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2 0 2 5 年 全 国 教 师 资 格 证
中学力学2
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主讲老师 余贞
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重力
一、重力的定义
1.万有引力:物体之间存在的相互吸引的作用力称为万有引力。
2.重力:由于地球的吸引而使物体受到的力(重力不是万有引力,而是万有引力竖直向下的
一个分力)。
二、重力的方向
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1.重力的方向:总是竖直向下,但不一定是指渠向地心的(只有在赤道和两极指向地心)。
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三、重力的大小 信
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1.重力的大小:𝐺 = 𝑚𝑔。
式中:𝐺为重力,𝐺的变化是由地球上不同位置处g的变化引起的; 𝑚为物体的质量,物体的
质量不会变。
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𝑔为重力使物体产生的加速度(重力加速度),𝑔 = 9.8𝑚/𝑠2。
2.重力的测量。微信公众号:文采学社
弹力
一、形变的概念
1.形变:物体形状和体积的变化叫做形变。
2.形变的分类
(1)弹性形变:当撤去外力作用后就能恢复原状的形变。
(2)弹性限度:当作用在发生弹性形变的物体上的外力过大,超出一定限度时,撤去外力后
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弹簧就不能恢复原状,这个限度叫做弹性限度。渠
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(3)范型形变(塑性形变):当撤去唯外信力作用后物体的形变或多或少仍有保留而不能恢复原
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状的形变成为范型形变。
二、弹力的概念
1.弹力:发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
2.弹力产生的原因:相互接触;发生弹性形变。2025FENBI
3.弹力的方向:总是与引起形变的作用力的方向相反。
4.弹力的大小:当两个物体之间产生弹力时,弹力的大小可以根据物体不同的运动状态发生改变。微信公众号:文采学社
胡克定律
1.胡克定律内容:在弹性限度内,弹力和弹簧形变大小(伸长量或压缩量)成正比。
2.公式:𝐹 = 𝑘𝑥
(式中:𝐹表示弹力;𝑥表示形变大小;𝑘表示劲度系数)
3.劲度系数k:单位为𝑁/𝑚,决定于弹簧的本身结构(材料、匝数、直径等)。
4.胡克定律适用范围:在弹性限度内。
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【例1】如图所示,为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系。根据图象判断,正确的结论是( )
A.弹簧的劲度系数为1 𝑁/𝑚
B.弹簧的劲度系数为100 𝑁/𝑚
C.弹簧的原长为6 𝑐𝑚
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D.弹簧伸长2 𝑐𝑚时,弹力的大小为4 𝑁 采
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摩擦力
一、摩擦力概念
摩擦力:两个相互接触的物体,在它们发生相对运动或具有相对运动趋势时,就会在接
触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这个力叫做摩擦力。
二、产生原因
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1.相互接触的物体间存在压力 采
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2.接触面不光滑 一 众
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3.接触的物体间有相对运动或相对运动趋势
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三、分类
(一)静摩擦力
1. 静摩擦力:有接触面的两个相互挤压又保持相对静止的物体,当它们之间存在滑动趋势
时,在它们的接触面上产生阻碍物体间发生相对滑动的力,这种力叫做静摩擦力。
2. 静摩擦力的方向:总是与物体的相对运动趋势的方向社相反。
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3. 静摩擦力的大小:静摩擦力的大小在0~𝐹新之间,其具体数值由物体受的其他外力和运动
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更𝑚
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状态决定,与接触面间的正压力无关,微但最大静摩擦力的大小与正压力成正比
4. 最大静摩擦力:物体刚要开始运动是所需的最小推力。
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(二)滑动摩擦力
1. 滑动摩擦力:两个物体(指固体)相互接触,且相互挤压,并沿接触面有相对滑动时,每个物体接
触面上都会受到对方作用的阻碍相对滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力。
2. 滑动摩擦力的方向:总是跟物体的接触面相切,并且跟它们相对运动的方向相反。
3. 滑动摩擦力的大小:通常情况下,两个物体间的滑动摩擦力的大小F跟压力𝐹 成正比,也就是跟两
𝑁
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个物体接触面间的垂直作用力𝐹 成正比。 学
𝑁 道 采
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4. 滑动摩擦力大小的计算公式:𝐹 = 𝜇𝐹 更 号
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𝑁 一
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5. 𝜇:动摩擦因数,大小与两个接触面的材料、粗糙程度等情况有关,𝜇只是个比值,没有单位,数值
范围通常约在0.1到1之间。
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(2017年下高中)如图所示,猫突然把桌布从鱼缸下拉出,在此过程中鱼缸向前滑了一段距
离但未滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在此过程中( )。
A.桌布对鱼缸没有摩擦力
B.鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等
C.若增大拉力,鱼缸更容易滑出桌面 社
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D.若增大拉力,桌布对鱼缸的摩擦力增大新 :
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力的合成
一、合力与分力的概念
1.合力与分力:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这个力叫
做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。合力和分力是等效代替的关系。
2.力的合成:求几个力的合力叫做力的合成。
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二、平行四边形定则
1.内容:两个力合成时,以表示这两个力的线段为临边做平行四边形,这两个临边之间的对角线
就代表合力的大小和方向。
2.平行四边形的求法:
所示如图:两个力F合成时遵循平行四边形定则,合力F’
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(1)用计算法求合力 渠 文
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(2)用作图法求合力 唯
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(3)互成角度的二力的合成(计算法):
2 2
余弦定理:𝐹 = 𝐹 + 𝐹 + 2𝐹 𝐹 𝑐𝑜𝑠 𝜃
1 2 1 2
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三、三角形定则
三角形定则是指两个力(或者其他任何矢量)合成与分解的法则,求其合力应当为将
一个力的起始点移动到另一个力的终止点,合力方向为从第一个的起点指向第二个的终
点。(右图为力F 和F 按三角形定则合成。)
1 2
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四、共点力
1.共点力:作用于物体上同一点,或者力的作用线可以相交于同一点的各个力就叫做共点力。
2.共点的两个力合力的大小范围是:|𝐹 − 𝐹 | ≤ 𝐹 ≤ 𝐹 + 𝐹 ;
1 2 合 1 2
3.共点力的合成:
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(1)力的合成的平行四边形定则,只适用于共点力。非共点力不能用平行四边形定则合成
采
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(2)平行四边形定则是一切矢量合成的更适众用定则(速度、加速度、位移、力等)。
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力的分解
一、平行四边形定则
1.力的分解:求一个已知力的分力叫做力的分解。
2.分解原则:力的分解也遵循平行四边形法则,具体问题中将一个力分解为两个力必须根
据一个力在该问题中的实际效果来分解。(如果没有其它限制,对于同一条对角线,可以作出
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无数个不同的平行四边形。 道 采
文
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3.力的效果分解方法 一
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(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小
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实例 分解思路
重力分解为使球压紧挡板的分力𝐹 =𝑚𝑔𝑡𝑎𝑛 𝛼和使球
1
mg
压紧斜面的分力𝐹 =
社 2
cos𝛼
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重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力𝐹 =𝑚𝑔𝑡𝑎𝑛 𝛼和
1
使球拉紧悬线的分力𝐹 =𝑚𝑔/cos 𝛼
2
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二、正交分解
1.将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法
2.适用范围:适用于计算物体受三个或三个以上共点力的情况。
3.建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易
分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,以加速度方向和垂直加速度方向为
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坐标轴建立坐标系。 道 文
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实例 分解思路
拉力F可分解为水平分力𝐹 =𝐹𝑐𝑜𝑠 𝛼和
1
竖直分力𝐹 =𝐹𝑠𝑖𝑛 𝛼
2
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重力分解为沿斜面向下的力𝐹 =𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛 𝛼
1
和垂直斜面向下的力𝐹 =𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠 𝛼
2
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共点力平衡问题
1.平衡状态:物体保持静止或匀速直线运动状态。
2.共点力作用下物体平衡条件:物体所受合外力为0。
3.平衡问题中的“隔离法”和“整体法”
(1)隔离法:为了弄清系统内某个物体的受力和运社动状况,一般可采用隔离法。将某个研究
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对象或某段运动过程、某个状态隔离出来,画出:某状态下的受力图或运动过程示意图,选用适当
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的物理规律方程求解; 信
微
(2)整体法:当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时,一般采用整体
法。明确研究的系统或运动的全过程,画出系统整体的受力图或运动全过程的示意图,选用适当
的物理规律方程求解。
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(一)静态平衡问题
1.在静态平衡条件下,物体运动的速度𝑣 = 0,物体的加速度𝑎 = 0
2.处理共点力平衡的方法:分解法、合成法,正交分解法,矢量三角形法。
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文
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【例1】如图所示,水平地面上的L形木板𝐴上放着小木块𝐵,𝐴与𝐵之间有一个处于伸
长状态的弹簧,整个装置处于静止状态,下列说法正确的是( )。
A.𝐴对𝐵的摩擦力方向水平向右
B.𝐴对𝐵无摩擦力作用
𝐵
C.地面对𝐴的摩擦力方向水平向右 社
学 𝐴
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D.地面对𝐴无摩擦力作用
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(二)动态平衡问题
1.在动态平衡条件下,物体运动的速度v≠0,物体的加速度a=0。
2.解析法和图解法是解动态平衡的问题常用的两种方法。运用图解法处理问题的基本方法:
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出
物体在若干平衡状态下的受力图(力的平行四边形或三角形),再由动态的力的平行四边形或三
社
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采
角形各边长度变化及角度变化,确定力的大小及道方向变化情况。
文
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动态平衡的基本方法
通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,物体在这一变化过程中始终处于一系列
的平衡状态中,这种平衡称为动态平衡。
方法 适用条件
图解法 物体受社到三个力的作用,其中一个力的大
学
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小文、方向均不变,另一个力的方向不变,
渠
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众 还有一个力的方向变化。
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相似三角形法 在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,
另外两个力方向都变化,且题干给出了几
何关系,题干中的矢量三角形与几何三角
形相似,可利用相似三角形对应边成比例
202进行5计算F。 ENBI微信公众号:文采学社
矢量三角形
【例1】如图所示,质量为m的球放在倾角为𝑎的光滑斜面上,在斜面上有一光滑且不计厚度的
木板挡住球,使之处于静止状态,今使挡板与斜面的夹角𝛽缓慢增大,在此过程中,斜面对球的支
持力𝑁 和挡板对球的压力𝑁 变化情况为( )。
1 2
A.𝑁 、𝑁 都是先减小后增加
1 2 社
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B.𝑁 一直减小,𝑁 先增加后减小 渠 文
1 2 新 :
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C.𝑁 先减小后增加,𝑁 一直减小 唯 信
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D.𝑁 一直减小,𝑁 先减小后增加
1 2
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解析法
【例2】 (真题 2020 年下 · 高中)如图所示,一辆自卸车的车厢上放有一质量为 m 的
货物,车厢后端固定,前端在机械作用下缓慢升起。在升起的过程中,车厢受到的压力及摩
擦力如何变化 ( )。
A. 压力一直减小,摩擦力一直增大
社
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采
道
B. 压力一直减小,摩擦力一直减小 渠 文
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更
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一
C. 压力一直减小,摩擦力先增大后减唯小 公
信
微
D. 压力一直增大,摩擦力先增大后减小
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相似三角形
【例3】如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑杆,A端与竖直墙用铰
链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端起吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在
AC杆达到竖直前( )。
A.BC绳中的拉力𝐹 越来越大
𝑇
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B.BC绳中的拉力𝐹 越来越小 采
𝑇 道
文
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C.AC杆中的支撑力𝐹 越来越大 众
一
𝑁 公
唯
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D.AC杆中的支撑力𝐹 越来越小
𝑁
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牛顿第一定律
一、牛顿第一定律历史推演过程
1.亚里士多德的观点:必须有力作用在物体上物体才能运动;没有力的作用,物体就要静
止在一个地方。这种结论最终被认为是错误的。
2.伽利略理想实验
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文
在轨道的一边释放一颗钢珠,如果不存在摩擦渠力,钢珠将上升到与原来的释放高度相同的点。
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更
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一
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若将倾斜角减小,钢珠也上升到原来的高度唯,信但通过的路程更长。假设轨道为水平,钢珠再也达
微
不到原来的高度,如果不存在摩擦力,将永远运动下去。
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二、牛顿第一定律
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
一 对牛顿第一定律(惯性定律)的理解
1.明确了惯性的概念:即物体总保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。一切物体在任
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何情况下都具有惯性。
采
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文
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2.确定了力的含义:力是改变物体运动状更态众的原因,并不是维持物体运动的原因。
一
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唯
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3.定性揭示了力和运动的关系:牛顿第一定律描述的物体不受外力时的状态,但这只是理
想状态,实际我们认为合外力为零时,效果相同。
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牛顿第三定律
1. 作用力与反作用力:两个物体之间的作用总是相互的。一个物体对另一个物体施加了力,
后一物体一定同时对前一物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力,通常叫做作用力与
反作用力。作用力与反作用力总是相互依存,同时存在的。我们可以把其中任何一个力叫做
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作用力,另一个力叫做反作用力。
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文
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2.作用力、反作用力与平衡力的区别
平衡力 作用力
相同点 ①大小相等②方向相反③作用在一条直线上 (等大、方向、共线)
受力物体 作用在同一物体上 作用在两个相互作用的物体上
社
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涉及物体个 三个:一个受力物体,渠两文个施力 两个:互为施力物体和受力物
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数 物唯体 公 体
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不
力的性质 力的性质可能相同,也可能不同 一定是相同性质的力
同
依赖关系 无依赖关系,撤除一个,另一个可 同时产生,同时变化,同时消失
点
依然存在,只是不再平衡
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叠加性 两力作用效果可相互抵消,可叠加, 两力作用效果不可叠加,不可求
可求合力,且合力为零 合力微信公众号:文采学社
【例1】用牛顿第三定律判断下列说法正确的是( )
A.轮船的螺旋桨旋转时,向后推水,水同时给螺旋桨一个反作用力,推动轮船前进
B.发射火箭时,燃料点燃后喷出的气体给空气一个作用力,空气反作用力推动火箭前进
C.马拉车加速前进时,马对车的拉力大于车对马的拉力
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D.一个作用力和它的反作用力的合力为零 文
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牛顿第二定律
一、牛顿第二定律内容和公式
(一)内容
定义:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用
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文
力的方向相同。 渠
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(二)公式 唯 信
微
公式:𝐹 = 𝑚𝑎 𝐹的单位:𝑁(牛顿)
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超重和失重问题
1. 实重和视重
(1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态无关 .
(2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力
将不等于物体的重力 此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.
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文
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2. 超重、失重和完全失重的比较
现象 实质
物体对支持物的压力或对悬挂物 系统具有竖直向上的加速度或加速
超重
社
的拉力大于自身重力的现象 学 度有竖直向上的分量
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物体对支持物的压力或对悬挂物 系统具有竖直向下的加速度或加速
失重
的拉力小于自身重力的现象 度有竖直向下的分量
物体对支持物的压力或对悬挂物 系统具有竖直向下的加速度,且
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完全失重
的拉力等于零的现象 𝑎=𝑔微信公众号:文采学社
【例 1】(真题 2018 年上 · 初中)图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳等动作 的示意图,
中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力与时间的图像。 两图中a~g
2
各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出 , 取重力加速度𝑔 = 10𝑚/𝑠 , 根据图像分析可知
( )。
A.人所受重力为1500𝑁
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B. 𝑐 点位置人处于超重状态 学
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C. 𝑒 点位置人处于失重状态 更
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D. 𝑑 点的加速度小于 𝑓 点的加速度
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弹簧弹力不突变
(1)甲、乙中小球𝑚 、𝑚 原来均静止,现如果均从图中𝐴处剪断,
1 2
则剪断绳子瞬间图甲中的轻质弹簧的弹力来不及变化;图乙中的下
段绳子的拉力将变为0
(2)得出的结论:绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变。
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解题思路:
(1)分析瞬时变化前后物体的受力情况
(2)列牛顿第二定律方程
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(3)求瞬时加速度微信公众号:文采学社
【例1】轻质弹簧上端与一质量为m的物块1相连,下端与另一质量为M的物块2相连,整个系
统置于水平旋转的光滑木板上,并处于静止状态。将木板沿水平方向突然抽后的瞬间,物块1、2
的加速度大小分别为𝑎 、𝑎 ,重力加速大小为g,则( )。
1 2
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A.𝑎 = 0; 𝑎 = 𝑔 B. 𝑎 = 𝑔;𝑎 = 𝑔 信
1 2 1 2 微
𝑚+𝑀 𝑚+𝑀
C.𝑎 = 0; 𝑎 = 𝑔 D. 𝑎 = 𝑔; 𝑎 = 𝑔
1 2 1 2
𝑀 𝑀
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传送带类问题模型
顺时针匀速转动的传送带上放上具有一定速度的物块,物块初速度水平向右,设传送带与
物块之间的动摩擦因数为𝜇,如图所示。
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1.物块在水平传送带上运动过程的分析
因为物块所受的摩擦力方向与物块和传送带之间的速度大小有关,这种情
况肯定得分情况讨论。
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2.物块运动的两种情况
(1)如果𝑣 > 𝑣 ,物块开始将向右做匀减速直线运动。
物 传
①如果传送带不够长,物块将一直减速到传送带右端。
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②如果传送带足够长,物块将首先减速到与传送带速度相等,然后与传送带一起匀速。
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(2)如果𝑣 < 𝑣 。物块开始将向右做加速运动。
物 传
①如果传送带不够长,物块将一直加速到传送带右端。
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②如果传送带足够长,物块将首先加速到与传送带速度相等,然后与传送带一起匀速。
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【例1】如图所示,水平放置的传送带以速度𝑣 = 2m/s 向右运行,现将一小物体轻轻地放在传送
带𝐴端,物体与传送带间的动摩擦因数𝜇 = 0.2,若𝐴端与𝐵端相距4m,则物体由𝐴运动到𝐵的时间和物
体到达𝐵端时的速度是( )。
A.2.5 s, 2m/s B.1s,2m/s
C.2.5s, 4m/s D.1s,4/s
𝐴 𝐵
社 𝑣
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【例2】如图所示,传送带与水平地面夹角𝜃 = 37°,从A到B长度为𝐿 = 10.25 𝑚,传送带以
𝑣 = 10 𝑚/𝑠 的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为𝑚 = 0.5 𝑘𝑔的黑色煤块,
0
它与传送带之间的动摩擦因数为𝜇 = 0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知𝑠𝑖𝑛 37° = 0.6,
2
𝑔 = 10 𝑚/𝑠 ,求:
(1)煤块从A到B的时间;
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(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度采。
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板块问题
相对静止或相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦
力,则相对静止或相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。
地面光滑
两物块组合在一起以相同的加速度运动时,二者之间除了相互作用的弹力外,一定有
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一对相互作用的静摩擦力,静摩擦力可为0~𝐹道 采间的任意值,具体大小由物体的受力情
渠𝑚𝑎文𝑥
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况以及运动状态决定。 一
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例如:如图,质量分别为𝑚 、𝑚 的 𝐴、𝐵 两物体叠在一起放于光滑水平面上,甲图中
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水平力拉着 𝐵,乙图中水平力拉着 𝐴,当二者一起做匀加速直线运动时:
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【例1】如图所示,𝐴、𝐵两物块的质量分别为2𝑚和𝑚,静止叠放在水平地面上。𝐴、𝐵间的动摩擦
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因数为𝜇,𝐵与地面间的动摩擦因数为 𝜇。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为𝑔。现对𝐴
2
施加一水平拉力𝐹,则下列说法中错误的是( )。
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A.当𝐹 < 2𝜇𝑚𝑔 时,𝐴、𝐵都相对地面静止 号
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B.当𝐹 = 𝜇𝑚𝑔时,𝐴的加速度为 𝜇𝑔
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C.当𝐹 > 3𝜇𝑚𝑔时,𝐴相对𝐵滑动
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D.无论𝐹为何值,𝐵的加速度不会超过 𝜇𝑔
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遇 见 不 一 样 的 自 己 :!
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