文档内容
2023-2024 学年甘肃兰州 中学七年级(上)开学数学试卷
XX
参考答案
1. 【解析】 该图形不是轴对称图形 故此选项不合题意 该图形不是轴对称图形 故此选项不合
D A. , ;B. ,
题意 该图形不是轴对称图形 故此选项不合题意 该图形是轴对称图形 故此选项符合题意.故
;C. , ;D. ,
选 .
D
2. 【解析】抛 枚均匀硬币 落地后可能正面朝上 也可能反面朝上 故抛 枚均匀硬币 落地后正面
B 1 , , , 1 ,
朝上是随机事件.故选 .
B
3. 【解析】 a2 a2 a2 故本选项错误 a2b3 2 a4b6 故本选项正确 a2 3 a6 故本选
B A.3 -2 = , ;B.(- ) = , ;C.(- ) =- ,
项错误 a2 a3 a5 故本选项错误.故选 .
;D. · = , B
4. 【解析】 和 互为邻补角 故错误 和 互为内错角 故正确 和 互为对
C ①∠1 ∠2 , ;②∠3 ∠4 , ;③∵ ∠1 ∠4
顶角 故正确 AB不平行于CD ° 故错误 故选 .
,∴ ∠1=∠4, ;④∵ ,∴ ∠4+∠5≠180 , , C
5. 【解析】 CD AB ADC ° DCA ° BAC ° AB BC BCA ° l l
B ∵ ⊥ ,∴ ∠ =90 ,∵ ∠ =20 ,∴ ∠ =70 ,∵ = ,∴ ∠ =70 ,∵ 1∥2,
°.故选 .
∴ ∠1=70 B
6. 【解析】由图象可以看出菜地离小徐家 . 千米 故选 .
A 1 1 , A
7. 【解析】 . M N 符合 能判定 ABM CDN 故 选项不符合题意 . AB CD 符合
C A ∠ =∠ , ASA, △ ≌△ , A ;B = ,
能判定 ABM CDN 故 选项不符合题意 . 根据条件 AM CN MB ND MBA NDC
SAS, △ ≌△ , B ;C = , = ,∠ =∠ ,
不能判定 ABM CDN 故 选项符合题意 . AM CN 得出 MAB NCD 符合 能判定
△ ≌△ , C ;D ∥ , ∠ =∠ , AAS,
ABM CDN 故 选项不符合题意.故选 .
△ ≌△ , D C
8. 【解析】 x2 y x y2 x2y2 xy y3 x3 不符合平方差公式 a2 b2 b2 a2 b2 a2
A A:( -2 )(2 + )= -4 -2 +2 , ;B:( + )( - )=( + )
b2 a2 b2 2 a2 2 符合平方差公式 x2y x2y x2y 2 符合平方差公式 a3
( - )=( ) -( ) , ;C:(2 +1)(2 -1)=(2 ) -1, ;D:(
b3 a3 b3 a3 2 b3 2 符合平方差公式.故选 .
+ )( - )=( ) -( ) , A
9. 【解析】 一个蓄水池有 3 的水 以每分钟 . 3 的速度向池中注水 蓄水池中的水量 Q
C ∵ 15 m , 0 5 m ,∴
m3 与注水时间t 分 间的函数表达式是 Q . t 故选 .
( ) ( ) : =15+0 5 , C
10. 【解析】 ADB ADC ADB ADC ° ADB ADC ° 即AD是 ABC 的高线
C ∵ ∠ =∠ ,∠ +∠ =180 ,∴ ∠ =∠ =90 , △ ,
ABC是等腰三角形 AB AC AD 是 ABC 的角平分线 故 选项不符合题意 ABC 是等
∵ △ , = ,∴ △ , A ;∵ △
腰三角形 BD CD AD是 ABC的角平分线 故 选项不符合题意 若 BC AD 不能说明 AD 是
, = ,∴ △ , B ; =2 ,
ABC的角平分线 故 选项符合题意 S S BD CD AD是 ABC的角平分线 故
△ , C ;∵ △ ABD= △ ACD,∴ = ,∴ △ , D
选项不符合题意. 故选 .
C
11. 【解析】 x y x y 5 x 3 y 5 x -3 y 6 .
1 000 000 ∵ 5 -3 -6=0,∴ 5 -3 =6,∴ 10 ÷10 =10 =10 =1 000 000
12. 1 【解析】盒中共有球的个数为 2 3 个 则红球的个数为 个 所以增
:3÷(1- )= 3÷ =5( ), :5-3=2( ),
3 5 5
加 个黑球后 从中随机取出一个球是红球的概率是 1.
1 , :2÷(5+1)=
3
13. . -9 【解析】 纳米 . 米 . 纳米 . . 米 . 米
2 3×10 ∵ 1 =0 000000001 ,∴2 25 =2 25×0 000000001 =0 00000000225
. -9 米 . -9 米.
=2 25×10 ≈2 3×10
14. ° 【解析】 直线c与直线a b相交 且a b ° ° ° °
105 ∵ , , ∥ ,∠1=75 ,∴ ∠3=∠1=75 ,∴ ∠2=180 -∠3=180
° °.
-75 =105
第 题解图
14
1
— —15. 【解析】 米 千米 T h .
9 ℃ 2 000 =2 , =21-6 =21-6×2=9(℃)
x y x
16. x2 y2 xy 【解析】根据题意得 ( - ) 2 x y x y x y x2 y2 xy.
- -6 : y x y =( - )( + )-2 ·3 = - -6
3 ( + )
17. 解: 原式 a3b6 2 ab3c
(1) =-27 ·a3b3 ·(-2 )
b3 ab3c
=-54 ·(-2 )
ab6c
=108 ;
原式 a3b2 a3b2 a4b3 a3b2 a5b4 a3b2
(2) =2 ÷(-2 )-4 ÷(-2 )+6 ÷(-2 )
ab a2b2.
=-1+2 -3
18. 解: 原式
(1) =(100+2)×(100-2)
2
=100 -4
=10 000-4
=9 996;
原式 2
(2) =(2 000+2)
2 2
=2 000 +2×2 000×2+2
=4 000 000+8 000+4
.
=4 008 004
19. 解: 如图 射线BD即为所求作
(1) , ;
第 题解图
19
AE 【解法提示】如图 线段AE即为所求作 点A到直线BC的距离是线段AE的长
(2) ; , , ;
【解法提示】 ABC ° ABE ° AE BE AEB ° EAB ABE °
(3)2 ∵ ∠ =135 ,∴ ∠ =45 ,∵ ⊥ ,∴ ∠ =90 ,∠ =∠ =45 ,
AE BE BE BC AE S 1 BC AE 2.
∴ = ,∵ = =2 cm,∴ =2 cm,∴ △ ABC= × × =2 cm
2
20. 证明:在 ABE和 DCE中
(1) △ △ ,
ì A D
ï
ï∠ =∠
í AEB DEC
ï∠ =∠ ,
ï
îAB DC
=
ABE DCE
∴ △ ≌△ (AAS);
解: ABE DCE
(2) ∵ △ ≌△ ,
BE CE
∴ = ,
EBC ECB
∴ ∠ =∠ ,
EBC ECB AEB °
∵ ∠ +∠ =∠ =50 ,
EBC °.
∴ ∠ =25
21. 解:设 x a x b 则a2 b2
2 018- = ,2 016- = , + =4 038,
a b x x
- =2 018- -2 016+ =2,
a b 2 a2 ab b2
∴ ( - ) =4,∴ -2 + =4,
ab a2 b2
∴ 2 = + -4=4 038-4=4 034,
ab
∴ =2 017,
x x .
∴ (2 018- )·(2 016- )= 2 017
2
— —2023-2024 学年河南省平顶山市七年级(上)入学数学试卷
参考答案
1. 千米/时 亿 . 【解析】 郑州到万州的高
(1) ,2;(2)818,20;(3)118 042 000 000,1 180 ;(4)4,30,4 5 (1)
速铁路长 . 千米 高铁上行驶的 复兴号 列车运行速度最高可以达到 千米/时 这条高铁投
818 02 , “ ” 350 ,
资达到一千一百八十亿四千二百万元.郑州高铁站一天大约发车 趟 平均 分钟发一趟车 其中
720 , 2 ,
次
高
铁
于
上
午
开
出
下午 到达万州 . 千米 千米 米 波浪线
G3 405 11:45 , 4:15 ;(2)818 02 =818 20 ;(3)
上的数写作 省略亿位后面的尾数大约是 亿 次高铁途中运行时间
118 042 000 000, 1 180 ;(4)G3 405
是 小时 分钟 合 . 小时.
4 30 , 4 5
2. 8 . 【解析】点A所表示的数为 3 8 8 . 8 1 它从 A 点向左
,1 6,13 1+ = , =8÷5=1 6,[ -(-1)]÷ =13,
5 5 5 5 5 5
爬 个1 就可以到达 处 在数轴上用 标出 的位置如解图所示
13 , -1 , “·” -1 :
5
第 题解图
2
3. 24 【解析】设空格里的数为x 如果m和n成正比例 则 x 解得x 如果 m 和 n 成
30, , , 18∶12=45∶ , =30,
5
反比例 则 x 解得x 24.
, 18×12=45 , =
5
4. 【解析】 正方体有 条棱 且大正方体的棱长是 厘米 这个大正方体
(1)36,54,27;(2)8 (1)∵ 12 , 3 ,∴
的棱长总和是 厘米 .又 正方体的六个面是相同的正方形 正方体的表面积是
:12×3=36( ) ∵ ,∴ :6×3×3
平方厘米 .又 正方体的体积是棱长的立方 正方体的体积是 3 立方厘米 由给
=54( ) ∵ ,∴ :3 =27( );(2)
大正方体的表面涂上颜色可知 小正方体最多有三个面涂有颜色 且这些小正方体在大正方体顶点的
, ,
位置 三个面涂色的小正方体有 个.
,∴ 8
5. 【解析】 一个平行四边形相邻两条边的长度分别是 . 厘米和 厘米 量得它的一条高是 厘
27 ∵ 4 5 8 , 6
米 这个平行四边形的面积是 . 平方厘米 当 是底时 不能成立.
,∴ 4 5×6=27( ), 8 ,
6. 【解析】由题知 圆锥零件的体积为 3 .又 两个等底等高的圆柱与圆锥
100,800 , :600-500=100(cm ) ∵ ,
圆柱的面积是圆锥的 倍 甲零件的体积为 3 甲量杯水面刻度是
3 ,∴ :3×100=300(cm ),∴ 500+300=800
.
(mL)
7. 小明每秒跑 米 x秒一共跑了 x米 答案不唯一
8 , 8 ( )
8. 【解析】观察图形发现 第i i为大于 的整数 个图案中的基本图形比第 i 个图案中
6 070,333 , ( 1 ) ( -1)
的基本图形要多 个 又 第 个图案由 个基本图形组成 即 第 个图案由 个基本图
3 , ∵ 1 4 , 4=1×3+1; 2 7
形组成 即 第 个图案由 个基本图形组成 即 第 个图案中的基
, 7=2×3+1; 3 10 , 10=3×3+1;…;∴ 2 023
本图形个数为 个 又 第 个图案由 个基本图形
:2 023×3+1=6 070( ); ∵ (1 000-1)÷3=333,∴ 333 1 000
组成.
9. 【解析】 . . 不是整数 故不符合题意 . . 不是整数 故不符合题意
C A、43 8×7=306 6, , ;B、43 8×6=262 8, , ;
. 是整数 故符合题意.
C、43 8×5=219, ,
10. 【解析】由题可知 每 朵为一组 则 组 朵 每组的第三朵是黄花 则第 朵
B , 6 , 93÷6=15( )……3( ), , 93
是黄花.
11. 【解析】设平行四边形和三角形的底都为a 面积都为S 三角形的高为h 可得 S a 1ah 解得
C , , , =6 = ,
2
h .
=12
3
— —12. 【解析】 三角形三边关系是 任意两边之和大于第三边 任意两边的差小于第三边 这
C ∵ : , ,4+4<9,∴
三根小棒不能围成三角形.
13. 【解析】 圆柱体的底面周长与侧面长方形的长相等 侧面的长是底面直径的 倍多一点 故
A ∵ ,∴ 3 ,
选项 符合题意.
A
14.
C
15. 【解析】根据题目分析 选项 从左面看到的形状图形有 层 下层有 个 而上层正方形靠左
A , A, 2 , 2 ,
边 与已知 不符合.
,
16. 解:
(1)760-170=590;
(2)299+57=356;
. . .
(3)0 7×0 9=0 63;
.
(4)42÷0 6=70;
3 1 7
(5) + = ;
4 8 8
4 3
(6)2- =1 ;
7 7
3 6 1
(7) ÷ = ;
10 5 4
1 1 1.
(8)3× ÷3× =
3 3 9
17. 解: x . x .
(1) -0 7 =1 56,
. x .
0 3 =1 56,
x . .
=1 56÷0 3,
x .
=5 2;
x 5 4
(2)( - )÷5= ,
6 5
x 5 4
- =5× ,
6 5
x 5
- =4,
6
x 5
=4+ ,
6
x 5
=4 ;
6
. x . .
(3)1 5∶ =0 6∶1 4,
. x . .
0 6 =1 5×1 4,
. .
x 1 5×1 4
= . ,
0 6
x . .
=3 5
18. 解: 原式
(1) =(480+780)÷28
=1260÷28
=45;
原式 . . . .
(2) =5 36+2 64-(1 07+2 93)
4
— —=8-4
=4;
原式 5 2
(3) = ×8×7- ×8×7
8 7
=35-16
=19;
原式 . . .
(4) =5 6×(4 5+6 5-1)
.
=5 6×10
=56;
原式 9 1 9
(5) = ÷( × )
10 2 10
9 2×10
= ×
10 9
.
=2
19. 解: 北 西 【解法提示】如图 新华书店在公园的 北偏西 °方向 米处.
(1) , ,60,1000 , ( )60 1000
如解图所示即为少年宫的位置
(2) ;
如解图所示文化路即为所求.
(3)
第 题解图
19
20. 解: 【解法提示】点A的位置用数对表示是 .
(1)(5,3) (5,3)
长方形绕A点顺时针旋转 °后的图形 如解图所示
(2) 90 , ;
1 【解法提示】按 的比例画出三角形缩小后的图形 如解图所示 原来三角形的面积 1
(3) 1∶2 , ,∵ =
4 2
缩小后三角形的面积 1 缩小后三角形的面积是原来的1 .
×4×6=12, = ×2×3=3,∴
2 4
如解图 直线MN即为所求作. 答案不唯一
(4) , ( )
三角形的面积 1 梯形的面积 1
∵ = ×4×2=4, = ×(1+5)×2=6,
2 2
三角形的面积与梯形面积的比是
∴ 2∶3,
直线MN把平行四边形分成两部分 使它们的面积比是 .
∴ , 2∶3
第 题解图
20
5
— —21. 解:阴影部分的面积 1 2 9 2 .
=3×6- ×π×3 =(18- π)(cm )
4 4
答 阴影部分的面积是 9 2.
: (18- π)cm
4
22. 解:油电混动轿车每千米比燃油轿车节省汽油 8 5 . 升 .
- =0 03( )
100 100
答 油电混动轿车每千米比燃油轿车节省汽油 . 升.
: 0 03
23. 解:设剩下的路程是x千米 则已行驶的路程是 . x千米.
, 1 5
x . x
+1 5 =320
. x
2 5 =320
x .
=128
答 剩下的路程是 千米.
: 128
24. 解:圆柱形的粮囤底面圆的半径是 . . 分米
125 6÷(2×3 14×4)= 5( ),
. 2
3 14×5 ×(6+4)
.
=3 14×25×10
立方分米 .
=785( )
答 这个粮囤现在能装 立方分米的小麦.
: 785
25. 解:设外卖小哥到达顾客家共需要x分钟
,
根据题意得 x 12 000 12 000 1
[ -(12 000-800)÷ ]× × =800,
30 30 2
解得x
=32,
答 外卖小哥到达顾客家共需要 分钟.
: 32
26. 解: 上涨 【解法提示】整体来看 这家童装厂的收入和支出都在上涨.
(1) ; ,
十二 七 【解法提示】由折线统计图 收入最多的月份是十二月 月盈利如下 单位 万
(2) , ; , ,∵ 1-12 ( :
元 七月盈利最多.
):10,15,25,15,30,30,60,50,40,40,35,38,∴
【解法提示】 40+45+50 万元 第四季度平均每月支出 万元.
(3)45 ∵ =45( ),∴ 45
3
2023-2024 学年河南省 中学七年级(上)开学数学试卷
XX
参考答案
1. 【解析】如图 设CF a CD b A B 分别是长方形长和宽的中点 CA AF 1 CF 1 a CB
A , = , = ,∵ , ,∴ = = = , =
2 2
BD 1CD 1b 四边形CDEF是长方形 CF DE a CD EF b C D DEF F °
= = ,∵ ,∴ = = , = = ,∠ =∠ =∠ =∠ =90 ,
2 2
S S S S S CD CF 1AC BC 1BD DE 1AF EF ab 1 1a 1b
∴ 阴影= 长方形CDEF- △ ABC- △ BDE- △ AEF= · - · - · - · = - × ×
2 2 2 2 2 2
1 1b a 1 1a b ab 1ab 1ab 1ab 3ab S ab S 3S 故选 .
- × × - × × = - - - = ,∵ 长方形CDEF= ,∴ 阴影= 长方形CDEF, A
2 2 2 2 8 4 4 8 8
第 题解图
1
6
— —2. 【解析】设乙校人数为x人 则甲校人数为 %x人 甲校女生人数是全校人数的 % 乙校男生
C , 40 ,∵ 30 ,
人数是全校人数的 % 甲校女生人数是 % %x . x 人 乙校女生人数是 % x
42 ,∴ 30 ×40 =0 12 ( ), (1-42 ) =
. x . x
. x 人 女生人数占总人数的0 58 +0 12 1 % 故选 .
0 58 ( ),∴ x . x = =50 , C
+0 4 2
3. 【解析】因为折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少 而且能看出各种数量的增减变化情
B ,
况 所以用统计图绘制全年月平均气温的变化情况 绘制折线统计图最好 故选 .
, , , B
4. 【解析】设两根铁丝长为x米 则第一根用去了 1 剩下 x 1 x 3 x 米 另一根用去 1 米 剩下
D , , - = ( ), ,
4 4 4 4
x 1 米.当两根剩下的铁丝同样长 则 3 x x 1 解得 x 当第一根剩下的铁丝比第二根的长
( - ) , = - , : =1;
4 4 4
时 则3 x x 1 解得 x 同理 当第二根剩下的铁丝比第一根的长时 x .综上 若铁丝长度为 米
, > - , : <1; , , >1 , 1
4 4
时 则剩下的一样长 若铁丝长度大于 米 则第二根剩下的长 若铁丝长度小于 米 则第一根剩下
, ; 1 , ; 1 ,
的长.故选 .
D
5. 【解析】设杯子的容量为x 则一杯牛奶有x 甜甜第一次加水为1 x 第二次加水为1 x 一共加
C , ,∴ , ,∴
2 3
水为1 x 1x 5x x 5x 甜甜喝的牛奶多.故选 .
+ = ,∵ > ,∴ C
2 3 6 6
6. 【解析】如图 由题意可知OB CD ° 所以 ° 即甜甜在鹏鹏南偏西 °.故选 .
C , ∥ ,∠1=42 , ∠3=∠1=42 , 42 C
第 题解图
6
y
7. 【解析】 如果3 则xy x与y成反比例 故正确 设一种商品的原价为 元 商品涨
A A. x = , =15, , ;B. 100 ,
5
价 % 则现价为 % 元 要恢复原价 设降价 x 则 x 解得 x %
25 , 100×(1+25 )= 125 , , , 125×(1- )= 100, =20 ,
故要降价 % 故错误 圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体的体积的1 故错误 某公司生产
20 , ;C. , ;D.
3
的一种微型芯片长 . 毫米 画在一幅图上长 厘米 这幅图的比例是 故错误.故选 .
0 5 , 5 , 100∶1, A
8. 【解析】一张长方形纸片长 厘米 宽 厘米 以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体 这个圆
D 10 、 6 , ,
柱的底面半径是 厘米 高是 厘米 故选 .
10 , 6 , D
9. 【解析】因为 米 厘米 米 厘米 . 1 厘米 1
C 160 =16 000 ,80 =8 000 ,A 16 000× =800( ),8 000× =400
20 20
厘米 画在作业本上 尺寸过大 不符合实际情况 故不合适 . 1 厘米 1
( ), , , , ;B 16 000× =80( ),8 000×
200 200
厘米 画在作业本上 尺寸过大 不符合实际情况 故不合适 . 1 厘米
=40( ), , , , ;C 16 000× =8( ),8 000×
2 000
1 厘米 画在作业本上比较合适 . 1 . 厘米 1 . 厘米
=4( ), ;D 16 000× =0 8( ),8 000× =0 4( ),
2 000 20 000 20 000
画在作业本上太小 故不合适.故选 .
, C
x
10. 【解析】 .y 6x x和y成正比例关系 故此选项符合题意 . 1 则 xy 即 y 12 x 和 y
A A = , , ;B = y , =12, = x ,
11 12
7
— —成反比例关系 故不符合题意 .x y x和 y 不成正比例关系 故此选项不符合题意 . y 5 x
, ;C + =10, , ;D = x ,
和y成反比例关系 故此选项不符合题意.故选 .
, A
11. 【解析】因为x y z x 所以z x 所以x y z x x 因为
2300 + =200, - =2 001, =2 001+ , + + =200+2 001+ =2 201+ ,
x y x y为自然数 所以x的最大值为 所以x y z的最大值为 .
< , , , 99, + + 2 201+99=2 300
12. 【解析】设上层原有图书x本 则下层原有图书 x x 本 由题意得 x
22,26 , 3( -10)-10=(3 -40) , : +10=
x 解得 x 则 x 即上层原有图书 本 下层原有图书 本.
2(3 -40-10), : =22, 3 -40=26, 22 , 26
13. 9 【解析】设这个分数单位为x 由此可得方程 4 x 移项 x 1 解得x 1 1 9.
, : +2 =1, :2 = , = ,∴ 1- =
10 5 5 10 10 10
14. 【解析】设 千克桃子 x 元 则 千克苹果为 x 元 则 x x 解得 x x
4,2 1 , 1 2 , 3×2 +4 =20, =2,2 =2×2=4
元 即苹果每千克 元 桃子每千克 元.
( ), 4 , 2
15. 【解析】设原长方形面积为x平方厘米 则根据题意得 1 3x 解得x .
16 , : × =6, =16
2 4
三、解答题
16. . . 【解法提示】 原式 . . . 原式
(1)0 6;(2)16;(3)0 49;(4)2;(5)20;(6)125 (1) =0 2+0 4=0 6;(2) =4×
原式 . . . 原式 10 8 原式 . 原式 . .
4=16;(3) =0 7×0 7=0 49;(4) = + =2;(5) =2 5×8=20;(6) =(3 8+1 2)×
9 9
.
25=5×25=125
17. 解: . 3 . .
(1)5 7-3 +4 3-6 4
5
. . . .
=(5 7+4 3)-(3 6+6 4)
=10-10
=0;
25 4 11 5
(2) × + ÷
36 5 36 4
25 4 11 4
= × + ×
36 5 36 5
25 11 4
=( + )×
36 36 5
4
=1×
5
4
= ;
5
7 2 5 4
(3)( + × )÷
9 3 6 15
7 5 4
=( + )÷
9 9 15
4 15
= ×
3 4
=5;
4 1
(4)1 836+[56×( - )]
7 4
9
=1 836+56×
28
8
— —=1 836+18
=1 854;
1 1 1 1
(5)(1- )×(1- )×…×(1- )×(1- )×2 015
2 3 2 014 2 015
1 2 3 2 013 2 014
= × × ×…× × ×2 015
2 3 4 2 014 2 015
1
= ×2 015
2 015
=1;
1 1 1 1 1 1 1
(6) + + + + + +
2 6 12 20 30 42 56
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
=1- + - + - + - + - + - + -
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
1
=1-
8
7.
=
8
18. 解:由图可知 AB OE AD OE CD
: =2 =4, = =2, =6,
阴影部分的面积等于上半圆的面积加上梯形的面积减去下半圆的面积再减去三角形的面积
,
即 阴影部分的面积为梯形ABCD的面积减去 ABE的面积
: △ ,
所以 阴影部分的面积等于1 1 .
, (4+6)×2- ×4×2=10-4=6
2 2
19. 解:设这种商品的现价为x元
,
由题意得 x % x % %
: (1-10 )-180= (1-10 )(1-20 )+180,
解得 x
: =2 000,
% 元
2 000×(1-10 )-180=1 620( ),
答 这种商品的进价是 元.
: 1 620
20. 解:设这本书一共有x页 由题意得
, :
%x x %x
(24+25 )∶[ -(24+25 )]=7∶5,
%x x %x
5×(24+25 )=[ -(24+25 )]×7,
. x . x
120+1 25 =(0 75 -24)×7,
. x . x
120+1 25 =5 25 -168,
x
4 =288,
x .
=72
答 这本书一共有 页.
: 72
21. 解:上午场共节省的钱数是 % 元
:35×3×(1-60 )= 42( ),
下午场共节省的钱数是 % . 元
:35×3×(1-70 )= 31 5( ),
李老师一家看的是下午场次的电影
∴ ,
优惠后每张的票价为 % . 元
35×70 =24 5( ),
答 李老师一家看的是下午场次的电影 优惠后每张的票价是 . 元.
: , 24 5
22. 解:
(1)45÷20≈3,
. . 元 .
3×0 8=2 4( )
答 一封重 的信寄给本市的朋友 应该付邮资 . 元
: 45 g , 2 4 ;
9
— —外地首重 应付邮资 . 元
(2) 100 g :100÷20×1 2=6( ),
续重应付邮资 元
:8-6=2( ),
续重重量为 即
:2÷2=1, 100 g,
这封信件最多重量为 .
∴ :100+100=200(g)
答 这封信件最多重 .
: 200 g
23. 解:如按实际人数购买需花
:
%
(48+49)×9×(1-10 )
%
=97×9×90
. 元
=785 7 ( ),
如按 本购本需花
100 :
%
100×9×(1-15 )
%
=100×9×85
元
=765( ),
由于 元 . 元
765 <785 7 ,
所以 购买 本更省钱.
, 100
答 购买 本更省钱 最少需要 元.
: 100 , 765
24. 解: 如图 A B C 是所求作的三角形
(1) ,△ 1 1 1 ;
如图 A B C 是所求作的三角形.
(2) ,△ 2 2 2
第 题解图
24
2023-2024 学年河南郑州 中学七年级(上)开学数学试卷
XX
参考答案
1. 【解析】有理数 的相反数是 .
A -2 2
2. 【解析】 是正数 绝对值是它本身 .
A 6 , 6
3. 【解析】根据有理数大小比较的法则 可得 1 1 所以在 1 1 这四个数中 最小
D , -1<- <0< , - ,0, ,-1 ,
2 3 2 3
的数是 .
-1
4. 【解析】一个数和它的倒数相等 则这个数是 .
C , ±1
5. 【解析】 2 2 2 2 正确 3 3 故本选项错误
A A、2 =4,(-2) =4,2 =(-2) , ;B、3 =27,(-3) =-27,27≠-27, ;
2 2 故本选项错误 3 3 故本选项错误.
C、-2 =-4,(-2) =4,-4≠4, ;D、-3 =-27,|3 |=27,-27≠27,
6. 【解析】 一个数的绝对值可能比 大 也可能等于 故此选项错误 负数的相反数 比它本身
D A、 0 , 0, ;B、 ,
大 故此选项错误 的绝对值也等于其本身 故此选项错误 最小的正整数是 正确.
, ;C、0 , ;D、 1,
7. 【解析】 2 2 3 1 1 1 有理数 2
C -3 =-9,(-3) =9,|-3 |=|-27| =27,∵ |-9| =9,|- | = ,∴ -9<- ,∴ -3 ,
3 3 3
2 3 1按从小到大的顺序排列为 2 1 2 3 .
(-3) ,|-3 |,- -3 <- <(-3) <|-3 |
3 3
8. 【解析】 从数轴可知 b a b a 正确 错误 a b ab 错误 b
B ∵ : <0< ,| |>| |,∴ ① ;② ,∵ >0, <0,∴ <0,∴ ③ ;∵ <0<
10
— —a b a a b a b a b a b 正确 即正确的有 .
,| |>| |,∴ - >0, + <0,∴ - > + ,∴ ④ ; ①④
9. 【解析】x的相反数是 则x y y x y 或 x y .则 x y
D 3, =-3,| |=5, =±5,∴ + =-3+5=2, + =-3+(-5)= -8 +
的值为 或 .
-8 2
10. 【解析】 a a a一定是非正数 实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧.
B ∵ | |=- ,∴ ,∴
11. 【解析】 2 2 6 6 2 6.
> ∵ |- |= ,|- |= ,∴ - >-
3 3 7 7 3 7
12. . 6 【解析】将 用科学记数法表示为 . 6.
6 987×10 6 987 000 6 987×10
13. 【解析】 .
9 |-5-(-14)|=9
14. 或 【解析】设距P点 个单位长度的点表示的数是x 则 x 当x 时 原式可化为
-5 1 3 , | +2|=3, +2≥0 , :
x 解得x 当x 时 原式可化为 x 解得x .
+2=3, =1; +2<0 , :- -2=3, =-5
15. 或 【解析】 数轴上表示a的点到原点的距离为 即a a 或 .
0 -6 ∵ 3, =±3,∴ -3=0 -6
16. 【解析】绝对值不大于 的所有整数为 .
0,±1,±2 2 0,±1,±2
17. 【解析】 a b 且 a b a b a b .
< ∵ <0, >0, | |>| |,∴ + =-| |+| |<0
18. b 【解析】 b在数轴的位置在 和 之间 b b b .
- -2 ∵ -3 -2 ,∴ +2<0,∴ | +2|=- -2
19. 或 【解析】 m n m n 而 m n n m n m n m 或 n
-1 -7 ∵ | |=4,| |=3,∴ =±4, =±3, | - | = - ,∴ > ,∴ =3, =-4 =
m m n 或m n .
-3, =-4,∴ + =3+(-4)= -1 + =-3+(-4)= -7
20. a b b a b a a b a b b a 【解析】 a b 且 a b a b
(1) <- < <- ;(2)- < <- < ;(3) <- < <- (1)∵ <0, >0, | |>| |,∴ <0< ,∴
b a a b b a 用 号把a a b b连接起来为a b b a a b 且a b
- <0<- ,∴ <- < <- ,∴ “<” 、- 、 、- <- < <- ;(2)∵ <0, >0, + >
a b a b b a b a a b 用 号把a a b b 连接起来为 b a a b
0,∴ <0< ,| |<| |,∴ - <0<- ,∴ - < <- < ,∴ “<” 、- 、 、- - < <- < ;
ab a b 且a a为负数 b为正数 a b a b b a 用 号把 a a
(3)∵ <0, + <0, <0,∴ , ,| |>| |,∴ <- <0,0< <- ,∴ “<” 、- 、
b b连接起来为 a b b a.
、- <- < <-
21. 解: . 1 3 1
(1)(-6 5)-(-4 )+8 -(+3 )+5
4 4 2
. 1 1 3
=(-6 5)-(+3 )-(-4 )+8 +5
2 4 4
=-10+13+5
=8;
1 1 1 .
(2) -2 -3 +2 25
2 4 2
1 1 . 1
=( -3 )+(2 25-2 )
2 2 4
=-3+0
=-3;
1 6 2
(3)-3 ×(- )-(-10)÷(- )
2 7 3
=3-15
=-12;
1 3
(4)(-4)×(-3)+(- )-2
2
1
=12- -8
2
1
=3 ;
2
11
— —5 3 1
(5)-1-48×( - + )
24 16 6
5 3 1
=-1-48× -48×(- )-48×
24 16 6
=-1-10+9-8
=-10;
1 2 1 1 1
(6)(- )÷(- + - + )
36 9 3 6 4
1 7
=(- )÷
36 36
1
=- ;
7
2 4 3
(7)-2 -[(-3)×(- )-(-2) ]
3
=-4-[4-(-8)]
=-4-12
=-16;
3 2 2 2
(8)- ×[-3 ×(- ) -2]
2 3
3 4
=- ×[-9× -2]
2 9
3
=- ×[-6]
2
.
=9
22. 解: 小张离下午出车点的距离
(1) =(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-18)+(+14)
千米 .
=+21( )
答 将最后一名乘客送到目的地时 小张距下午出车时的出发点 千米 此时在出车点的东边
: , 21 , ;
当行程为 千米时离开下午出发点 千米
(2) +15 15 ;
当行程为 千米时离开下午出发点 千米
-3 (+15)+(-3)= 12 ;
当行程为 千米时离开下午出发点 千米
+14 12+14=26 ;
当行程为 千米时离开下午出发点 千米
-11 26+(-11)= 15 ;
当行程为 千米时离开下午出发点 千米
+10 15+(+10)= 25 ;
当行程为 千米时离开下午出发点 千米
-18 25+(-18)= 7 ;
当行程为 千米时离开下午出发点 千米
+14 7+(+14)= 21 ;
最大
∵ 26 ,
离开下午出发点最远时是 千米
∴ 26 ,
答 离开下午出发点最远时是 千米
: 26 ;
这天下午小张所走路程
(3)∵ =|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-18|+|+14|
=15+3+14+11+10+18+14
千米
=85( ),
这天下午共需付钱 . . . 元
∴ =85×0 06×4 5=22 95( ),
答 这天下午共需支付 . 元油钱.
: 22 95
23. 解: . . . . . . 元 .
(1)10+0 3+0 1-0 2-0 5+0 2=9 9( )
12
— —答 本周星期五收盘时 每股是 . 元
: , 9 9 ;
. . ‰ . . ‰ . ‰
(2)1 000×9 9-1 000×10×1 5 -1 000×9 9×1 5 -1 000×9 9×1 -1 000×10
. .
=9 900-15-14 85-9 9-10 000
. 元 .
=-139 75( )
答 该股民的收益情况是亏了 . 元.
: 139 75
24. 解: a a c c 即 a a c c
∵ | |+ =0,| |- =0, | |=- ,| |= ,
a c
∴ <0, >0,
ab ab
∵ | |= ,
ab
∴ >0,
b
∴ <0,
则原式 b a b c b a c b.
=- + + - + - + =
25. 解: 设S 2 3 4 5 6
(1) =1+3+3 +3 +3 +3 +3 ①,
S 2 3 4 5 6 7
3 =3+3 +3 +3 +3 +3 +3 ②,
得 S 7
②-① :2 =3 -1,
7
即S 3 -1
= ;
2
设S a a2 a3 a2015
(2) =1+ + + +…+ ,①
则aS a a2 a3 a4 a2016
= + + + +…+ ,②,
得 a S a2016
②-① :( -1) = -1,
a
∵ ≠1,
a2016
S -1.
∴ = a
-1
2023-2024 学年黑龙江省 中学七年级(上)开学数学试卷
XX
参考答案
1. 【解析】第一 四 五个图形是轴对称图形.
C 、 、
2. 【解析】设长方体的长为a 宽为b 高为c 则体积为 abc 将这个长方体的长 宽都扩大到原来的
C , , , , 、 3
倍 则长为 a 宽为 b 高为c 因此体积为 a b c abc 体积扩大到原来的 倍.
, 3 , 3 , , 3 ·3 · =9 ,∴ 9
3. 【解析】由题可列出的式子为 . . 或 . . 即 正确.
B :43 6-18+1 8 43 6-(18-1 8) ①③
4. 【解析】竖式中 表示的是 个 . .
B ,“36” 36 0 1
5. 【解析】设长方形原来的长为a 宽为b 1 a 1 b 15ab ab 15ab ab 1 这个长
D , ,∵ (1+ ) ×(1- ) = ,( - )÷ = ,∴
4 4 16 16 16
方形的面积减少1 .
16
6. 【解析】 在没有确定高一定的情况下 平行四边形的底越长 面积就越大 此说法错误 不符合题
D A、 , , , ,
意 小数除法的商可能大于被除数 也可能小于被除数 因此 小数除法的商都小于被除数. 此说法
;B、 、 , ,
错误 不符合题意 点 和点 表示的不是同一个位置.因此题干中的结论错误 不符合题
, ;C、 (3,5) (5,3) ,
意 所有的方程都是等式 但所有的等式不一定都是方程 此说法正确 符合题意.
;D、 , , ,
7. 【解析】 米 分米 米 米 米 分米 分米 分米 即 立方米 立方分
C ∵ 1 =10 ,∴ 1 ×1 ×1 =10 ×10 ×10 , 1 =1000
米.
8. 【解析】根据题意得 1 则体积减少1 .
A :(12-11)÷12= ,
12 12
13
— —9. 【解析】 平行四边形的面积是 平方厘米 甲的面积 1 平方厘米 乙的面积 2 1
D ∵ 30 ,∴ = ×30=15( ), = ×
2 2+3 2
平方厘米 丙的面积 3 1 平方厘米 .
×30=6( ), = × ×30=9( )
2+3 2
10. 【解析】根据三角形的面积公式 四个选项中阴影部分三角形的高是相等的 若底相等 则面积相
A , , ,
等 三个选项中阴影部分的面积是相等的.
,∴ B,C,D
11. 1 1 小于 【解析】 1 的倒数是最小的质数 1 的倒数是最小的合数 一个数的倒数大于 则这
, , 1 , , 1,
2 4 2 4
个数一定小于 .
1
12. . 【解析】 . 小时 . 分钟 分钟 他加工一个零件需要 . 分钟 .
2 4 0 8 =0 8×60 =48 ,∴ 48÷20=2 4( )
13. 【解析】设棋子的个数为n 则n 是 的公倍数 的最小公倍数是
119 , +1 5、6、8 ,5、6、8 2×3×5×4=120,
所以 棋子最少有 粒 .
, 120-1=119( )
14. 6 3 2 【解析】设甲乙两人合作需要x小时完成 根据题意得 1 1 x 解得 x 6 此时甲
, , , :( + ) =1, = ,
5 5 5 2 3 5
做了1 6 3 乙做了 3 2.
× = , 1- =
2 5 5 5 5
15. 【解析】 平方厘米 .
108 144÷12×(6+12)÷2=12×18÷2=108( )
16. 【解析】如图 将长方体ABCD A′B′C′D′ 沿着高 AD BC B′C′ A′D′的中点 E F G H 的平面
1 900 , - , 、 、 、 、 、 、
切成两个完全相同的长方体 此时两个长方体的表面积最大 即为
, , (20×15+15×10+20×10)×2+20×15
平方厘米 .
×2=1 900( )
第 题解图
16
17. 【解析】 个棱长为 分米的小正方体按照如图所示的方式粘成一个长方体的表面积会减少的
72 4 3
最多 共减少 个边长为 分米的正方形 即减少 平方分米 .
, 8 3 , 3×3×8=72( )
第 题解图
17
18. 【解析】公路的总长度为 米 和 的最小公倍数是
7 45×(25-1)= 1 080( ),45 60 180,1 080÷180=6
根 根 答 有 根不需要移动.
( ),6+1=7( ), : 7
19. 解: 7 5 2
(1) - +
12 24 3
9 2
= +
24 3
25
= ;
24
7 7 4 1
(2) + + +
15 8 15 8
14
— —7 4 7 1
=( + )+( + )
15 15 8 8
11
= +1
15
26
= ;
15
5 5 1 1
(3) + + -
6 7 6 7
5 1 5 1
=( + )+( - )
6 6 7 7
4
=1+
7
11
= ;
7
. 3 . . 9 7
(4)0 64+ +1 36+0 48- -
5 16 16
. . . . 9 7
=(0 64+1 36)+(0 6+0 48)-( + )
16 16
.
=2+1 08-1
. .
=2 08
20. 解: 去分母 可得 x x
(1) , 10 +2 =240,
合并同类项 可得 x
, 12 =240,
系数化为 可得x
1, =20;
去括号 可得 . x
(2) , 0 75 -12=24,
移项 可得 . x
, 0 75 =12+24,
合并同类项 可得 . x
, 0 75 =36,
系数化为 可得x .
1, =48
21. 解: 2
(1)120÷(1- )
5
3
=120÷
5
5
=120×
3
元
=200( ),
答 一件上衣的售价是 元
: 200 ;
5
(2)150× +150
6
=125+150
面
=275( ),
答 两个班一共有 面小旗.
: 275
22. 解:如图
,
S S S
阴影部分= 平行四边形ABCD-
△
ABE
1
=12×10- ×12×8
2
15
— —=120-48
2
=72(m ),
答 阴影部分的面积是 2.
: 72 m
第 题解图
22
23. 解:设乙数为x 则甲数为 x
, 10 ,
由题意得 x x .
: +10 =1 87,
解得 x .
: =0 17,
当x . 时 x .
=0 17 ,10 =1 7,
答 甲数是 . 乙数是 . .
: 1 7, 0 17
24. 解: 个足球 个排球需要 元
∵ 3 1 156 ,
设 个排球需要x元
1 ,
由题意得 x x
,228-5 =156- ,
解得x
=18,
元
∴ (228-18×5)÷3=46( ),
个排球 元 个足球 元
∴ 1 18 ,1 46 ,
元
∴ 11×46+9×18=668( ),
答 共需要 元.
: 668
25. 解: 升 立方厘米
6 =6 000 ,
底面面积为 平方厘米
6 000÷5=1 200( ),
前面面积为 . 平方厘米
6 000÷7 5=800( ),
长方体的高为 厘米
20+5=25( ),
长方体的长为 厘米
800÷25=32( ),
长方体的宽为 . 厘米 . . . 厘米
1 200÷32=37 5( ),6 000÷(37 5×25)= 6 000÷937 5=6 4( ),
答 如果将右面当底面 那么水深 . 厘米.
: , 6 4
26. 解:每个人需要付钱的面包个数为 . 个
10÷4=2 5( ),
那么每个面包的价格为 . . 元
7 5÷2 5=3( ),
那么乙 丙各需要给甲的钱数为 . . 元
, (2 5-2)×3=1 5( ),
甲一共回收 . . 元
(6-2 5)×3=10 5( ),
即乙和丙各要给甲 . 元 甲一共应收回 . 元.
1 5 , 10 5
27. 解:设张红考了x分 由题意得x 1 . . . x .
, - (81 5×10+81 5-1 5+ )= 12 5,
12
解得x
=95,
答 张红考了 分.
: 95
2023-2024 学年山西省太原市七年级(上)新生诊断数学试卷
参考答案
1. 【解析】七十三万一千零一十七个字 写作 把这个数改写成以 万 作单位的近
731 017,73 , :731 017, “ ”
似数是 万.
73
16
— —2. 北 东 【解析】 ° ° 故点A在点O的北偏东 °方向 米处.
, ,30,4 360 ÷4÷3=30 , 30 4
3. . 答案不唯一 . 【解析】 因为 1
(1)200,90;(2)16,30,0 8,80;(3)1,2,3,4,6,12;1∶2=3∶6( ) (1) 40÷
5
米 % 千克 所以 米的1 是 米 千克增加 %是 千克
=200( ),60×(1+50 )= 90( ), 200 40 ;60 50 90 ;(2)16∶
5
4 . % 的因数有 从中选出 个数组成一个比例
20= =24÷30=0 8=80 ;(3)12 :1,2,3,4,6,12, 4 :1∶2=3∶6
5
答案不唯一 .
( )
4. . 【解析】 1 .· . 2 2 1 1 2 3 则1
(1)>;(2)<;(3)=;(4)= (1) =0 3>0 33;(2) ÷6= × = ,6÷ =6× =9, <
3 3 3 6 9 3 2 9
毫升 . 升 1 公顷 1 平方米.
9;(3)1 050 =1 05 ;(4) = ×10 000=2 500
4 4
5. 【解析】 比例尺是 图上距离是 . 实际距离是 . 1
6 440 ∵ 1∶20 000 000, 32 2 cm,∴ 32 2÷ =
20 000 000
厘米 千米 即它的实际全长是 千米.
644 000 000( )= 6 440 , 6 440
6. a b 偶 【解析】一个两位数 十位数字是 a 个位数字是 b 这个两位数可以表示为 a b 当 a 是
10 + ; , , , 10 + ;
奇数 b是偶数时 这个两位数是偶数.
、 ,
7. . 【解析】 标价 元的衬衣 A 商场 一律打六折 需要的钱数是
(1)252,260;(2)4 100 (1)∵ 420 , “ ”, :420
% 元 B商场 每满 元减 元 需要的钱数是 元
×60 =252( ); “ 100 40 ”, :420-4×40=260( );
制造镈所需铜和锡的比是 需要铜的克数是需要锡的 倍 制一件镈需要 克锡
(2)∵ 5∶1,∴ 5 ,∵ 820 ,
需要的铜为 克 .
∴ :820×5=4 100( )
8. . 【解析】 这个长方体的表面有 个完全相同的长方形 它的表面积是
(1)4;(2)256,256 (1) 4 ;(2) :8×
平方厘米 体积是 立方厘米 .
8×2+8×4×4=128+128=256( ), :8×8×4=256( )
9. 【解析】 圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的 倍 操作 次就能恰好倒满圆柱形容器
3,3 ∵ 3 ,∴ 3 ;
如果从里面量 圆锥形容器高 那么操作一次后的圆柱形容器内的水深是 1 厘米 .
, 9 cm, 9× =3( )
3
10. 【解析】设竿长x托 绳长 x 托 根据题意得x 1 x 解得x 竿长 托.
3 , ( +1) , - ( +1)= 1, =3,∴ 3
2
11. 【解析】由题意知 选项中几何体的左视图是 选项中几何体的左视图是 .
B ,ACD ,B
12. 【解析】由题意知 选项表达正确 选项中阴影部分应该是4 公顷 表达错误.
C ,ABD ,C ,
5
13. 【解析】 摸到蓝球与摸不到蓝球的可能性一样大 摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大
D ∵ , ,
蓝球 个 红球 个 黄球 个.
∴ 4 , 3 , 1
14. 【解析】根据相似三角形的性质 面积比等于相似比的平方 相似比为 则面积就是原来面积的
C , , 2, 4
倍.
15. 【解析】由题意可知 小明和小桐的投球的平均成绩小于 米 小刚的投球的平均成绩大于 米
D , 8 , 8 ,
只有小凯投球的平均成绩大约是 米.
8
16. 【解析】 圆的周长和直径成在正比例关系 故 不符合题意 平行四边形的面积一定 底和高
B A、 , A ;B、 ,
成反比例关系 故 符合题意 圆柱的底面积一定 体积和高成正比例关系 故 不符合题意
, B ;C、 , , C ;D、
一个人的年龄和身高不成比例关系 故 不符合题意.
, D
17. 【解析】 这十个自然数中质数有 共 个 合数有 共 个 既不是质
A ∵ 1~10 2,3,5,7 4 , 4,6,8,9,10 5 ,1
数也不是合数 质数占的百分比为4 % 合数占的百分比为5 % 符合题意的为 选项.
,∴ =40 , =50 ,∴ A
10 10
17
— —18. 【解析】设 商 的发音管长 m 徵 的发音管比 商 的发音管长 1 徵 的发音管长
A “ ” ,∵ “ ” “ ” ,∴ “ ” (1+
2
m m
1 m 3 3 m 徵 和 商 的发音管长度比是 .
) = ,∵ ∶ =3∶2,∴ ” “ ” 3∶2
2 2 2
19. 【解析】当 代表 时 最小为 1 故 不符合题意 当 代表 时 . 最大为 .
B □ 9 ,18+□ 18 , A ; □ 9 ,3×5 □ 17 7,
9
故算式结果有符合的部分 故 符合题意 当 代表 时 最小为 故 不符合题意 当 代
, B ; □ 9 ,18÷□ 20, C ; □
表 时 . 最大为 . 故 不符合题意.
9 ,3×4 □ 14 7, D
20. 【解析】 b a 由三角形三边关系定理得到 b 小棒正中间剪一刀 根小棒一定能围成三角
B ∵ > ,∴ : ,3
形.
21. 解: . .
(1)4 8÷1 2=4;
1 1 9
(2) + = ;
4 5 20
. .
(3)3-0 88=2 12;
3 3 1
(4) ÷ = ;
16 8 2
. 2 .
(5)0 4 =0 16;
.
(6)1 25×8=10;
3 1 1
(7) - = ;
5 2 10
%
(8)5÷20 =25;
4
(9)4÷7= ;
7
3 4 3.
(10) × =
8 5 10
22. 解: x .
(1)14( -3)= 5 6,
x .
14 -42=5 6,
x .
14 =5 6+42,
x .
14 =47 6,
x .
=3 4;
1 x 1x
(2) - =12,
4 6
1 x
=12,
12
x
=144;
. x 2
(3)9∶0 2= ∶ ,
3
. x 2
0 2 =9× ,
3
. x
0 2 =6,
x .
=30
23. 解: 原式 . . . .
(1) =13 6+7 4-2 8-7 2
=21-10
=11;
18
— —原式 . .
(2) =7 6×(2 5×4)
.
=7 6×10
=76;
原式 3 1
(3) = ×8+ ×8
8 27
8
=3+
27
8 .
=3
27
24. 解: . 个
180×2 5=450( ),
答 女生一共收集了 个.
: 450
25. 解: 根据涂色部分的面积等于边长为 的正方形的面积
(1) 4 cm ,
得 2
4×4=16(cm ),
答 涂色部分的面积为 2
: 16 cm ;
. 2 1 . 2
(2)3 14×(6÷2) ×2+ ×3 14×(6÷2) ×1
3
. .
=56 52+9 42
. 2
=65 94(m ),
答 这个蒙古包里的空间大约是 . 立方米.
: 65 94
26. 解:把小杯的容量看成整体 .
“1”
560÷(4×1+1×3)
=560÷7
毫升
=80( ),
毫升 .
80×3=240( )
答 小杯和大杯的容量分别是 毫升 毫升.
: 80 ,240
27. 解: % 万辆
(1)24÷20 =120( ),
% 万辆
120×25 =30( ),
这个地区 年共销售新能源汽车 万辆 其中第三季度销售 万辆
∴ 2022 120 , 30 ;
(2)
第 题解图
27
% % %
1-(15 +20 +25 )
%
=1-60
%
=40 ;
从第一季度到第四季度 每一季度销量都在增长
(3) , ,
% % % % %
平均增长约为(20 -15 )+(25-20 )+(40 -25 ) %
≈8 ,
3
19
— —% % 万辆
120×(1+8 )= 120×108 ≈130( ),
年这个地区新能源汽车的销售量可能是 万辆. 答案不唯一 合理即可
∴ 2023 130 ( , )
2023-2024 学年陕西省西安市 中学七年级(上)开学数学试卷
XX
参考答案
1. 左 【解析】从前面看 底层是两个小正方形 上层的左边是一个小正方形 从左面看 底层是两个小正
, , ; ,
方形 上层的左边是一个小正方形 从上面看 底层的左边是一个小正方形 上层是两个小正方形. 所
, ; , ,
以从前面和左面看到的图形相同.
2. 【解析】设两地的实际距离为 x 厘米 根据题意得 x 解得 x
200 , 5 ∶ =1 ∶4 000 000, =20 000 000,
厘米 千米 所以两地的实际距离为 千米.
20 000 000 =200 , 200
3. 【解析】根据题意分析可得 从左向右 第一个黑色六边形与 个白色六边形相邻.每增加一个黑
34 : , 6
色六边形 需增加 个白色六边形.则第n个图案中共有白色六边形 n n 个.故第 n
, 4 6+4×( -1)= (4 +2)
个图案中有白色地砖 n 块.当n 时 .
(4 +2) =8 ,4×8+2=34
4. 【解析】根据题意可知 涂红色的面最多 涂黄色和蓝色的面一样多时 最有可能出现题中的抛掷结
4 , , ,
果.因为正方体有 个面 所以若涂黄色和蓝色的面均为 个 则涂红色的面有 个 若涂黄色和篮色
6 , 1 , 4 ;
的面均为 个 则涂红色的面也为 个 此时与 涂红色的面最多 矛盾 所以红色最有可能涂 个面.
2 , 2 , “ ” , 4
x
5. 【解析】设小明第 次英语测验的成绩是 x 分 根据题意得 91×3+ 解得 x 小明第
95 4 , : =92, =95,∴ 4
4
次英语测验的成绩是 分.
95
6. 【解析】总人数为 % 人 所以良好人数为 % 人 .
170 51÷15 =340( ), 340×50 =170( )
7. 锐角 【解析】设一份为k° 则三个内角的度数分别为 k° k° k°.则 k° k° k° ° 解得 k°
, 2 ,3 ,4 2 +3 +4 =180 , =
° k° ° k° ° k° ° 所以这个三角形是锐角三角形.
20 ,∴ 2 =40 ,3 =60 ,4 =80 ,
8. 【解析】如解图 点B的对称点B′用数对 表示.
(9,1) , (9,1)
第 题解图
8
9. 【解析】阴影部分的面积 1 1 2 .
42 = ×(7+10)×6- ×(10-7)×6=51-9=42(cm )
2 2
10. 【解析】设买羊的人有x个 由题意得 x x 解得x 即买羊的人有 个.
21 , 6 +45=8 +3, =21, 21
11. 【解析】 香蕉筐数的1 占梨的1 梨筐数的1 占苹果的1 香蕉 梨筐数比为1 1 梨
60 ∵ , ,∴ 、 ∶ =3∶4, 、
3 4 2 5 4 3
苹果筐数比为1 1 香蕉 梨 苹果筐数比为 10 筐 苹果有
∶ =2∶5,∴ 、 、 3∶4∶10,∵ 102× =60( ),∴ 60
5 2 3+4+10
筐.
12. 【解析】 .
360 (40+30+20)×4=360(cm)
2 2 2
13. 厘米 【解析】 r 则r 16 S 16 16 长方形的长为16 16 厘米 所以阴影
40 2×π× =32, = ; = ·π= ; ÷ =16( );
2
π π π π π
16
90·π×
部分周长为 π 厘米.
2×16+ =40
180
20
— —14. 【解析】 S 1 BC AC 1 CD BE 1 CD AF BC AC CD d CD d d d
5 ∵ △ ABC= · = · + · ,∴ · = · 1+ · 2,∴ 1+ 2=
2 2 2
BC AC
· 当CD最小时 d d 最大 由垂线段最短可知 当 CD AB 时 CD 最小 当 CD AB 时
CD , , 1+ 2 , , ⊥ , , ⊥ ,
BC AC BC AC
S 1AC BC 1AB CD CD · 此时 d d · AB .
△ ABC= · = · ,∴ = AB , , 1+ 2=BC AC= =5
2 2 ·
AB
15. 解: 2 x 1 5
(1) + =
3 2 6
2 x 1
=
3 3
x 1
= ;
2
13 1 8 9
(2)[ ×( + )]+
58 2 13 14
13 29 9
=( × )+
58 26 14
1 9
= +
4 14
25
= ;
28
3 . 7 3 10 .
(3)148× +0 65× - ×18+ ×0 65
13 17 13 17
3 . 7 10
= ×(148-18)+0 65×( + )
13 17 17
3 .
= ×130+0 65
13
.
=30+0 65
.
=30 65;
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(4)( + + + )×( + + + )-( + + + + )×( + + )
11 21 31 41 21 31 41 51 11 21 31 41 51 21 31 41
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
=( + + + )×( + + )+( + + + )× -( + + + )×( + + )- ×( + +
11 21 31 41 21 31 41 11 21 31 41 51 11 21 31 41 21 31 41 51 21 31
1
)
41
1 1
= ×
51 11
1 .
=
561
16. 解:设甲 乙合作 x天可以完成这项工程
、 , ,
x x
根据题意得
: + =1,
30 15
解得x .
=10
答 甲 乙合作 天可以完成这项工程.
: 、 ,10
17. 解: . 2
3 14×12 ×(9-5)÷(3+1)
21
— —.
=3 14×144×4÷4
. 3 .
=452 16(cm )
答 这个圆锥形铁块的体积是 . 3.
: 452 16 cm
18. 解: 【解法提示】 AH 1AD AH AD ABH和 ABD同高 S S
(1)3,2; ∵ = ,∴ ∶ =1∶3,∵ △ △ ,∴ △ ABH∶ △ ABD=1∶3,
3
S 1S 1 平方厘米 BE 1 AB AE 2 AB 即 AE AB AEH 和
∴ △ ABH= △ ABD= ×9=3( );∵ = ,∴ = , ∶ =2∶3,∵ △
3 3 3 3
ABH同高 S S AE AB S 2S 2 平方厘米 .
△ ,∴ △ AEH∶ △ ABH= ∶ =2∶3,∴ △ AEH= △ ABH= ×3=2( )
3 3
连接AC 如解图
(2) , ,
第 题解图
18
由 可知 S 1S S 2S
(1) : △ ABH= △ ABD, △ AEH= △ ABH,
3 3
S 2S
∴ △ AEH= △ ABD,
9
同理 S 2S S 2S S 2S
: △ CFG= △ CBD, △ BEF= △ ABC, △ DHG= △ DAC,
9 9 9
S S S S 2 S S S S 4S
∴ △ AEH+ △ CFG+ △ BEF+ △ DHG= ( △ ABD+ △ CBD+ △ ABC+ △ DAC)= 四边形ABCD,
9 9
S 5S
∴ 阴影= 四边形ABCD,
9
S S 5 5 平方厘米 .
∴ 四边形ABCD= 阴影÷ =45÷ =81( )
9 9
即四边形ABCD的面积是 平方厘米.
81
19. 解: 设爸爸追上小明用了x分钟
(1) ,
根据题意得 x x
60( +5)= 300 ,
解得x 5
= ,
4
答 爸爸追上小明用了5 分钟
: ;
4
设小明家离图书馆有y米
(2) ,
爸爸追上小明时离家的距离为 5 米
300× =375( ),
4
y y
根据题意得 5 -375
-5- - =10,
60 4 240
解得y
=1 175,
答 小明家离图书馆 米.
: 1 175
20. 解: . 【解法提示】 超过 元才享优惠 即若享受了优惠 则最终至少花费在
(1)134,536 25; ∵ 200 , , 200
元以上 第一次购物 物品未打折 花费为 元. % 第二次购物的物
,∴ , , 134 ∵ 500×(1-10 )= 450<479,∴
品超过 元 设第二次购物 物品不打折时应花费 x 元 由题意得 . x .
500 , , , :500×0 9+( -500)×0 8=479,
22
— —解得x . .
=502 5
若此人将两次购物合为一次购物更省钱 理由如下
(2) , :
由 可知 两次购物 实际购买的物品在不打折时价值为 . . 元
(1) , , :134+536 25=670 25( ),
将两次购物合为一次购买 需要花费 . . . . 元
, :500×0 9+(670 25-500)×0 8=586 2( ),
分两次购物共花费 元
479+134=613( ),
.
∵ 586 2<613,
此人将两次购物合为一次购物更省钱.
∴
21. 解:【活动一】 【解法提示】由旋转的性质可得 BDF EDG BD DG 四边形 DECF 是正方
3; ∠ =∠ , = =2,∵
形 EDF ° 即 BDF ADE ° ADG ° 即 ADG 为直角三角形 S S
,∴ ∠ =90 , ∠ +∠ =90 ,∴ ∠ =90 , △ ,∴ 阴影= △ ADG=
1AD DG 1 .
× = ×3×2=3
2 2
【活动二】 正方形 【解法提示】由旋转的性质可得 GAD BAE AG AE BAD °
(1) ; ∠ =∠ , = ,∵ ∠ =90 ,∴
EAG EAD DAG EAD BAE BAD ° 又 AE BC AEC ° C °
∠ =∠ +∠ =∠ +∠ =∠ =90 , ∵ ⊥ ,∴ ∠ =90 ,∵ ∠ =90 ,∴
四边形AECG为矩形 又 AG AE 矩形AECG为正方形.
, ∵ = ,∴
【解法提示】由 可得AE CG CE 由题意可得 CG CE CD DG CB BE 又 BE DG
(2)4; (1) = = , : = = + = - , ∵ = ,∴
BE BE 解得BE AE CG CE CB BE .
3+ =5- , =1,∴ = = = - =4
【活动三】如解图 将 AED绕点E顺时针旋转 ° 得到 FEC
, △ 120 △ ,
DEC °
∵ ∠ =120 ,
AED BEC °
∴ ∠ +∠ =60 ,
由旋转的性质可得 CF AD AED FEC AE EF A F
: = ,∠ =∠ , = ,∠ =∠ ,
FEC BEC ° 即 FEB °
∴ ∠ +∠ =60 , ∠ =60 ,
A B °
∵ ∠ +∠ =120 ,
F B °
∴ ∠ +∠ =120 ,
F B FEB °
∴ ∠ +∠ +∠ =180 ,
又 F CEF ECF ° B BEC BCE °
∵ ∠ +∠ +∠ =180 ,∠ +∠ +∠ =180 ,
BCE ECF °
∴ ∠ +∠ =180 ,
B C F三点共线
∴ , , ,
AD CB CF CB BF
∴ + = + = ,
E为AB中点 AB
∵ , =10,
AE BE 1AB
∴ = = =5,
2
FEB ° EF AE BE
∵ ∠ =60 , = = ,
BEF为等边三角形
∴ △ ,
BF BE
∴ = =5,
AD CB BF .
∴ + = =5
第 题解图
21
2023-2024 学年四川成都 中学七年级(上)分班数学试卷
XX
参考答案
23
— —1. 【解析】设坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是 x 秒钟 则 x 解得
D , :200 =250×6, :
x . .
=7 5
2. 【解析】当a比b小 c比b小 时 a b c b 即b比c大 故选项 不符合题意 b b
B 22, 18 , = -22, = -18, 18, A ; >
b 即b最大 故选项 符合题意 b b 即c比a大 故选项 不符合题意 a c
-18> -22, , B ; -18-( -22)= 4, 4, C ; < <
b 故选项 不符合题意.
, D
3. 【解析】设小长方形的长为a 宽为b 根据题意得 a b 解得 a b 即小长方形的长与宽的
C , , :2 =3 , : ∶ =3∶2,
比是 .
3∶2
4. 【解析】 平方分米 .
C 7×4×2=28×2=56( )
5. 【解析】 既不是正数也不是负数 故 说法正确 小亮比小军少跳 . 米 小军比小亮
B ①0 , ① ;②∵ 0 18 ,∴
多跳 . 米 . . 三人中跳得最远的是小军 故 说法正确 当 a 或 a 时 a2
0 18 ,∵ 0 18>0 17,∴ , ② ;③ =0 =2 , =
a 故 说法错误 令两平行线间的距离为a 则平行四边形的面积为 a 三角形的面积为1 a
2 , ③ ;④ , 5 , ×10 =
2
a 梯形的面积为1 a a 故三个图形的面积相等 故 说法错误.综上所述 正确的个数是
5 , ×(3+7) =5 , , ④ , 2
2
个.
6. 【解析】如图 根据变换规律 由 可知 第十次与第二次的相同 所以小兔在 号位置
2 , , 10÷4=2……2 , , 2
上.
第 题解图
6
7. 【解析】为了便于说明问题 红灯用 表示 绿灯用 表示. 两个红灯之间夹 个绿灯
6 , “1” , “0” (1) 1 :
或 或 共 种 两个红灯之间夹 个绿灯 或
101000 000101;001010 010100, 2 ;(2) 2 :100100 001001;
共 种 两个红灯之间夹 个绿灯 或 共 种 两个红灯之间夹 个绿
010010, 2 ;(3) 3 :010001 100010, 1 ;(4) 4
灯 共 种 所以符合条件的排列只有 种 .
:10 001, 1 ; 2+2+1+1=6( )
8. 【解析】 原图形中水平的两根火柴头一左一右 竖直的两根火柴头一上一下 平移火柴棒
①③ ∵ , ,∴
后 图甲能变成的象形汉字是图乙中的 .
, ①③
9. 小亮 【解析】奇数朝上的可能性为4 2 偶数朝上的可能性为2 1 奇数朝上的可能性大 即每
= , = ,∴ ,
6 3 6 3
人扔 次 小亮得分高的可能性较大.
100 ,
10. 【解析】先考虑每行 每列都涂 个方格 比较方便的涂法是在一条对角线上涂 格红色的 如图
10 、 1 , 6 ( ①),
随意划掉 行 列 划行划列的原则是 每次划掉的红格越多越好.在图 中划掉 行 去掉了 个
3 3 , : ① 3 , 3
红格 还有 个红格在 列中 再划掉这 列就没有红格了 所以必然有一些行和一些列要涂 个方
, 3 3 , 3 , 2
格.为了少涂方格 那么每多涂一个方格 在一行有两个红格的同时 也多出一列有两个红格.再考虑
, , ,
有 行中都有 格涂红 如图 同时必然有 列中也有 格红格 我们划掉有 格红色的 行 还
3 2 ( ②), 3 2 , 2 3 ,
有 个红格在不同的 列中 再划掉这 列就没有红格了.为了使至少余下 个红格 只要再涂 个
3 3 , 3 1 , 1
方格 此红格要使图中再增加一行一列有两个红格的 如图 所以最少要涂 个 方格.
, ( ③), 6+3+1=10( )
24
— —图 图 图
① ② ③
第 题解图
10
11. 【解析】设师徒两人原计划加工零件的个数分别为 x个 x个 则 % x 解得x
360 5 、3 , :1 200÷(1+20 )= 5 ,
% 个 .故徒弟实际加工了 个.
=200,∴ 3×200×60 =360( ) 360
12. 【解析】设泉水每小时涌出的水量为a 每台抽水机每小时的抽水量为 b 调来 台抽水机同时工
6 , , 8
{ b a c b a c {bc b a
作需用c小时可将水池的水抽干 根据题意得 (8 - ) =(9 - )( -8)① 即 =72 -8 b
, : b a c b a c , bc b a,∴ 72
(8 - ) =(10 - )( -12)② =60 -6
a b a a b 泉水每小时涌出的水量等于 台抽水机每小时的抽水量 将水池的水抽
-8 =60 -6 ,∴ =6 ,∴ 6 ,∴
干后 为了保持池中始终没有水 还应该至少留下 台抽水机.
, , 6
13. 解:原式 94 . 7 . . .
=20 ×(1 65-1+ )×47 5×(0 8×2 5)
95 20
94 .
=20 ×1×(47 5×2)
95
.
=1 994
14. 解:原式 1 . 18 18 . 18 . 7 5 7 19
= ×(4 85× - +6 15× )+[5 5- × - × ]
4 5 5 5 4 3 4 21
1 18 . . . 35 19
= × ×(4 85-1+6 15)+5 5- -
4 5 12 12
9 . .
= ×10+5 5-4 5
10
=9+1
.
=10
264 5 17
× × ×59
15. 解:原式 31 102 25
= ,
33 236 32
× ×
512 3 93
44×59
31×5
=
11×59
4×93
44×59 4×93
= ×
31×5 11×59
. .
=9 6
16. 解:原式 1 1 2 1 2 1 2 3 1 3 1 3 2 2 4 1 1 994 1 1 994
=1+ + + + + + + + + + + + + + + +…+ + + + +
2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 1 995 1 995 1 995 1 995
1 995
…+
1 995
=1+2+3+4+…+1 995
1 995(1 995+1)
=
2
25
— —.
=1 991 010
17. 解: AOB与 AOD是等高的三角形
∵ △ △ ,
S S OB OD
∴ △ AOB∶ △ AOD= ∶ ,
OB是OD的 倍 即OB OD
∵ 3 , =3 ,
S 1 2
∴ △ AOD=15× =5 cm ,
3
AD BC
∵ ∥ ,
S S
∴ △ ADB= △ ADC,
S S 2
∴ △ AOB= △ ODC=15 cm ,
DOC与 BOC是等高的三角形
∵ △ △ ,
S S OB OD
∴ △ BOC∶ △ COD= ∶ ,
S 2
∴ △ BOC=15×3=45 cm ,
∴
S
梯形ABCD=15+5+15+45=80 cm
2.
18. 解:设重叠部分的面积为x
,
由题意得 x x .
:1+2 =(1+ )×1 5,
去括号 得 x . . x
, 1+2 =1 5+1 5 ,
移项 得 x . x .
, 2 -1 5 =1 5-1,
合并同类项 得 . x .
, 0 5 =0 5,
化系数为 得x
1, =1,
重叠部分 即空白部分 的面积是 .
∴ ( ) 1
19. 解: .
(12 56÷4)×6
.
=3 14×6
. 立方分米 .
=18 84( )
答 原来这根钢材的体积是 . 立方分米.
: 18 84
20. 解:设他到达目的地总共用了x小时
,
根据题意得 80 . 80 x .
: . ×1 15+ ( -1 15)= 80,
1 6 16
解得 x . .
: =5 65
答 他到达目的地总共用了 . 小时.
: 5 65
21. 解: 分 秒
3 =180 ,
由题意得
:
(180-30)÷(30-20)
=150÷10
天
=15( ),
.
15+1=16
答 挂钟最早在 日傍晚恰好快 分.
: 16 3
22. 解:先把整个工程分为三个阶段 易求出甲的工作效率为 1 又乙 丙工作的天数之比为
:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ; , 、
60
所以有 阶段和 阶段所需的时间相等 即甲 乙合作完成的1 的工程与甲 乙
(Ⅱ+Ⅲ)∶Ⅲ=2∶1, Ⅱ Ⅲ , 、 、 、
4
丙合作完成 1 1 1的工程所需的时间相等 所以对于工作效率有 甲 乙 甲 乙 丙
1- - = , ( + )×2=( + + ),
4 4 2
26
— —甲 乙 丙 那么丙 乙 1 又因为乙 丙的工作效率之比为 所以可知乙的工作效率为 3 丙的
+ = , - = , 、 3∶5, ,
60 120
工作效率为 5 .那么这种情形下完成整个工程所需的时间为
:
120
1 1 3 1 1 8
15+ ÷( + )+ ÷( + )
4 60 120 2 60 120
=15+6+6
天 .
=27( )
答 在问题中的情形下 做完整个工程所需的时间为 天.
: , 27
27
— —更多配套学习资源获取方法
扫码即可免费加入
社群内资源，全部免费分享
群内可自由分享、交流学习经验与学习资源
公众号分享资源的链接，每天同步发到群内
公众号：胜己教辅资料 公众号：胜己学堂 分享各种：
专注分享幼小学习资源 专注分享初、高中学习资源 期刊杂志
优质电子书
公众号：胜己学习资料
微信扫码关注 微信扫码关注 微信扫码关注
分享最新资源 分享最新资源 分享最新资源
