数学_教资初高中_教资面试2025教资面试备考资料合集_教资面试资料合集_3、教资面试资料包大全_19中小学教师资格面试试库宝书_高中

高中数学 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 前言 随着大家陆续查到自己的笔试成绩，教师资格证面试也拉开序幕，得知教师资格面试时 间后，相信许多考生内心都无比激动，华图教师特地编写了面试“试”库宝书，给大家分享 面试流程、出题规律及面试技巧等细节，希望能够帮助你更好的备考！ 孙子兵法有云：“知己知彼，百战不殆。”第一部分“教资面试知多少”详细介绍了什么 是教师资格证面试、面试的形式、通过笔试后如何选择面试科目、面试流程、注意事项及评 分标准等内容。只有熟知面试形式，面试的时候才不会被动，才不会被不熟悉的流程打乱节 奏。 流程大家熟知了之后，接下来是第二部分“考题规律大揭秘”。本部分共分为三个方面： 第一方面是“规定问题知多少”，此部分内容总结出教师资格证结构化面试题目的七大类型 及考察概率、各类型结构化题目特点及例题解析；第二方面是“试讲题库探究竟”，此章节 为大家整理了各科目面试题目内容出处的规律及常考课题，按照幼教、语文、数学、英语、 音乐、体育、美术、政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术、心理健康等科目分 小学、初中、高中不同学段以清晰明了的思维导图形式进行呈现；第三方面是“答辩题目有 先知”，此章节介绍什么是答辩，答辩题目的主要类型，各类型题目介绍及例题解析。 第三部分是“面试技巧我支招”，分为规定问题跟我学、试讲表现抓关键、答辩应变有 思路三个方面，分别为考生提供了结构化、试讲、答辩的技巧法宝。 最后一部分是“考前试炼你准行”，此部分内容严格按照面试的流程为大家完整地展现 了以小学语文为例的教师资格证面试全过程，包括结构化、试讲、答辩三个环节，其中试讲 环节包括试题纸、试讲要求、教案、试讲稿（师生稿），帮助考生在面试考试前进行完整且 有针对性的练习。 俗话说：“光说不练，假把式”。我们在了解了面试流程及面试技巧后，同时也要多模拟 面试场景并勤加练习，考试时间很短暂，大家一定要将自己最优秀的一面展现给考官。大胆， 夸张的去表演出课堂的真实情景，确保万无一失，给评委留下最深刻的印象。 以上是面试“试”库宝书主要内容的介绍，相信大家在详细了解面试流程、出题规律及 面试技巧等内容之后，备考会更加顺利，事半功倍。最后，预祝各位小伙伴们面试顺利，早 日圆教师梦！ 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 目 录 前言.....................................................................................................................................................1 第一部分 教资面试知多少...........................................................................................................1 一、面试内容看清楚.................................................................................................................1 二、面试选科有学问.................................................................................................................1 三、面试流程六步走.................................................................................................................2 四、评分标准提前看.................................................................................................................3 第二部分 考题规律大揭秘...........................................................................................................4 一、规定问题知多少.................................................................................................................4 二、试讲题库探究竟.................................................................................................................9 三、答辩题目有先知.................................................................................................................9 第三部分 面试技巧我支招........................................................................................................12 一、规定问题跟我学..............................................................................................................12 二、试讲表现抓关键..............................................................................................................12 三、答辩应变有思路..............................................................................................................13 第四部分 考前试炼你准行........................................................................................................14 高中数学第一套......................................................................................................................14 高中数学第二套......................................................................................................................23 高中数学第三套......................................................................................................................32 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 第一部分 教资面试知多少 一、面试内容看清楚 （一）资格证面试概述 面试是一种经过组织者精心设计，在特定场景下，以考官对考生的面对面交谈与观察为 主要手段，由表及里测评考生的知识、能力、经验等有关素质的一种考试活动。 （二）面试的形式 面试采取结构化面试、情景模拟等方式，通过备课（或活动设计）、试讲（或演示）、答 辩（或陈述）等环节进行。 1.结构化面试 结构化面试，也称标准化面试，是相对于传统的经验型面试而言的。结构化面试是根据 所制定的评价指标，运用特定的问题、评价方法和评价标准，严格遵循特定程序，通过测评 人员与被试者进行语言交流，对被测试者进行评价的标准化过程。 2.情境模拟（试讲） 即在没有学生的情况下，通过教师在规定的时间里进行讲课，以这种形式考察教师的学 科知识和教学能力。 3.答辩 全国统一教师资格证考试的面试答辩环节是考官围绕考生试讲（或演示）内容进行提问， 考生回答相应的问题。时间5分钟左右。主要是对考生的教案设计各个环节（核心内容）或 是关于教师职业理念的追问。 二、面试选科有学问 （一）面试内容 面试以教育部考试中心制定的中小学教师资格考试标准和面试考试大纲为依据，主要考 察应试者职业认知、心理素质、仪表仪态、言语表达、思维品质等教师基本素养和教学设计、 教学实施、教学评价等教学基本技能。 （二）面试科目 学段 笔试已通过科目 面试可选报科目 幼儿园 101、102 社 幼儿园 学 201A、202A 小学音乐、小学体育、小学美术 强 最 小学语文、小学数学、小学英语、小学道德与法 小学 入 201、202 治加、小学科学、小学音乐、小学体育、小学美术、 料 小学心理健康教育、小学信息技术、小学全科 资 多 与科目三对应的面试科目，初中音乐、初中体育、 301A、302A、更科目三 初中美术 与科目三对应的面试科目，初中包括语文、数学、 初级中学 英语、物理、化学、生物、道德与法治（初级中 301、302、科目三 学）、历史、地理、体育与健康、音乐、美术、信 息技术、历史与社会、科学 1 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 与科目三对应的面试科目，高中音乐、高中体育、 301A、302A、科目三 高中美术 高级中学及中职 与科目三对应的面试科目，高中包括语文、数学、 文化课教师 英语、物理、化学、生物、思想政治、历史、地 301、302、科目三 理、体育与健康、音乐、美术、信息技术、通用 技术 初中或高中的心理健康教育、日语、俄语、法语、 初高中新增科目 301、302 西班牙语等学科，“专业知识与教学能力”考试 主要结合面试进行考查 中职专业课教师 301、302、303（科目三）中职专业课和实习指导的“专业知识与教学能力” 及实习指导教师 【试行省自行组织】 考试，主要结合面试进行考查 三、面试流程六步走 （一）面试程序 1.考生进场。考生持相应身份核验材料，按照规定时间到达面试考点指定的候考室。迟 到15分钟，禁止考生进入候考室，面试成绩按照缺考处置。 2.身份核验。监考教师核验考生的准考证、身份证等材料原件，以及面试考点、考试时 段、报考学段与科目等信息，组织考生签名，宣读《面试考生守则》《国家教育考试违纪处 理办法（摘录）》和注意事项，提醒考生按照规定程序和要求参加面试。 3.分组抽签。监考教师按照考点安排，组织考生进行面试顺序抽签，登记考生抽签顺序 号。维持候考室正常秩序。 4.面试环节。包括以下步骤： 第一步：抽题。按照考点安排和抽签顺序，考生持身份证和准考证进入抽题室，登录面 试测评系统，从题库中随机抽取试题，经考生确认后，打印试题清单； 第二步：备课（活动设计）。考生持准考证、试题清单、备课纸，由监考教师引导进入 备课室，撰写教案（或活动演示方案）。准备时间20分钟； 第三步：回答规定问题。考生持准考证、试题清单、教案（或活动演示方案），由监考 教师引导进入指定面试室。面试考官从试题库中随机抽取2道规定问题，要求考生回答。时 社 间5分钟左右； 学 第四步：试讲（演示）。考生按照准备的教案强（或活动演示方案）进行试讲（或演示， 最 试讲过程须按照“讲课”形式进行，“说课”入形式不予给分）。时间10分钟； 加 第五步：答辩（陈述）。面试考官围绕考生试讲（或演示）内容进行提问，考生答辩（陈 料 述）。时间5分钟左右； 资 多 第六步：评分。面试考官依据评分标准和细则，对考生面试表现进行综合评分，通过面 更 试测评系统提交评分结果。小组评分情况应抄录于《面试评分表》，经主考官签字确认备查。 （二）面试注意事项 1.进行全真演练，提前一天做好各项准备。 2.不要迟到，最好提前到达。先和其他考生熟悉一下，了解别人的情况，注意观察他人 的气质、言谈举止，查缺补漏。 2 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 3.在面试即将开始时关闭一切通讯设备。 4.在候考区一定要听从管理人员的安排，不要擅自行动。 5.在进入考场和走出考场的过程中，要注意自己的言行应始终体现自信、端庄、稳重的 教师形象，因为从进入考官视线到退出考官视线的整个过程都是面试考察的过程。 四、评分标准提前看 评析资格证的关键是制定和把握科学的评价标准，评价标准应包括以下主要内容： 中学教师资格考试面试计分表（考官） 考生编号 科目名称（代码） 考试时间 月 日 时 分至 时 分 测试 序号 权重 分值 评分标准 项目 2 较强的从教愿望，对教师职业有高度的认同，对教师工作 职业 的基本内容和职责有清楚了解 一 5 认知 3 关爱学生，尊重学生、平等对待学生，关注每个学生的成 长 心理 3 活泼、开朗，有自信心 二 5 素质 2 有较强的情绪调节能力 仪表 2 衣着整洁，仪表得体，符合教师职业特点 三 5 仪态 3 行为举止稳重端庄大方，教态自然，肢体表达得当 言语 8 语言清晰，表达准确，语速适宜 四 15 表达 7 善于倾听、交流，有亲和力 3 思维缜密，富有条理 思维 4 迅速地抓住核心要素，准确地理解和分析问题 五 15 品质 4 看待问题全面，思维灵活 4 具有创新性地解决问题的思路和方法 4 了解课程的目标与要求、准确把握教学内容 能根据学科的特点，确定具体的教学目标、教学重点和难 教学 3 六 10 点 社 设计 学 3 教学设计体现学生强的主体性 最 入 6 情境创设加合理，关注学习动机的激发 料 10 教学内容表述和呈现清楚、准确 资 教学 4 有多与学生交流的意识，提出的问题富有启发性 七 35 更 实施 8 板书设计突出主题，层次分明；板书工整、美观、适量 教学环节安排合理；时间节奏控制恰当；教学方法和手段 7 运用有效 教学 5 能对学生进行过程性评价 八 10 评价 5 能客观地评价教学效果 3 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 第二部分 考题规律大揭秘 一、规定问题知多少 结构化面试的问题虽然多种多样，但其出题仍有规律可循。主要有七大类型，分别是： 自我认知类、人际沟通类、组织管理类、应急应变类、综合分析类、教育教学类、时政党史 类。通过梳理历年来结构化题目，可以得出： 每年的教师资格证结构化面试中，自我认知、人际沟通、组织管理、应急应变、综合分 析、教育教学这六大类型的题目相对稳定，变化不大，其中人际沟通、应急应变和综合分析 这三个类型的题目考察较多，各占结构化题库的20%，自我认知、组织管理、教育教学三种 类型的题目考察相对较少，各占结构化题库的10%。从2018年开始至今，结构化面试开始 增加时事政治类题目，2021年开始增加党史类题目，主要涉及到国家教育方针政策、政治 会议、建党历史和党的会议等方面的题目，且此类题目出现的概率呈逐年上升趋势。因此考 生在备考时应有所侧重点，及时关注收集时政和党史知识。 以下为七大类结构化面试具体题目及解析： （一）自我认知类 社 这一类型的题目主要考察考生对自身的生理、心理、社会活动以及周围事物关系所进行 学 的观察、体验、感知和评价等方面。 强 最 【例题】如果你当上了老师，你会有什么样的职业规划？ 入 【参考答案】 加 料 作为一名人民教师，只有对自己的职业有清晰的规划，在未来的工作中才更有目标，更 资 有动力，才更能体验教师这个职业多的魅力。如果我当上了老师，我对自己的职业规划如下： 更 首先，在刚入职时，我给自己定的是利用三年左右时间成为一名合格的人民教师。作为 教师中的一名新人，我深知自己身上的不足，故我的目标就是尽快熟悉教学，掌握教学技能， 多像其他老师学习，早日成为一名合格的人民教师。 其次，在成为合格的教师之后，我给自己的规划是成为一名优秀的老师，不断自我学习， 自我总结自我提升，多去参加教学类的比赛，通过比赛不断去汲取，提升自己，努力做一名 4 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 优秀的老师。 再次，成为一名优秀的老师之后，我希望自己可以更进一步，我会主动去探索或者承担 一些课题研发工作等，不仅仅拘泥于现有的教学模式，希望可以通过自己的努力能够在某个 方面有所创新，有所建树，能够帮助到其他教师，能够成为专家型的教师。 以上是我的职业规划，职业规划不是空喊口号，不管如何规划，都要不断学习，不断总 结，不断创新。是需要自己不断提升的过程，是需要经历学习他人、帮助他人的过程，是需 要终身学习的过程。 （二）人际沟通类 这一类型的题目主要考察考生在老师与学生、家长、同事、领导出现矛盾时，怎样沟通 的问题。 【例题】老师一起参与研讨活动，但有些老师觉得没有用，你该怎么办？ 【参考答案】 当前在新课改下，教师观发生了很大的变化，教师从原来的教学者，变成了如今的研究 者，教师应该学会研究，研讨活动是促进教师研究能力发展的重要方式，有些老师不了解当 前情况的转变，也是可以理解的，我会用理性的态度看待。 我会分析是否平时学校的管理上有问题，导致教师不重视教研。或者是学校不把教学研 究作为主要工作内容而导致的。 对此，我会主动与对研讨有抵触心理的老师沟通，询问具体的原因，对症下药；接着， 我会找到领导，建议可以以“教师是教育教学研究者”为主题召开一次教职工会议，指出教 职工要努力钻研、学为人师。重视教学研究，用先进的研究方法积极投身教学改革，这样才 能把最先进的方法、最现代的理念、最宝贵的知识传授给学生；再次，无论其他老师对于研 讨活动抱有什么态度，我都会积极参加，在会议上积极发言，分享自己的经验，并且对于会 议上领导和其他老师的发言认真聆听并进行记录，以备后期使用。 总之，作为一名老师，不能放弃任何可以提升自己的机会，同时也要树立终身学习的意 识，做好学生学习的促进者角色。 （三）组织管理类 这一类型的题目主要考察考生的统筹管理、计划组织和协调能力，通过给出一定的任务 社 情境，引导考生设计好整体的活动步骤。 学 【例题】如何组织好一次学科教研会？ 强 最 【参考答案】 入 新课标要求以学生为主体，在现代化教加学的要求下，教师授课不再是一味地教，让学生 料 学就行了，要注意教学方法的使用，注资意引导学生在学习新知识的过程中学会如何去学，并 多 且通过简单的课堂帮助学生实现德智体美劳的全面发展。因此，教学方式方法变得至关重要， 更 而学科教研会对其他老师来说有着重要的指导性和借鉴的意义，有利于其他老师特别是新老 师学习借鉴，从而提高教师的教育教学水平。 如果让我组织一次学科教研会，我会从如下几个方面入手： 在活动开始前，与之前举办过此类活动的教职工进行沟通交流，了解以往组织活动的心 得、易发生的问题以及所需物品。根据前者分享的经验，准备好学科教研会中需要用到的物 5 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 资和设备，确定参会的老师人数，依据人数选取合适的场地。还要和这次参加活动的老师确 定好时间，由于教师平时工作上课时间不统一，所以先集中碰头确定一个恰当的时间最为重 要。 确定好内容和方向以后，我会制定具体的活动流程，并把确定好的流程策划汇报给校领 导进行检验，根据校领导意见进行修改后再执行。同时，我也会制订一份紧急预案，以备不 时之需。 在进行活动的过程中，严格按照活动流程合理安排整个活动过程，及时处理突发事件。 活动结束后，我会做好本次活动的总结，将活动准备过程中的“得”与“失”汇报给领 导，总结心得，为之后组织同类活动做借鉴，形成长效机制。 （四）应急应变类 这一类型的题目强调两点：一是情境的“急”，二是对策的“变”。主要考察考生在遇到 突发状况时的适应性反应。 【例题】上课的时候，女同学尖叫，你怎么办？ 【参考答案】 在上课的时候女同学尖叫，我会感到比较的迷茫，不知道发生了什么原因，但是作为一 名老师，应该积极维护课堂纪律，以一个冷静的心态对待这件事情。 首先，我会立马查看情况，如果只是有同学故意捣乱，我会制止他的行为，安抚女同学 的情绪，让双方都能够认真的把这堂课听完，防止影响其他学生上课。如果只是该同学故意 想引起大家的关注，那我会本着“影响最小化”的原则来处理，提问问题或者眼神提醒她等 等，让课程继续进行下去。 其次，如果是第一种原因，下课之后，我会把另外同学叫到办公室。当然我会心平气和 地问他俩上课发生了什么事情，把原因搞清楚。如果是因为他们两人之间有矛盾，那么知道 原因之后，我会帮他们解决，让他们能够和睦相处；如果是第二种原因，私下我也会问清原 因，如果是我的教学方法他不太喜欢，或者说在生活当中有一些行为他不太喜欢，那么我会 根据具体情况进行调整，做一些改变。比如在我的教学当中，我会加强教学技巧的学习，使 我的课堂变得更加新颖生动有趣；在生活当中，我也会多和同学或者是班里其他同学进行沟 通交流，使师生的关系亦师亦友，消除隔阂。如果是因为最近的学习压力大，我会积极引导 社 学生学一些减压的方法，比如大声宣泄、听歌等方式。 学 最后，我也会开一个相关的班会让班里的其他强人意识到老师的用意，维持课堂纪律，有 最 什么问题都可以用合理的方式解决，学会控制自己的情绪。 入 我相信通过我的一系列的解决措施，我加能够很好的解决这个问题，并且及时反思提高， 料 避免以后此类事件的发生。 资 多 （五）综合分析类 更 综合分析类是资格证面试结构化考试中比较频繁考察的一种类型，这一类题目又分为两 种形式：现象类和观点类。现象类题目会给考生呈现当前社会或教育中的热点话题，询问大 家对这一现象的看法。观点类题目会给考生呈现一个观点或者两个及其以上的观点，让大家 谈谈对于这句话的理解。 【例题】平时作业做得很认真，但是考试结果不理想，你怎么看？（现象类） 6 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 【参考答案】 考试结果不理想是一种常见的现象，学生平时作业很认真，但是考试结果不理想，我认 为应该辩证地看待： 出现这种情况，可能会打击学生学习的积极性，最终导致学生厌恶学习；但从另一个方 面看，考试是阶段性的，考试没考好可以反映出这一阶段学生学习的成果，能让老师及时地 了解学生的知识漏洞，及时弥补。 遇到这种情况，我认为可以从以下几个方面着手避免： 第一，学校可以适当减少考试的次数，不要给学生太大的学习压力；考试不要进行成绩 排名；要定时检查老师布置作业的质量；可以开展教研会议，在教研会议上让老师分享自己 作业布置情况，要求老师在作业上进行创新，难度要适宜。 第二，老师要注意提升自己，定时更新知识储备，要按照新课改的要求，在课堂上注重 采用多元化的教学方式，课后布置创新型作业，避免机械、重复的作业。老师也不要过多在 意学生的成绩。老师在乎成绩，学生会有压力，面对考试就无法轻松应对。在平时检查学生 作业时，不仅要观察学生作业是否完成，还要注重作业的质量，并且要在课堂中进行提问， 检验实际掌握情况，避免抄作业、代写作业的情况出现。 总之，我作为一名老师，我会注意自己处事的方式方法，针对班级中学生的情况，及时 调节自己的教学方法以及技巧，以便更好地促进学生的全面发展。 【例题】性相近，习相远怎么理解？（观点类） 【参考答案】 “性相近，习相远”出自于《论语》，“性”指的是遗传素质，“习”指的是后天的环 境。这个说法强调，遗传素质仅仅为个体发展提供了生理前提，而后天的环境等对个体发展 影响更为深远。 遗传是指从上代继承下来的解剖生理上的特点，这些生理特点也叫遗传素质。遗传是个 体发展的物质前提，为人的发展提供了可能。遗传素质的差异是造成个体间个别差异的原因 之一，遗传素质的成熟制约身心发展的水平及阶段，遗传素质具有可塑性。 环境泛指个体生活中，影响个体身心发展的一切外部因素。为个体的发展提供了多种可 能，包括机遇、条件和对象。环境对个体发展的影响有积极和消极之分，人在接受环境影响 社 和作用时具有主观能动性，可以选择性接受环境对个体的影响。 学 这句话给我们的启示是，作为教师，不仅仅要强重视遗传素质对个体发展的意义，更要重 最 视建构一个良好的教育环境，同时积极进行家校合作，进一步建构一个良好的家庭环境，如 入 此才能有效促进孩子的长远发展。 加 料 （六）教育教学类 资 多 教育教学类问题是以直接发问或者设置情境的方式，考察考生处理问题的能力。包括对 更 不同类型学生的教育问题，与班主任工作相关问题，课堂教学中遇到的问题，以及与所任学 科相关的专业知识。 【例题】一堂好课的标准是什么？ 【参考答案】 我认为一堂好课的评价标准是： 7 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 第一，是否达到教学目标，因为这是促进教学发展的根本宗旨和目的； 第二，教学内容方面是否达到科学合理的标准，只有满足这一点才能保证教学的科学性； 第三，教学策略与方法是否能达到学生主动学习的目的，激发学生的参与性和创造性， 培养学生自主学习的意识和能力； 第四，老师是否具有良好的教学基本功，如板书设计、粉笔字、普通话、教学设计等等。 （七）时政党史类 考察教师对我国时政热点、近代历史的发展及中国共产党成立至今重大事迹的了解，且 命题紧跟国家时事政策、社会发展趋势以及现阶段与我国人民生产生活紧密联系的事件。需 要透过时政现象看到社会问题本质，通过解决根源问题，淡化不良的社会影响，强化社会现 象的积极意义，弘扬社会正能量。 【例题】十九大习近平提出爱国主义，你怎么看？（时政类） 【参考答案】 爱国主义是中华民族的优良传统和民族精神的核心内容，构成了中华民族几千年来生生 不息的发展动力。爱国主义的基本要求就是发自内心地维护国家的主权、统一和尊严，自觉 融入到推动国家经济社会发展的实践当中。作为教师，更应该时刻弘扬爱国主义精神。首先， 需要自身树立良好的教育品质，坚持教师职业道德中“爱国守法”的道德准则；其次，在日 常的教育教学工作中，时刻不忘给学生全面贯彻爱国主义精神；再次，在校本培训与平常的 自我学习中，更要全面落实爱国主义精神。最后，时刻不忘爱国是个人道德价值观的第一要 义，要求我们每一位人民都需以振兴中华为己任，促进民族的大团结，维护国家的统一，自 觉奉献国家和社会，这是爱国主义精神在社会主义核心价值观中的集中体现。实现中华民族 的伟大复兴，是中国人民为之长期奋斗的伟大梦想，凝聚着中华儿女的共同夙愿，实现这个 伟大梦想，就必须弘扬以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神。 【例题】1937年发生的什么事件，导致了全面抗战的序幕？（党史类） 【参考答案】 1937年是我国多灾多难的一年，在这一年里发生了许许多多的惨痛事件，包括7月7 日，日军制造卢沟桥事变；8月13日，日军发动“八一三”事变，淞沪战争爆发；9月25 日，平型关大战告捷；12月13日，南京大屠杀等。其中标志着中华民族全面抗战起点的时 社 间是1937年7月7日的卢沟桥事变，又称七七事变。 学 1937年7月7日夜，卢沟桥的日本驻军在未通强知中国地方当局的情况下，径自在中国 最 驻军阵地附近举行所谓军事演习，并诡称有一名日军士兵失踪，要求进入北平西南的宛平县 入 城（今卢沟桥镇）搜查，被中国驻军严词拒加绝，日军随即向宛平城和卢沟桥发动进攻。中国 料 驻军第29军37师219团奋起还击，进资行了顽强的抵抗，至此拉开了我国全面抗战的序幕。 多 更 8 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 二、试讲题库探究竟 每年教师资格证面试的题目都选自于各学科的不同版本，很多题目会重复考察，具有一 定的规律，以下按照科目为大家整理了面试题目内容出处的规律及常考课题。 三、答辩题目有先知 答辩的意图也就是考官想要更了解你或者说更了解你的课。所以，考生们也不必担心， 答辩是一个你可以展示自己的机会，你可以把刚才试讲社过程中的小问题通过答辩把它解决， 学 也可以通过答辩让考官更了解你，对你印象更深刻，评价更高。答辩主要类型有：学科专业 强 知识类、学科教学类、教学设计类、其他类。通最过梳理历年来答辩题目，可以得出： 入 每年的教师资格证答辩题目中，教学设加计类和学科教学类题目考察较多，分别占答辩题 料 库的40%和30%，学科知识类题目占比20%，其他类答辩题目考察最少，为10%。以下为详细 资 介绍： 多 更 （一）学科专业知识 学科专业知识，即答辩问题围绕学科的专业领域展开。这类题目考察的是考生的专业知 识能力，这种题目需要考生长期对本专业领域的学习与了解，具有很强的学科性质。此类题 目只有了解该学科专业的考生才能完整地回答。 9 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 【例题】为什么要学习《函数单调性与导数》？ 【参考答案】 函数单调性与导数的教学内容属于导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算和几 何意义的基础上进行。由于学生之前已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定给定区间上 函数的单调性，通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简 单得多，充分展示了导数解决问题的优越性。 （二）学科教学类 学科教学类主要包括课标当中涉及到的教学方法，如何在本学科当中应用。针对考官提 出这样的问题，可能有以下几个方面原因：一方面，可能是由于考官想了解考生对于本学科 的教学方法和手段是否熟知，这能反映出考生对于本学科教学的掌握程度，所以提出这样的 问题，需要考生竭尽所能，用理论知识来填充答案。另一方面，也可能是该考生的表现不尽 如人意，促使考官想了解考生是否是本专业的，如果是，可能考官会质疑考生的专业性。 【例题】如何在数学教学中引入任务驱动教学？ 【参考答案】 在课堂实施的开始阶段利用任务引入。在课堂的开始首先需要根据身边的环境创设一个 合乎学生能力及认知的简单任务情境。对于这个情境的创设关键点在于这个情境是学生经常 接触或无法接触但却有能力及条件解决相关任务的情境。建立这个情境的目的是吸引学生对 任务的兴趣及思考。只要有了一个好的甚至说是优秀的情境创设，任务驱动教学就可以顺利 地展开。 在课堂实施的中期阶段利用质疑进行提升。当学生被教师设计的情境吸引进任务里以后， 接着要做的就是保持对任务的兴趣，并不断地为解决任务而努力奔向教师所需要学生完成的 学习目标任务。 在课堂实施的后期阶段进行概括总结。如果不进行归纳整理和进行最优化选择的话，教 学目的就无法实现。所以越精彩的教学，越需要把握最后的关键时刻进行最优化选择，即概 括总结。 （三）教学设计类 考官问及考生问题大多与教育教学有关，例如教学设计部分的教学三维目标是什么？教 社 学重难点是什么？教学实施过程中如何设计的导入？以及板书是如何安排的等等。该模块的 学 题重在考察考生是否能在灵活掌握本学科的知识的强基础上进行教学设计的能力，考察是否具 最 备专业的教育教学素养。 入 【例题】请谈一谈多媒体如何在课堂上加运用？ 料 【参考答案】 资 多 （1）在导入环节，激发学生的兴趣。 更 合理运用多媒体进行课堂导入，可以激发学生的学习兴趣。比如在教授学生比较难懂的 事物时，教师可以在多媒体上出示相关的事物，给学生一个直观的感受和认识。 （2）在新授课中，辅助教师教学。 多媒体有其自身的优势，可以较快较多地去呈现知识点，所以，对于介绍性的文字，教 师可以大胆地使用课件来呈现，并且将里面需要学生重点记忆的知识点进行标记，这样可以 10 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 大大地提高课堂效率。 （3）在延伸课外知识时增加素材。 课本上的知识毕竟是有限的，但是教学决不能停留在课内知识上。多媒体有利于对课外 知识的延伸。教师在讲授课内知识的同时，可以利用多媒体展示相关的课外知识，这样能够 使学生真正达到知识的延伸和扩展。 （四）其他类 在考场上，考官很可能随机地提出一个问题，比如：个人信息类主要包括专业、学习与 工作经历等。针对考官提出这样的问题，实事求是的去作答，有可能是因为考官对考生的表 现表示很满意，没有什么大的问题，所以可能会以闲聊的方式进一步了解考生。当然也会出 现其他的随机问题，统一归为其他类。 【例题】作为老师你的优势是什么？ 【参考答案】 教师队伍是一支高水平、高效率的队伍。作为一名刚刚毕业的新老师来说，我有一定的 优势，但也存在着一些劣势。 首先，我来说说我选择老师的优势。在生活环境和专业背景方面，我具有很大的优势。 从小在我家人及老师熏陶感染之下，我就立志将来做一名教师，所以在报考大学的时候我义 无反顾地选择了师范院校。在校期间，我努力地学习各门专业课程和教育理论知识，并且积 极参加学校或者社会组织的各项活动，不断地提升自身素养。在临近毕业的时候，我在市内 的一所中学实习了近三个月，期间收获颇丰，我开始学着将我的理论知识付诸实践，并在实 践过程中不断地摸索经验。通过四年的专业学习，对本学科的专业知识和教学经验有了一定 的积累。 当然我也有一定的劣势，最大的劣势是经验不足，虽然我参加过三个月的教育实习，并 获得了优异的成绩，但毕竟不是一直站在教学的第一线，所以经验上还是有所欠缺的。 若有幸能走在教学的第一线，我一定会弥补这一不足，多向同事和前辈们请教学习，提 升自己的教学能力，努力做一名合格的老师。 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 11 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 第三部分 面试技巧我支招 一、规定问题跟我学 各位考生，面试一开始的结构化问题作答重要程度不言而喻，如果作答好了，不仅一开 始给考官留下一个不错的印象，而且也为后面的试讲提升了自信心，为进一步完整展示打下 基础。在面试结构化时即便两位考生答出一模一样的要点，但是成绩会有很大差距。接下来 就从表达逻辑和表达方法上告诉大家几个小技巧，真正答出考官想要的。 技巧一：突出观点的起承转合（内在逻辑） 结构化问答往往需要陈述观点，而多观点的陈述，要想使听者认同你的观点，首先需要 在自己的大脑中构建完整的知识框架。如果框架不清楚，说得再多都没有说服力，所以大家 首先要做的就是把想要表达的观点内容说明白清楚。在我们表达过程中，观点之间的关系常 常有以下情况。 （1）并列关系：……也……；又……；既……又……；一边……，一边……；一方面……， （另、又）一方面……；不是……，而是……。 （2）承接关系：首先（起先）……，然后（后来）……；就……便……；……才……；…… 于是……；……然后……；……后来……；……接着……。 （3）递进关系：不但（不仅、不只、不光）……，而且（还、也、又、反而）……； 尚且……，何况……；别说（不要说）……，连（就是）……。 （4）转折关系：……虽然（尽管）……，……但是（可是、却、而）……；……然而……；…… 却……；只是……不过……。 （5）假设关系：……如果（假如、倘若、若、要是、要）……，就（那么、那、便）…… 即使（就是、就算、纵然、哪怕）……，也（还）……。 （6）条件关系：……只要……，就（都、便、总）……；只有（唯有、除非）……， 才（否则）……；无论（不论、不管、任、任凭）……，都（总、总是、也、还）……。 （7）因果关系：……因为（由于）……，所以（就、因而、以致）……；之所以…… 是因为……；既然……，那么（就、又、便）……。 如果多观点复杂关系时，大家一定要把关键的连接词说清楚，如果没有明显的关系，表 达时多采用“总—分—总”结构。 社 技巧二：注意表达的抑扬顿挫（外在表现） 学 良好的语言表达技巧，会推动面试的顺利进行强，协调考生与考官的沟通，使考官能够全 最 面了解考生的能力和素质。除了表达流利、吐字清晰之外，还有一个非常重要的事项需要大 入 加 家牢记——表达要抑扬顿挫。所谓抑扬顿挫，即语言表达有语调、语速、停顿、重音变化。 料 其一：语言的抑扬顿挫配合上一部资分观点的内部逻辑，进一步加强了语言的感染力，使 多 你的观点表达清楚，让别人容易抓住关键点。其二：考生清晰又有起伏的语言表达，能时刻 更 抓住考官的耳朵，让考官感兴趣继续听下去，考官听着没有那么累。 要做到抑扬顿挫，大家在平时就需要多训练，可以观看一些优秀的演讲视频进行模仿， 或找一些大家自己收集到的素材进行朗读，做到熟能生巧。 二、试讲表现抓关键 技巧一：笑对“人生” 12 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 生活当中无论是待人接物，还是职场礼仪，都是离不开微笑的，大家可以把自己想象成 面试的考官，你是想见到一脸紧张，时不时皱眉的或面无表情的考生，还是想见到一脸堆满 笑容的考生。相信大多会选择后者，真实情况同样也是这样，大多考生太过紧张，表现极其 不自然或翻白眼，面无表情。大家想象一下，在许多表现平平的考生当中突然出现一位，不 紧张面带微笑的考生，是不是更像一位未来的老师呢。所以大家就要给自己释压，面带微笑 进入课堂。 技巧二：增加师生互动 现代教育理念强调：“教师为主导，学生为主体”。所以对于现代课堂，作为考生，“老 师”的观念需要转变。需要在课堂中从原有的主要“讲”，变成现在的主要“导”。“导”包 括出现知识内容之前的引导，学习过程中出现疑惑的指导和疏导。所以教师在讲知识点之前 要不断地用问题引导学生，做到由浅入深、循循善诱，最终得出结论。在课堂探究过程中， 教师加入到学生讨论中，及时的答疑解惑，进行问题疏导。这些过程都离不开教师的引导、 学生的参与，因此试讲过程凸显学生的参与感就尤为重要。考生在面试前要多模拟提问学生 问题，并对学生的回答做出适当的评价和反应。 技巧三：增加“学科素养” 自2017年新课改后，高中学科课程目标调整为学科的核心素养，更加突出关注学生的 整体发展。所以教师授课不仅要关注知识和技能的传授，还要逐渐关注培养学生本学科的核 心素养相关内容。小学阶段主要培养学科学习兴趣，多以故事、游戏、活动等形式丰富课堂 内容；初中阶段多联系生活实际，尝试让学生解决生活实际问题，提倡学以致用；高中阶段 多增加小组讨论或自主探究过程，提升学生的自学能力，逐渐养成严谨认真的探究精神。无 论是考哪个年级阶段，考生都要自己准备一些与学科素养相关的“套话”来凸显此部分内容。 三、答辩应变有思路 在答辩过程中，无论考官问什么样的问题，我们首先要做到保持镇定，不要慌。听到问 题后先进行简单思考，不要着急作答，反之不仅内容上不够完整，语言上也可能比较混乱， 给考官留下不好的印象。答辩过程中最常问到的问题可能是十分钟试讲过程中有关的知识内 容没有讲清楚或讲错的地方。比如：1.刚才的内容，能把你给学生总结的结论再复述一遍吗？ 2.请你谈谈XX和XX的区别？3.请举例说明XX内容等类似问题。当遇到这类问题时可以分 为轻型失误和严重失误。此类问题可以这样回答： 社 答题思路---简单口误，笔误 学 强 迅速回忆自己的面试过程，针对提问思考存在哪些失误，通过回答来补救自己的失误。 最 “考官你好，针对您刚才提出的问题，我入是这么想的……” 加 应该是……（补救，可能由于口误或者是笔误，紧张造成错误，利用这次补救的机会考 料 生一定要把之前的硬伤失误改正过来。资）。反思：由于教学经验不足，今后…… 多 答题思路---严重失误 更 迅速回忆自己所讲解的知识内容，思考是否能够真正理解和讲清该知识点，通过回答来 补救自己的失误。 承认：老师你好，您说得对，确实…… 反省：不够严谨，教学经验不足，今后…… 13 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 第四部分 考前试炼你准行 高中数学第一套 一、结构化 1.李老师提问学生问题，学生无法回答，其他学生哄笑这个学生为傻子，你怎么办？ 【答题思路】本题考察的是应急应变类题目，可以参照分析情况、确定任务、解决问题、 总结提高四步答题。 【参考答案】 课堂上学生回答不出问题也是正常现象，但对于出现其他学生哄笑这个学生为傻子，我 们就要加以重视了，对于此类情况，我会做如下处理： 首先，我会先让班里的同学安静下来，运用启发性教学原则，启发该生思考，引导他得 出问题的答案。若该生在我的启发下仍没有得出问题的答案，我会让他先坐下，并对他说“你 是不是还没有想好该怎么说，我们来看看其他同学是怎么想的，好不好”，从而保护学生的 自尊心和积极性，并对该生积极表现的精神给予鼓励。 其次，课后，我会单独找他了解原因，如果是因为知道答案但不知道怎么表达，我会帮 助他锻炼语言表达能力；如果是看别人举手他也举手，或者举手是为了得到老师的关注，那 么我会告诉他老师提问只是为了检查学生听明白了没有，不举手不代表学生没有学好。为了 社 保护学生的自尊心，我会和他约定，会的问题举右手，不会的问题举左手，这样老师就知道 学 强 他有没有听懂。既保护了学生的自尊心，又有效地解决了问题，同时还能够及时检查自己的 最 授课效果。 入 加 再次，我会找到在课堂上哄笑的学生了解情况，询问他们为什么说出这样的话，如果是 料 回答不出问题的学生平时与他们的相处资不太融洽，那么在以后的日常教学工作中，我会加以 多 注意，可以通过成立学习、生活小组的方式，促进学生彼此之间的了解。 更 后期我会组织一次以“尊重他人”为主题的班会，促进班级内的人际关系和谐以及学生 的全面进步。 我相信，通过这些做法，我的班级当中不会再出现不尊重学生的情况，同时，学生上课 回答不出问题的情况也会逐渐减少，保证学生的学习效果。 14 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 2.你最尊重的教育家是谁？ 【答题思路】本题考察的是自我认知类题目，主要考查考生对于岗位以及自身的认知， 可以结合自身情况展开论述。 【参考答案】 生活中，存在着很多的榜样值得我们去学习，在他们身上有独特的品质值得我们去继承。 在我们求学之路上，也会遇到许多著名的教育家。我喜欢的教育家有很多，其中最崇拜的教 育家是素有英语教育界泰斗之称的——张道真。我之所以崇拜他，原因有一下三点： 第一，高尚的人格魅力。76岁高龄的张道真教授，在国内外英语教育界享有盛誉。他 把毕生都献身于教育并研究教育，他带领着我们走着英语教育改革的每一个步伐。 第二，科学、实用的英语教学方法。他提出了一系列的方法来改变这种状态。而这些行 之有效的方法被广泛应用到实际教学中。 第三，严谨治学的思想前瞻性。张教授提倡考试要改革，听说与读写，二者并举,甚至 听说占有更重要的地位。思想深邃的张道真教授，以其独特的人格魅力，科学的工作态度， 严谨的治学思想，征服了我。 因此，我将张道真教授当作是我的榜样，我要秉承他老人家的思想和态度，在未来的教 学之路上，默默奋斗，勇敢向前，力争做一名优秀合格的人民教师。 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 15 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 二、试讲 1.题目：必修2《直线的两点式方程》片段教学 2.内容： 3.基本要求： （1）试讲约10分钟； （2）引导学生进行小组讨论； （3）结合教学内容，适当板书。 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 16 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 【试题解析—教案】 教学目标： 1.正确利用直线方程的两点形式的特点以及如何求直线方程。 2.在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的两点的基础上，通过师生 探讨，得出直线的斜率，然后根据直线的点斜式方程得出直线的两点式方程。 3.培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，学生能 用联系的观点看问题。 教学重点：直线的两点式方程的形式特点。 教学难点：直线的两点式方程的推导及应用。 教学过程： 一、复习导入 复习直线的点斜式方程，提出问题：已知直线 经过两点P (1，2)，P (3，5)，求直线 1 2 的方程。 引导学生思考有不同的方法吗？引出直线的两点式方程。 二、探究新知 1.提出问题：已知两点P (x ，y )，P (x ，y )，其中(x ≠x ，y ≠y )，求通过这两 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 点的直线方程。这个问题应该怎么解决呢？ 小组进行讨论，找小组代表进行回答。 把它转化为利用点斜式进行求解，当x ≠x 时，这条直线的斜率是存在的，现根据斜 1 2 率公式，求得直线的斜率是： ，然后带入直线的点斜式方程公式中可以得到： 提示：为了使式子看起来更美观，对式子进行了变社形，等式两边同时除以 ，可以 学 强 最 写作 （板书）。 入 加 料 2.引导学生思考这个公式的适用资范围是什么？如果x =x ，y =y ，此时，过这两点 1 2 1 2 多 的方程式什么呢？ 更 师生总结得出：公式使用时要注意 ，否则这个公式就没有意义了。若P 、 1 P 中有x =x ，或y =y 时，直线 没有两点式方程。 2 1 2 1 2 17 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 当 时，直线 平行于y轴，直线方程为 或 ；当 时， 直线 平行于x轴，直线方程为 或 。 3.公式变形： 。思考这个式子中，还需要限制条 件吗？x =x ，y =y 时，这个式子是否成立呢？ 1 2 1 2 师生共同总结得出：经过点P (x ，y )，P (x ，y )的所有直线的方程都可以写乘这样 1 1 1 1 2 2 的形式，这是为什么呢？这个问题请学生课下思考，下节课来探索。 三、巩固练习 多媒体呈现题目，巩固所学。 四、课堂小结 学生总结，教师补充评价。 五、布置作业 作业：课后练习中的第1和第3题。 六、板书设计 直线的两点式方程 (x ≠x ，y ≠y ) 1 2 1 2 变形： 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 18 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 【试题解析—试讲稿】 一、复习导入 师：上课，同学们好，请坐。上节课我们学习了直线的点斜式方程，现在同学们拿出课 前发下去的复习学案，并解答上面的问题。已知直线 经过两点P (1，2)，P (3，5)，求直 1 2 线 的方程。 师：第三排这位同学，你来说说你的答案。 恩，他说，根据斜率公式求得这个直线的斜率k= ，再根据直线的点斜式方程求得直 线为： 师：完全正确，请坐。还有同学用不同的方法吗？同桌，你来说。 师：嗯，他说可以根据直线的斜截式方程设直线方程为 ，再把P 、P 两个点 1 2 的坐标带进去求出k和b的值。 师：嗯，这个方法也可以，看来大家对前面学过的知识掌握的都很不错。 师：今天这节课，我们继续来学习和直线方程相关的另一个形式，直线的两点式方程。 二、探究新知 师：同学们请看多媒体中的思考题： 已知两点P (x ，y )，P (x ，y )，其中(x ≠x ，y ≠y )，求通过这两点的直线方程。 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 这个问题应该怎么解决呢？ 师：现在请同学们前后四人为一小组进行讨论，时间3分钟，讨论过程中有问题的同学 可以举手示意，我会来帮助你。结束后，请小组代表进行回答。 师：好，时间到。第三小组代表，你来说说你们的想法。 师：恩，他说，他们想到了把它转化为利用点斜式进行求解，当x ≠x 时，这条直线 1 2 的斜率是存在的，现根据斜率公式，求得直线的斜率是： ，然后带入直线的点 社 学 强 最 斜式方程公式中可以得到： 入 加 师：恩，第三小组同学思路很清晰，料能够把问题转化为已经学过的知识进行解决，请坐。 资 还有不同的答案吗？第五小组你们多来说说。 更 师：第五小组同学说，为了使式子看起来更美观，对式子进行了变形，等式两边同时除 以 ，可以写作 （板书）。第五小组同学心思很细腻，但老师觉得他还 没有体现咱们数学中的对称美，谁还有不一样的想法？第二小组代表，你来说说。 19 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 师：嗯，他说，因为y ≠y ，所以 ，因此得到了这样的的形式，即 1 2 （板书）。 师：恩，第二小组同学考虑的很全面，老师给你们点个赞！这个式子就是咱们今天要学 习的直线方程的新的形式。因为我们是根据两个点求得的直线方程，因此它叫做直线的两点 式方程。 师：同学们，现在老师有个疑问，这个公式的适用范围是什么？如果x =x ，y =y ， 1 2 1 2 此时，过这两点的方程式什么呢？ 师：好，现在请同学们同桌之间互相交流，老是提示一下，可以利用画图的方式，分析 观察。想到的同学可以举手示意。 师：恩，老师看到大部分同学都有答案了，左边这位同学你来说说吧。 师：他说：这个公式使用时要注意 ，否则这个公式就没有意义了。若 中有x =x ，或y =y 时，直线 没有两点式方程。 1 2 1 2 师：分析的很透彻，请坐！靠窗这位同学你来说说第二个问题。 师：嗯，他说：当 时，直线 平行于y轴，直线方程为 或 ； 当 时，直线 平行于x轴，直线方程为 或 。 师：非常棒，请坐。 师：同学们来看老师再来把公式做一下变形： 。 来观察这个式子，思考这个式子中，还需要限制条件吗？x =x ，y =y 时，这个式子是 1 2 1 2 否成立呢？ 师：倒数第二排这位同学，你来说。恩，回答的很不错，这里就不需要限制条件了，请 社 学 坐。也就是说，经过点P (x ，y )，P (x ，y )的强所有直线的方程都可以写成这样的形式， 1 1 1 1 2 2 最 这是为什么呢？这个问题请同学们课下思考，入下节课我们来探索。 加 三、巩固练习 料 师：同学们，咱们今天的重点内容资都已经完成了，我来检测一下大家能否熟练应用这一 多 公式。请同学们再来看导入中的更问题，这条直线还能用第三种方法求解吗？ 师：请第一排这位同学到黑板上进行板演。其他同学在练习本上完成。 师：好，我看大家都已经完成了，我们一起看一下黑板上这位同学的结果，后边这位同 学你来说说，他的式子有没有问题？ 师：哦，他说，黑板上同学的式子坐标没有对应正确。嗯，你观察的真仔细，请坐！在 这里老师也要提醒大家，在运用这一公式的时候一定要注意坐标要对应准确，下面同学有类 20 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 似错误的要注意纠正，并把它订正在错题本上。 师：现在同学们再来思考一下，对于这个问题哪种方法更为方便？对，是两点式方程更 方便，也就是说，日后如果我们已知直线上的两点坐标就可以直接使用这个方程了。 四、课堂小结 师：我们这节课也马上就要接近尾声了，哪位同学来分享一下本节课的收获和体会呢？ 师：好，最后一排这位同学你来，你说你又掌握了直线方程的一个新的形式：直线的两 点式方程，并且知道了它的使用范围和条件。恩，看来这节课你听的很认真，请坐。还有谁 要补充的吗？ 师：同桌，你来说说。恩，他说，这节课运用到了类比，转化等一些重要的数学思想。 说的很不错，这个也是老师想要告诉大家的，希望同学们在每节课的学习中都能够有不同的 进步和收获。 五、布置作业 师：这节课就上到这里，课下之后请同学们把课后练习中的第1和第3题写到作业本上。 六、板书设计 直线的两点式方程 (x ≠x ，y ≠y ) 1 2 1 2 变形： 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 21 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 三、答辩 1.什么是方程？ 【参考答案】 方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相 等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为 “解方程”。 通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方 程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求 解多个未知数。 在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量 的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。 2.学生注意力不集中怎么办？ 【参考答案】 注意力不集中，原因可能有如下两方面：一是受外部客观原因的影响，比如强烈的外部 刺激，容易吸引学生的无意注意，也可能是教师的教学方式过于呆板，引不起学生的兴趣等； 二是学生自身的有意注意持续时间差，自制力差。针对以上原因分析，要提高学生的注意力， 我认为应该从以下几点做起： 第一、巧妙安排，免除无关刺激的干扰。课前准备要求尽量简单，上课用不到的东西不 要拿出来。 第二、提出要求，为学生集中注意力提供方向。为了将学生分散的注意力吸引到特定的 教学任务和活动之中，使学生的思维尽快达到最佳水平，教师要提出上课的具体要求。 第三、激发兴趣，培养学生的注意力。教学过程中要根据学生的年龄特点，利用灵活多 样的教学方法吸引学生的注意力，培养学生上课认真听讲、专心学习的好习惯。 3.如何突破本节课《直线的两点式方程》的重难点？ 【参考答案】 结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下： 重点：掌握直线的两点式方程。难点：直线的两点式方程推导及应用。 社 本节课是在学习直线的点斜式方程的基础上，引导学生根据除了已知一个点和斜率求直 学 线方程的方法和途径外探讨已知两点来求直线方程强。在求直线的方程中，直线方程的点斜式 最 是最基本的，而直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。在推导直线方程的两点式 入 时，根据直线方程的点斜式这一结论，先猜加想确定一条直线的条件，再根据已知的两点猜想 料 得到的条件求出直线的方程。在应用直资线两点式方程及截距式方程应注意满足的条件。在整 多 个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开， 更 以此突破重难点。 22 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 高中数学第二套 一、结构化 1.每年都有“最美教师”的评选，你心目中最美教师的标准是什么呢？ 【参考答案】 每次看中央电视台播出的“寻找最美教师”颁奖典礼，都非常感动，尤其是一些偏远山 区的教师。每个获奖教师，都有一个个感人故事，震撼人心，催人泪下。乡村的教学条件很 差，教学硬件奇缺，师资奇缺，面对困难，许多乡村教师选择了坚守。他们每个人都有一个 不同凡响的故事，他们都克服了常人难以想象的困难，为了人山里的孩子，为了中国的基础 教育，献出了自己的青春，甚至是生命。他们是平凡而伟大的，他们是可敬的，他们更是一 群可爱的人，一群值得我们每个人学习的人。从他们身上我也发现了自身的许多不足之处， 认真反思后，我觉得我应该学习乡村教师那种无私奉献、甘为人梯的精神品格，这也是我心 中的最美教师的标准。 第一是忠于职守、高度负责的精神。最美老师，美在责任。他们的责任心充分体现了对 学生尽心、对工作尽职、对社会尽责的态度，充分体现了他们敢于负责，敢于担当的精神。 向他们学习，就是要树立强烈的责任心和事业心，把岗位当作社会责任，把工作当作一种事 业的追求，满腔热情的、全身心的投入各项工作，踏踏实实地干事，兢兢业业地工作，在平 凡的岗位上做出不平凡的业绩。 第二是乐于助人、至善大爱的精神。最美教师，美在大爱。这种爱就是把学生真正放在 自己的心里，对学生不嫌弃、不抛弃、不放弃，坚守着可以没有大师，没有大楼，但绝不能 没有大爱的坚韧的信念和价值观。向最美教师学习,就是社要传承中华美德,弘扬大爱精神，本 学 着爱人民、爱社会、爱他人的博大情怀，扎扎实实地做好各项工作。 强 最 第三是甘于奉献、团结互助的精神。最美教师，美在团队。正是因为学校的这种团结互 入 助的精神，才共同谱写了一曲曲感人的赞歌加。向他们学习，就要增强大局观念，强化责任意 料 识，强化团队精神，心往一处想，劲往一处使，强化工作的合力，为振兴教育贡献智慧和力 资 量。 多 更 我觉得,教师是中国教育的守卫者,最美教师是中国教育的瑰宝。正是因为这些教师的坚 守，不但照亮了孩子的求学之路，也照亮了每一个孩子的心灵之路，教师虽然清苦，但他们 心中有爱，生活就是富足的，工作就是愉快的，人生就是美丽的，事业就是有成的，我相信 只要坚持，我也会成为一名最美教师。 23 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 2.你在上课期间，有家人来找你，你怎么办？ 【参考答案】 教师工作期间，家中有些事情也是常有发生的。但是工作期间就要能够分清楚主次，不 能由于个人原因，影响课程进行。 首先我会根据课程进行情况，适时安排学生进行小组讨论，趁学生不注意，与家人沟通， 请其去办公室等待，课下再去找他。不能影响正常上课。 在课下的时候，我会去到办公室里，询问家人具体情况。如果是不紧急的事情，我会与 家人沟通，自己下班回家再进行解决，同时说明自己平常没有与家人沟通到，没有紧急事件， 尽量不要在上课期间到教室外找我，可通过留言等其他方式与我联系。在今后我注意对家人 进行这一方面的正确引导。 如果是非常紧急的事情，需要立马去解决的，我会合理安排后面的课程，看能否可以将 课进行调整，或者请别的老师帮忙代上。总之不能影响学生的课程，尽快将事情解决完，返 回学校。 社 作为一名人民教师，我们应将学生的利益放在第一位，尽量避免出再出现非紧急事件家 学 人在课堂外找我这样的现象。 强 最 入 加 料 资 多 更 24 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 二、试讲 1.题目：选修2-3《二项式定理》片段教学 2.内容： 社 学 强 3.基本要求： 最 （1）试讲时间约10分钟； 入 加 （2）讲解条理清楚、重点突出； 料 （3）需要适当板书； 资 多 （4）渗透数学思想方法。 更 25 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 【试题解析—教案】 教学目标： 1.学生能够借助问题的引导，猜想发现、归纳并证明二项式定理，准确复述二项式定理 的定义，并利用二项式定理准确展开式子。 2.通过探索二项式定理，感受由特殊到一般地认识事物的规律;在探究过程中，培养观 察分析和综合、判断的能力。 3.激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。 教学重点：二项式定理的证明过程。 教学难点：运用二项式定理解决实际问题。 教学过程： 一、温故复习，悬疑导入 复习已学习的完全平方、立方公式： 结果： ，那么， ， 的展开式又该如何 表示呢？引出课题——二项式定理。 二、尝试探究，理解掌握 1.引导探究、初步认识 （1）找规律 在 时， ； 在 时， 。 复习所学的公式，并引用组合数表示。 （2）探索解决： 在 时，展开形式是什么样子的呢？ 社 学 。 强 最 2.深入研究、引出公式 入 加 （1）观察，得出猜想 料 资 观察展开式中的项数、指数变化以及系数变化，你发现了什么？由此猜想 的展 多 更 开式中项数，指数变化及系数变化又如何呢？并试着写出他们的展开式。 回答： 。 （2）得出公式和概念 对于猜想 我们如何进行证明 26 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 呢？ 证明： 是n个 相乘，每个 在相乘时，有两种选择，选 或选 ， 由分步计数原理可知展开式共有 项（包括同类项），其中每一项都是 的形式，对于每一项 ，它是由 个 选了 个 选了 得到的，它出 现的次数相当于从 个 中取 个 的组合数 ，将它们合并同类项，就得二项展开式， 这就是二项式定理。 （3）细节介绍 观察二项展开式中的项数、指数以及系数有何特点，谁最具代表性？ 项：二项展开式共有 项；次数：各项的次数都等于 ；字母 按降幂排列，次数由 递减到0；字母 按升幂排列，次数由0递增到 ；二项式系数： ；二 项展开式的通项： = 。 三、解释应用，巩固新知 大屏幕的两道题，巩固一下所学知识。 （1）展开 ；（2）展开 。 5分钟时间，大家在下面做，我请一位同学上台来完成。其他同学在草稿本上完成。 四、总结体会，反思提升 通过本节课的学习，你有哪些收获？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引 导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。 五、课后作业，拓展延伸 1.基础作业：课后习题1-2； 2.开放性思考题：探索对于 的展开式，思考1：展开式的第2项的系数是多少？ 思考2：展开式的第2项的二项式系数是多少？ 板书设计： 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 27 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 【试题解析—试讲稿】 一、温故复习，悬疑导入 师：上课，同学们好，大家还记得我们之前学习的完全平方公式，立方公式吗？谁来说 一说？ 师：嗯，回答的非常准确。 师 ： 请 同 学 们 看 一 下 大 屏 幕 上 的 这 个 题 目 ， 第 三 个 结 果 是 什 么 呢 ？ 师：好，你来说， 。 师：加大难度， ， 的展开式又该如何表示呢？看到同学们一脸疑惑 的表情，今天我们一起来学习二项式定理解决这个问题。 二、尝试探究，理解掌握 师:还记得我们上节课是怎样推导出 的展开式的呢? 师:左边靠窗的女同学，你来说。 师:她说，我们是利用分步乘法计数原理推导出来的 在 时， ； 师:条理非常的清晰，好，请坐。 师:现在请同学们完成 。 师:哪位同学愿意来说一下你推导的结果。 师:中间第三排穿蓝衣服的女生，你来说。 在 时， 。 社 师：回答得非常准确。 学 强 师： 在 时，展开形式是什么样子的呢？ 最 入 。 加 料 资 师：观察展开式中的项数、指数变化以及系数变化，你发现了什么？指数变化及系数变 多 化又如何呢？并试着写出他们的更展开式。 师：通过观察不难发现得出， 。 师：对于猜想 我们如何进行 证明呢？对于这个问题，我们采取小组讨论的方式进行。 28 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 师：看大家的声音渐渐低了，我们一起来看一下吧。 是n个 相乘，每个 在相乘时，有两种选择，选 或选 ，由分步计数原理可知展开式共有 项（包括同 类项），其中每一项都是 的形式，对于每一项 ，它是由 个 选了 个 选了 得到的，它出现的次数相当于从 个 中取 个 的组合 数 ，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。 师：同学们观察二项展开式中的项数、指数以及系数有何特点，谁最具代表性？ 师：好，你来说。 师：哦，你说 项；次数：各项的次数都等于 ；字母 按降幂排列，次数由 递减 到0；字母 按升幂排列，次数由0递增到 ； 师：还有没有补充的呢？ 师：哦，你说二项式系数： ；二项展开式的通项： = 。 补充的很完整，看来大家的归纳总结能力很强呢。 三、解释应用，巩固新知 师：以上就是我们这节课所学的全部内容，下面又到了考查大家的时候了，请看大屏幕。 1.展开 ；2.展开 。 5分钟时间，大家在下面做，我请一位同学上台来完成。其他同学在草稿本上完成。 师：大家对照一下，很棒，看来大家能够做到学以致用。 师：现在我们以一起看黑板，大家说他计算的对不对啊? 师：好，完全正确，这位同学解题思路严谨，过程完整，结果准确，值得大家去学习！ 在巡视的过程中大家的答案都完全正确，掌握了今天的知识。 四、总结体会，反思提升 师:这节课上到这里已经接近了尾声，你们都有哪些收获呢? 师:他说这节课我们猜测并证明了二项式定理。 社 师:同桌好像有补充的，同桌来补充一下。 学 强 师:很好，我们还学习了二项式定理公式中的各部分名称，以及二项式的通项公式。 最 师:看来同学们对本节课的内容掌握的很入好! 加 五、课后作业，拓展延伸 料 资 师：请同学们完成课后习题1-2并且探索对于 的展开式，思考1：展开式的第 多 更 2项的系数是多少？思考2：展开式的第2项的二项式系数是多少？ 板书设计： 29 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 30 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 三、答辩 1.高中数学常用定理，简单举例？ 【参考答案】 （1）过两点有且只有一条直线； （2）两点之间线段最短； （3）同角或等角的补角相等； （4）同角或等角的余角相等； （5）过一点有且只有一条直线和已知直线垂直； （6）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； （7）平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； （8）如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行； （9）同位角相等，两直线平行； （10)内错角相等,两直线平行； （11）同旁内角互补，两直线平行； （12）两直线平行，同位角相等； （13）两直线平行，内错角相等； 2.学生为主导，自主学习，这件事你怎么看？ 【参考答案】 学生自主学习体现尊重学生身心发展特点和规律的教育观念，在一定程度上，能保证学 生的主体地位，以学生为本，有利于因材施教，进行适合学生个性发展的教育。但是，以学 生为主导，往往会因为过度的强调学生的地位，而忽视了老师的指导作用。学生作为未成年 人，在自我认知等方面还不够成熟，不能完全把握自身的能力和需要，如果坚持以学生为主 导，则不利于教学秩序的正常进行，也不能保证学生系统知识的学习和教学效果。因此，新 课改提倡“教师主导，学生主体”，在教学活动中以学生为主，教师的作用是负责组织、引 导、帮助和监控，引导学生学会认知、学会做事，让学生经历获取知识的过程，关注学生各 种能力的发展，促进其知识与技能、过程与方法、态度与价值观的全面发展。 3.本节课的教学目标是什么？ 【参考答案】 社 学 《二项式定理》是人教版《高中数学》选修中的一节课，在此之前，学生已经学习了两 强 个计数原理以及排列、组合的有关知识，二项式最定理是综合性较强的、具有联系不同内容作 入 用的知识，也是高考必考内容之一。 加 基于以上教材的分析，在新课改的指料导下制定如下教学目标： 资 （1）学生能够借助问题的引导多，猜想发现、归纳并证明二项式定理，准确复述二项式 更 定理的定义，并利用二项式定理准确展开式子。 （2）通过探索二项式定理，感受由特殊到一般地认识事物的规律;在探究过程中，培养 观察分析和综合、判断的能力。 （3）激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。 31 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 高中数学第三套 一、结构化 1.“爱是教育的原动力”，这句话你怎么理解？ 【参考答案】 “爱是教育的原动力”，我非常赞同这句话。在我们每个人的成长过程中都接受了不同 的教育，得到了不同老师的教诲与帮助。而那些最值得学生尊敬，令学生终身记忆犹新的就 是那些将自己毕生的心血和爱倾注于教育事业和学生的老师。没有爱的教育是僵死的池水， 激不起一点涟漪，“爱”是贯穿于整个教育事业的一条灵魂。 作为老师对于自己的职业首先要做到爱岗敬业，爱岗敬业是“教师职业的本质要求”。 要求教师忠诚于人民教育事业，志存高远、勤恳敬业、甘为人梯、乐于奉献。对工作高 度负责，认真备课上课，认真批改作业，认真辅导学生，不得敷衍塞责。 作为老师对于学生要做到关爱学生，向学生倾注关怀与爱心，关爱学生是教师职业道德 的核心。关心爱护全体学生，尊重学生人格，平等公正对待学生。对学生严慈相济，做学生 良师益友。保护学生安全，关心学生健康，维护学生权益。不讽刺、挖苦、歧视学生，不体 罚或变相体罚学生。 因此，如果有幸成为一名教师，我将会心中有爱、眼里有学生，处处为学生着想，时时 为教育事业贡献出自己的微薄之力。 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 32 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 2.组织一个课堂讨论，学生气氛不活跃，还总说无关的话，怎么办？ 【参考答案】 我正在讲课，发现学生课堂讨论气氛不活跃，说无关的话。这种情况是由于多种原因引 起的，作为老师一定要妥善处理。 首先，作为教师，我要沉着冷静，不能因为这种情况而影响我的情绪。接着，我会根据 不同的情况采取相应的措施。 我会即刻反思自己的讨论话题，学生课堂气氛不活跃，说无关的话，可能是因为我的讨 论话题缺乏乐趣造成的，我会调整教学方法，更换讨论话题，吸引学生的无意注意，把学生 的心思拉回课堂。如果是因为讨论的时间过长，学生早已得出答案，我却没有及时喊停，那 我一定会立刻让学生停止讨论，检查讨论成果，并适时总结。 事后，我会采取以下几种措施：首先，了解学生课堂气氛不活跃，说无关的话的原因， 如果是因为学生调皮捣蛋，我会加强纪律管理，并将此情况告知班主任；如果是因为我上课 枯燥无味，我会调整自己的授课模式，让学生喜欢我的课堂。其次，在课下加强自己的专业 素养，向有经验的老教师请教，在采用教学方法前，先做好预设，对于课堂上可能会出现的 社 情况做好应对措施，并与学生多交流，了解学生真实的想法，改进自己的课堂教学方式，在 学 上课过程中加强师生互动，从而使得学生对我的课强堂感兴趣。 最 为了防止此种情况再次发生，在以后的课堂教学中，我会下意识地加强师生沟通，并在 入 课堂中引导学生养成良好的学习习惯。 加 料 资 多 更 33 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 二、试讲 1.题目：必须5《余弦定理》片段教学 2.内容： 社 学 强 最 3.基本要求： 入 加 （1）试讲约10分钟； 料 （2）体现数形结合的数学思想；资 多 （3）结合教学内容，适当板书。 更 34 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 【试题解析—教案】 教学目标： 1.熟练掌握余弦定理的内容及公式，能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角计算 的问题。 2.通过探究余弦定理的过程学会分析问题从特殊到一般的过程与方法，提高运用已有知 识分析、解决问题的能力。 3.在探究余弦定理的过程中培养学生探索精神和创新意识，形成严谨的数学思维方式， 培养用数学观点解决问题的能力和意识。 教学重点：余弦定理的公式的掌握。 教学难点：运用余弦定理解决实际问题。 教学过程： 一、复习导入 通过复习正弦定理，抛出问题：， 中，已知两边 ， 和 ，求边 的长。能否 运用正弦定理来解决这个问题呢？ 学生会发现，没有边和其对角是已知的，因此无法直接应用正弦定理，从而引出余弦定 理。 二、探究新知 1.小组讨论，采用了向量的数量积来解决问题。设 为 , 为 ， 为 ，那么 ， ， ，根据向量的数量积，最终得出 ，同 理计算得出 , 。 2.引导学生证明三个公式的正确性。 3.在学生明确了余弦定理之后，引导学生对公式进行变形。 师生共同得出： ； ； 社 。 学 强 4.例题讲解：在 中，已知 ， ， ，求边长 。 最 入 三、巩固练习 加 料 大屏幕上练习2， 中,已知资 ， ， ，求此三角形各角的大小及其 多 面积。请一位同学来黑板进行板更演，其余同学自行计算。 四、课堂小结 学生总结，教师补充评价 五、课后作业 第一，请思考用坐标法来证明余弦定理，并思考有没有其他证明方法。 35 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 第二，完成课本练习A，学有余力的同学完成练习B 六、板书设计 余弦定理 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 36 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 【试题解析—试讲稿】 一、复习导入 师：同学们，上节课我们学习了正弦定理，并且学会了运用正弦定来解三角形，请同学 们回忆一下正弦定理的具体内容是什么呢？ 师：好，课代表同学，在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦比相等。即 师：很好，请坐！看来同学们对上节课的内容掌握的都非常扎实。 师：下面请同学们看大屏幕， 中，已知两边 ， 和 ，求边 的长。我们能 否运用正弦定理来解决这个问题呢？ 师：很好，我听到有同学说，没有边和其对角是已知的，因此无法直接应用正弦定理， 那该怎么办呢？这节课，我们就一起来学习令一种方法——余弦定理。 二、探究新知 师：接下来，请同学们利用五分钟的时间，四人小组讨论模式，运用学过的知识方法， 来解决这个问题，并探索新的规律。 师：好，时间到，刚才老师在巡视的过程中，看到同学们采用不同的方法来解决上述问 题，我们请同学来分享一下解题思路和探索结果。 师：好，一组派代表说一下，我们先把一组的解题过程投影在大屏幕上，请一组组长来 给我们讲解一下具体的解题过程。因为涉及边长的问题，采用了向量的数量积来解决问题。 设 为 , 为 ， 为 ，那么 ， ， ，根据向量的数量积， 最 终 得 出 ， 同 理 计 算 得 出 , 。 师：好，非常好，一组代表请回。我们看到一组的解题思路简单明了，运用了向量运算， 让我们体会到向量计算的无穷威力。 师：哪位同学愿意分享不同的解题思路？好，三组社组长，我们再把三组同学的解题过程 学 投影在大屏幕上，请三组组长给我们讲解具体的解强题思路。因为 不等于90度，所以， 最 借助辅助线构造出直角三角形，运用勾股定理，计算得出了与一组相同的三个公式。 入 师：非常好，三组组长请回，我们看到加三组利用了勾股定理，计算的非常严谨。大家采 料 用不同的方法证明出了黑板上的三个资公式，我们观察三个式子： ； 多 更 ； 。可以得出，三角形任何一边的平方都等于 其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍。我们称这个定理为余弦定理。 师：很显然，余弦定理描述了任意一个三角形中的三边长与三个内角余弦之间的关系， 如果我们已知了一个三角形中的两边及其夹角就可以求得第三边。接下来老师要把这三个式 37 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 子变形，请大家看黑板我们可以得到： ； ； 。 师：有了这三个式子。当我们已知三角形的三边长，是不是就可以很轻松的求得三角形 的三个内角呀。 师：接下来请同学们看下大屏幕，在 中，已知 ， ， ，请同 学们运用我们刚才所学的知识，求边长 。好，我看到同学们都已经计算完成了，大家的计 算结果都是多少啊？ ，很好，大家计算的都非常准确。 三、巩固练习 师：为了巩固我们本节课的知识，请同学们计算大屏幕上练习2， 中,已知 ， ， ，求此三角形各角的大小及其面积。我们请一位同学来黑板进行板演，其余 同学自行计算。 师：好，我看到同学们都已经完成计算，我们一起来看下这位同学的计算过程。他先运 用余弦定理计算得出 的值等于 ，从而得出 等于120度。接着应用正弦定理， 计算 =0.5960，得出 =36.6度或143.4度，很显然，143.4度不符合题意， 舍掉。从而计算出 的度数为23.4度。通过辅助线创建直角三角形，求得高AD等于1.73， 最终计算出 的面积为2.6。 师：大家说她计算的对不对啊? 师：好，完全正确，这位同学解题思路严谨，过程完整，结果准确，值得大家去学习！ 四、课堂小结 师：好，同学们，这节课的主要内容就是这些，大家学习讨论的都非常认真，我们一起 来总结一下本节课有哪些收获？ 社 师：你说你掌握了余弦定理的内容及其变形公式，同时掌握了余弦定理的推导过程。很 学 强 好，请坐！ 最 师：还有吗?来，这位同学，哦，可以运入用正弦定理余弦定理结合，来求解三角形，已 加 知三角形三边或两边及其夹角时用余弦定理。己知两边及其中一边得对角或两角及一边时用 料 正弦定理。非常好！大家总结的很全面资也很准确。 多 五、课后作业 更 师：好了，同学们，课堂接近尾声，我们不但要在课上好好学习学习，还要在课下及时 复习，课下请同学们完成两个作业，第一，请思考用坐标法来证明余弦定理，并思考有没有 其他证明方法。第二，完成课本练习A，学有余力的同学完成练习B 好，下课！同学们再见！ 六、板书设计 38 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 余弦定理 社 学 强 最 入 加 料 资 多 更 39 让每一个孩子都能遇到好老师高中数学 三、答辩 1.简单举例数学中的知识口诀？ 【参考答案】 《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 2.谈谈你对“读万卷书行万里路”的看法？ 【参考答案】 “读万卷书”是指应该全面吸收书本知识，使自己具有渊博、扎实的文化素养；“行万 里路”是指不能单纯地沉迷于书本，还必须广泛了解、认识和接触社会，并把书本知识应用 于社会实践。对于这句话我是非常赞同的，它对自身及学生的发展具有重要的意义。作为一 名老师，不仅自己要“读万卷书行万里路”，即通过读书或旅游不断提高自身修养，不断扩 充自身知识面，使自己拥有渊博的学识，同时要注意引导学生“读万卷书行万里路”，充分 利用课堂教学、图书馆来提高学生的理论知识，通过学校的一些课程如综合实践活动课、课 外校外活动、组织游学、社区活动等来“行万里路”。 3.本节课《正弦定理》的教学目标是什么？ 【参考答案】 本节课之前学生已经学习过了勾股定理、平面向量、正弦定理等相关知识，这为过渡到 社 本节内容的学习起着铺垫作用。本节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广，它 学 描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边”强与“角”有机的联系起来，实现边角关系 最 的互化。 入 基于以上对教材的认识，本节课的教学加目标如下： 料 （1）熟练掌握余弦定理的内容及资公式，能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角 多 计算的问题。 更 （2）通过探究余弦定理的过程学会分析问题从特殊到一般的过程与方法，提高运用已 有知识分析、解决问题的能力。 （3）在探究余弦定理的过程中培养学生探索精神和创新意识，形成严谨的数学思维方 式，培养用数学观点解决问题的能力和意识。 40 让每一个孩子都能遇到好老师