文档内容
初中数学
让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
前言
随着大家陆续查到自己的笔试成绩，教师资格证面试也拉开序幕，得知教师资格面试时
间后，相信许多考生内心都无比激动，华图教师特地编写了面试“试”库宝书，给大家分享
面试流程、出题规律及面试技巧等细节，希望能够帮助你更好的备考！
孙子兵法有云：“知己知彼，百战不殆。”第一部分“教资面试知多少”详细介绍了什么
是教师资格证面试、面试的形式、通过笔试后如何选择面试科目、面试流程、注意事项及评
分标准等内容。只有熟知面试形式，面试的时候才不会被动，才不会被不熟悉的流程打乱节
奏。
流程大家熟知了之后，接下来是第二部分“考题规律大揭秘”。本部分共分为三个方面：
第一方面是“规定问题知多少”，此部分内容总结出教师资格证结构化面试题目的七大类型
及考察概率、各类型结构化题目特点及例题解析；第二方面是“试讲题库探究竟”，此章节
为大家整理了各科目面试题目内容出处的规律及常考课题，按照幼教、语文、数学、英语、
音乐、体育、美术、政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术、心理健康等科目分
小学、初中、高中不同学段以清晰明了的思维导图形式进行呈现；第三方面是“答辩题目有
先知”，此章节介绍什么是答辩，答辩题目的主要类型，各类型题目介绍及例题解析。
第三部分是“面试技巧我支招”，分为规定问题跟我学、试讲表现抓关键、答辩应变有
思路三个方面，分别为考生提供了结构化、试讲、答辩的技巧法宝。
最后一部分是“考前试炼你准行”，此部分内容严格按照面试的流程为大家完整地展现
了以小学语文为例的教师资格证面试全过程，包括结构化、试讲、答辩三个环节，其中试讲
环节包括试题纸、试讲要求、教案、试讲稿（师生稿），帮助考生在面试考试前进行完整且
有针对性的练习。
俗话说：“光说不练，假把式”。我们在了解了面试流程及面试技巧后，同时也要多模拟
面试场景并勤加练习，考试时间很短暂，大家一定要将自己最优秀的一面展现给考官。大胆，
夸张的去表演出课堂的真实情景，确保万无一失，给评委留下最深刻的印象。
以上是面试“试”库宝书主要内容的介绍，相信大家在详细了解面试流程、出题规律及
面试技巧等内容之后，备考会更加顺利，事半功倍。最后，预祝各位小伙伴们面试顺利，早
日圆教师梦！
让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
目 录
前言.....................................................................................................................................................1
第一部分 教资面试知多少...........................................................................................................1
一、面试内容看清楚.................................................................................................................1
二、面试选科有学问.................................................................................................................1
三、面试流程六步走.................................................................................................................2
四、评分标准提前看.................................................................................................................3
第二部分 考题规律大揭秘...........................................................................................................4
一、规定问题知多少.................................................................................................................4
二、试讲题库探究竟.................................................................................................................9
三、答辩题目有先知.................................................................................................................9
第三部分 面试技巧我支招........................................................................................................12
一、规定问题跟我学..............................................................................................................12
二、试讲表现抓关键..............................................................................................................12
三、答辩应变有思路..............................................................................................................13
第四部分 考前试炼你准行........................................................................................................14
初中数学第一套......................................................................................................................14
初中数学第二套......................................................................................................................22
初中数学第三套......................................................................................................................30
让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
第一部分 教资面试知多少
一、面试内容看清楚
（一）资格证面试概述
面试是一种经过组织者精心设计，在特定场景下，以考官对考生的面对面交谈与观察为
主要手段，由表及里测评考生的知识、能力、经验等有关素质的一种考试活动。
（二）面试的形式
面试采取结构化面试、情景模拟等方式，通过备课（或活动设计）、试讲（或演示）、答
辩（或陈述）等环节进行。
1.结构化面试
结构化面试，也称标准化面试，是相对于传统的经验型面试而言的。结构化面试是根据
所制定的评价指标，运用特定的问题、评价方法和评价标准，严格遵循特定程序，通过测评
人员与被试者进行语言交流，对被测试者进行评价的标准化过程。
2.情境模拟（试讲）
即在没有学生的情况下，通过教师在规定的时间里进行讲课，以这种形式考察教师的学
科知识和教学能力。
3.答辩
全国统一教师资格证考试的面试答辩环节是考官围绕考生试讲（或演示）内容进行提问，
考生回答相应的问题。时间5分钟左右。主要是对考生的教案设计各个环节（核心内容）或
是关于教师职业理念的追问。
二、面试选科有学问
（一）面试内容
面试以教育部考试中心制定的中小学教师资格考试标准和面试考试大纲为依据，主要考
察应试者职业认知、心理素质、仪表仪态、言语表达、思维品质等教师基本素养和教学设计、
教学实施、教学评价等教学基本技能。
（二）面试科目
学段 笔试已通过科目 面试可选报科目
幼儿园 101、102 幼儿园
201A、202A 小学音乐、小学体育、小学美术
小学语文、小学数学、小学英语、小学道德与法
小学
201、202 治、小学科学、小学音乐、小学体育、小学美术、
小学心理健康教育、小学信息技术、小学全科
与科目三对应的面试科目，初中音乐、初中体育、
301A、302A、科目三
初中美术
与科目三对应的面试科目，初中包括语文、数学、
初级中学
英语、物理、化学、生物、道德与法治（初级中
301、302、科目三
学）、历史、地理、体育与健康、音乐、美术、
信息技术、历史与社会、科学
1 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
与科目三对应的面试科目，高中音乐、高中体育、
301A、302A、科目三
高中美术
高级中学及中职 与科目三对应的面试科目，高中包括语文、数学、
文化课教师 英语、物理、化学、生物、思想政治、历史、地
301、302、科目三
理、体育与健康、音乐、美术、信息技术、通用
技术
初中或高中的心理健康教育、日语、俄语、法语、
初高中新增科目 301、302 西班牙语等学科，“专业知识与教学能力”考试
主要结合面试进行考查
中职专业课教师 301、302、303（科目三）中职专业课和实习指导的“专业知识与教学能
及实习指导教师 【试行省自行组织】 力”考试，主要结合面试进行考查
三、面试流程六步走
（一）面试程序
1.考生进场。考生持相应身份核验材料，按照规定时间到达面试考点指定的候考室。迟
到15分钟，禁止考生进入候考室，面试成绩按照缺考处置。
2.身份核验。监考教师核验考生的准考证、身份证等材料原件，以及面试考点、考试时
段、报考学段与科目等信息，组织考生签名，宣读《面试考生守则》《国家教育考试违纪处
理办法（摘录）》和注意事项，提醒考生按照规定程序和要求参加面试。
3.分组抽签。监考教师按照考点安排，组织考生进行面试顺序抽签，登记考生抽签顺序
号。维持候考室正常秩序。
4.面试环节。包括以下步骤：
第一步：抽题。按照考点安排和抽签顺序，考生持身份证和准考证进入抽题室，登录面
试测评系统，从题库中随机抽取试题，经考生确认后，打印试题清单；
第二步：备课（活动设计）。考生持准考证、试题清单、备课纸，由监考教师引导进入
备课室，撰写教案（或活动演示方案）。准备时间20分钟；
第三步：回答规定问题。考生持准考证、试题清单、教案（或活动演示方案），由监考
教师引导进入指定面试室。面试考官从试题库中随机抽取2道规定问题，要求考生回答。时
间5分钟左右；
第四步：试讲（演示）。考生按照准备的教案（或活动演示方案）进行试讲（或演示，
试讲过程须按照“讲课”形式进行，“说课”形式不予给分）。时间10分钟；
第五步：答辩（陈述）。面试考官围绕考生试讲（或演示）内容进行提问，考生答辩（陈
述）。时间5分钟左右；
第六步：评分。面试考官依据评分标准和细则，对考生面试表现进行综合评分，通过面
试测评系统提交评分结果。小组评分情况应抄录于《面试评分表》，经主考官签字确认备查。
（二）面试注意事项
1.进行全真演练，提前一天做好各项准备。
2.不要迟到，最好提前到达。先和其他考生熟悉一下，了解别人的情况，注意观察他人
的气质、言谈举止，查缺补漏。
2 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
3.在面试即将开始时关闭一切通讯设备。
4.在候考区一定要听从管理人员的安排，不要擅自行动。
5.在进入考场和走出考场的过程中，要注意自己的言行应始终体现自信、端庄、稳重的
教师形象，因为从进入考官视线到退出考官视线的整个过程都是面试考察的过程。
四、评分标准提前看
评析资格证的关键是制定和把握科学的评价标准，评价标准应包括以下主要内容：
中学教师资格考试面试计分表（考官）
考生编号 科目名称（代码） 考试时间 月 日 时 分至 时 分
测试
序号 权重 分值 评分标准
项目
2 较强的从教愿望，对教师职业有高度的认同，对教师工作
职业 的基本内容和职责有清楚了解
一 5
认知 3 关爱学生，尊重学生、平等对待学生，关注每个学生的成
长
心理 3 活泼、开朗，有自信心
二 5
素质 2 有较强的情绪调节能力
仪表 2 衣着整洁，仪表得体，符合教师职业特点
三 5
仪态 3 行为举止稳重端庄大方，教态自然，肢体表达得当
言语 8 语言清晰，表达准确，语速适宜
四 15
表达 7 善于倾听、交流，有亲和力
3 思维缜密，富有条理
思维 4 迅速地抓住核心要素，准确地理解和分析问题
五 15
品质 4 看待问题全面，思维灵活
4 具有创新性地解决问题的思路和方法
4 了解课程的目标与要求、准确把握教学内容
能根据学科的特点，确定具体的教学目标、教学重点和难
教学 3
六 10 点
设计
3 教学设计体现学生的主体性
6 情境创设合理，关注学习动机的激发
10 教学内容表述和呈现清楚、准确
教学 4 有与学生交流的意识，提出的问题富有启发性
七 35
实施 8 板书设计突出主题，层次分明；板书工整、美观、适量
教学环节安排合理；时间节奏控制恰当；教学方法和手段
7
运用有效
教学 5 能对学生进行过程性评价
八 10
评价 5 能客观地评价教学效果
3 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
第二部分 考题规律大揭秘
一、规定问题知多少
结构化面试的问题虽然多种多样，但其出题仍有规律可循。主要有七大类型，分别是：
自我认知类、人际沟通类、组织管理类、应急应变类、综合分析类、教育教学类、时政党史
类。通过梳理历年来结构化题目，可以得出：
每年的教师资格证结构化面试中，自我认知、人际沟通、组织管理、应急应变、综合分
析、教育教学这六大类型的题目相对稳定，变化不大，其中人际沟通、应急应变和综合分析
这三个类型的题目考察较多，各占结构化题库的20%，自我认知、组织管理、教育教学三种
类型的题目考察相对较少，各占结构化题库的10%。从2018年开始至今，结构化面试开始
增加时事政治类题目，2021年开始增加党史类题目，主要涉及到国家教育方针政策、政治
会议、建党历史和党的会议等方面的题目，且此类题目出现的概率呈逐年上升趋势。因此考
生在备考时应有所侧重点，及时关注收集时政和党史知识。
以下为七大类结构化面试具体题目及解析：
（一）自我认知类
这一类型的题目主要考察考生对自身的生理、心理、社会活动以及周围事物关系所进行
的观察、体验、感知和评价等方面。
【例题】如果你当上了老师，你会有什么样的职业规划？
【参考答案】
作为一名人民教师，只有对自己的职业有清晰的规划，在未来的工作中才更有目标，更
有动力，才更能体验教师这个职业的魅力。如果我当上了老师，我对自己的职业规划如下：
首先，在刚入职时，我给自己定的是利用三年左右时间成为一名合格的人民教师。作为
教师中的一名新人，我深知自己身上的不足，故我的目标就是尽快熟悉教学，掌握教学技能，
多像其他老师学习，早日成为一名合格的人民教师。
其次，在成为合格的教师之后，我给自己的规划是成为一名优秀的老师，不断自我学习，
自我总结自我提升，多去参加教学类的比赛，通过比赛不断去汲取，提升自己，努力做一名
4 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
优秀的老师。
再次，成为一名优秀的老师之后，我希望自己可以更进一步，我会主动去探索或者承担
一些课题研发工作等，不仅仅拘泥于现有的教学模式，希望可以通过自己的努力能够在某个
方面有所创新，有所建树，能够帮助到其他教师，能够成为专家型的教师。
以上是我的职业规划，职业规划不是空喊口号，不管如何规划，都要不断学习，不断总
结，不断创新。是需要自己不断提升的过程，是需要经历学习他人、帮助他人的过程，是需
要终身学习的过程。
（二）人际沟通类
这一类型的题目主要考察考生在老师与学生、家长、同事、领导出现矛盾时，怎样沟通
的问题。
【例题】老师一起参与研讨活动，但有些老师觉得没有用，你该怎么办？
【参考答案】
当前在新课改下，教师观发生了很大的变化，教师从原来的教学者，变成了如今的研究
者，教师应该学会研究，研讨活动是促进教师研究能力发展的重要方式，有些老师不了解当
前情况的转变，也是可以理解的，我会用理性的态度看待。
我会分析是否平时学校的管理上有问题，导致教师不重视教研。或者是学校不把教学研
究作为主要工作内容而导致的。
对此，我会主动与对研讨有抵触心理的老师沟通，询问具体的原因，对症下药；接着，
我会找到领导，建议可以以“教师是教育教学研究者”为主题召开一次教职工会议，指出教
职工要努力钻研、学为人师。重视教学研究，用先进的研究方法积极投身教学改革，这样才
能把最先进的方法、最现代的理念、最宝贵的知识传授给学生；再次，无论其他老师对于研
讨活动抱有什么态度，我都会积极参加，在会议上积极发言，分享自己的经验，并且对于会
议上领导和其他老师的发言认真聆听并进行记录，以备后期使用。
总之，作为一名老师，不能放弃任何可以提升自己的机会，同时也要树立终身学习的意
识，做好学生学习的促进者角色。
（三）组织管理类
这一类型的题目主要考察考生的统筹管理、计划组织和协调能力，通过给出一定的任务
情境，引导考生设计好整体的活动步骤。
【例题】如何组织好一次学科教研会？
【参考答案】
新课标要求以学生为主体，在现代化教学的要求下，教师授课不再是一味地教，让学生
学就行了，要注意教学方法的使用，注意引导学生在学习新知识的过程中学会如何去学，并
且通过简单的课堂帮助学生实现德智体美劳的全面发展。因此，教学方式方法变得至关重要，
而学科教研会对其他老师来说有着重要的指导性和借鉴的意义，有利于其他老师特别是新老
师学习借鉴，从而提高教师的教育教学水平。
如果让我组织一次学科教研会，我会从如下几个方面入手：
在活动开始前，与之前举办过此类活动的教职工进行沟通交流，了解以往组织活动的心
得、易发生的问题以及所需物品。根据前者分享的经验，准备好学科教研会中需要用到的物
5 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
资和设备，确定参会的老师人数，依据人数选取合适的场地。还要和这次参加活动的老师确
定好时间，由于教师平时工作上课时间不统一，所以先集中碰头确定一个恰当的时间最为重
要。
确定好内容和方向以后，我会制定具体的活动流程，并把确定好的流程策划汇报给校领
导进行检验，根据校领导意见进行修改后再执行。同时，我也会制订一份紧急预案，以备不
时之需。
在进行活动的过程中，严格按照活动流程合理安排整个活动过程，及时处理突发事件。
活动结束后，我会做好本次活动的总结，将活动准备过程中的“得”与“失”汇报给领
导，总结心得，为之后组织同类活动做借鉴，形成长效机制。
（四）应急应变类
这一类型的题目强调两点：一是情境的“急”，二是对策的“变”。主要考察考生在遇到
突发状况时的适应性反应。
【例题】上课的时候，女同学尖叫，你怎么办？
【参考答案】
在上课的时候女同学尖叫，我会感到比较的迷茫，不知道发生了什么原因，但是作为一
名老师，应该积极维护课堂纪律，以一个冷静的心态对待这件事情。
首先，我会立马查看情况，如果只是有同学故意捣乱，我会制止他的行为，安抚女同学
的情绪，让双方都能够认真的把这堂课听完，防止影响其他学生上课。如果只是该同学故意
想引起大家的关注，那我会本着“影响最小化”的原则来处理，提问问题或者眼神提醒她等
等，让课程继续进行下去。
其次，如果是第一种原因，下课之后，我会把另外同学叫到办公室。当然我会心平气和
地问他俩上课发生了什么事情，把原因搞清楚。如果是因为他们两人之间有矛盾，那么知道
原因之后，我会帮他们解决，让他们能够和睦相处；如果是第二种原因，私下我也会问清原
因，如果是我的教学方法他不太喜欢，或者说在生活当中有一些行为他不太喜欢，那么我会
根据具体情况进行调整，做一些改变。比如在我的教学当中，我会加强教学技巧的学习，使
我的课堂变得更加新颖生动有趣；在生活当中，我也会多和同学或者是班里其他同学进行沟
通交流，使师生的关系亦师亦友，消除隔阂。如果是因为最近的学习压力大，我会积极引导
学生学一些减压的方法，比如大声宣泄、听歌等方式。
最后，我也会开一个相关的班会让班里的其他人意识到老师的用意，维持课堂纪律，有
什么问题都可以用合理的方式解决，学会控制自己的情绪。
我相信通过我的一系列的解决措施，我能够很好的解决这个问题，并且及时反思提高，
避免以后此类事件的发生。
（五）综合分析类
综合分析类是资格证面试结构化考试中比较频繁考察的一种类型，这一类题目又分为两
种形式：现象类和观点类。现象类题目会给考生呈现当前社会或教育中的热点话题，询问大
家对这一现象的看法。观点类题目会给考生呈现一个观点或者两个及其以上的观点，让大家
谈谈对于这句话的理解。
【例题】平时作业做得很认真，但是考试结果不理想，你怎么看？（现象类）
6 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
【参考答案】
考试结果不理想是一种常见的现象，学生平时作业很认真，但是考试结果不理想，我认
为应该辩证地看待：
出现这种情况，可能会打击学生学习的积极性，最终导致学生厌恶学习；但从另一个方
面看，考试是阶段性的，考试没考好可以反映出这一阶段学生学习的成果，能让老师及时地
了解学生的知识漏洞，及时弥补。
遇到这种情况，我认为可以从以下几个方面着手避免：
第一，学校可以适当减少考试的次数，不要给学生太大的学习压力；考试不要进行成绩
排名；要定时检查老师布置作业的质量；可以开展教研会议，在教研会议上让老师分享自己
作业布置情况，要求老师在作业上进行创新，难度要适宜。
第二，老师要注意提升自己，定时更新知识储备，要按照新课改的要求，在课堂上注重
采用多元化的教学方式，课后布置创新型作业，避免机械、重复的作业。老师也不要过多在
意学生的成绩。老师在乎成绩，学生会有压力，面对考试就无法轻松应对。在平时检查学生
作业时，不仅要观察学生作业是否完成，还要注重作业的质量，并且要在课堂中进行提问，
检验实际掌握情况，避免抄作业、代写作业的情况出现。
总之，我作为一名老师，我会注意自己处事的方式方法，针对班级中学生的情况，及时
调节自己的教学方法以及技巧，以便更好地促进学生的全面发展。
【例题】性相近，习相远怎么理解？（观点类）
【参考答案】
“性相近，习相远”出自于《论语》，“性”指的是遗传素质，“习”指的是后天的环
境。这个说法强调，遗传素质仅仅为个体发展提供了生理前提，而后天的环境等对个体发展
影响更为深远。
遗传是指从上代继承下来的解剖生理上的特点，这些生理特点也叫遗传素质。遗传是个
体发展的物质前提，为人的发展提供了可能。遗传素质的差异是造成个体间个别差异的原因
之一，遗传素质的成熟制约身心发展的水平及阶段，遗传素质具有可塑性。
环境泛指个体生活中，影响个体身心发展的一切外部因素。为个体的发展提供了多种可
能，包括机遇、条件和对象。环境对个体发展的影响有积极和消极之分，人在接受环境影响
和作用时具有主观能动性，可以选择性接受环境对个体的影响。
这句话给我们的启示是，作为教师，不仅仅要重视遗传素质对个体发展的意义，更要重
视建构一个良好的教育环境，同时积极进行家校合作，进一步建构一个良好的家庭环境，如
此才能有效促进孩子的长远发展。
（六）教育教学类
教育教学类问题是以直接发问或者设置情境的方式，考察考生处理问题的能力。包括对
不同类型学生的教育问题，与班主任工作相关问题，课堂教学中遇到的问题，以及与所任学
科相关的专业知识。
【例题】一堂好课的标准是什么？
【参考答案】
我认为一堂好课的评价标准是：
7 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
第一，是否达到教学目标，因为这是促进教学发展的根本宗旨和目的；
第二，教学内容方面是否达到科学合理的标准，只有满足这一点才能保证教学的科学性；
第三，教学策略与方法是否能达到学生主动学习的目的，激发学生的参与性和创造性，
培养学生自主学习的意识和能力；
第四，老师是否具有良好的教学基本功，如板书设计、粉笔字、普通话、教学设计等等。
（七）时政党史类
考察教师对我国时政热点、近代历史的发展及中国共产党成立至今重大事迹的了解，且
命题紧跟国家时事政策、社会发展趋势以及现阶段与我国人民生产生活紧密联系的事件。需
要透过时政现象看到社会问题本质，通过解决根源问题，淡化不良的社会影响，强化社会现
象的积极意义，弘扬社会正能量。
【例题】十九大习近平提出爱国主义，你怎么看？（时政类）
【参考答案】
爱国主义是中华民族的优良传统和民族精神的核心内容，构成了中华民族几千年来生生
不息的发展动力。爱国主义的基本要求就是发自内心地维护国家的主权、统一和尊严，自觉
融入到推动国家经济社会发展的实践当中。作为教师，更应该时刻弘扬爱国主义精神。首先，
需要自身树立良好的教育品质，坚持教师职业道德中“爱国守法”的道德准则；其次，在日
常的教育教学工作中，时刻不忘给学生全面贯彻爱国主义精神；再次，在校本培训与平常的
自我学习中，更要全面落实爱国主义精神。最后，时刻不忘爱国是个人道德价值观的第一要
义，要求我们每一位人民都需以振兴中华为己任，促进民族的大团结，维护国家的统一，自
觉奉献国家和社会，这是爱国主义精神在社会主义核心价值观中的集中体现。实现中华民族
的伟大复兴，是中国人民为之长期奋斗的伟大梦想，凝聚着中华儿女的共同夙愿，实现这个
伟大梦想，就必须弘扬以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神。
【例题】1937年发生的什么事件，导致了全面抗战的序幕？（党史类）
【参考答案】
1937年是我国多灾多难的一年，在这一年里发生了许许多多的惨痛事件，包括7月7
日，日军制造卢沟桥事变；8月13日，日军发动“八一三”事变，淞沪战争爆发；9月25
日，平型关大战告捷；12月13日，南京大屠杀等。其中标志着中华民族全面抗战起点的时
间是1937年7月7日的卢沟桥事变，又称七七事变。
1937年7月7日夜，卢沟桥的日本驻军在未通知中国地方当局的情况下，径自在中国
驻军阵地附近举行所谓军事演习，并诡称有一名日军士兵失踪，要求进入北平西南的宛平县
城（今卢沟桥镇）搜查，被中国驻军严词拒绝，日军随即向宛平城和卢沟桥发动进攻。中国
驻军第29军37师219团奋起还击，进行了顽强的抵抗，至此拉开了我国全面抗战的序幕。
8 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
二、试讲题库探究竟
每年教师资格证面试的题目都选自于各学科的不同版本，很多题目会重复考察，具有一
定的规律，以下按照科目为大家整理了面试题目内容出处的规律及常考课题。
三、答辩题目有先知
答辩的意图也就是考官想要更了解你或者说更了解你的课。所以，考生们也不必担心，
答辩是一个你可以展示自己的机会，你可以把刚才试讲过程中的小问题通过答辩把它解决，
也可以通过答辩让考官更了解你，对你印象更深刻，评价更高。答辩主要类型有：学科专业
知识类、学科教学类、教学设计类、其他类。通过梳理历年来答辩题目，可以得出：
每年的教师资格证答辩题目中，教学设计类和学科教学类题目考察较多，分别占答辩题
库的40%和30%，学科知识类题目占比20%，其他类答辩题目考察最少，为10%。以下为详细
介绍：
（一）学科专业知识
学科专业知识，即答辩问题围绕学科的专业领域展开。这类题目考察的是考生的专业知
识能力，这种题目需要考生长期对本专业领域的学习与了解，具有很强的学科性质。此类题
目只有了解该学科专业的考生才能完整地回答。
【例题】勾股定理跟余弦定理有什么关系？
9 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
【参考答案】
勾股定理是余弦定理的一种特殊形式。由余弦定理 可知当
时， 。此时 （勾股定理），由此可见勾股定理可由余弦定理
推出，所以说勾股定理是余弦定理的一种特殊形式。
（二）学科教学类
学科教学类主要包括课标当中涉及到的教学方法，如何在本学科当中应用。针对考官提
出这样的问题，可能有以下几个方面原因：一方面，可能是由于考官想了解考生对于本学科
的教学方法和手段是否熟知，这能反映出考生对于本学科教学的掌握程度，所以提出这样的
问题，需要考生竭尽所能，用理论知识来填充答案。另一方面，也可能是该考生的表现不尽
如人意，促使考官想了解考生是否是本专业的，如果是，可能考官会质疑考生的专业性。
【例题】如何在数学教学中引入任务驱动教学？
【参考答案】
在课堂实施的开始阶段利用任务引入。在课堂的开始首先需要根据身边的环境创设一个
合乎学生能力及认知的简单任务情境。对于这个情境的创设关键点在于这个情境是学生经常
接触或无法接触但却有能力及条件解决相关任务的情境。建立这个情境的目的是吸引学生对
任务的兴趣及思考。只要有了一个好的甚至说是优秀的情境创设，任务驱动教学就可以顺利
地展开。
在课堂实施的中期阶段利用质疑进行提升。当学生被教师设计的情境吸引进任务里以后，
接着要做的就是保持对任务的兴趣，并不断地为解决任务而努力奔向教师所需要学生完成的
学习目标任务。
在课堂实施的后期阶段进行概括总结。如果不进行归纳整理和进行最优化选择的话，教
学目的就无法实现。所以越精彩的教学，越需要把握最后的关键时刻进行最优化选择，即概
括总结。
（三）教学设计类
考官问及考生问题大多与教育教学有关，例如教学设计部分的教学三维目标是什么？教
学重难点是什么？教学实施过程中如何设计的导入？以及板书是如何安排的等等。该模块的
题重在考察考生是否能在灵活掌握本学科的知识的基础上进行教学设计的能力，考察是否具
备专业的教育教学素养。
【例题】请谈一谈多媒体如何在课堂上运用？
【参考答案】
（1）在导入环节，激发学生的兴趣。
合理运用多媒体进行课堂导入，可以激发学生的学习兴趣。比如在教授学生比较难懂的
事物时，教师可以在多媒体上出示相关的事物，给学生一个直观的感受和认识。
（2）在新授课中，辅助教师教学。
多媒体有其自身的优势，可以较快较多地去呈现知识点，所以，对于介绍性的文字，教
师可以大胆地使用课件来呈现，并且将里面需要学生重点记忆的知识点进行标记，这样可以
大大地提高课堂效率。
（3）在延伸课外知识时增加素材。
10 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
课本上的知识毕竟是有限的，但是教学决不能停留在课内知识上。多媒体有利于对课外
知识的延伸。教师在讲授课内知识的同时，可以利用多媒体展示相关的课外知识，这样能够
使学生真正达到知识的延伸和扩展。
（四）其他类
在考场上，考官很可能随机地提出一个问题，比如：个人信息类主要包括专业、学习与
工作经历等。针对考官提出这样的问题，实事求是的去作答，有可能是因为考官对考生的表
现表示很满意，没有什么大的问题，所以可能会以闲聊的方式进一步了解考生。当然也会出
现其他的随机问题，统一归为其他类。
【例题】作为老师你的优势是什么？
【参考答案】
教师队伍是一支高水平、高效率的队伍。作为一名刚刚毕业的新老师来说，我有一定的
优势，但也存在着一些劣势。
首先，我来说说我选择老师的优势。在生活环境和专业背景方面，我具有很大的优势。
从小在我家人及老师熏陶感染之下，我就立志将来做一名教师，所以在报考大学的时候我义
无反顾地选择了师范院校。在校期间，我努力地学习各门专业课程和教育理论知识，并且积
极参加学校或者社会组织的各项活动，不断地提升自身素养。在临近毕业的时候，我在市内
的一所中学实习了近三个月，期间收获颇丰，我开始学着将我的理论知识付诸实践，并在实
践过程中不断地摸索经验。通过四年的专业学习，对本学科的专业知识和教学经验有了一定
的积累。
当然我也有一定的劣势，最大的劣势是经验不足，虽然我参加过三个月的教育实习，并
获得了优异的成绩，但毕竟不是一直站在教学的第一线，所以经验上还是有所欠缺的。
若有幸能走在教学的第一线，我一定会弥补这一不足，多向同事和前辈们请教学习，提
升自己的教学能力，努力做一名合格的老师。
11 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
第三部分 面试技巧我支招
一、规定问题跟我学
各位考生，面试一开始的结构化问题作答重要程度不言而喻，如果作答好了，不仅一开
始给考官留下一个不错的印象，而且也为后面的试讲提升了自信心，为进一步完整展示打下
基础。在面试结构化时即便两位考生答出一模一样的要点，但是成绩会有很大差距。接下来
就从表达逻辑和表达方法上告诉大家几个小技巧，真正答出考官想要的。
技巧一：突出观点的起承转合（内在逻辑）
结构化问答往往需要陈述观点，而多观点的陈述，要想使听者认同你的观点，首先需要
在自己的大脑中构建完整的知识框架。如果框架不清楚，说得再多都没有说服力，所以大家
首先要做的就是把想要表达的观点内容说明白清楚。在我们表达过程中，观点之间的关系常
常有以下情况。
（1）并列关系：……也……；又……；既……又……；一边……，一边……；一方面……，
（另、又）一方面……；不是……，而是……。
（2）承接关系：首先（起先）……，然后（后来）……；就……便……；……才……；……
于是……；……然后……；……后来……；……接着……。
（3）递进关系：不但（不仅、不只、不光）……，而且（还、也、又、反而）……；
尚且……，何况……；别说（不要说）……，连（就是）……。
（4）转折关系：……虽然（尽管）……，……但是（可是、却、而）……；……然而……；……
却……；只是……不过……。
（5）假设关系：……如果（假如、倘若、若、要是、要）……，就（那么、那、便）……
即使（就是、就算、纵然、哪怕）……，也（还）……。
（6）条件关系：……只要……，就（都、便、总）……；只有（唯有、除非）……，
才（否则）……；无论（不论、不管、任、任凭）……，都（总、总是、也、还）……。
（7）因果关系：……因为（由于）……，所以（就、因而、以致）……；之所以……
是因为……；既然……，那么（就、又、便）……。
如果多观点复杂关系时，大家一定要把关键的连接词说清楚，如果没有明显的关系，表
达时多采用“总—分—总”结构。
技巧二：注意表达的抑扬顿挫（外在表现）
良好的语言表达技巧，会推动面试的顺利进行，协调考生与考官的沟通，使考官能够全
面了解考生的能力和素质。除了表达流利、吐字清晰之外，还有一个非常重要的事项需要大
家牢记——表达要抑扬顿挫。所谓抑扬顿挫，即语言表达有语调、语速、停顿、重音变化。
其一：语言的抑扬顿挫配合上一部分观点的内部逻辑，进一步加强了语言的感染力，使
你的观点表达清楚，让别人容易抓住关键点。其二：考生清晰又有起伏的语言表达，能时刻
抓住考官的耳朵，让考官感兴趣继续听下去，考官听着没有那么累。
要做到抑扬顿挫，大家在平时就需要多训练，可以观看一些优秀的演讲视频进行模仿，
或找一些大家自己收集到的素材进行朗读，做到熟能生巧。
二、试讲表现抓关键
技巧一：笑对“人生”
12 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
生活当中无论是待人接物，还是职场礼仪，都是离不开微笑的，大家可以把自己想象成
面试的考官，你是想见到一脸紧张，时不时皱眉的或面无表情的考生，还是想见到一脸堆满
笑容的考生。相信大多会选择后者，真实情况同样也是这样，大多考生太过紧张，表现极其
不自然或翻白眼，面无表情。大家想象一下，在许多表现平平的考生当中突然出现一位，不
紧张面带微笑的考生，是不是更像一位未来的老师呢。所以大家就要给自己释压，面带微笑
进入课堂。
技巧二：增加师生互动
现代教育理念强调：“教师为主导，学生为主体”。所以对于现代课堂，作为考生，“老
师”的观念需要转变。需要在课堂中从原有的主要“讲”，变成现在的主要“导”。“导”包
括出现知识内容之前的引导，学习过程中出现疑惑的指导和疏导。所以教师在讲知识点之前
要不断地用问题引导学生，做到由浅入深、循循善诱，最终得出结论。在课堂探究过程中，
教师加入到学生讨论中，及时的答疑解惑，进行问题疏导。这些过程都离不开教师的引导、
学生的参与，因此试讲过程凸显学生的参与感就尤为重要。考生在面试前要多模拟提问学生
问题，并对学生的回答做出适当的评价和反应。
技巧三：增加“学科素养”
自2017年新课改后，高中学科课程目标调整为学科的核心素养，更加突出关注学生的
整体发展。所以教师授课不仅要关注知识和技能的传授，还要逐渐关注培养学生本学科的核
心素养相关内容。小学阶段主要培养学科学习兴趣，多以故事、游戏、活动等形式丰富课堂
内容；初中阶段多联系生活实际，尝试让学生解决生活实际问题，提倡学以致用；高中阶段
多增加小组讨论或自主探究过程，提升学生的自学能力，逐渐养成严谨认真的探究精神。无
论是考哪个年级阶段，考生都要自己准备一些与学科素养相关的“套话”来凸显此部分内容。
三、答辩应变有思路
在答辩过程中，无论考官问什么样的问题，我们首先要做到保持镇定，不要慌。听到问
题后先进行简单思考，不要着急作答，反之不仅内容上不够完整，语言上也可能比较混乱，
给考官留下不好的印象。答辩过程中最常问到的问题可能是十分钟试讲过程中有关的知识内
容没有讲清楚或讲错的地方。比如：1.刚才的内容，能把你给学生总结的结论再复述一遍吗？
2.请你谈谈XX和XX的区别？3.请举例说明XX内容等类似问题。当遇到这类问题时可以分
为轻型失误和严重失误。此类问题可以这样回答：
答题思路---简单口误，笔误
迅速回忆自己的面试过程，针对提问思考存在哪些失误，通过回答来补救自己的失误。
“考官你好，针对您刚才提出的问题，我是这么想的……”
应该是……（补救，可能由于口误或者是笔误，紧张造成错误，利用这次补救的机会考
生一定要把之前的硬伤失误改正过来。）。反思：由于教学经验不足，今后……
答题思路---严重失误
迅速回忆自己所讲解的知识内容，思考是否能够真正理解和讲清该知识点，通过回答来
补救自己的失误。
承认：老师你好，您说得对，确实……
反省：不够严谨，教学经验不足，今后……
13 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
第四部分 考前试炼你准行
初中数学第一套
一、结构化
1.李老师提问学生问题，学生无法回答，其他学生哄笑这个学生为傻子，你怎么办？
【答题思路】本题考察的是应急应变类题目，可以参照分析情况、确定任务、解决问题、
总结提高四步答题。
【参考答案】
课堂上学生回答不出问题也是正常现象，但对于出现其他学生哄笑这个学生为傻子，我
们就要加以重视了，对于此类情况，我会做如下处理：
首先，我会先让班里的同学安静下来，运用启发性教学原则，启发该生思考，引导他得
出问题的答案。若该生在我的启发下仍没有得出问题的答案，我会让他先坐下，并对他说“你
是不是还没有想好该怎么说，我们来看看其他同学是怎么想的，好不好”，从而保护学生的
自尊心和积极性，并对该生积极表现的精神给予鼓励。
其次，课后，我会单独找他了解原因，如果是因为知道答案但不知道怎么表达，我会帮
助他锻炼语言表达能力；如果是看别人举手他也举手，或者举手是为了得到老师的关注，那
么我会告诉他老师提问只是为了检查学生听明白了没有，不举手不代表学生没有学好。为了
保护学生的自尊心，我会和他约定，会的问题举右手，不会的问题举左手，这样老师就知道
他有没有听懂。既保护了学生的自尊心，又有效地解决了问题，同时还能够及时检查自己的
授课效果。
再次，我会找到在课堂上哄笑的学生了解情况，询问他们为什么说出这样的话，如果是
回答不出问题的学生平时与他们的相处不太融洽，那么在以后的日常教学工作中，我会加以
注意，可以通过成立学习、生活小组的方式，促进学生彼此之间的了解。
后期我会组织一次以“尊重他人”为主题的班会，促进班级内的人际关系和谐以及学生
的全面进步。
我相信，通过这些做法，我的班级当中不会再出现不尊重学生的情况，同时，学生上课
回答不出问题的情况也会逐渐减少，保证学生的学习效果。
14 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
2.你最尊重的教育家是谁？
【答题思路】本题考察的是自我认知类题目，主要考查考生对于岗位以及自身的认知，
可以结合自身情况展开论述。
【参考答案】
生活中，存在着很多的榜样值得我们去学习，在他们身上有独特的品质值得我们去继承。
在我们求学之路上，也会遇到许多著名的教育家。我喜欢的教育家有很多，其中最崇拜的教
育家是素有英语教育界泰斗之称的——张道真。我之所以崇拜他，原因有一下三点：
第一，高尚的人格魅力。76岁高龄的张道真教授，在国内外英语教育界享有盛誉。他
把毕生都献身于教育并研究教育，他带领着我们走着英语教育改革的每一个步伐。
第二，科学、实用的英语教学方法。他提出了一系列的方法来改变这种状态。而这些行
之有效的方法被广泛应用到实际教学中。
第三，严谨治学的思想前瞻性。张教授提倡考试要改革，听说与读写，二者并举,甚至
听说占有更重要的地位。思想深邃的张道真教授，以其独特的人格魅力，科学的工作态度，
严谨的治学思想，征服了我。
因此，我将张道真教授当作是我的榜样，我要秉承他老人家的思想和态度，在未来的教
学之路上，默默奋斗，勇敢向前，力争做一名优秀合格的人民教师。
15 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
二、试讲
1.题目：八年级上册《全等三角形》片段教学
2.内容：
3.基本要求：
（1）试讲时间约10分钟；
（2）条理清晰，重点突出；
（3）结合教学内容适当板书；
（4）教学过程中要有互动。
16 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
【试题解析—教案】
教学目标：
1.理解并掌握全等三角形的对应边、对应角、对应顶点。
2.学生通过实际动手操作，经历探究全等图形的形状、大小、位置关系和变换过程，提
高学生的观察能力和分析能力。
3.通过感受图形平移、翻折、旋转等变换过程，培养学生学习数学的乐趣。
教学重点：能够准确的判断出两个全等三角形中的对应边、对应角。
教学难点：探究两个三角形全等的过程以及找出对应边、对应角。
教学过程：
一、游戏情境，引入新课
上课伊始，教师创设“开心消消乐”游戏情景，通过大屏幕展示，引导学生找到相同的
图形并把它消除。来激发学生的学习兴趣，教师顺势提问学生这些被消掉的图形都有什么样
的特点，从而引出课题《全等三角形的性质》。
二、尝试探究，理解掌握
1.引导探究、初识性质
（1）观察PPT中的图形，它们是不是全等图形？为什么？小组讨论，发表意见。
（2）活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合
的图形称为全等图形，得出全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同。从正反面使学
生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。
2.探三角形、揭示全等
（1）提问的形式，由全等图形类比得出全等三角形概念：能够完全重合的两个图形是
全等图形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（让学生剪一剪）
（2）在活动中引导学生结合直接经验，说出两个全等三角形中具有的特征。在图中，
△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点 重合，它们是对应顶点；
边与DE边重合，它们是对应边； 与 重合，它们是对应角。
（3）符号语言揭示：△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”。记两个三
角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
（4）总结概括性质：三角形在重合的过程中，你发现了什么？引导学生观察思考后得
到：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
三、解释应用，巩固新知
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。
5分钟时间，大家在下面做，我请一位同学上台来完成。其他同学在草稿本上完成。
四、总结体会，反思提升
17 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
通过本节课的学习，你有哪些收获？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引
导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。
五、课后作业，拓展延伸
1.基础作业：课后习题1-2；
2.开放性思考题：如何去判断两个三角形是否是全等三角形呢？有哪些方法呢？
板书设计：
18 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
【试题解析—试讲稿】
一、游戏情境，引入新课
师：上课！同学们好，同学们请坐！
师：同学们，上课之前让我们先来玩一个“益智”小游戏，同学们都喜欢玩《开心消消
乐》吗？
师：哦！同学们都玩过，同学们想玩吗？看来大家都想要玩！
师：同学们请看大屏幕,找到相同的图案并把他们消除,即可得分。好请开始吧！
师：老师看到同学们相互合作，已经完成了很多，那老师问一问大家谁的得分最高呢？
师：哦！第二排这位女生，你的得分遥遥领先请你来说吧！嗯，因为消除的最多，所以
得分最高。
师：那老师要问一问你了，你是有什么方法吗？哦！她说呀：“看图形的时候要看它们
共同的特征”嗯！一看就是经过了一番认真思考！
师：那同学们，我们能把这个发现运用到我们的数学学习当中来吗？老师看到大家一脸
的迷茫，那就让我们带着这个问题，一起来学习《全等三角形的性质》。
二、尝试探究，理解掌握
师：现在请同学们拿出课前准备好的三角板，在纸上画一个三角形，然后平移、翻折、
旋转看你有什么发现呢？老师给大家5分钟的时间，前后4人一个小组展开合作交流，稍后
老师找小组代表来回答，请开始吧！
师：好，时间到，哪个小组愿意跟大家来分享一下？第一小组，刚才老师看你们小组操
作的最认真，请你们小组这位扎马尾的女生来说一说吧！
师：嗯！老师已经把她们小组的结果投影在了大屏幕上,我们一起来看一看。你们能发
现什么呢？
师：第三排中间戴眼镜的男生你已经举手了，请你来说。
师：嗯！他说呀：“一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了，但形状、大小、都
没有改变”。请坐，不愧是我们班的智慧担当！
师：前后图形只是位置不同，那是不是跟我们刚才玩的益智小游戏一样啊！是的同学们，
经过平移、翻折、旋转前后的图形全等。
师：同学们请看大屏幕老师用动态的图形给大家演示一下前后转换过程，以及转换前后
的图形。△ABC经过平移、翻折、旋转后得到图形ADEF、ADBC和△ADE分别全等。现在老师
分别把他们重合，观察一下你们有什么发现？
师：右边靠窗户的这位男生你已经迫不及待了，快站起来吧！
师：哦！他说呀：“两个全等的三角形重合以后全等。”
师：是的，同学们，两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的
边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
师：你能说说对应顶点，对应边以及对应角吗？
生：在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点 重合，它
们是对应顶点； 边与DE边重合，它们是对应边； 与 重合，它们是对应角。
师：符号语言揭示：△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”。记两个三角
19 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
师：三角形在重合的过程中，你发现了什么？
师：好，老师听到同学们讨论的声音渐渐小了，看来大家都有答案了，哪个同学说一下？
师：最后一排这位穿黑色衣服的男生你自信满满就请你来吧！哦！他说呀：“通过测量
发现：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。”嗯！这个发现很有价值！同
学们，跟你们的答案-样吗？一样！看来大家都掌握了今天的知识。
三、解释应用，巩固新知
师：同学们，你们敢接受老师的挑战吗？让我们进入下一个环节小试牛刀。
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。
师：5分钟时间，大家在下面做，我请一位同学上台来完成。其他同学在草稿本上完成。
师：老师看到同学们都自信的笑了，看来还真难不倒大家，同学们请看大屏幕，跟你们
的答案一样吗？哦！都一样啊！非常好，老师要为你们点个赞！
四、总结体会，反思提升
师：愉快的一节课马上就要结束了，谁能来给大家分享今天的学习成果？
师：班长你终于举手了，快站起来吧！
师：哦！他说：“这节课他学会了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等
三角形的对应角相等。
师：同学们，你们赞同吗？赞同！看来大家的收获还真不少！
五、课后作业，拓展延伸
师：1.基础作业：课后习题1-2；
2.开放性思考题：如何去判断两个三角形是否是全等三角形呢？有哪些方法呢？
板书设计：
20 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
三、答辩
1.初中阶段图形与几何有哪些内容，简单举例？
【参考答案】
初中阶段图形与几何的教学内容主要包括：点、线、面、角、相交线、平行线、三角形、
四边形与多边形、圆、视图与投影、图形与变换等。其中，点、线、面、角、相交线、平行
线是初中数学图形与几何领域的基础知识，图形与变换是新课标的重要内容，它包括图形的
轴对称、平移、旋转等内容；图形与坐标中的平面直角坐标系、图形变换后点的坐标变化以
及物理位置的确定等内容，属于基础知识、基本技能范畴；图形与证明中的命题与逆命题，
反例、反证法与综合法，平行线的性质与判定，三角形的内角和定理及其推论，全等三角形
的判定与性质，直角三角形全等的判定，角平分线和线段垂直平分线的性质定理及逆定理等
等。
2.怎样培养学生良好的空间观念？
【参考答案】
空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，
进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较
复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及关系；能描述实物或几何图形的
运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用
直观来进行思考。由此可以看出，培养学生的空间观念不是一个简单的问题，它涉及到上述
的一些内容，我们在对教材相关内容进行教学时，应该了解这些内容对培养学生空间观念的
重要性。具体做法主要还是借助实物，引导学生仔细观察和动手操作，并进行想象，多进行
这样的活动，有利于帮助学生建立空间观念。
3.全等三角形的判定方法有哪些？
【参考答案】
一般三角形全等的判定
（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（SSS）。
（2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为
（SAS）。
（3）如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为
（ASA）。
（4）如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简
记为（AAS）。
证明三角形全等的思路：已知两边，找夹角找直角找另一边；已知一边一角，边为角的
对边时，找另一角边为角的邻边时，找夹角的另一边找夹边的另一角找边的对角；已知两角
找任意一边。
21 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
初中数学第二套
一、结构化
1.每年都有“最美教师”的评选，你心目中最美教师的标准是什么呢？
【参考答案】
每次看中央电视台播出的“寻找最美教师”颁奖典礼，都非常感动，尤其是一些偏远山
区的教师。每个获奖教师，都有一个个感人故事，震撼人心，催人泪下。乡村的教学条件很
差，教学硬件奇缺，师资奇缺，面对困难，许多乡村教师选择了坚守。他们每个人都有一个
不同凡响的故事，他们都克服了常人难以想象的困难，为了人山里的孩子，为了中国的基础
教育，献出了自己的青春，甚至是生命。他们是平凡而伟大的，他们是可敬的，他们更是一
群可爱的人，一群值得我们每个人学习的人。从他们身上我也发现了自身的许多不足之处，
认真反思后，我觉得我应该学习乡村教师那种无私奉献、甘为人梯的精神品格，这也是我心
中的最美教师的标准。
第一是忠于职守、高度负责的精神。最美老师，美在责任。他们的责任心充分体现了对
学生尽心、对工作尽职、对社会尽责的态度，充分体现了他们敢于负责，敢于担当的精神。
向他们学习，就是要树立强烈的责任心和事业心，把岗位当作社会责任，把工作当作一种事
业的追求，满腔热情的、全身心的投入各项工作，踏踏实实地干事，兢兢业业地工作，在平
凡的岗位上做出不平凡的业绩。
第二是乐于助人、至善大爱的精神。最美教师，美在大爱。这种爱就是把学生真正放在
自己的心里，对学生不嫌弃、不抛弃、不放弃，坚守着可以没有大师，没有大楼，但绝不能
没有大爱的坚韧的信念和价值观。向最美教师学习,就是要传承中华美德,弘扬大爱精神，本
着爱人民、爱社会、爱他人的博大情怀，扎扎实实地做好各项工作。
第三是甘于奉献、团结互助的精神。最美教师，美在团队。正是因为学校的这种团结互
助的精神，才共同谱写了一曲曲感人的赞歌。向他们学习，就要增强大局观念，强化责任意
识，强化团队精神，心往一处想，劲往一处使，强化工作的合力，为振兴教育贡献智慧和力
量。
我觉得,教师是中国教育的守卫者,最美教师是中国教育的瑰宝。正是因为这些教师的坚
守，不但照亮了孩子的求学之路，也照亮了每一个孩子的心灵之路，教师虽然清苦，但他们
心中有爱，生活就是富足的，工作就是愉快的，人生就是美丽的，事业就是有成的，我相信
只要坚持，我也会成为一名最美教师。
22 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
2.你在上课期间，有家人来找你，你怎么办？
【参考答案】
教师工作期间，家中有些事情也是常有发生的。但是工作期间就要能够分清楚主次，不
能由于个人原因，影响课程进行。
首先我会根据课程进行情况，适时安排学生进行小组讨论，趁学生不注意，与家人沟通，
请其去办公室等待，课下再去找他。不能影响正常上课。
在课下的时候，我会去到办公室里，询问家人具体情况。如果是不紧急的事情，我会与
家人沟通，自己下班回家再进行解决，同时说明自己平常没有与家人沟通到，没有紧急事件，
尽量不要在上课期间到教室外找我，可通过留言等其他方式与我联系。在今后我注意对家人
进行这一方面的正确引导。
如果是非常紧急的事情，需要立马去解决的，我会合理安排后面的课程，看能否可以将
课进行调整，或者请别的老师帮忙代上。总之不能影响学生的课程，尽快将事情解决完，返
回学校。
作为一名人民教师，我们应将学生的利益放在第一位，尽量避免出再出现非紧急事件家
人在课堂外找我这样的现象。
23 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
二、试讲
1.题目：八年级下册《分式的乘除》片段教学
2.内容：
3.基本要求：
（1）试讲约10分钟；
（2）引导学生进行小组讨论；
（3）结合教学内容，适当板书。
24 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
【试题解析—教案】
教学目标：
1.掌握分式乘除法的运算法则。
2.通过自主探究，合作交流，从而培养学生团队协作能力，归纳总结能力。
3.激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握分式乘除法的运算法则。
教学难点：运用分式乘除法解决实际问题。
教学过程：
一、谈话复习，引入新课
你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？
（1） · =？
（2） =？
二、合作探究，学习新知
1.探究学习：
（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？
（2）你能验证分式乘除运算法则是合理的正确的吗？
（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？
2.归纳小结：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： × = 。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相
乘。
即： ÷ = × ＝ 。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即：( )n＝
3.典型例题：
例1、计算：
1. .
2.（ ）
例2、计算：
1.
25 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
2.
归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除
法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后
再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这
样做有时简单易行，又不易出错。
三、巩固运用，实践创新
（1）
.
（2）
（3）（a-4）.
四、总结体会，反思提升
通过本节课的学习，你有哪些收获？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引
导学生从知识、思想方法、情感等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，
注意系数也要约分。
2.当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进
行约分。
五、课后作业，拓展延伸
1.基础作业：课后习题1-2；
2.开放性思考题：在生活中观察分式乘除法的应用。
六、板书设计
分式乘除法
（1）分式的乘法法则： × =
（2）分式的除法法则： ÷ = × ＝
（3）分式的乘方法则：( )n＝
26 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
【试题解析—试讲稿】
一、谈话复习，引入新课
师：同学们还记得分数的乘除法法则吗？
生：分数乘法法则是分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；
除法是先把除式的分数的分子、分母颠倒位置后，再按照乘法法则与被除的分数相乘。
师：嗯，回答的非常准确，看来大家对之前所学掌握的非常牢固。
师：接下来老师想考考大家，你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？
（1） · =？
（2） =？
二、合作探究，学习新知
1.探究学习：
师：看大家面露难色，提示一下，大家可以尝试利用分数的乘除法来解决。
师：那接下来请大家按照前后桌为一组，进行分组，然后试着类比刚才分数的乘除法则，
总结分式的乘除法则，讨论完后，举手示意。
2.归纳小结：
师：好，各小组很快举起了手，再等等还没想好的同学。
师：大家都边商量边写完了，有请最先举手的前排这个小组说一下你们的结果。
生：乘法法则：分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母；除法法则是，
先把除式的分式分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
师：嗯，其他小组有需要补充的嘛？
师：那大家都认可这个小组的回答了？嗯，的确刚才这位同学说的很正确，那么大家可
以用数学式子来表示吗？用咱们数学语言来描述上述法则吗？
师：刚才我在下面看了看大家写的，大部分同学写的很好。但有得同学把除法写错了，
在这里，老师再次强调一下，除法其实也是转化为乘法来运算的，但是必须得先把除式的分
子分母颠倒位置，其他不变，再与被除式相乘。
分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： × = 。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即： ÷ = × ＝ 。
师：接下来我们看两个例题。
例1、计算：
1. .
2.（ ）
27 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
例2、计算：
1.
2.
师：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，
需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约
分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时
简单易行，又不易出错。
三、巩固运用，实践创新
师：请同学们自主完成以下题目，老师找三位同学上台板演，其他同学在自己的练习本
上完成。
（1）
.
（2）
（3）（a-4）.
四、总结体会，反思提升
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
生1：分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低
次幂，注意系数也要约分。
生2：当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性
质进行约分。
五、课后作业，拓展延伸
师：基础作业：课后习题1-2；开放性思考题：在生活中观察分式乘除法的应用。下节
课一起分享。
六、板书设计
分式乘除法
（1）分式的乘法法则： × =
（2）分式的除法法则： ÷ = × ＝
（3）分式的乘方法则：( )n＝
28 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
三、答辩
1.分解因式最基本的方法是什么？
【参考答案】
因式分解是多项式的一种恒等变形，它是把多项式转化成为几个整式的乘积的形式，与
整式的乘法是相反的运算。因式分解的方法很多，常用的也是课标规定要掌握的主要是两种：
（1）提公因式法；用提公因式法分解因式时，首先要理解公因式的概念。所谓公因式
指的是多项式中各项都含有的相同的因式，公因式包括系数和字母两部分。其中系数是多项
式各项系数的最大公约数，字母是各项中都含有的字母，字母的指数取各项中最低的次数。
值得注意的是，当提取的公因式前面带“-”时，则放到括号里的每一项都要改变符号。
（2）运用公式法。要求学生掌握下面两个公式：平方差公式；完全平方公式。不过在
进行因式分解时，则是将这些公式反过来使用。
2.为了使你的数学课效果更好，你应注意哪些细节？
【参考答案】
（1）真诚。记住每一个学生的名字。教师上课时能熟记并且随时叫出学生的名字，学
生就会感到获得了尊重，自然对教师产生了信任感、亲切感，这种情况下的教学效果往往会
很好。
（2）准备。课前要“胸有成竹”。教师唯有备课时的全面考虑与周密设计，才会有课堂
上的有效引导与动态生成，才会有课堂中的游刃有余。
（3）守时。提前三分钟进教室。老师提前进教室，便于做好课前准备，了解学生的情
况，稳定学生的情绪，从而有效提高课堂效率。
（4）课前引导。有效地用好上课的前三分钟，使学生对本堂课所要学习的问题产生浓
厚的兴趣，将学习变成一种自我需要。
（5）第一印象。教师的第一节课，应该是拉近和学生的距离，培养学生对这门学科的
兴趣，有了兴趣，教师以后的教学就会顺畅。
（6）投入。教师上课要充满激情，富有激情的课堂能激起学生渴求知识、努力学习的
激情，从而有效调动学生探究问题的主动性和积极性。
3.分式乘除法的注意事项？
【参考答案】
分式乘法法则为分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，并将乘
积化为既约分式或整式。
分式除法法则为分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以
一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再
按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理，当然简单的分式之分子分母可直接乘方。
注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
29 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
初中数学第三套
一、结构化
1.“爱是教育的原动力”，这句话你怎么理解？
【参考答案】
“爱是教育的原动力”，我非常赞同这句话。在我们每个人的成长过程中都接受了不同
的教育，得到了不同老师的教诲与帮助。而那些最值得学生尊敬，令学生终身记忆犹新的就
是那些将自己毕生的心血和爱倾注于教育事业和学生的老师。没有爱的教育是僵死的池水，
激不起一点涟漪，“爱”是贯穿于整个教育事业的一条灵魂。
作为老师对于自己的职业首先要做到爱岗敬业，爱岗敬业是“教师职业的本质要求”。
要求教师忠诚于人民教育事业，志存高远、勤恳敬业、甘为人梯、乐于奉献。对工作高
度负责，认真备课上课，认真批改作业，认真辅导学生，不得敷衍塞责。
作为老师对于学生要做到关爱学生，向学生倾注关怀与爱心，关爱学生是教师职业道德
的核心。关心爱护全体学生，尊重学生人格，平等公正对待学生。对学生严慈相济，做学生
良师益友。保护学生安全，关心学生健康，维护学生权益。不讽刺、挖苦、歧视学生，不体
罚或变相体罚学生。
因此，如果有幸成为一名教师，我将会心中有爱、眼里有学生，处处为学生着想，时时
为教育事业贡献出自己的微薄之力。
30 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
2.组织一个课堂讨论，学生气氛不活跃，还总说无关的话，怎么办？
【参考答案】
我正在讲课，发现学生课堂讨论气氛不活跃，说无关的话。这种情况是由于多种原因引
起的，作为老师一定要妥善处理。
首先，作为教师，我要沉着冷静，不能因为这种情况而影响我的情绪。接着，我会根据
不同的情况采取相应的措施。
我会即刻反思自己的讨论话题，学生课堂气氛不活跃，说无关的话，可能是因为我的讨
论话题缺乏乐趣造成的，我会调整教学方法，更换讨论话题，吸引学生的无意注意，把学生
的心思拉回课堂。如果是因为讨论的时间过长，学生早已得出答案，我却没有及时喊停，那
我一定会立刻让学生停止讨论，检查讨论成果，并适时总结。
事后，我会采取以下几种措施：首先，了解学生课堂气氛不活跃，说无关的话的原因，
如果是因为学生调皮捣蛋，我会加强纪律管理，并将此情况告知班主任；如果是因为我上课
枯燥无味，我会调整自己的授课模式，让学生喜欢我的课堂。其次，在课下加强自己的专业
素养，向有经验的老教师请教，在采用教学方法前，先做好预设，对于课堂上可能会出现的
情况做好应对措施，并与学生多交流，了解学生真实的想法，改进自己的课堂教学方式，在
上课过程中加强师生互动，从而使得学生对我的课堂感兴趣。
为了防止此种情况再次发生，在以后的课堂教学中，我会下意识地加强师生沟通，并在
课堂中引导学生养成良好的学习习惯。
31 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
二、试讲
1.题目：八年级下册《平行四边形的性质》片段教学
2.内容：
3.基本要求：
（1）试讲约10分钟；
（2）引导学生进行小组讨论；
（3）结合教学内容，适当板书。
32 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
【试题解析—教案】
教学目标：
1.通过观察平行四边形在实际生活中的应用，理解平行四边形的定义，并掌握平行四边
形的性质。
2.通过学生自主动手操作、测量，自主归纳平行四边形的边、角的性质，从而培养学生
自主探究、归纳的能力。
3.通过学生自主观察平行四边形在生活中的应用，激发学习兴趣，同时培养了对图形的
审美情趣。
教学重点：认识平行四边形并掌握其性质。
教学难点：归纳平行四边形的定义，联系前面所学到的三角形全等的相关知识自主探究
平行四边形的性质。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.观看七巧板，引导学生认识七巧板中的图形（激发学生的动手积极性）。
2.谈话：这都是由我们灵巧的双手剪拼出来的，下面让我们灵巧的双手动起来：
提出要求：拿出一张纸，把它对折，你能剪下两个重合的三角形吗？并把它们相等的一
组边重合，拼一拼，你能得到什么图形？
学生小组操作、拼图；
小组代表运用投影仪展示学生拼图结果；
老师利用多媒体把图形分成两类。
3.下面我们一起来探讨这一类（多媒体展示平行四边形的图形）
提问：请大家思考图形的对边有什么位置关系？
学生观察，思考，交流，得出这种图形的对边分别平行。
4.老师总结：我们把两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。然后根据平行四边形的
定义画平行四边形。
二、合作探究，学习新知
1.生活中还有哪些地方能看到平行四边形？学生回答后，教师出示一些生活中的平行四
边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。
刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那你们还想不想知道平行四边形除
了对边分别平行外，还有什么特点呢？你们可以先看一看刚刚拼的平行四边形的过程，再独
立思考，然后小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。
2.小组派代表发言：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。
3.然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。
4.老师利用多媒体演示平行四边形的拼接过程（使学生结合图形加深理解）。
5.提问：是不是任意一个平行四边形都能由两个全等的三角形拼接而成？
学生思考，然后把刚刚画的平行四边形剪下来，并沿对角线剪成两个三角形，在观察这
两个三角形是否重合，得出结论。
6.老师利用多媒体演示学生操作过程，再次对结论进行直观的验证，于是得到平行四边
33 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
形的性质：
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等。
三、巩固运用，实践创新
1.我们刚刚动手操作了这么久，下面我们来动动口，看看谁反应最快，抢答：在平行四
边形ABCD中，已知一个角等于56度，求其他三个角。
2.在平行四边形ABCD中（如上图），已知两条邻边的长度分别为30cm，25cm；求其他
两条边的长度，以及它的周长。
四、总结体会，反思提升
师生共同总结：通过这节课的学习，你获得了哪些知识？
鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、情感等方面小
结本节课所学内容。老师辅助补充。
五、课后作业，拓展延伸
1.基础作业：课后习题1-2；
2.开放性思考题：老师手上有一张平行四边形的纸片，可惜缺少了一个角，如图，已知
可以测量出 ， ，∠ = ，你能帮老师求出平行四边形 各边的
长度和各角的度数吗？
六、板书设计
平行四边形的性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
34 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
【试题解析—试讲稿】
一、创设情境，引入新课
师：同学们好，上课！请同学们观看老师手中七巧板中的图形，是不是非常的精美。这
都是由我们灵巧的双手剪拼出来的，同学们想不想尝试一下？
师：看到大家都跃跃欲试了，请同学们拿出一张纸，把它对折。你能剪下两个重合的三
角形吗？并把它们相等的一组边重合，拼一拼，你能得到什么图形？
学生小组操作、拼图；
师：看到大家都完成了，请小组代表展示拼图结果，请大家思考图形的对边有什么位置
关系？
生：这种图形的对边分别平行。
师：观察的非常仔细，老师给大家点一个大大的赞。一般的，我们把两组对边分别平行
的四边形叫平行四边形。
二、合作探究，学习新知
师：同学们，我们已经知道了什么是平行四边形，那么，老师想问大家一个问题，生活
中有哪些地方能看到平行四边形？
生1：活动衣架。
生2：风筝。
生3：楼梯栏杆。
师：看来大家能准确的发现生活中的数学。既然我们已经能找出生活中的一些平行四边
形了，那你们还想不想知道平行四边形除了对边分别平行外，还有什么特点呢？你们可以先
看一看刚刚拼的平行四边形的过程，再独立思考，然后小组交流。
生1：平行四边形的对边相等。
师：回答了其中的一条性质，还有没有其他的小组补充一下呢？
生2：平行四边形的对角相等。
师：好的，接下来请同学们观看多媒体演示的平行四边形的拼接过程，结合图形加深理
解。
师：同学们，是不是任意一个平行四边形都能由两个全等的三角形拼接而成？把刚刚画
的平行四边形剪下来，并沿对角线剪成两个三角形，观察这两个三角形是否重合呢？
生：动手操作。
师：数学是一门严谨的学科，通过以上观察和度量得出的猜想，能否应用数学方法证明
呢？
生：通过添加辅助线的方式，证明两个三角形全等。
师：想法非常新颖，那我们一起来证明一下吧。
35 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
师：请同学们独立完成另外一组对角相等的证明。
共同得出：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
三、巩固运用，实践创新
师：我们刚刚动手操作了这么久，下面我们来动动口，看看谁反应最快，抢答：在平行
四边形ABCD中，已知一个角等于56度，求其他三个角。
生：分别师56度、124度、124度。
师：在平行四边形ABCD中（如上图），已知两条邻边的长度分别为30cm，25cm；求其
他两条边的长度，以及它的周长。
生：30cm，25cm，周长为110cm。
四、总结体会，反思提升
师：通过这节课的学习，你获得了哪些知识？
生：理解平行四边形的定义，并掌握平行四边形的性质：对边相等，对角相等。
五、课后作业，拓展延伸
师：基础作业：课后习题1-2；
开放性思考题：老师手上有一张平行四边形的纸片，可惜缺少了一个角，如图，已知可
以测量出 ， ，∠ = ，你能帮老师求出平行四边形 各边的长
度和各角的度数吗？
六、板书设计
平行四边形的性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
36 让每一个孩子都能遇到好老师初中数学
三、答辩
1.“正方形是长方形”这种说法对不对？对于各年级学生应掌握到什么程度？
【参考答案】
从知识来说，正方形是长宽相等的长方形，所以“正方形是长方形”这种说法是对的。
对于一年级的学生，只要求他们能识别出哪些物品的面是长方形的，哪些是正方形的。对于
二年级的学生，已经初步掌握了长方形和正方形的特征，可以根据学生的实际情况渗透正方
形完全具有长方形的特征，正方形是一种特殊的长方形。对于三年级的学生，利用长方形面
积公式教学正方形面积公式时，可以渗透正方形是长和宽相等的长方形。对于四年级的学生，
在已经学习了长方形、正方形和平行四边形特征等概念的基础上，可以做一些判断、分析一
些题目，加强对部分知识的掌握。
2.新手数学教师如何快速成长？
【参考答案】
新时期的数学教师，都有着深厚的知识底蕴，对教育充满着激情与向往，如何让自己在
学校所学的知识最大限度地应用到工作中，我认为：
首先，要尽快熟悉数学专业知识特点，认真钻研教材，弄清教材知识体系与教材编排特
点，提高学科知识水平。工欲善其事，必先利其器，作为新教师，要通读教参，把握相关学
段知识结构与具体内容，教材说明部分、教学建议力求弄清、弄懂。
其次，在实践中观察、学习、积累。积极参加教研会、观摩课和其他形式的教研活动，
可以直接了解一线教师的教学方法、教学理念和授课经验，多次积累、内化，从而丰富自己
的教学。
最后，加快提升网络教研参与能力。要很好利用现代发达的网络，借助网络平台，解决
自己在平时教学中的困惑与难题。
3.本节课的教学目标是什么？
【参考答案】
本节课是学生在学习了三角形相关知识的基础上对四边形图形认识的拓展，同时也为后
面学习梯形的相关知识奠定了基础。该阶段的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、
归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，
自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。在此基础上确定如下目标：
通过观察平行四边形在实际生活中的应用，理解平行四边形的定义，并掌握平行四边形的性
质；通过学生自主动手操作、测量，自主归纳平行四边形的边、角的性质，从而培养学生自
主探究、归纳的能力；通过学生自主观察平行四边形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，
同时培养学生对图形的审美情趣。
37 让每一个孩子都能遇到好老师
