文档内容
8. 如图 已知 ABC 中 D 为 BC 边上的一点 且 S S 则线段 AD 一定是 ABC 的
学年 学校八年级(上)月考数学试卷( 月份) , △ , , △ ABD= △ ADC, △
2023-2024 ×× 10
时间: 分钟 满分: 分 ( )
100 100
高 角平分线 中线 无法确定
题号 一 二 三 总分 A. B. C. D.
9. 如图 把 ABC 沿 EF 对折 叠合后的图形如图所示. 若 A ° ° 则 的度数为
得分 , △ , ∠ =60 ,∠1=95 , ∠2
( )
一、选择题 共 小题 每小题 分 共 分 每小题只有一个选项是符合题意的 A. 24° B. 25° C. 30° D. 35°
( 10 , 3 , 30 , ) C′ A
A
1. 以下列各组线段为边 能组成三角形的是
, ( )
A2
F
F
B′1 E
A. 3 cm,4 cm,8 cm B. 8 cm,7 cm,15 cm C. 13 cm,12 cm,20 cm D. 5 cm,5 cm,11 cm
E α
2. 下面四个图形中 线段 B E 是 ABC 的高的图是 B C
, △ ( ) B D C B C D
B B B B
E
第 题图 第 题图 第 题图
8 9 10
10. 如图 在 ABC 中 AB AC BF CD BD CE FDE α 则下列结论正确的是
A C A E C E A C E A C , △ , = , = , = ,∠ = , ( )
α A ° α A °
A. 2 +∠ =180 B. +∠ =90
A B C D
α A ° α A °
3. 五边形的内角和是 C. 2 +∠ =90 D. +∠ =180
( )
二、填空题 共 小题 每小题 分 共 分
( 7 , 3 , 21 )
A. 180° B. 360° C. 540° D. 600°
4. 如图 木工师傅在做完门框后 为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条 图中的 11. 已知三角形的两边长分别为 和 则第三边长 x 的范围是 .
, , ( 5 7,
AB CD 为两根木条 这样做是运用了三角形的 12. 如图 已知 ABC BAD A 和B C 和D 是对应顶点. 如果AB BD AD 那么BC 的
, ), ( ) , △ ≌△ , , =6, =5, =4,
全等性 灵活性 稳定性 对称性 长度是 .
A. B. C. D.
A
A B D C a 50° b 1 a D 45° D
B α
72° A
c b C 30° B C E
第 题图 第 题图
4 6 第 题图 第 题图 第 题图
12 14 16
5. 从 n 边形的一个顶点作对角线 把这个 n 边形分成三角形的个数是
, ( ) 13. 等腰三角形的两边长是 则其周长为 .
n n n n 4 cm,7 cm,
A. B. ( -1) C. ( -2) D. ( -3)
14. 将一副三角板按图中方式叠放 则 α 的度数为 .
6. 已知图中的两个三角形全等 则 的度数为 , ∠
, ∠1 ( )
15. 十四边形共有 条对角线.
A. 50° B. 58° C. 60° D. 72°
7. 如图 将三角形纸片 ABC 沿直线 DE 折叠后 使得点 B 与点 A 重合 折痕分别交 BC AB 于点 16. 如图 在 ABC 中 ABC 的平分线与 ACE 的平分线交于点D 若 A ° 则 D °
, , , , , △ ,∠ ∠ , ∠ =50 , ∠ = 。
D E. 如果 AC ADC 的周长为 那么 BC 的长为 17. 如图 用直尺和圆规作一个已知角的等角 在尺规作图时 用到的判定三角形全等的方法是
, =5 cm,△ 17 cm, ( ) , , ,
A .
E B B′
D D′
B D C
O A O′ A′
第 题图 C C′
7
第 题图
17
A. 7 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 22 cm
数学 第 页 共 页 数学 第 页 共 页
· 1 ( 8 ) · 2 ( 8 )三、解答题 共 小题 共 分.解答应写出过程 20. 分 尺规作图 已知 线段a 和b. 求作 以a 和b 为边的等腰三角形 并画出边a 上的高h.
( 9 , 49 ) (5 ) : : : ,
18. 分 如图 求出下列图形中 x 的值. 保留作图痕迹 不写作法
(5 ) , ( , )
(x+10)° a
b
x° 80° 160°
2x° 90°
60° 第 题图
150° 110°
20
x° x° x°
!① !② !③
第 题图
18
21. 分 如图 ABC 的顶点 A B C 都在小正方形的顶点上 像这样的三角形叫做格点三角
(5 ) ,△ , , ,
形. 若下列每个小正方形的边长均为 试在下面 的方格纸上按要求解决下列问题
1, 5×5 :
19. 分 一个多边形的外角和是内角和的2 求这个多边形的边数. 填空 AC S
(5 ) , (1) : = , △ ABC= ;
7
画格点三角形 使所画的三角形与 ABC 全等且只有一个公共顶点 C 至少画出两个 .
(2) , △ ( )
C
A
B
第 题图
21
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· 3 ( 8 ) · 4 ( 8 )22. 分 如图 在 ABC 中 AB AC BE CE 点 D 是 BC 的中点 点 E 在 AD 上. 24. 分 已知 从 n 边形的一个顶点出发共有 条对角线 从 m 边形的一个顶点出发的所有对
(5 ) , △ , = , = , , (6 ) : 4 ;
图中全等三角形有 写出所有的全等三角形 角线把 m 边形分成 个三角形 正 t 边形的边长为 周长为 . 求 n m t 的值.
(1) : ;( ) 6 ; 7, 63 ( - )
请你选择其中一组进行说明它们为什么会全等.
(2)
你选择的证明是 .
≌
证明 A
:
E
B D C
第 题图
22
23. 分 如图 AC BD AF DE BF CE E ° A ° 求 ACE 的度数.
(5 ) , = , = , = ,∠ =30 ,∠ =45 , ∠
A F
B
C
E D
第 题图
23
数学 第 页 共 页 数学 第 页 共 页
· 5 ( 8 ) · 6 ( 8 )25. 分 如图 在四边形 ABCD 中 AC 是 DAE 的平分线 DA CE DAC ° AB CB 求 26. 分 在 ABC 中 AB AC 点 D 是直线 BC 上一点 不与 B C 重合 以 AD 为一边在 AD 的
(6 ) , , ∠ , ∥ ,∠ =25 , = , (7 ) △ , = , ( , ),
AEB 的度数. 右侧作 ADE 使 AE AD DAE BAC. 设 BAC α BCE β.
∠ △ , = ,∠ =∠ ∠ = ,∠ =
C 如图 如果 BAC ° BCE °
(1) ①, ∠ =90 ,∠ = ;
如图 你认为 α β 之间有怎样的数量关系 并说明理由
(2) ②, , ? ;
D
E
当点 D 在线段 BC 的延长线上移动时 α β 之间又有怎样的数量关系 请在备用图上画
(3) , , ?
A B
出图形 并直接写出你的结论.
,
第 题图 A
25 A A
E
E
B D C B D C B C
!① !② $%!
第 题图
26
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· 7 ( 8 ) · 8 ( 8 )9. 如图 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四边形 则 的度数为
学年 中学八年级(上)第一次月考数学试卷 , , , , ∠1+∠2 ( )
2023-2024 ××
时间: 分钟 满分: 分
A. 90° B. 135° C. 180° D. 270°
100 100
C
题号 一 二 三 总分
D
得分
E
2 A B
1
一、选择题 共 小题 每小题 分 共 分 每小题只有一个选项是符合题意的
( 10 , 3 , 30 , ) 第 题图 第 题图
9 10
1. 下列四个汉字中 可以看作是轴对称图形的是
, ( )
10. 在 ABC 中 ACB ° AC BC AB 用尺规作图的方法作线段 AD 和线段 DE 作图痕
雅 境 中 学 △ ,∠ =90 , = , =10, ,
A. B. C. D.
迹如图所示 认真观察作图痕迹 则 BDE 的周长是
2. 年我国大学生毕业人数将达到约 人 这个数据用科学记数法表示为 , , △ ( )
2018 8 200 000 , ( )
7 6 5 7 15
A. 8.2×10 B. 8.2×10 C. 82×10 D. 0.82×10 A. 8 B. 5 2 C. 2 D. 10
2
3. 下列长度的 根小木棒不能搭成三角形的是
3 ( ) 二、填空题 共 小题 每小题 分 共 分
( 6 , 3 , 18 )
A. 4 cm,5 cm,6 cm B. 3 cm,4 cm,5 cm 11. 在平面直角坐标系中 点 关于 x 轴对称的点是 a 则 a 的值为 .
, (-1,2) (-1, ),
C. 2 cm,3 cm,4 cm D. 1 cm,2 cm,3 cm 12. 若一个正数的平方根是 a 和 a 则 a .
+2 2 -5, =
4. 一个正多边形的内角和为 ° 则这个正多边形的每一个外角的度数为
540 , ( ) 13. 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 D C 分别在 M N 的位置上 EM 与 BC 的交点
, , , , ,
A. 60° B. 72° C. 90° D. 108° 为 G 若 EFG ° 则 .
, ∠ =65 , ∠2=
5. 如图 若 EA DF AE DF 要使 AEC DFB 只要
, ∥ , = , △ ≌△ , ( ) 14. 如图 AOB 内一点 P P P 分别是点 P 关于 OA OB 的对称点 P P 交 OA 于点 M 交 OB
. AB CD . EC BF . A D . AB BC
,∠ , 1, 2 , , 1 2 ,
A = B = C ∠ =∠ D = 于点 N 若 P P 则 PMN 的周长是 .
E , 1 2 =5 cm, △
A
D A A 1 E D P 1 A P y
D E D M N
A B C B 2 G P
B C
M F O
F E C B C N B M O x
N P
第 题图 第 题图 第 题图 2
5 7 8
第 题图 第 题图 第 题图
6. 下列说法错误的是 13 14 15
( )
两个关于某条直线对称的两个三角形一定全等 15. 如图 在平面直角坐标系中 根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点 P m n 则 m 与
A. , , ( -1,2 ),
轴对称图形至少有一条对称轴 n 的数量关系是 .
B.
全等三角形一定能关于某条直线对称
C. 16. 如图 AB BE DBC 1 ABE BD AC 则下列结论正确的是 . 填序号
, = ,∠ = ∠ , ⊥ , : ( )
角是轴对称的图形 2
D.
BC 平分 DCE ABE ECD ° AC BE CE AC CD CE.
7. 如图 ABC DEC A ° ACB ° 则 E 的度数为 ① ∠ ;②∠ +∠ =180 ;③ =2 + ;④ =2 -
,△ ≌△ ,∠ =70 ,∠ =60 , ∠ ( )
E
B
A. 70° B. 50° C. 60° D. 30°
8. 如图 在 ABC 中 AC BC 边 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 则
, △ , = 6, = 4, , ,
A D C
BDC 的周长是
△ ( )
第 题图
16
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
数学 第 页 共 页 数学 第 页 共 页
· 1 ( 8 ) · 2 ( 8 )三、解答题 共 小题 共 分.解答应写出过程 19. 分 为增强学生安全意识 某校举行了一次全校 名学生全员参加的安全知识竞赛.
( 9 , 72 ) (6 ) , 3 000
17. 分 计算 2 024 2 3 .
从中随机抽取n 名学生的竞赛成绩进行了分析
,
把成绩
(
满分
100
分
,
所有竞赛成绩均不低于
(6 ) :-1 + (-2) - 27+ 2- 3
分 分成四个等级 D x C x B x A x 并根据分析
60 ) ( :60≤ <70; :70≤ <80; :80≤ <90; :90≤ ≤100),
结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
!"（$%&"）
70
60
60 54 A D
16% D：60≤x＜70
50
C：70≤x＜80
40 C
B：80≤x＜90
30 24 B m%
40% A：90≤x＜100
20
10
0
60 70 80 90 100
()/*
第 题图
19
请根据以上信息 回答下列问题
, :
填空 n m
(1) : = , = ;
请补全频数分布直方图
(2) ;
扇形统计图中 B 等级所在扇形的圆心角度数为 度
(3) ;
若把 A 等级定为 优秀 等级 请你估计该校参加竞赛的 名学生中达到 优秀 等级
(4) “ ” , 3 000 “ ”
的学生人数.
18. 分 先化简 再求值 a2b ab2 ab2 a2b 其中 a 1 b 1.
(6 ) , :5(3 - )-( +3 ), = , =
2 3
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· 3 ( 8 ) · 4 ( 8 )20. 分 如图 AB AC CD AB BE AC 垂足分别为 D E. 22. 分 学校计划为 我和我的祖国 演讲比赛购买奖品. 已知购买 个 A 奖品和 个 B 奖品
(8 ) , = , ⊥ , ⊥ , , (9 ) “ ” 3 2
求证 ABE ACD A 共需 元 购买 个 A 奖品和 个 B 奖品共需 元.
(1) :△ ≌△ ; 130 ; 5 4 230
若 AE BD 求 AB 的长. 求 A B 两种奖品的单价
(2) =6, =4, (1) , ;
D E
学校准备购买A B 两种奖品共 个 且A 奖品的数量不少于B 奖品数量的1. 购买预算
B C
(2) , 40 ,
3
第 题图
20 金不超过 元 请问学校有几种购买方案.
920 ,
21. 分 如图 在 ABC 中 BD 平分 ABC CD 平分 ACB DE AB 于点 E.
(8 ) , △ , ∠ , ∠ , ⊥
若 ABC ° ACB ° 求 BDC 的度数 A
(1) ∠ =40 ,∠ =70 , ∠ ;
E 23. 分 王强同学用 块高度都是 的相同长方体小木块 垒了两堵与地面垂直的木墙
若 DE BC 求 BCD 的面积. (9 ) 10 2 cm , ,
(2) =4, =9, △ D
木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 AC BC ACB ° 点 C 在 DE 上 点 A 和
( = ,∠ =90 ), ,
B C B 分别与木墙的顶端重合.
第 题图 求证 ADC CEB B
21
(1) :△ ≌△ ;
求两堵木墙之间的距离. A
(2)
D C E
第 题图
23
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· 5 ( 8 ) · 6 ( 8 )24. 分 对于平面直角坐标系中任一点 a b 规定以下三种 雅境变换 25. 分 如图 ABC 和 CDE 是两个都含有 °角的大小不同的直角三角板 其中 ACB
(10 ) ( , ), “ ”: (10 ) ,△ △ 45 , ∠ =
A a b a b . 如 A DCE °.
① ( , )= (- , ) : (7,3)= (-7,3); ∠ =90
B a b b a . 如 B 如图 点 D 在 AB 边上 若 AD 求 BE 的长
② ( , )= ( , ) : (7,3)= (3,7); (1) ①, , =4, ;
C a b a b . 如 C 若等腰 CDE 绕点 C 旋转后得到等腰 CD′E′ 如图 所示 连接 AD′ BE′交于点
③ ( , )= (- ,- ) : (7,3)= (-7,-3); (2) Rt△ Rt△ , ② , ,
例如 A B A . O 连接 OC 求证 AOC °
: ( (2,-3))= (-3,2)= (3,2) , , :∠ =45 ;
请回答下列问题 若等腰 CDE 绕点 C 旋转后得到等腰 CMN 如图 所示 连接 AN BM 点 Q 是
: (3) Rt△ Rt△ , ③ , , ,
利用 雅境变换 进行化简 B C BM 中点 连接 QC 并延长交 AN 于点 P.
(1) “ ” : (-2,8)= ; (6,-5)= ; ,
A C 求证 AN PQ
( (5,-3))= ; ① : ⊥ ;
通过以上 雅境变换 得到的坐标叫做 YJ 坐标 规定 YJ 坐标可以进行如下运算 若 CP CQ 求 BCQ 的面积.
(2) “ ” “ ” , “ ” : ② =3, =2, △
a c b d a b c d a c b d a b c d E′ M
( , )+( , )= ( + , + ),( , )-( , )= ( - , - );
当 a c b d 时 a b 且 c d.
C
C
N
Q
( , )= ( , ) , = = D′ P
E C
O
YJ 坐标 P x y 中横坐标为整数 满足
①“ ” ( , ) , :
A D B A B A B
C A tx B C x t y 常数 t 为正整数 求存在的点 P 的坐标.
( ( ,-2))+ ( (-2,-6))= ( +4 , )( ), 图 图 图
① ② ③
YJ 坐标 Q x y 在第四象限 满足
第 题图
②“ ” ( , ) , :
25
A B x kx C A y C B ky A C y x 当 k 为正整数时 求点 Q
( (2 ,- ))- ( (1+ ,-2))= ( ( -1,-1))+ ( ( , )), ,
的坐标.
数学 第 页 共 页 数学 第 页 共 页
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