文档内容
第四篇 数量关系与资料分析
数量关系 精讲精练4
学习任务：
1. 课程内容：排列组合问题、概率问题
2. 对应讲义：第396～400页
3. 重点内容：
（1）掌握常用的排列组合公式，理解分类讨论与分步计算的区别，正难反易则从
反面求解
（2）掌握枚举法、捆绑法、插空法和插板法的适用范围和操作步骤
（3）掌握概率问题的两种考法——给情况求概率、给概率求概率
第六节 排列组合问题
一、基础公式
【例1】（2025 四川）从5名男性和4名女性志愿者队伍中抽调6名志愿者去田
径比赛、篮球比赛和跳水比赛做服务引导工作。田径比赛要求2名男性志愿者，篮球
比赛要求男、女志愿者各1名，跳水比赛要求2名女性志愿者。问有多少种不同的抽
调方式？
A. 300 B. 320
C. 360 D. 400
【例2】（2024 广东）某高校中文系计划从3名男生和3名女生中选派4名学生
参加暑期支教活动。如果选派的女生不少于2名，则选派方案共有多少种？
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339966 22002255//22//66 2233::2211::0099第二章 数学运算
A. 4 B. 8
C. 12 D. 16
【例3】（2024 联考）为弘扬耕读文化，某校打造多样化“校外+校内”耕读文
化教育基地，有种植、绘画、编织、美食四个主题基地供同学们选学。假设每位学生
选择1个主题基地参与学习，那么甲、乙、丙、丁4名学生中至少有3名学生选择不
同主题基地的方法有多少种？
A. 24 B. 60
C. 144 D. 168
二、经典题型
【例1】（2025 天津）企业将15个招聘名额分配到甲、乙、丙、丁四个分公司。
要求每个分公司至少分1个名额，任意2个分公司分配名额数不同。甲分配的名额不
能是最多，甲、乙分配的名额都不能是最少，丙比丁多分配1个名额。问有多少种不
同的分配方式？
A. 2 B. 4
C. 7 D. 9
【例2】（2024 联考）某公司开展“迎新春，三分球”投篮比赛，3个部门分别派
出2、4、4个选手共计10人参加。规则要求同一个部门的选手顺序相连，全部投完
再安排另一个部门的人员开始投篮，则这10人不同的投篮顺序种数的范围是：
A. 小于1000 B. 1000～5000
C. 5001～10000 D. 10000以上
【例3】（2023 广东事业单位）某村组织“村晚”活动，晚会节目包括开场舞、小
品、相声、歌伴舞、民乐弹唱、大合唱共六个，若节目出场顺序有如下要求：小品和
相声不能连续出场，开场舞第一个出演，大合唱最后一个出演，则此次晚会节目出场
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339977 22002255//22//66 2233::2211::0099第四篇 数量关系与资料分析
顺序共有多少种安排方式？
A. 10 B. 12
C. 24 D. 48
【例4】（2023 四川事业单位）要将不同的五种商品A、B、C、D、E在货柜上排
成一排，其中A、B必须排在一起，C、D不能排在一起。则有多少种不同的排列方式？
A. 12 B. 20
C. 24 D. 48
【例5】（2024 河北事业单位）张阿姨将一个蛋糕平均分成7块，分给4个小朋
友，要求每个小朋友至少分得1块小蛋糕，一共有多少种分配方法？
A. 14 B. 18
C. 20 D. 22
思维导图
(cid:2102)(cid:12971)(cid:11096)(cid:2256)(cid:8965)(cid:708)(cid:16305)(cid:1144)(cid:258)(cid:258)(cid:16305)(cid:1144)(cid:258)(cid:258)(cid:709)
(cid:2102)(cid:8597)(cid:11096)(cid:1160)(cid:8965)(cid:708)(cid:7186)(cid:258)(cid:258)(cid:2552)(cid:258)(cid:258)(cid:709)
(cid:7481)(cid:5311)(cid:11096)(cid:6594)(cid:2119)(cid:708)(cid:1085)(cid:2591)(cid:1218)(cid:6546)(cid:709)
(cid:3626)(cid:11888)(cid:8114)(cid:5669)
(cid:7184)(cid:5311)(cid:11096)(cid:13556)(cid:2616)(cid:708)(cid:2591)(cid:1301)(cid:1218)(cid:6546)(cid:709)
(cid:5877)(cid:2021)(cid:7072)(cid:4673)(cid:3)(cid:3)(cid:7626)(cid:1134)(cid:8965)(cid:3)(cid:3)(cid:1485)(cid:10135)(cid:8529)(cid:5311)
(cid:5621)(cid:20139)(cid:11560)(cid:18155)(cid:3)(cid:3)(cid:6518)(cid:13569)(cid:8965)(cid:3)(cid:3)(cid:1912)(cid:6518)(cid:1981)(cid:6594)
(cid:6594)(cid:2119)(cid:13556)(cid:2616)(cid:19486)(cid:20168)
(cid:13567)(cid:1960)(cid:20168)(cid:3515) (cid:1085)(cid:14125)(cid:11560)(cid:18155)(cid:3)(cid:3)(cid:6658)(cid:12458)(cid:8965)(cid:3)(cid:3)(cid:1912)(cid:6594)(cid:1981)(cid:6658)
(cid:2620)(cid:13136)(cid:2102)(cid:3638)(cid:3)(cid:3)(cid:6658)(cid:7599)(cid:8965)(cid:3)
Cm−1
n−1
(cid:5739)(cid:5877)(cid:2021)(cid:7072)(cid:16)(cid:2557)(cid:19858)(cid:5877)(cid:2021)(cid:7072)
(cid:8595)(cid:19694)(cid:2557)(cid:7235)
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339988 22002255//22//66 2233::2211::1100第二章 数学运算
第七节 概率问题
【例1】（2025 四川）教师从某班级学号为01～07的7名学生中随机抽出3名
做值日，则这3名学生学号恰好为三个相邻自然数的概率为：
1 1
A. B.
7 6
1 1
C. D.
5 4
【例2】（2024 江苏）小张所在单位共有4个科室，现以科室为单位组织文艺演
出，每个科室出2个节目。演出结束后，因8个节目都非常精彩，决定从中随机选
3个节目参加上级组织的汇演。则小张所在科室出的节目至少有一个被选送参加汇演
的概率是：
9 5
A. B.
20 14
11 9
C. D.
20 14
【例3】（2025 天津）某超市规定，消费达标可参加抽奖，分一等奖200元、二
等奖100元和未中奖三种情形。已知小王消费共抽奖3次，若每次抽中一等奖和二等
奖的概率分别为10%和20%，问小王共中奖恰好300元的概率在以下哪个范围内？
A. 5%以下 B. 5%～8%之间
C. 8%～11%之间 D. 11%以上
【例4】（2024 上海）某市向广大市民随机发放消费券，规则是先公布消费券发
放额，再根据商家的参与量决定中签率。第一批消费券商家参与度较高，中签率为
60%；第二批和第三批消费券的中签率均为20%。三批消费券依次发放，市民张先生
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 339999 22002255//22//66 2233::2211::1100第四篇 数量关系与资料分析
连续三次申请，则他恰好成功两次的概率约为：
A. 20% B. 40%
C. 60% D. 80%
思维导图
(cid:9489)(cid:17379)(cid:7569)(cid:1318)(cid:11444)(cid:5877)(cid:2021)(cid:7072)(cid:114)(cid:5739)(cid:5877)(cid:2021)(cid:7072)
(cid:13577)(cid:5877)(cid:2021)(cid:8818)(cid:8114)(cid:10679)
(cid:2102)(cid:12971)(cid:11096)(cid:2256)(cid:8965)(cid:712)(cid:2102)(cid:8597)(cid:11096)(cid:1160)(cid:8965)
(cid:8114)(cid:10679)(cid:19486)(cid:20168) (cid:13577)(cid:8114)(cid:10679)(cid:8818)(cid:8114)(cid:10679)
(cid:8595)(cid:19858)(cid:5877)(cid:2021)(cid:8114)(cid:10679)(cid:32)(cid:20)(cid:16)(cid:2557)(cid:19858)(cid:5877)(cid:2021)(cid:8114)(cid:10679)
(cid:8595)(cid:19694)(cid:2121)(cid:2557)
400
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··笔笔试试系系统统讲讲义义（（22002266国国考考版版））..iinndddd 440000 22002255//22//66 2233::2211::1100
