前的日期，于是小明将挂历的日期翻到今天，恰好所翻页的日期加起来是175。问
今天是几号？
A. 24 B. 25
C. 28 D. 29
【例3】（2023 国考）工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产7天，从
第二天开始每一天都比前一天多生产200件。已知工厂第三周的产量是第一周的2倍，
问第几天其日产量第一次达到1万件？
A. 37 B. 38
C. 39 D. 40
【例4】（2024 黑龙江公安）某工厂生产一批零件，已知第1天每名工人只能生
产10个，往后每天都比前一天多生产1个。若安排100名工人生产，25天正好完成
这项生产任务。问若要在15天内完成这项生产任务，至少需要安排多少名工人？
A. 256 B. 243
C. 225 D. 216
394
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339944 22002255//22//66 2233::2211::0099第二章 数学运算
思维导图
a (cid:31)a (cid:30)(cid:28430)n(cid:29)1(cid:28431)d
(cid:17994)(cid:20137)(cid:1948)(cid:5439) n 1
a (cid:30)a
S (cid:31) 1 n (cid:28)n(cid:31)(cid:7468)(cid:7756)(cid:13423)(cid:28)n =(cid:11634)(cid:9798)(cid:13423)(cid:28)n
(cid:12665)(cid:5150)(cid:7072)(cid:2119)(cid:19486)(cid:20168) n 2
(cid:8818)(cid:2748)(cid:1948)(cid:5439)
(cid:7784)(cid:5619)(cid:6320)(cid:5143)(cid:726)(cid:1117)(cid:19492)(cid:20137)(cid:32)(cid:5283)(cid:3447)(cid:7072)
395
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339955 22002255//22//66 2233::2211::0099
