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《物理》三色速记手册
角位移是描述刚体位置变化的物理量。角坐标的增量称为刚体的角位移。
（3）角速度
角速度是描写刚体转动快慢和方向的物理量。角速度的大小：
（4）角加速度
2.转动惯量
转动惯量，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，
用字母I或J表示。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速
度的大小）无关。
常见的几种刚体的转动惯量：
3.转动惯量的平行轴定理和垂直轴定理
①平行轴定理
如图所示，如果刚体的一个轴与过质心轴平行并相距d，则质量为m的刚体绕该轴的转动惯
量，等于刚体绕过质心轴的转动惯量与md2之和。这个结论称为转动惯量的平行轴定理。
J=Jc+md2,其中，Jc为刚体绕通过质心轴的转动惯量。
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②垂直轴定理
如图所示，一块厚度可忽略的薄板，位于xOy平面内。假设薄板绕z轴的转动惯量为Jz，
绕x轴的转动惯量为Jx，绕y轴的转动惯量为Jy。
转动惯量的垂直轴定理的表达式为Jz=Jx+Jy。
3.刚体定轴转动定理
刚体所受的相对于某一固定转轴的合外力矩等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外
力矩作用下所获得的角加速度的乘积，即M=Jβ
这就是刚体定轴转动定理。
4.刚体定轴转动的动能定理
质点的直线运动和刚体的定轴转动的对比：
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【考点9】机械振动与机械波
一、机械振动
物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫作机械振动，简称振动。
1.平衡位置
回复力为零的位置，称为平衡位置。
平衡位置不一定是平衡状态，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
2.回复力
质点偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力叫作回复力。回复力是一种效果力，
其方向总是指向平衡位置。回复力不一定等于合外力。
3.简谐运动
如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正
弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。简谐运动是最基本的振动。
特征：
动力学特征：F=-kx回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反
运动学特征：x=Asin（wt+φ）
振动图像：
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意义：反映质点的位移随时间变化的规律
特点：所有简谐运动的振动图像都是正弦或余弦曲线
蕴含信息：①振幅A、周期T以及各时刻质点的位置、某段时间内质点的位移②各时刻回复
力、加速度、速度、位移的方向。作曲线上某点的切线，若切线的斜率为正，则说明该时刻
的速度方向为正方向③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化。
4.简谐运动的物理量的描述
5.简谐运动的两种模型
6.受迫振动和共振
受迫振动是振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动，这个周期性的
外力称为驱动力。 受迫振动也称强迫振动。周期激励是一种典型的经常性激励。振动系统
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在周期性的外力作用下其所发生的振动称为受迫振动这个周期性的外力称为驱动力。
当周期性驱动力的频率和物体的固有频率相等时振幅达到最大,即共振。
二、机械波
1.机械波产生的条件和特征
机械波产生的条件：同时存在波源和传播振动的介质。
特征：每个质点都在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移。前一质点在振动时向后一质点
提供驱动力，后一质点在驱动力作用下产生受迫振动。波是传递能量的一种方式。
2.描述波的物理量
波长
在波的传播方向上，两个相邻的、在振动过程中相对于平衡位置的位移总是相等的质点间的
距离叫波长。在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于一个波长；在纵波中两
个相邻的疏部（或者密部）之间的距离等于一个波长。波长等于波在一个周期内向外传播的
距离。
周期与频率：各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这
个周期或频率也叫作波的周期或频率。波的频率等于振源的频率，与介质无关。
波速：波传播的距离与传播这段距离所用时间的比值，
叫作波速。波速是表示波传播快慢的物理量，波速由介质本身的性质决定，在
相同介质的不同条件下，波速也是不相同的。
波速、波长和频率之间满足关系式v=λ f.
3.振动图象和波的图象
简谐振动图象和简谐横波图象的列表比较：
一个质点在不同
物理意义 介质中各质点在同一时刻的振动位移
时刻的振动位移
随时间的变 原有图形不变，图
原有波形沿波的传播方向平移
化 线随时间而延伸
运动情况 质点做简谐运动 波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动
（1）波在一个周期内传播的距离恰好是一个波长。
（2）质点振动nT时，波形不变。
（3）相隔波长整数倍的两个质点，振动状态完全相同。
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（4）任何一个质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A（A
为振幅）。
（5）介质中的每一个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
（三）波的干涉和衍射
干涉和衍射是波的特有的性质。
两列波的相干条件：
一是两个波源有相同的频率，即两列波的波长必须相同
二是两列波的相位差必须保持不变。
两列相干波相遇并产生干涉现象时，振动加强的质点永远加强，振动减弱的质点永远减弱。
（四）多普勒效应
多普勒效应指出，波在波源移向观察者接近时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频
率变低。
（五）声
1.声音的产生
声音（sound）是由物体振动产生的声波。是通过介质（空气或固体、液体）传播并能被人
或动物听觉器官所感知的波动现象。最初发出振动（震动）的物体叫声源。声音以波的形式
振动（震动）传播。声音是声波通过任何物质传播形成的运动。
声音作为一种波，频率在20 Hz~20 kHz之间的声音是可以被人耳识别的。
2.声音的特性
响度：人主观上感觉声音的大小（俗称音量），由“振幅”和人离声源的距离决定，振幅越
大响度越大，人和声源的距离越小，响度越大。
音调：声音的高低（高音、低音），由“频率”决定，频率越高音调越高，例如，低音端的
声音或更高的声音，如细弦声。
音色：又称音品，波形决定了声音的音色。声音因不同物体材料的特性而具有不同特性，音
色本身是一种抽象的东西，但波形是把这个抽象直观的表现。音色不同，波形则不同。典型
的音色波形有方波，锯齿波，正弦波，脉冲波等。不同的音色，通过波形，完全可以分辨的。
乐音：有规则的让人愉悦的声音。
噪音：从物理学的角度看，由发声体作无规则振动时发出的声音；从环境保护角度看，凡是
干扰人们正常工作、学习和休息的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。
音调，响度，音色是乐音的三个主要特征，人们就是根据他们来区分声音。
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