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《物理》三色速记手册
一、曲线运动
1.曲线运动的条件
当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2.曲线运动的特点
做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。因而曲线运动一定是变速运动。
质点在曲线上某一点的速度方向沿该点的切线方向。
物体做曲线运动时，加速度一定不为0，因此，物体所受的合力一定不为0。做曲线运动的
物体，合力方向与速度方向不在同一直线上，指向轨迹变曲的内侧。
二、运动的合成与分解
1.合运动与分运动
合运动：一个物体实际发生的运动产生的效果与另外几个运动共同产生的效果相同。几个运
动叫做这一实际运动的分运动。
合运动与分运动有如下关系。
等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等。
独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行、互不影响。
等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
2.运动的合成与分解
由分运动求合运动的过程，叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫做运动的分解。
运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
运动的分解一般按照实际效果分解。
三、平抛运动
当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质
为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这
两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。
1.平抛运动的基本规律
④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
一般的抛体运动，如果物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，它的
受力情况和平抛运动完全相同，在水平方向上不受力，在竖直方向上只受重力，加速度为g。
2.平抛运动的常用的推论
平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等
于水平位移的一半。
【考点5】圆周运动
一、描述圆周运动的物理量
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二、向心力
匀速圆周运动的向心力总是指向圆心，时刻在发生变化；向心力只改变速度方向，不改变
速度大小。向心力的大小跟做匀速圆周运动的质量，圆周半径，线速度和角速度有关，关系
式为：
向心力的确定方法：
首先，确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置；其次，分析物体的受力情况，找出所
有的力沿半径方向指向圆心的合力，该合力就是向心力。
【考点6】万有引力与宇宙航行
一、开普勒行星运动定律
1.开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第二定律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
3.开普勒第三定律
所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比相等。
若用a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，开普勒第三定律可表示为：
其中，比值k是一个对所有行星都相同的常量。
二、万有引力定律
自然界中的任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质
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量m 和m 的乘积成正比与它们之间距离r的二次方成反比
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式中G是比例常数，叫做引力常量。英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置比较准确地得出了
G的数值。
2.适用条件
万有引力定律适用于两个质点间的相互作用。
两个质量分布均匀的球体，也可用该定律，距离r是两个球体球心间的距离。
一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r，为球心到质点间的距离。
两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，万有引力定律也适用。
【考点7】机械能守恒
一、功率
功率是描述物体做功快慢的物理量。
功率的定义式为：
（2）功率的计算式：
其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：
①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该
时刻的瞬时功率；
②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对
应的P为F在该段时间内的平均功率。
三、势能
做功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关，这类力叫做保守力。重力、
弹簧弹力、引力等都是保守力。
受保守力作用的质点在空间任意两点间的势能差为：
1.重力势能
物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。重力势能是相对的，它随参考点的不同而不同，
要说明物体具有多少重力势能，首先要指明零势能面。
以地面为零势能面，则物体高于地面h时，系统的重力势能为Ep=mgh。
重力做功只与它的起点和终点位置有关，而与物体运动的路径无关。
重力势能是标量，它没有方向，但有正负。重力势能的正负表示相对于零势能面的高低。
2.弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹
性势能。
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3.引力势能
对引力做功，我们同样引入引力势能的概念。规定无穷远处为势能零点，则距质点r处的引
力势能为
四、动能和动能定理
1.动能
（1）物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体的动能Ek等于物体质量m与物体速度v
的二次方的乘积的一半，即：
（2）动能的性质
动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能是标量，它只有大小，没有方向，而且
物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。
（3）动能与动量之间的关系
动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量，它们之间满足
3.动能定理
（1）合外力做的功等于物体动能的变化。这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包
括重力。表达式为
动能定理既适用于恒力，也适用于变力；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。运用动能
定理时，要明确研究对象的始、末状态的速度或动能。
（2）运用动能定理解题的一般步骤
①确定研究对象，明确运动过程；
②分析物体的受力情况，明确各个力的做功情况，做正功还是做负功，确定合外力的功；
③明确物体在初、末状态的动能；
④根据动能定理列方程求解。
五、机械能守恒定律
1.机械能守恒定律的内容
重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
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这叫做机械能守恒定律。
2.机械能守恒定律的表达形式
【考点8】动量和角动量
一、动量
物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。
（1）动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。
（2）由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动
量具有相对性。
（3）动能与动量之间的关系
动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量，它们之间满足
二、冲量
力和力的作用时间的乘积叫做冲量，即I=F△t。
冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用
时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉
物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对
于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
冲量的积分形式：
三、动量定理
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即I=Δp。其微分表达形式为
冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。现代物理学把力定义为
物体动量的变化率：
四、动量定理的解题步骤
（1）明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点
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组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过
程，也可以是全过程中的某一阶段。
（2）进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外
力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总
动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，
就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。
（3）规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规
定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。
（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
（5）根据动量定理列式求解。
五、动量守恒定律
1.动量守恒定律的内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是
动量守恒定律。
2.动量守恒定律成立的条件
（1）系统不受外力或者所受外力之和为零。
（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计。
（3）系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
（4）全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
动量守恒定律是物理学最基本的普适原理之一，不仅适用于宏观、低速系统，而且适用于
微观、高速系统。
六、碰撞
物体碰撞时，通常作用时间很短，相互作用的内力很大，因此，外力往往可以忽略不计，满
足动量守恒条件。
碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
弹性碰撞：碰撞前后动能不变，动量、机械能都守恒。
非弹性碰撞：动量守恒，机械能有损失。
若碰后两物体速度相等，此时，机械能损失最大，该碰撞称为完全非弹性碰撞。
七、刚体定轴转动的角量描述、转动惯量
1.刚体定轴转动的角量描述
（1）角坐标
如图所示，在转动平面内，过O点作一极轴，设极轴的正方向是水平向右，则OP与极轴之
间的夹角为θ。角θ称为角坐标（或角位置），角坐标为标量，但有正负，符号与极坐标幅
角一致。
（2）角位移
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