文档内容
2 0 2 4 年 教 师 资 格 证
义务教育课程标准 2011版
讲师：吉吉
更多干货关注 粉笔教师教育 粉笔教师第一节 初中数学课程的性质和基本理念
第 一 章
第二节 课程目标
第三节 课程内容
初中数学课程概述
2024FENBI一 课程性质
第一节
二 课程基本理念
初中数学课程的性质 三 课程基本思路
和基本理念
2024FENBIP323
一、课程性质
数学是研究数量关系和空间形式的科学。 （口诀：基普发）
基础性
学生全面发展的重要基础
普及性
课程
性质 属于义务教育阶段
发展性
2024FENBI
为即将结束义务教育阶段的初中学生的
可持续发展而设置的P323
2024FENBI二、课程基本理念 p324-p325
2024FENBIP325
选
三、课程设计思路
（一）学段划分
三个学段：
第一学段（1~3年级）
第二学段（4~6年级）
第三学段（7~9年级）
2024FENBIP325
三、课程设计思路
选择
（二）课程目标
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、
数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。
课程目标包括结果目标和过程目标。
过 程
结 果
目 标
目 标
2024FENBI附录 课程目标的行为动词解释
①了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；
根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
同类词：知道，初步认识。
实例：知道三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数。
②理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
同类词：认识，会。
实例：描述三角形的特征；阐述平行四边形、长方形、菱形、正方形之间的
2024FENBI
区别和联系。
P3252024FENBI
P3262024FENBI附录 课程目标的行为动词解释
③掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
同类词：能。
实例：能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
④运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
同类词：证明。
实例：证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
2024FENBI
P326附录 课程目标的行为动词解释
⑤经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
同类词：感受，尝试。
实例：在生活情境中感受大数的意义；尝试发现和提出问题。
⑥体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
同类词：体会。
实例：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。
⑦探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题
2024FENBI
的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。
P326P327
三、课程设计思路
（三）课程内容
1.数与代数
2.图形与几何
3.统计与概率
4.综合与实践
2024FENBI2024FENBI
P327P327
三、课程设计思路
（三）课程内容
“ 综合与实践” 是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
“ 综合与实践” 内容设置的目的：
（1） 培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题；
（2） 培养学生的问题意识、应用意识和创新意识；(三意识）
（3） 积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
2024FENBI
（口诀：解决问题的三个意识要有能力和经验）P328
三、课程设计思路
（四）课程核心概念
十个核心：
符号意识
几何直观
空间观念
模型思想
数据分析观念
应用意识
推理能力
创新意识
运算能力 2024FENBI
数感P328
● 三、课程设计思路
（1）数感
概念：指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
作用：建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境
中的数量关系。
举例：教师在教学有理数加减时，应加强估算教学，引导学生培养估算意识，
发展猜想估算能力。
2024FENBIP328
三、课程设计思路
（2）符号意识
概念：指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行
运算和推理，得到的结论具有一般性。
作用：建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
具体表现：表现在数学思考和数学表达两个方面
举例：研究现实生活中路程、时间和速度三者的关系进而得出表达式。
理解符号“＜”“ =”“＞”的含义。
2024FENBIP329
三、课程设计思路
（3）空间观念
概念：指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物
体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据
语言的描述画出图形等。
例如：初中学习的三视图和投影。
（4）几何直观
概念：指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简
明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观
地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
2024FENBI
例如：研究一次函数时，借助画图像的方法研究其性质。三、课程设计思路 P330
（5）数据分析观念
包括：
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，
体会数据中蕴含的信息；
了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；
通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，
另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
数据分析是统计的核心。
2024FENBIP330
三、课程设计思路
（6）运算能力
概念：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
作用：培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解
决问题。
2024FENBIP330
三、课程设计思路
（7）推理能力
推理一般包括合情推理和演绎推理，
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；
归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征
的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简而言之，归纳推理是由部分到整体、
由个别到一般的推理。
类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一
类对象也具有这些特征的推理。简而言之：类比推理是由特殊到特殊的推理。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、
法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
2024FENBI
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。P330
三、课程设计思路
（8）模型思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号
建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论
结果的意义。
作用：这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意
识。
2024FENBIP330
三、课程设计思路
（9）应用意识
含义：一方面，有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世
界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题
可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的
应用意识。
途径：综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
（10）创新意识
地位：是现代数学教育的基本任务
途径：学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；
2024FENBI
归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。P330-
p331
2024FENBIP332
第二节 课程目标
（一）四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）
①基础知识：是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。
②基本技能：包括基本的运算、测量、绘图等技能。
③基本思想：是指数学抽象、数学推理和数学模型的思想。
④基本活动经验：数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。
（二）四能（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）
（三）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，
2024FENBI
养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。P332
2024FENBIP332
2024FENBI下列命题不是《义务教育教学课程标准（2011年版）》中规定的“数学思考”内容的是（ ）。
Ａ．建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与
抽象思维
Ｂ．体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象
Ｃ．在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推
理能力，清晰地表达自己的想法
Ｄ．学会与他人合作交流、初步形成评价与反思的意识
2024FENBI
补充第三节 课程内容
2024FENBIP334
● 一.数与代数
2024FENBI2024FENBI
P3352024FENBI
P336P334
● 二.图形与几何
2024FENBI2024FENBI
P3369条基本事实
(1) 两点确定一条直线。
(2) 两点之间线段最短。
(3) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(4) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
(5) 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
(6) 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
(7) 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
(8) 三边分别相等的两个三角形全等。
2024FENBI
(9) 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
P335
（口诀：两个两点在前面，一个垂直两个平行三个全等在后面外加一个成比例）2024FENBI
P336【试题-2012年下半年-初级中学-选择题】
8.下列命题不是《义务教育教学课程标准（2011年版）》中规定的“图形与几何”领域的9
条“基本事实”的是（ ）。
Ａ．两点之间线段最短
Ｂ．过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
Ｃ．三边分别相等的两个三角形全等
Ｄ．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
2024FENBI
补充2024FENBI
P335第一节 教学建议
第二章
第二节 评价建议
课程标准的实施建议
2024FENBI第一节教学建议
一.数学教学活动要注重课程目标的整体实现
二.重视学生在学习活动中的主体地位
三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
四、感悟数学思想，积累数学活动经验
五、关注学生情感态度的发展
六.合理把握“综合与实践”的实施
七.教学中应当注意的几个关系
2024FENBIP338
● 一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现
数学教学要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度
四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。
例如，关于“零指数幂”教学方案的设计可作如下考虑：
教学目标不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计
算，还要包括感受这个“规定”的合理性，并在这个过程中学
会数学思考、感悟理性精神。
2024FENBIP338
● 二、重视学生在学习活动中的主体地位
1.学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
2.教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提
供良好的环境和条件。
3.处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。
2024FENBIP338
● 二、重视学生在学习活动中的主体地位
（1）组织者
教师的“组织”作用主要体现在两个方面：
第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，
确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；
第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适
时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形
成有效的学习活动。
2024FENBIP338
● 二、重视学生在学习活动中的主体地位
（2）引导者
教师与学生的“引导”主要体现在：
第一.通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导
学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；
第二.通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经
验、感悟思想；
第三.能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一
2024FENBI
个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。P339
● 二、重视学生在学习活动中的主体地位
（3）合作者
教师与学生的“合作”主要体现在：
教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学
生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。
2024FENBIP339
三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
四、感悟数学思想，积累数学活动经验
五、关注学生情感态度的发展
2024FENBIP340
• 六、合理把握“综合与实践”的实施
教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：
①问题的选择；
②问题的展开过程；
③学生参与的方式；
④学生的合作交流；
⑤活动过程；
⑥结果的展示与评价等。
2024FENBIP340
● 七、教学中应当注意的几个关系
1.面向全 体学生与关注学生个体差异的关系
（1）对于学习有困难的学生，关注与帮助；
鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决
问题、发表自己的看法；及时地肯定耐心地引导他们分析产生困难或
错误的原因，并鼓励他们自己去改正。
（2）对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足
够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
2024FENBIP340
● 七、教学中应当注意的几个关系
2.“预设”与“生成”的关系
（1）教学方案是教师对教学过程的“预设”。
教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教
材，应以本标准为依据；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生
的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和课程内
容规定的要求。
（2） 实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。
在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成2”一0些新2的教4学资F源，E这就N需要BI
教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。第二节 评价建议
2024FENBI
P341P342
• 四、注重对学生数学学习过程的评价
例如：
①主动参与学习活动；
②提出问题和分析问题；
③独立思考问题；
④与他人合作交流；
⑤尝试从不同角度思考问题；
⑥有条理地表述自己的思考过程；
⑦倾听和理解别人的思路；
⑧反思自己思考过程的意识；
……
还可以通过建立成长记录等方式，使学生记录和反思学习数学的情况
与成长的历程。
2024FENBI
例.对学生数学学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，你认为对学生数学学习过
程的评价应关注哪些方面？试举例说明。2024FENBI
P343P342
• 五、体现评价主体的多元化和评价方式的多样化
评价主体的多元化 评价方式的多样化
（1）口头测验，开放式问题。
（1）教师评价。
（2）书面测验，活动报告。
（2）学生自我评价。
（3）书面评语。
（3）学生相互评价。
（4）课后访谈，课内外作业。
（4）家长评价。
（5）建立成长记录袋。
2024FENBI
（口诀：一口二书谈成长）P342
● 六、恰当地呈现和利用评价结果
评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。
第三学段可以采用描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。
评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学
习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的发展。评价结果的呈
现，应该更多地关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高
，具备了什么能力，还有什么潜能，在哪些方面还存在不足，等等。
2024FENBIP343
● 七、合理设计与实施书面测验
书面测验的设计注意以下几点：
（1）对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课程内容中的要求。
（2）在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数
感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，
以及应用意识和创新意识。
（3）根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。
（4）在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。
2024FENBI
